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高中数学课时训练(人教版必修三)第一章 1.1.3 程序框图的综合(习题课)(含答案)


数学·必修 3(人教 A 版)

算法初步
1.1.3 程序框图的综合(习题课)

基 础 达 标 1.某流程图如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函 数是( )

A.f(x)=x2

B.f(x)=

1

x
D.f(x)=sin x

C.f(x)=ln x+2x-6

答案:D

2.(2013·江西卷)阅读如下程序框图,如果输出 i=5,那么在 空白矩形框中应填入的语句为( )

A.S=2*i-2

B.S=2*i-1

C.S=2*i

D.S=2*i+4

.解析:当 i=2 时,S=2×2+1=5; 当 i=3 时,S=2×3+4=10,不满足 S<10,排除 D 项; 当 i=4 时,S=2×4+1=9; 当 i=5 时,A、B 两项中的 S 满足 S<10,继续循环,C 项中的 S =10 不满足 S<10,退出循环,输出 i=5,故选 C 项. 答案:C

3. 阅 读 下 面 程 序 框 图 , 如 果 输 入 的 值 为 - 3 , 则 运 行 结 果 为 ________.

答案:-6

4.下面程序框图运行结果为________.

第 3 题图

第 4 题图

答案:10

5.下面程序框图运行结果为________.

答案:10

巩 固 提 升

6.阅读下边的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S 和

T 的值依次是(

)

A.2 500,2 500 C.2 500,2 550

B.2 550,2 550 D.2 550,2 500

答案:D

7.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S=(

)

A.2 450

B.2 500

C.2 550

D.2 652

答案:C

8.下面流程图给出的程序执行后输出的结果是 ____________________________________________________________ ____________.

答案:24

9 .(2013·北京卷 ) 执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 ( ) A.1 2 B. 3 13 C. 21 610 D. 987

第 9 题图

第 10 题图

解析:利用程序框图所表示的算法逐步求解.

S2+1 2 当 i=0,S=1 时,执行 S= 后得 S= ,i=i+1=1; 2S+1 3
2 S2+1 13 当 i=1,S= 时,执行 S= 后得 S= ,i=i+1=2. 3 2S+1 21 由于此时 i≥2 是成立的,因此输出 S= 答案:C 13 . 21

10.(2013·浙江卷)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出 9 的值是 ,则( 5 A.a=4 B.a=5 C.a=6 D.a=7 )

解析:可依次求出 k=1,2,3,…时 S 的值进行验证,也可以先求 出 S 的表达式,通过解方程求出 k 的值. 方法一 9 由程序框图及最后输出的值是 可知:当 k=1 时,S=1, 5 1 3 3 1 5 = ,k=2>a 不成立,故 S= + = , 1×2 2 2 2×3 3 5 3 1 7 7 1 9 = ,k>a 不成立,故 S= + = , 3×4 4 4 4×5 5

k>a 不成立,故 S=1+

k=3>a 不成立,故 S= +

此时 k=5>a 成立,所以 a=4. 方法二 由程序框图可知: 1 1 1 1 1 1 1 + +…+ =1 +1- + - +…+ - 1×2 2×3 k?k+1? 2 2 3 k

S =1+

1 1 1 9 1 9 =1+1- =2 - ,由 S= ,得 2- = ,解得 k=4, k+1 k +1 k+1 5 k+1 5 故由程序框图可知 k=4>a 不成立,k=5>a 成立,所以 a=4. 答案:A

1. 看循环框图的重点是看第一次运算是否符合条件以及最后一次 运算是否正确. 2.条件框图主要是看清是与否的方向. 3.同一个变量可以反复赋值. 4.画框图注意正确使用不同形状的框. 5.每一个框图都有开始框和结束框.


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