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ABAQUS中弥散裂缝模型与损伤塑性模型的比较


2010 年第 5 期 总第 143 期

福          建 建 筑
Fujian Architect ure & Const ruction

No5 ? 2010 Vol ? 143

ABAQUS 中弥散裂缝模型与损伤塑性模型的比较
周小军 ( 广州市城市规划勘测设计研究院  

510060) 摘   : 对 ABAQU S 中常用的两种混凝土本构模型进行了阐述 ,对其特点进行了总结 , 并通过 McNeice 板算例的模拟分析对两 要 种本构模型的模拟结果进行了比较 ,验证了这两种模型用于模拟钢筋混凝土结构时的准确性 。 关键词 : ABAQU S   弥散裂缝模型   损伤塑性模型   McNeice 板 + 中图分类号 : TU317 . 9        文献标识码 :A        文章编号 :1004 - 6135 (2010) 05 - 0049 - 03

The Comparison of Smeared Crack Model and Concrete Damaged Plasticity Model in ABAQUS
Zhou Xiaojun ( Guangzhou U rban Planning and Design Survey Research Instit ute   510060) were summarized1 Then an example of McNeice slab was used to co mpare t he models1 The accuracy of t hese models was verified1

1  引言

在土木工程领域里 ,计算机和有限元法的产生与发展 , 为 钢筋混凝土的数值模拟研究提供了一个很好的平台 。江见鲸 、 陆新征 、 叶列平 [1 ] 对构成钢筋混凝土结构的有限元模型进行了 描述 ,认为该有限元模型主要有以下三种方式 : 分离式 、 组合式 和整体式 。 ABAQU S 是非线性功能较强的有限元分析软件 , 从简单 的线弹性问题到复杂的几何和材料非线性问题都有广泛的应 用 。在 ABAQU S 中 ,混凝土的本构模型主要有以下三种 [ 2 ,3 ] : 弥散开裂模型 、 混凝土开裂模型和损伤塑性模型 。其中 , 弥散 开裂模型和损伤塑性模型可用于隐式分析模块 ,开裂模型和损 伤塑性模型可用于显式分析模块 。本文主要对弥散开裂模型 和损伤塑性模型的特点进行阐述 , 并在隐式分析模块下通过 McNeice 板 [ 5 ] 的算例分析对这两者进行比较 。

2  模型特点

弥散开裂模型采用基于弹性损伤的概念描述材料开裂后 的弹性行为 [3 ] ; 采用受拉弹性开裂和受压等向硬化弹塑性来模 拟混凝土非线性行为 ,可用于梁单元 、 杆单元 、 壳单元和实体单 [4 ] 元等 。该模型适用于低围压下单调加载的混凝土 ,可以用于 钢筋混凝土结构分析 ,也可用于素混凝土的结构分析 。 在模拟钢筋混凝土时 ,需要定义拉伸硬化参数来描述混凝 土开裂后的应变软化行为和混凝土与钢筋之间的粘结等行为 。 该参数由以下因素决定 : 钢筋的分布密度 、 钢筋与混凝土的粘 结程度 、 混凝土与钢筋直径之间的相对尺寸以及网格划分情
作者简介 : 周小军 , 男 ,1982 年 1 月出生 , 工学硕士 , 结构工 程助理 。 收稿日期 :2010 - 03 - 23

21 1   弥散开裂模型

Abstract : The smeared crack model and concrete damaged plasticity model were int roduced1 The characteristics of t hese modedls Keywords :ABAQU S  Smeared Crack Model  Co ncrete Damaged Plasticity Model  McNeice Slab
况 。定义方式可以是应力 - 应变或应变能形式 ,钢筋混凝土一 般采用前者定义 ,而素混凝土一般采用后者 , 素混凝土若采用 前者定义 ,则容易导致网格敏感而使得分析不收敛 。 受拉破坏面函数与受压屈服面函数不相关 ,受拉破坏面函 数与受压屈服面函数在 p - q 平面上的示意图如图 1 所示 ,双 轴应力状态下的破坏面与受压屈服面如图 2 所示 。 该模型采用固定弥散裂缝模型来模拟混凝土受拉行为 ,即 裂缝出现后原有的裂缝角度不再变化 , 因此存在剪力锁死问 题 ,一个积分点最多只能出现三条彼此垂直的裂缝 。
图 1   - q 平面内屈服面和破坏面示意图 p

的 ; 而混凝土单轴拉伸和压缩损伤塑性部分的力学行为则由损 伤塑性描述 ,如图 3 和图 4 所示 。单轴受拉时 ,应力线性变化 到σ ,之后产生微裂缝 , 并发展为微裂缝群 , 从而使材料的力 t0

学性能发生软化 ; 单轴压缩时 , 应力线性变化到初始屈服点 σ ,屈服后发生硬化 ,到达达到σ 后发生应变软化 。弹性刚度 c0 cu 的损伤通过受拉损伤变量 dt 和受压损伤变量 dc 来表示 。过 了应变软化点后的单轴拉压应力表达方式为 : ~ σ = ( 1 - dt ) E0 (ε - ε pl ) t t t
pl

21 2   损伤塑性模型

损伤塑性模型中假定材料的弹性行为是各向同性和线性

( 1) ( 2)

~ σ = ( 1 - dc ) E0 (ε - ε ) c c c

~ ~ 其中 , E0 为混凝土材料的初始弹性模量 , ε 和ε 分别 t c
pl pl

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周小军 ? ABAQU S 中弥散裂缝模型与损伤塑性模型的比较

?  ? 50

图2  平面应力下的屈服面和破坏面

为拉伸和压缩等效塑性应变 。 该模型可以用于模拟低围压下的混凝土收到单调 、 循环或 动力荷载时的力学行为 , 可以用于钢筋混凝土结构分析 , 也可 用于素混凝土的结构分析 。对于钢筋混凝土的模拟 ,可以通过 3 R EBA R 命令来进行钢筋的定义 ,钢筋可以通过单根模拟或 者是通过面嵌入 。采用该模型进行混凝土的模拟相对于弥散 开裂模型复杂 。
图3  混凝土单轴拉伸的应力应变关系 图4  混凝土单轴压缩的应力应变关系

图5  McNeice 板几何信息

3  模型对比

层双向钢筋 ,钢筋布置在离板面 01 75 倍厚度处 ,每个方向的配 单 轴 抗 压 屈 服 应 力 和 破 坏 应 力 分 别 为 201 68M Pa 和 371 92MPa ,破坏时对应的塑性应变为 11 5 ×10 - 3 。钢筋弹性 模量为 200 GPa ,屈服应力为 345MPa 。
31 2   数值模拟

筋率为 01 85 % 。混凝土弹性模量为 281 6 GPa ,泊松比为 01 15 , 该钢筋混凝土板为对称结构 , 因此可取 1/ 4 模型进行模 拟 ,边界上施加对称约束条件 , 使得原有模型的受力状态不发

31 1   算例介绍

McNeice 板几何尺寸及约束信息如图 5 所示 ,板内设置单

生改变 。模型的初始荷载取为 1112N ,即施加在整个结构上的 总荷载为 4448N 。 采用弥散开裂模型进行混凝土本构的模拟时 ,混凝土单元 采用壳单元 、 钢筋采用钢筋层进行定义 。混凝土的破坏面通过 3 FAL U R E RA TIOS 进行定义 ,其中 ,单轴抗拉与抗压破坏应 力之比为 81 36 × 10 - 2 , 双 轴 与 单 轴 抗 压 破 坏 应 力 之 比 为 11 16 。混凝土发生开裂后的应变软化行为用 tension stiffening 描述 ,拉伸强度为零时应变取为 01 002 。 采用损伤塑性模型进行模拟混凝土本构关系时 ,混凝土单 元依然采用壳元模拟 , 钢筋采用一维应变杆单元进行单独定 义 。假定混凝土材料没有发生压缩损伤 , 即 dc = 0 ,d t 的计算 方法采用王金昌 、 陈页开建议的公式 [ 3 ] 进行计算 。 31 3   结果对比与讨论 给出分别用弥散开裂模型和损伤塑性模型模拟的 1/ 4 模 型所对应的荷载位移曲线如图 6 所示 。
图6  荷载挠度关系曲线

通过对比可知 ,这两种模型的模拟结果在弹性阶段吻合良 好 ,在进入到塑性阶段后所得的结果有一定的差别 , 损伤塑性 模型对应的曲线较柔 ,当中心挠度达到 121 8mm 时 , 两者中心 点荷载之间的差别在 9 %左右 。 由文献 [ 2 ] 可知 ,弥散开裂模型中 tesio n stiffening 的对计 算结果影响较大 ,拉伸强度为零时应变取为 01 002 时对应的曲 线比 McNeice 板的试验结果刚 , 中心挠度达到 121 8mm 时 , 两 者之间的差别在 81 6 %左右 。 ( 下转第 55 页)

2010 年 5 期 总第 143 期

孙军贤 ? 拱型波纹钢屋盖的发展现状与展望

?  ? 55

( 三) 施工工艺存大缺陷 。

波纹拱钢屋盖在成型时 ,需要将直槽板辊压成褶皱 , 成型 设备各个辊轴之间的间隙调试不到位 , 会直接影响槽板的成 型 ,造成槽板载面尺寸不规则 ,具有扭曲缺陷 ,并且该结构组成 板件极薄 , 仅 1mm , 在施工安装过程中 , 难免会出现碰撞等造 成的缺陷 。

5  展望
拱型波纹钢屋盖毕竟是一种具有独特优越性的新型的空 间结构 ,有望建造经济美观 、 空间大 、 土地利用率高的大跨度建 筑 。尽管在其发展和应用过程中 , 由于其受力机理复杂 , 客观 上难免要出现上述问题 ,致使屡次发生拱型波纹钢屋盖倒塌事 故 ,但随着科学技术的进步和科研力度的增大 , 其受力机理正 逐步明晰 ,设计计算理论正日臻完善 ,根据当前情况 ,我们今后 需要从以下几方面作进一步的研究 : ( 1) 由于拱型波纹钢屋盖在构造以及成型方面的特殊性 , 仅仅依靠理论分析来确定结构的临界荷载还有一定的困难 。 诸如结构计算模型的合理与否 、 对拱板在制作时的残余应力以 及安装时的几何缺陷等初始缺陷的考虑 。另外 ,深浅不一的横 向波纹的存在也给理论分析带来很大的难度 。因此 ,研究该类 结构承载力的相关试验也是解决这一难题的重要手段 。
(2) 由于该类结构复杂的受力性能 , 在风雪作用下容易发

of

formed

生失稳破坏 ,所以有必要通过风洞试验和对实际雪荷载分布数 据的积累 ,寻找与该结构实际受力相符的风 、 雪等荷载的分布 情况并研究在风雪作用下拱型波纹钢屋盖结构局部稳定与整 体稳定的相关作用和相互关系 。 ( 3) 拱型波纹钢屋盖对风雪荷载的组合非常敏感 , 近几年 来 ,因风雪荷载导致该屋盖发生坍塌的事故多次发生 ( 如前文 所述) ,造成大量的人员伤亡和经济损失 , 实践证明 , 我国大部 分拱型波纹钢屋盖结构抗风雪灾害能力低下 ,但对该结构抗风 雪灾害安全性评定的相关理论与技术却较少 ,远远不能满足当 前发展的要求 ,因此急需开展该方面的相关理论与技术予以支 撑 ,提高拱型波纹钢屋盖结构的综合安全能力 , 促进该结构的 健康发展 。

参考文献
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( 上接第 50 页) [ 1 ] 刘锡良 1 一种新型空间钢结构 - 银河金属拱型波纹 [ 2 ] 张德生 1 金属拱型波纹屋盖结构在风荷载作用下性

由此可见 ,针对本模型 , 采用损伤塑性模型的模拟结果较 弥散开裂模型更接近于试验结果 。

4  结论

通过模型特点和算例模拟可知 , 在单调荷载作用下 , 弥散 开裂模型和损伤塑性模型均能较好地描述钢筋混凝土中混凝 土的力学行为 ,采用这两种模型进行钢筋混凝土非线性分析 , 所得的计算结果是可信的 。并且 ,损伤塑性模型的使用范围更 广 ,还能运用于循环和动力荷载的隐式和显式分析 。

参考文献

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