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高中数学必修2第一章 6.1《直线与平面垂直的判定》教学设计


《直线与平面垂直的判定》教学设计 一.教学内容 课题:直线与平面垂直的判定(第一课时) 教材:普通高中课程标准实验教科书北师大版《必修 2》第一章第六节 二.教学目标: ⒈知识与技能:掌握直线与平面,并能进行简单应用。 ⒉过程与方法:在合作探究中,逐步构建知识结构;通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象 能力、几何直观能力,欣赏事物的能力,培养学生动手实践的能力。 ⒊情感、

态度与价值观:垂直关系在日常生活中有广泛的实例,通过本节的教学,可以让学生感受数 学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生团队合作的精神。 4.数学思想:在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力,同时感悟和体验“空间问 题转化为平面问题” 、 “线面垂直转化为线线垂直” 、 “无限转化为有限”等数学思想. 三.教材分析: 本节课是第六节“垂直关系”中“线面垂直”的第一课时,是立体几何的核心内容之一,在学生学 习了平行关系之后,本节仍然以长方体为载体来学习,是对学生“直观感知,操作确认,归纳总结,初步 运用”的认知过程的一个再强化。 四.学情分析: 学生已经学习了直线和平面,平面和平面平行的判定及性质,学习了两条直线(共面或异面)相互 垂直的位置关系,有了“通过观察,操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有了一定的空间想象 能力,几何直观能力和推理论证能力。 五.教学的重点和难点: 重点:线面垂直的定义,线面垂直的判定的定理 难点:线线垂直于线面垂直的相互转化,应用 六.教学准备 多媒体课件:展示相关资料,图片,例题及习题。 学案:引导学生学习的资料,例题。 教具:学生实验需要,辅助展示相关情节。 七.教学过程: 环节 1.复 习 引 出 教学过程和师生活动 1:回顾线面的三种关系 (注意:学生很容易忘记线在平面内的情况) 然后提问:那种相交特殊,引出线面垂直。 师生活动:让学生踊跃发言,注意纠错。 总共活动时间:1 分钟 意图,理念与备注 1.对课题的复习引出,回 顾直线与平面位置关系 的知识,学生回顾,教师 引导,以问题“那种相交 最特殊”引出课题。 2. 注 意 新 旧 知 识 的 联 系 与发展,注重知识的系统 性,强调学生生活经验的 作用,创设问题情境,自 然,亲切的引出学习内 容,使学生学习的自觉性 提高。 2.课 题 引 入 1.欣赏 2 张实物图,发现线面垂直。 观察我们教室及身边现有的物体,你能找出直线与平面“垂直”的 例子吗? 注:这里所有的“垂直”都是直观的,没有定义的。 师生活动:让学生踊跃发言,适当点评。 总共活动时间:2 分钟 3.新 课 传 授 1.提出问题: 与国旗相关 问题 1:如何定义旗杆与地面垂直? 问题 2:你怎么检验旗杆竖直了呢? 2.探究问题 1“问题 1:如何定义旗杆与地面垂直?”转化为数学 问题: “一条直线与一个平面垂直是如何定义的?” 小实验 1: 1 .从实际背景出发,直 观感知直线和平面垂直 的位置关系,使学生在头 脑中产生直线与地面垂 直的初步印象,为下一步 的数学抽象做准备 2 .让学生积极参与发现 与探索,加深直观印象。 3 .讨论还有一个重要目 的: 引出 “长方体的墙角” 这个关键模型 1 .联系爱国主义教育引 入数学问题,让学生充满 好奇,兴趣,激发学习热 情。 2 .让学生积极思考所提 出的实际问题,转化成数 学问题。 注意:正确引导,注意不 要偏离问题。 3.引导学生用“平面化” 的思想来思考问题,通过 观察,感知直线与平面垂 直的本质属性. 通过刚刚学生

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