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江西省南昌一中、南昌十中2013届高三11月联考数学理试题(WORD解析版)


2012-2013 学年江西省南昌一中、南昌十中 高三(上)11 月联考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(50 分) 2 1. (5 分)已知集合 M={x|3+2x﹣x >0},N={x|x>a},若 M?N,则实数 a 的取值范围是( A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣1) 考点:集合的包含关系判断及应用;一元二次不等式的解

法. 专题:计算题;数形结合. 分析:集合 M 为一个二次不等式的解集,先解出,再由 M?N 利用数轴求解. 解答:解:M={x|3+2x﹣x2>0}={x|x2﹣2x﹣3<0}=(﹣1,3) , 因为 M?N 所以 a≤﹣1 故选 C ) 点评:本题考查集合的关系、解二次不等式及数形结合思想,属基本运算的考查. 2. (5 分)若 f(cosx)=cos2x,则 f(sin A. B. ) 的值( C. ) D. 考点:函数的值. 专题:计算题. 分析: 由于 f(sin )=f(cos ) ,直接代入即可求解 解答:解:∵ f(cosx)=cos2x, f(sin )=f(cos )=cos =﹣ 故选 C 点评: 本题主要考查了函数的函数值的求解,解题的关键是利用诱导公式把 sin 变形为 cos 3. (5 分)函数 y= 的图象大致是( ) A. B. C. D. 考点:对数函数的图像与性质. 专题:数形结合. 分析:先由奇偶性来确定是 A、B 还是 C、D 选项中的一个,再通过对数函数,当 x=1 时,函数值 为 0,可进一步确定选项. 解答:解:∵ f(﹣x)=﹣f(x)是奇函数, 所以排除 A,B 当 x=1 时,f(x)=0 排除 C 故选 D 点评:本题主要考查将函数的性质与图象,将两者有机地结合起来,并灵活地运用图象及其分布是 数形结合解题的关键. 4. (5 分)由 a1=1,an+1= A. B.100 给出的数列{an}的第 34 项( C. ) D. 考点:数列递推式. 专题:计算题;等差数列与等比数列. 分析:对数列递推式,取倒数,可得数列{ 通项,即可得到结论. 解答:解:∵ a = ,∴ n+1 }是以 1 为首项,3 为公差的等差数列,求出数列{an} = ∴ ∵ a1=1,∴ 数列{ }是以 1 为首项,3 为公差的等差数列 ∴ =1+3(n﹣1)=3n﹣2 ∴ ∴ 数列{an}的第 34 项为 = 故选 C. 点评:本题考查数列递推式,考查等差数列的判断,考查学生的计算能力,属于基础题. 5. (5 分) (2004?安徽)已知向量集合 ,则 M∩ N=( A.{1,1} B.{1,1,﹣2,﹣2} C.{(﹣2,﹣2)} ) D.? , 考点:交集及其运算. 专题:计算题;压轴题. 分析:集合 M 中的向量都在一条直线上,N 中的向量都在另一条直线上,M∩ N 即 2 条直线的交点 坐标. 解答: 解:M={ =(1+3λ,2+4λ)},N={ =(﹣2+4λ,﹣2+5λ)}, M 中的向量都在直线 y= x+ 上,N 中的向量都在直线 y= x+ 上, 这 2 条直线的交点是(﹣2,﹣2) , 故答案选 C. 点评:本题考查交集运算. 6. (5 分) (2012?汕头二模)数列{an}是公差不为 0 的等差数列,且 a1,a3,a7 为等比数列{bn}的连 续三项,则数列{bn}的公比为( ) A. B.4 C.2 D. 考点:等差数列与等比数列的综合. 专

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