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第3章


第三章 矿井联系测量 第一节 作用和任务
将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下 的测量,称为联系测量。 将地面平面坐标系统传递到井下的测量称平面联系 测量,简称定向。将地面高程系统传递到井下的测量称 高程联系测量,简称导入高程。 矿井联系测量的目的是使地面和井下测量控制网采 用同一坐标系统。

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(1)需要确定

地面建筑物、铁路和河湖等与井下采矿 巷道之间的相对位置关系。 (2) 需要确定相邻矿井的各巷道间及巷道与老塘(采空 区)间的相互关系,正确地划定两相邻矿井间的隔 离矿柱。 (3) 为解决很多重大工程问题,如井筒的贯通或相邻 矿井间各种巷道的贯通,以及由地面向井下指定 地点开凿小井或打钻孔等等。
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地面塌陷和井下采矿

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y x

联系测量的任务在于确定: (1) 井下经纬仪导线起算边的坐标方位角; (2) 井下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y; x (3) 井下水准基点的高程H。

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第二节

矿井定向的种类与要求

矿井定向概括说来可分为两大类:一类是从 几何原理出发的几何定向;另一类则是以物理特 性为基础的物理定向。 几何定向分为: (1)通过平硐或斜井的几何定向; (2)通过一个立井的几何定向; (一井定向); (3)通过两个立井的几何定向(两井定向)。
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物理定向分为: (1) 用精密磁性仪器定向; (2) 用投向仪定向; (3) 用陀螺经纬仪定向。

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《规程》规定的联系测量的主要精度要求见表3-1 表3-1 联系测量的主要限差
类别 容许限差 一井定向:< 2′ 两井定向:<1′ 备注 井田一翼长度小于300m的 小矿井,可适当放宽限 差,但应< 10′ 陀螺经纬仪精度级别是按 实际达到的一测回测量陀 螺方位角的中误差确定的 几何定 由近井点推算的两次独立 向 定向结果的互差

陀螺经 同一边任意两测回测量陀 15″级: <40″ 纬仪定 螺方位角的互差 25″级: <70″ 向 井下同一定向边两次独立 15″级: <40″ 陀螺经纬仪定向的互差 25″级: <60″

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《规程》中几何定向的限差,是根据当时制定《规 程》时各矿的实际定向精度规定的。根据一些局矿的 统计资料,求得两次 M 独立定向平均值的中误差和两 次独立定向的容许互差 Da列于表3-2。
a 0

表3-2 实际定向精度与规程限差对比
定向方法 两次独立定 向的个数 28 85

Ma 0
25″ 13 ″

Da
估算值 1′40 ″ 52″ 《规程》规定值 2′ 1′

备注

一井定向 两井定向

Da = 4 Ma 0

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第三节

地面近井点、井口水准基点 及井下定向基点测设

1.矿区控制测量简介 矿区基本控制网是指为满足矿山生产和建设对 空间位置的精确需要而设立的平面和高程控制网,也 称近井网。 其目的是将整个矿区或矿山纳入统一的平面坐 标系统和高程系统之中。 它可以是国家等级控制网的一部分,也可以根 据需要单独布设。
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布设要求 一个矿区应采用统一的坐标和高程系统。为了便 于成果、成图的相互利用,应尽可能采用国家3?带高 斯平面坐标系统。在特殊情况下,可采用任意中央子 午线或矿区平均高程面的矿区坐标系统。矿区面积小 于50Km2且无发展可能时,可采用独立坐标系统。 矿区高程尽可能采用1985国家高程基准,当无此 条件时,方可采用假定高程系统。
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矿区地面平面控制网可采用三角网、边角网、 导线网,GPS定位等布网方法建立。矿区首级平面 控制网必须考虑矿区远景发展的需要。一般在国家 一、二等平面控制网基础上布设,其等级依矿区井 田大小及贯通距离和精度要求确定。

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矿区地面高程首级控制网,一般应采用水准 测量方法建立,其布设范围和等级选择依据矿区长 度来确定。矿区地面高程首级控制网宜布设成环形 网,加密时宜布设成附合路线和结点网,只有在山 区和丘陵地带,才允许布设成水准支线。各等水准 网中最弱点的高程中误差(相对于起算点)不得大于 ±2cm。

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2.近井点和井口高程基点的概念及其作用
在矿山建设和生产过程中,须按设计和工程要 求进行各种采矿工程测量,如:井口位置、十字中 线点和工业广场建筑物的标定,井筒掘砌和提升设 备安装时的测量,建立地表移动和建(构)筑物变形 观测站,工业广场平面图的测绘,井下基本控制导 线的施测以及井口之间井巷贯通。

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所有这些采矿工程测量都必须依据建立在井口 附近的平面控制点和高程控制点来进行。在矿山工 程测量中称这类控制点为近井点和井口高程基点。 近井点和井口高程基点是矿山测量的基准点。

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矿区近井点布设要求 近井点可在矿区三、四等三角网、测边网或边角 网的基础上,用插网、插点、敷设经纬仪导线(钢尺 量距或光电测距)或GPS定位等方法测设。 近井点的精度,对于测设它的起算点来说,其点 位中误差不得超过7cm,后视边方位角中误差不得超 过±10″。近井网的布设方案可参照矿区平面控制网 的布设规格和精度要求来测设。
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文昌阁 陈楼西 彭楼

刘二矿 大魏庄 新庄矿 刘一矿 基西 基东 谷小桥

杜庄

蒋庄

李赤楼

徐楼

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井口高程基点的高程精度应满足两相邻井口间 进行主要巷道贯通的要求。由于两井口间进行主要 巷道贯通时,在高程上的允许偏差 mz允 =±0.2m,则 其中误差±0.1m,一般要求两井口水准基点相对的 高程中误差引起贯通点K在Z轴方向的偏差中误差应 不超过 ± mz 3 =±0.03m。

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所以井口高程基点的高程测量,应按四等水准 测量的精度要求测设。在丘陵和山区难以布设水准 路线时,可用三角高程测量方法测定,但应使高程 中误差不超过±3cm,对于不涉及两井间贯通问题 的高程基点的高程精度不受此限。

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王岗 30166 30160 30167 30168 30169 30170 30171 Ⅲ等水准 彭楼 18018 Ⅱ等 水准 刘二矿 18019

18016 18017

30159

Ⅱ等 水准

30158

30157

4-1-1 矿区Ⅱ、Ⅲ等水准网示意图

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近井点和井口水准基点是矿山测量的基准点。在 建立近井点和井口水准基点时,应满足下列要求: (1)尽可能埋设在便于观测、保存和不受开采影响 的地点。 (2)每个井口附近应设置一个近井点和两个水准基 点; (3)近井点至井口的连测导线边数应不超过三个;

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(4) 多井口矿井的近井点应统一合理布置,尽可能使 相邻井口的近井点构成三角网中的一个边,或力求间隔的 边数最少; (5) 近井点和井口水准基点标石的埋设深度,在无冻土 地区应不小于0.6m,在冻土地区盘石顶面与冻结线之间的 高度应不小于0.3m; (6) 为使近井点和井口水准基点免受损坏,在点的周围 宜设置保护桩和栅栏或刺网。在标石上方宜堆放高度不小 于0.5m的碎石。
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地 面

最 冻 深 线 大 土 度

单 : 位 米

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单位 :cm

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第四节 立井几何定向 一、概述
在立井中悬挂钢丝垂线由地面向井下传递平面 坐标和方向的测量工作称为立井几何定向。几何定 向分一井定向和两井定向。 立井几何定向方法: 可把立井几何定向工作分为两部分:由地面向 定向水平投点(简称投点);在地面和定向水平上与 垂球线连接(简称连接)。
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x x A Ⅰ Ⅱ B

x

1 A

2 B 3 4

两井定向示意图
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二、一井定向方法
在一个井筒中挂两根钢丝,将 a , x ,y 传到井下 方法:连接三角形法,四边形法,瞄直法 (一) 投点 在井筒内挂两根垂球线。
a

稳定:水桶内,静止不变,井深小,摆幅小 投 点 单重 摆动:井深,风大,摆幅大,自由摆动 多重

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投点误差:风流、滴水等影响,钢丝地面井下投影不 重合,线量偏差 投向误差:由投点误差所引起的垂球线连线的方向误 c B b A 差 a
a A a A
θ

b B

c
θ

c e

B b
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e q ?? = r ?? c

与 e成正比 与 c成反比

规程规定,两井两次独立定向之差小于2′,则 一次定向中误差不大小±42″,投向误差小于±30″ 当

e e =1mm, c =3m时,q ?? = r ?? =±68.8″ c

q ??c e =0.3,0.45,0.6mm c =2,3,4m时, = r ??

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减小投点误差措施: 1)增大

c

2)减少马头门处风流 3)小直径,高强度纲丝,加大锤重,浸入液体中 4)减小滴水影响,挡水,桶盖

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1.单重稳定投点
单重稳定投点是假定垂球线在井筒内处于铅垂 位置而静止不动。当井筒不深、滴水不大、井筒内 气流缓慢、垂球线摆动很小、其摆幅一般不超过 0.4mm时被采用。

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投点所需主要设备的要求如下: (1) 垂球:以对称砝码式的垂球为好,每个圆盘重量最 好为10kg或20kg。当井深小于100m时,采用30~50 kg的垂球,当超过100m时,则宜采用50~100kg的垂 球; (2) 钢丝:应采用直径为0.5~2mm的高强度的优质碳素 弹簧钢丝。钢丝上悬挂的重锤 重量应为钢丝极限强 度的60%~70%; (3) 手摇绞车:绞车各部件的强度应能承受三倍投点时 的荷重,绞车应设有双闸;
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(4) 导向滑轮:直径不得小于150mm,轮缘做成锐角 形的绳槽以防止钢丝脱落,最好采用滚珠轴承; (5) 定点板:用铁片制成,定向时也可不用定点板; (6) 小垂球:在提放钢丝时用,其形状成圆柱形或普 通垂球之形状均可; (7) 大水桶:用以稳定垂球线,一般可采用废汽油 桶,水桶上应加盖。

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2.钢丝下放及自由悬挂的检查 下放方法:缓慢下放,稳定,闸,挂大锤球,伸长量 自由悬挂检查: 信号圈法 比距法 直接检查

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3.单重摆动投点 观测重球线摆动,找出其静止位置,然后固定,连接 观测。 二根标尺,经纬仪 定点盘 大头针,小钉等

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(二) 连接
B 由于不能在垂球线 A 、 点安设仪器,故选定井上 下的连接点 C 与 C ? ,从而在井上下形成了以 AB 为公用 边的 DABC 和 DABC ? ,一般把这样的三角形称为连接

三角形。当已知 D点坐标及DE 边的方位角和地面三角 形各内角及边长时,便可按导线测量计算法,算出 A、 B 在地面坐标系统中的坐标及其连线方位角。同样,已 知 A、 的坐标及其连线的方位角和井下三角形各要素 B 时,再测定连接角d ? ,就能计算出井下导线起始边 D?E 的方位角及 D?点的坐标。
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E
b

A c c a

b D C E

C D

a

B

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在选择井上下连接点 C 和 C ?时,应满足下列要求: (1) 点 C与 D及 C ?与 D?应彼此通视,且CD和 CD? 的长度应 尽量大于20m。当CD边小于20m时,仪器必须对中三次; (2) 点 C 与 C ?应尽可能地在 AB 延长线上,使三角形的锐 角 g 应小于2°,这样便构成最有利的延伸三角形; (3) 点 C和 C ?应适当地靠近最近的垂球线,使 a / c及 b? / c 之值应尽量小一些。

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1.外业: (1) 在连接点 C 上用测回法测量角度 g 和 j 。 (2) 丈量连接三角形的三个边长 a ( a? ) 、b ( b? ) 及 c ( c? ) 。 量边应用检验过的钢尺并施加比长时的拉力,记录 测量时的温度。

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在垂线稳定情况下,应用钢尺的不同起点丈量6 次。估读导0.5mm。同一边各次观测值的互差不得大 于2mm,取平均值作为丈量的结果。 在垂球摆动的情况下,应将钢尺沿所量三角形的 各边方向固定,然后用摆动观测了的方法,以求得边 长。每次均须用上述方法测量两次,互差不得大于 3mm,取其平均值作为丈量结果。 井上、下量得两垂球先间距离的互差,一般应不 超过2mm。
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测角 d ,d ? 量边CD , CD?

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2.内业 检查记录 (1)三角形的解算
a b sin a = sin g ,sin b = sin g c c a b a < 2o 及 b < 178o 时, a?? = g ??, b = g ?? 当 c c

(2)测量和计算正确性检核 a + b + g - 180o = f b ,平均分配于 a , 上 b ① 2 2 2 ② d = c丈-c计,c计 = a + b - 2ab cos g
2mm,井上

当 d<
4mm,井下

时,符合规程要求,分配 d
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(三) 一井定向的工作组织 工作环节多,测量精度要求高,缩短占用井筒的时间, 需很好的工作组织。 (1) 准备工作 ① 选择连接方案,作出技术设计;② 定向设备及用具 的准备;③ 检查定向设备及检验仪器;④ 预先安装某 些投点设备和将所需用具设备等送至定向井口和井下; ⑤ 确定井上下的负责人,统一负责指挥和联络工作。 (2) 制定地面的工作内容及顺序。 (3) 制定定向水平上的工作内容及顺序。

?

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(4) 定向时的安全措施 ① 在定向过程中,应劝阻一切非定向工作人员在井筒 附近停留; ② 提升容器应牢固停妥; ③ 井盖必须结实可靠地盖好; ④ 对定向钢丝必须事先仔细检查,放提纲丝时,应事 先通知井下,只有当井下人员撤出井筒后才能开 始; ⑤ 垂球未到井底或地面时,井下人员均不得进入井 筒;
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⑥ 下放钢丝时应严格遵守均匀慢放等规定,切忌时快 时慢和猛停,因为这样最易使钢丝折断; ⑦ 应向参加定向工作的全体人员反复进行安全教育, 以提高警惕。在地面工作的人员不得将任何东西掉入 井内,在井盖工作的人员均应配带安全带; ⑧ 定向时,地面井口自始至终不能离人,应有专人负 责井上下联系。

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(5) 定向后的技术总结 定向工作完成后,应认真总结经验,并写出技术 总,同技术设计书一起长期保存。 定向后的技术总结,首先应对技术设计书的执行情 况作简要说明,指出在执行中遇到的问题、更改的部分 及原因。其次编入下列内容: ① 定向测量的实际时间安排,实际参加定向的人员及 分工; ② 地面连测导线的计算成果及精度; ③ 定向的内业计算及精度评定; ④ 定向测量的综合评述和结论。
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三、 两井定向方法 当矿区有两个立井,且 两井之 间在定 向水平 上有 巷道相通并能进行测量 时,就要采用两井定向。 两井定向时,由于两垂 球线间 距离大 大增加 ,因 而由投 点误差 引起的 投向 误差也 大大减 小,这 是两 井定向的最大优点。
x x A Ⅰ Ⅱ B

x

1 A

2 B 3 4

两井定向示意图
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(一) 外业工作 1. 投点 在两个立井中各悬挂一根垂球线A和B。 2. 地面连接测量 从近井点K分别向两垂球线A、B测设连接导线KⅡ-Ⅰ-A及K-Ⅱ-B,以确定A、B的坐标和AB的坐标 方位角。导线可采用Ⅰ级或Ⅱ级导线。 3. 井下连接测量 在定向水平测设经纬仪导线A-1-2-3-4-B,导线可 采用7″或15″基本控制导线。
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x x A Ⅰ Ⅱ B

x

1 A

2 B 3 4

两 井 定 向 示 意 图
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(二)

内业计算

1.根据地面连接测量的结果,计算两垂球连线的方 位角及长度 按一般方法,算出两垂球线的坐标 x A 、 y 、 x 、 A B yB ,根据算出的坐标,计算 AB的方位角及长度:

a AB

yB - y A = arctan xB - x A

y B - y A xB - x A c= = = sin a AB cos a AB

( Dx ) + ( Dy )
B 2 A

B 2 A

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2. 根据假定坐标系统计算井下连接导线 假设 A为坐标原点,A1边为 x? 轴方向,即

x? , y? = 0, a? 1 = 0o 0?0?? A A A ? yB ? ? a? = arctan ? ÷ AB ? è xB ? ? ? yB xB c? = = = sin a? cos a? AB AB

? ? ( xB ) + ( y B )
2

2

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3. 测量和计算的检验 用比较井上与井下算得的两垂线间距离 c 与 c? 进行检查。由于两垂球的向地心性,差值 Dc 为:

? ? H Dc = c - ? c + R è

? c÷ ?

Dc 应不超过井上、下连接测量中误差的两倍

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4. 按地面坐标系统计算井下导线各边的方位角及各 点的坐标

a A1 = a AB - a? = Da AB
其他边的坐标方位角为:ai = Da + ai? 式中: ai? ——该边在假定坐标系中的假定方位角。 根据起算数据 x A , y A , a A1 与井下导线的测量 数据重新计算井下连接导线点的坐标。

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将地面与井下求得的B点坐标相比较,如果相对 闭合差符合井下所采用连接导线的精度时,可将坐标 增量闭合差按井下连接导线边长成比例反号加以分 配,因地面连接导线精度较高,可不加改正。 5. 两井定向应独立进行两次,其互差不得超过1′ 取两次独立定向计算结果的平均值作为两井定向 井下连接导线的最终值。

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第五节

陀螺经纬仪工作原理

陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。 不受时间和环境的限制,观测简单方便、效率高, 较高的定向精度,所以是一种先进的定向仪器。 就矿山而言,它完全可以取代国内矿山测量沿 用百年之久的几何定向法,克服了几何定向法要占 用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等 缺点。
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惯性导航

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陀螺经纬仪在矿山测量中可用作: (1) 为井下每一水平进行定向。 (2) 控制导线测量误差的积累。加测陀螺方位边,发 现粗差,减少方向误差的积累。 (3) 矿山及地下工程大型巷道贯通定向。 (4) 在荫蔽地区,线路、管道、隧道等工程的定向。 (5) 与光电测距仪配套使用,可用极坐标法测设新点 和敷设高精度的光电测距——陀螺定向导线。
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1852年,法国物理学家傅科(J.B.L.Foucalt)提出 地球的自转会在陀螺仪上产生效应的设想。 19世纪初,研制成功陀螺罗盘作为航海导航仪器。 20世纪50年代,研制成功液浮式矿用陀螺罗盘仪。 1960年代,在矿用陀螺罗盘仪的基础上发展成陀 螺经纬仪,其中较大的改进是利用金属悬挂带把陀 螺灵敏部置于空气中。下架式陀螺经纬仪。

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1970年代,上架式陀螺经纬仪。特点是体积小,重量 轻,观测时间短,便于操作和携带,适应煤矿井下作业条件。 如瑞士威特(WILD)厂的GAK-1、匈牙利英姆(MOM)厂的GiC11、德国芬奈(Fennel)厂的TK-4、中国矿业大学和徐州光 学仪器总厂联合研制的JT15等。 20世纪70年代后期,德国、瑞士、匈牙利、前苏联等国 家把自动控制技术和电子计算机引进陀螺经纬仪,研制出自 动 化 陀 螺 经 纬 仪 。如德 国的MW-77-Gyromat,瑞士的 GG1 型,匈牙利的Gi-B3、Gi-B11型,前苏联的МВЦ4型等。

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1980年代,研制成数字化陀螺全站仪。它的特 点是可以直接测定测线的方位角和待定点的坐标, 敷设光电测距—陀螺定向导线,满足高精度工程测 量的要求。如日本索佳的GP1型就是这类仪器。 激光陀螺 光纤陀螺 全自动数字化陀螺 惯性系统

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二、 自由陀螺的特性 没有任何外力作用,并具有三个自由度的陀 螺仪称做自由陀螺仪。 自由陀螺的模型及原理:

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自由陀螺仪有两个特性,具体如下: (1) 陀螺轴在不受外力矩作用时,它的方向始终指向 初始恒定方位,即所谓定轴性;

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(2) 陀螺轴在受外力作用时,将产生非常重要的 效应——“进动”,即所谓进动性。 陀螺轴在受外力作用时,以最小角度向外力矩方 向进动。 通过实验还可以得出:进动的角速度ωP 的大小 与外加 力矩MB 成正比 ,与陀 螺仪的动量矩H成反 比,即

MB wp = H 通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。
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根据研究表明,由于轴承间摩擦力矩所引起的 主轴的进动是没有规律的。目前用于定向的陀螺仪 是采用两个完全的自由度和一个不完全的自由度, 也称为两个半自由度的所谓钟摆式陀螺仪。

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如果把自由陀螺仪的重心从中心下移,即在自 由陀螺仪轴上加以悬重Q,则陀螺仪灵敏部的重心 由中心O下移到O1 点,此时它具有两个完全的自由 度和一个不完全的自由度。因为它的灵敏部和钟摆 相似(重心位于过中心的铅垂线上,且低于中心), 所以称为钟摆式陀螺仪。如果用悬挂带悬挂起来, 陀螺既能绕自身轴高速旋转,又能绕悬挂轴摆动(进 动)。

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三、 陀螺经纬仪工作原理 (一) 地球自转及其对陀螺仪的作用 地球以角速度 wE (wE =1 周/昼夜=7.25×10-5rad/s)绕 其自转轴旋转,故地球上的一切东西都随着地球转动。 如从宇宙空间来看地轴北端,地球是在作逆时针方向 旋转,其旋转角速度的矢量wE 沿其自转轴指向北端。 对纬度为 j 的地面点 P 而言,地球自转角速度矢量 wE 和当地的水平面成 j 角,且位于过当地的子午面内。

wE可分解为垂直分量w (沿铅垂方向)和水平分量
2

w1(沿子午线方向)。

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这时角速度矢量ωE 应位于OPN 上,且向着北 极PN那一端。将ωE分解成互相正交的两个分量ω1 和ω2 。ω1 叫做地球旋转的水平分量,表示地平面 在空间绕子午线旋转的角速度;且地平面的东半面 降落,西半面升起,在地球上的观测者感到就像太 阳和其他星体的高度变化一样。地球水平分量ω1的 大小为:

w1 = w E cos j

(3-16)
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分量ω2 表示子午面在空间绕铅垂线亦即万向 结构z轴旋转的角速度,并且表示子午线的北端向 西移动。这个分量称为地球旋转的垂直分量。观测 者在地球上感到的正如太阳和其他星体的方位变化 一样。分量ω2的大小为:

w 2 = w E sin j

(3-17)

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为了说明钟摆式陀螺仪受到地球旋转角速度的 影响,我们把地球旋转分量ω1 再分解成为两个互 相垂直的分量ω3(沿y轴)和ω4(沿x轴)。分量ω4 表 示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度,其大小为:

w 3 = w E cos j cos a
以不加考虑。

(3-18)

此分量对陀螺仪轴在空间的方位没有影响,所

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分量ω3表示地平面绕y轴旋转的角速度,其大 小为:

w 3 = w E cos j sin a

(3-19)

分量 ω3 对陀螺仪轴x的进动有影响,所以 ω3 叫做地转有效分量。该分量使陀螺仪轴发生高度的 变化,向东的一端仰起(因东半部地平面下降),向 西的一端倾降。

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当地球旋转时,钟摆式陀螺仪上的悬重Q将使 主轴x产生回到子午面的进动。当陀螺仪主轴x平行 于地平面的时刻,则悬重Q不引起重力力矩,所以 对于x轴的方位没有影响。但在下一时刻,地平面 依角速度ω3 绕y轴旋转,所以地平面不再平行于x 轴,而与之呈某一夹角。设x轴的正端偏离子午面 之东,那么当地平面降落后,观测者感到的是x轴 的正端仰起至地平面之上,并与地平面呈夹角θ。 因而悬重Q产生力矩使x轴的正端进动并回到子午面 方向。反之亦然。
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若陀螺仪灵敏部重量为P,且认为是集中作用于 重心O1 ,重心O1 至悬挂点O的距离为1,则此时因地 平面绕y轴旋转而引起的力矩为:

M B = Pl sin q = M sin q (3-20)
顾及式(3-15),可知这时x轴进动的角速度为:

因此钟摆式陀螺仪在地转有效分量 ω3的影响下其 主轴x总是向子午面方向进动。
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M wP = sin q H

(3-21)

(二) 陀螺仪轴对地球的相对运动 由于与地球转动的同时,子午面亦在按地转铅 垂分量 ω2 不断地变换位置。故即使某一时刻陀螺 仪轴与地平面平行且位于子午面内,但下一时刻 陀螺仪轴便不再位于子午面内,因此陀螺仪轴与 子午面之间具有相对运动的形式。当陀螺仪轴的 进动角速度ωP与角速度分量ω2相等时,则陀螺仪 轴与仪器所在地点的子午面保持相对静止,因而 有:

H wE M sin q = w E sin j ; sin q = sin j H M

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因θ角较小,故可写成:

wE H q ?? = r ?? sin j M

(3-22)

也就是说,陀螺仪轴正端自地平面仰起θ角 时,陀螺仪x轴便与子午面保持相对静止,此时的

θ角称为补偿角,并以θ0表示。

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1 θ=0,ωP=0 2 θ= θ0, ωP=ω2

1~2 θ↗,ωP ↗, ωP< ω2

3 θ= max, ωP=max 4 θ= θ0, ωP= ω2 5 6

2~3 3~4 4~5 5~6 6~1

θ↗,ωP ↗, ωP> ω2 θ↘,ωP ↘, ωP> ω2

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(三) 陀螺仪轴的进动方程 为了对陀螺仪轴的摆动规律有一个比较全面的 理解,就需要建立陀螺仪轴的运动方程。陀螺仪 轴的运动略去非线性项可用近似的微分方程来表 示:

dq = w 3 = w E cos j sin a = aw E cos j dt MB da pl M = wP = = - sin q = - q (6) dt H H H

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四、 陀螺经纬仪的基本结构 目前上架悬挂式陀螺经纬仪的型号很多,在国 际上比较有代表性的有GAK-1、Gi-C11、TK4等, 我国则有JT15、FT90等。虽然在具体的构造上各 有特点,但在总体结构上却基本类似。这里以JT15 为例,说明陀螺经纬仪的基本结构。JT15陀螺经纬 仪是由陀螺仪、经纬仪、便携式陀螺电源箱及三脚 架等四部分组成。
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(一) 陀螺仪的基本结构 陀螺的核心是陀螺马达,它装在密封的充氢的 陀螺房中,通过悬挂柱由悬挂带悬挂起来,用两根 导流丝12和悬挂带1及旁路结构给其供电。在悬挂 柱上装有反光镜。它们共同构成了陀螺灵敏部。与 陀螺仪支承壳体固连在一起的光标线,经反射棱镜、 反 光 镜 反 射 后 , 再 通 过物镜 成像在 目镜分 划板5 上,从而构成了反射式光学系统 。转动仪器外部的 手轮,通过凸轮带动锁紧限幅机构的升降,使陀螺 灵敏部托起(锁紧)或下放(摆动)。
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仪器外壳14内壁和底部装有磁蔽罩,用于防止 外界磁场的干扰。陀螺仪和经纬仪的连接,靠经纬 仪上部的桥形支架及螺纹压环8的压紧来实现。二 者连接的稳定性是通过桥形支架顶部三个球形顶针 插入陀螺仪底部三条向心“V”形槽达到强制归心的。

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(二) 经纬仪及三脚架? 采用J2或J6型经纬仪及通用三脚架。 (三) 陀螺电源箱 JT15陀螺经纬仪采用的马达为DT4电动陀螺马达。 它要求电压36 V、频率400 Hz的三相交流电源驱动。 为方便现场使用,特制成便携式电源箱。

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五、陀螺经纬仪的定向方法
(一) 定向外业过程 1. 在地面已知边上测定仪器常数 陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线代 表的光轴通常不在同一竖直面中,该假想的陀螺仪轴 的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称 为仪器常数,一般用Δ表示。陀螺仪子午线位于地理 子午线的东边,Δ为正;反之,则为负。

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γ0


真 北

M

γ


真 北

M

αT

α0
A0

α T′

α
A

C 图3-44

D

C

D

陀螺仪定向示意图
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2. 在井下定向边上测定陀螺方位角 井下定向边的长度应大于50m,仪器安置在

? C′点上,可测出 C ?D ? 边的陀螺方位角 aT 。则定
向边的地理方位角A为:

? A = aT + D

(3-54)

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测定定向边陀螺方位角应独立进行两次,其互差 对GAK-1、JT15型仪器应小于40″
γ
0

真 北

M

γ


真 北

M



α
0

T

α
A0

α T′

α
A

C 图 3-44

D

C

D

陀螺仪定向示意图
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3. 仪器上井后重新测定仪器常数 仪器上井后,应在已知边上重新测定仪器常 数2~3次。前后两次测定的仪器常数,其中任意两 个仪器常数的互差对GAK-1、JT15 型仪器应小于 40″。然后求出仪器常数的最或是值,并按白塞 尔公式来评定一次测定中误差。

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4. 求算子午线收敛角 一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标 方位角α0,需要求算的井下定向边,也是要求出其 坐标方位角 α ,而不是地理方位角A。因此还需要 求算子午线收敛角γ。地理方位角和坐标方位角的 关系为:

A0 = a0 + g 0

子午线收敛角γ0的符号可由安置仪器点的位置 来确定,即在中央子午线以东为正,以西为负;其 值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得。
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5. 求算井下定向边的坐标方位角 由图3-44及以上公式可得:

D = A0 - aT = a0 + g 0 - aT (3-56)
井下定向边的坐标方位角则为:

? a = A - g = aT + D 平 - g

(3-57)

式中:Δ平——仪器常数的平均值。

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(二) 陀螺仪悬带零位观测 悬带零位是指陀螺马达不转时,陀螺灵敏部受悬 挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置,就 是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的 零刻划线上。 在陀螺仪观测工作开始之前和结束后,要作悬带 零位观测,相应称为测前零位和测后零位观测。测 定悬挂零位时,先将经纬仪整平并固定照准部,下 放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动
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-10

0

+10

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在分划板上连续读三个逆转点读数,估读到0.1 格。同时还需用秒表测定周期,即光标像穿过分划 板零刻划线摆动一周的时间,其读数称为自由摆动 周期T3。零位观测完毕,锁紧灵敏部。

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如测前与测后悬挂零位变化在±0.5格以内, 且自摆周期不变,则不必进行零位校正和加入改 正。 如零位变化超过±0.5格就要进行校正或加改正 值。因为这时用“零”线来跟踪灵敏部时悬挂带的 扭矩不完全等于零,会使灵敏部的摆动中心发生 偏移。如陀螺定向时井上、下所测得的零位有变 化时,也应加入改正数。

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(三) 粗略定向
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前,必 须把经 纬仪望远镜视准轴置于近似北方,粗略定向。 罗盘粗定向。 利用已知边的坐标方位角直接寻找近似北方。 两个逆转点法。 达到逆转点时,算近似北方在水平度盘上的读数:

1 N ? = ( u1 + u 2 ) 2

(3-63)

转动照准部,把望远镜摆在N′读数位置,再加上仪器 常数,这时视准轴就指向了近似北方。
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(四) 精密定向 精密定向是精确测定已知边和定向边的陀螺 方位角。 其方法可分为两大类:一类是仪器照准部处于 跟踪状态,即多年来国内外都采用的逆转点法; 另一类是仪器照准部固定不动,其方法很多,如 中天法、时差法、摆幅法等。

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采用逆转点法观测时,陀螺经纬仪在一个测站 的操作程序如下: (1) 严格整置经纬仪,架上陀螺仪,以一个测回测定 待定或已知测线的方向值,然后将仪器大致对正 北方。 (2) 锁紧摆动系统,启动陀螺马达,待达到额定转速 后,下放陀螺灵敏部,进行粗略定向。制动陀螺 并 托起 锁紧, 将望远 镜视准 轴转到 近似北 方位 置,固定照准部。把水平微动螺旋调整到行程范 围的中间位置。
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(3) 打开陀螺照明,下放 陀螺灵敏部,进行测前 悬带零位观测,同时用 秒表记录自摆周期T3 。 零位观测完毕,托起并 锁紧灵敏部。

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(4) 启动陀螺马达,达到额定转速后,缓慢 地下放灵敏部到半脱离位置,稍停数秒钟,再全 部下放。如果光标像移动过快,再使用半脱离阻 尼限幅,使摆幅大约在1°~3°范围为宜。用水 平微动螺旋微动照准部,让光标像与分划板零刻 划线随时重合,即跟踪。

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跟踪要做到平稳和连续,切忌跟踪不及时, 例如时而落后于灵敏部的摆动,时而又很快赶上 或超前很多,这些情况都会影响结果的精度。在 摆动到达逆转点时,连续读取5个逆转点读数u1 、 u2 ……u5。然后锁紧灵敏部,制动陀螺马达。

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-10

0

+10

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跟踪时,还需用秒表测定跟踪摆动周期T1 。 摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数NT称为陀 螺北方向值,用下式计算:

1 ? u1 + u3 ? N1 = ? + u 2 ÷ N 2 = 1 ? u 2 + u 4 + u3 ? ? ÷ 2è 2 ? 2è 2 ? 1 ? u3 + u5 ? N3 = ? + u4 ÷ 2è 2 ?
1 N T = ( N1 + N 2 + N 3 ) 3

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陀螺仪摆动中值的互差,对JT15、GAK-1型仪 器应不超过25″。 (5) 测后零位观测,方法同测前零位观测。 (6) 以一测回测定待定或已知测线的方向值。 测前测后两次观测结果的互差对J2和J6级经纬仪 分别不得超过10″和25″。取测前测后两测回的平 均值作为测线方向值。

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2.中天法
此法要求起始近似定向达到±15′以内。在整 个观测过程中,经纬仪照准部都固定在这个近似 北方向上。中天法陀螺仪定向时一个测站的操作 程序如下: (1) 严格整置经纬仪,以一个测回测定待定或 已知测线的方向值。然后将仪器大致对正北方。 (2) 进行粗略定向。将经纬仪照准部固定在近 似北方N′上,并记录下N′值。
?

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(3) 测前零位观测。 (4) 启动陀螺马达,下放灵敏部,经限幅,使光标像 摆幅不超过目镜视场。然后按下列顺序进行观测: ① 指标线经过分划板零刻线时启动秒表,读取t1; ② 指标线到达逆转点时,在分划板上读取摆幅读 数aE ③ 指标线返回零刻线时读出秒表上读数t2;

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-10

0

+10

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④ 指标线到达另一逆转点时读摆幅读数aW; ⑤ 灵敏部指标线返回零刻线时读秒表上中天时间 t 3; 重复进行上述操作,一次定向需连续测定5次中 天时间。记录不跟踪摆动周期T2。

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(5) 测后零位观测。 (6) 测定待定或已知测线方向值。取前、后两次的平 均值作为测线方向值。

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基本计算如下: 摆动半周期: TE = t 2 - t1 , TW = t3 - t 2 时间差: 摆幅值:

D t = TE - TW

近似北方偏离平衡位置的改正数为: D N = ca D t (3-45) 摆动平衡位置在水平度盘上的读数(陀螺北方向值) 应为: N T = N ? + D N ? = N ? + ca D t (3-46) 式中 c——比例系数。
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| aE | + | aW | a= 2

c值的测定和计算方法如下:
① 利用实际观测数据求c值。 把经纬仪照准部摆在偏东10′和偏西10′左右,分 别用中天法观测,求出时间差Δt1和Δt2,以及摆幅值 a1和a2,可列出如下方程式,以求解c值。

? N T = N1? + ca1D t1 , N T = N 2 + ca2 D t 2

解之得:

? N 2 - N1? c= a1D t1 - a2 D t 2

(3-47)
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c值与地理纬度有关,在同一地区南北不超过 500km范围以内可使用同一c值,超过这个范围须重 新测定。隔一定时间后应抽测检查。 ② 利用摆动周期计算比例系数c

p T1 c=m 2 2 T2
2

(3-48)

式中 m——分划板分划值; T1——跟踪摆动周期; T2——不跟踪摆动周期。
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(五) 陀螺经纬仪定向时的注意事项? 陀螺经纬仪是以动力原理论为基础的光、机、 电结合的精密仪器。工作时,陀螺灵敏部具有较大 的惯性,必须注意合理使用,妥善保管,才能保持 仪器的精度和寿命。在使用时,应根据仪器的性能 及指标注意一些事项。

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(1) 必须由具有一定操作经验的人员来使用仪器。 前后两次测量仪器常数,一般应在三昼夜内完成。 (2) 在启动陀螺马达到额定转速之前和制动陀螺马 达的过程中,陀螺灵敏部必须处于锁紧状态,防 止悬挂带和导流丝受损伤。 (3) 在陀螺灵敏部处于锁紧状态、马达又在高速旋 转时,严禁搬动和水平旋转仪器。否则将产生很 大的力,压迫轴承,以致毁坏仪器。
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(4) 在使用陀螺电源逆变器时,要注意接线的正确; 使用外接电源时应注意电压、极性是否正确。在 没有负载时,不得开启逆变器。 (5) 陀螺仪存放时,要装入仪器箱内,放入干燥剂, 仪器要正确存放,不要倒置或躺卧。 (6) 仪器应存放在干燥、清洁、通风良好处,切忌置 于热源附近,环境温度以10℃~30℃为宜。

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(7) 仪器用车辆运输时,要使用专用防震包装箱。 (8) 在野外观测时,仪器要避免太阳光直接照射。 (9) 目镜或其他光学零件受污时,光用软毛刷轻轻拭 去灰尘,然后用镜头纸或软绒布揩拭,以免损伤 光洁度和表面涂层。

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(六) 立井采用陀螺经纬仪定向时的联系测量 经过一个立井利用陀螺经纬仪定向时的联系测 量由三部分组成: ① 投点;② 井上、下与连接测量;③ 井下起始 边的陀螺经纬仪定向。 1, 投点 激光垂直投点仪 钢丝投点法。 2, 连接 地面连接: 井下连接:
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3. 定向 在选定的起始边 E ?F ? 上进行陀螺经纬仪定向,求 出该边的坐标方位角 a0 。 4. 内业计算 (1) 根据地面连接测量的成果,按复测支导线计算 垂球线A的坐标(xA、yA)。 (2) 计算井下连接导线各边的坐标方位角。 (3) 计算井下导线起始点的坐标。

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第六节 高程联系测量
一、导入高程的的原理 高程联系测量的任务,就在于把地面的高程系统,经过 平硐、斜井或立井传递到井下高程测量的起始点上。所 以我们称之为导入高程。 导入高程的方法随开拓的方法不同而分为: ① 通过平硐导入高程; ② 通过斜井导入高程; ③ 通过立井导入高程。
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通过平硐导入高程,可以用一般井下几何水 准测量来完成。其测量方法和精度与井下水准相 同。 通过斜井导入高程,可以用一般三角高程测 量来完成。其测量方法和精度与井下基本控制三 角高程测量相同。 通过立井导入高程的实质,就是如何来求得井 上下两水准仪水平视线间的长度l。立井导入高程 的方法有长钢尺导入高程、长钢丝导入高程和光 电测距仪导入高程和光电测距仪导入高程。
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h = l - a + b = l + (b - a )
则 HB = HA - h 因此通过立井导入 高程的实质就是如 何求得l的长度。

图3-11 通过立井导入高程
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目前导入高程采用的方法有: 长钢尺导入高程 短钢尺导入高程 钢丝导入高程测距仪导入高程

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二、 长钢尺导入高程 目前在国内外使用的长钢尺有500m、800m、 1000 m等几种。 钢尺通过井盖放入井下,挂上一个10kg左右垂 球,以拉直钢尺,使之居于自由悬挂位置。 在地面及井下安平水准仪,分别在A、 B两点水 准尺上取读数a与b,然后将水准仪照准钢尺。当钢 尺挂好后,井上、下同时取读数m和n。同时读数可 避免钢尺移动所产生的误差。还应用点温计测定井 上、下的温度t1、t2。
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根据上述测量数据,就能求得A、B两点之高 差为:

h = ( m - n ) + ( b - a ) + ? D L (3-53)
式中:

? DL 为钢尺的总改正数,它包括尺长、温度、

拉力和钢尺自重等四项改正数。即

? DL = DL

k

+ D Lt + D L p + D Lc

(3-54)

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对于钢尺的自重改正,可按下式计算:

t1 - t 2 井上下温度的平均值,即 t = 。 2

在计算温度改正数时,钢尺工作时的温度应该取

式中 g ——钢尺的相对密度,即7.8g/cm3; E——钢尺的弹性系数,等于2×106kg/cm2; (m-n)——井上、下两水准仪视线间的钢尺长度。 钢尺的自重改正数永远为正号。
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g 2 DLc = ( m - n ) (3-55) 2E

如无长钢尺时,也可将几根50m的短钢尺牢固地 连接起来,然后进行比长,当作长钢尺使用,同样可 取得很好的效果。 导入高程均需独立进行两次,也就是说在第一次 进行完毕后,改变其井上下水准仪的高度并移动钢 尺,用同样的方法再作一次。加入各种改正数后,前 后两次之差,按《煤矿测量规程》规定不得超过 l/8000(l为井上、下水准仪视线间的钢尺长度)。

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三、钢丝法高程联系测量 目前由于我国长钢尺较少,采用短钢尺相接的 办法不方便,所以本次设计采用钢丝法导入高程。 用钢丝导入高程时,因为钢丝本身不象钢尺一样有 刻画,所以不能直接量出长度,须在井口设一临时 比长台来丈量,以间接求出长度值。

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1、观测工作 (1)井下: 在井底车场的巷道内安置水准仪,在B点水准尺 上读取读数,然后瞄准钢丝,并将水准仪视线与钢丝 的交点用标线夹8在钢丝上标出。

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(2)地面: 在井下8夹好的时候,对准一整刻画读取m1,提 升钢丝读取夹10读数n1 ,则钢尺第一次提升长度为 m1-n1 ,然后卸夹在卡于前端整尺分划m2 ,对应读 出n2 ,如此反复进行,在比长台上读出最后一次后 端读数n,再在A点水准尺上读数,对准钢丝夹上9 夹,再读A尺读数a,量出8夹与9夹之间的距离,提 升钢尺前后要在井上下测温,取其平均值作井上下 平均温度。
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2、内业计算 A点和B点之间的高差为:

h = ? ( m - n ) + ( b - a ) ± l + ? Dl
公式中 λ 的正负规定如下:标线夹8在标线夹9 下面时为正,反之为负.在总改正数∑Δl中,按《规 程》规定只需对丈量时所用钢尺的尺长改正和温度 改正以及井上下温度不同时影响钢尺长度的改正。

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3、工作组织
(1)井上水准读数、立尺、记录、夹标线各一 人,比长台读数一人,通讯一人。 (2)井下水准读数、立尺、记录、夹标线各一 人,通讯一人。

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四、 光电测距仪导入高程的方法 1、长钢丝配合测距仪导入高程 将定向时的重陀改为10kg左右的垂球,然后,井 上下的水准仪分别读取立于水准点A和B上的水准尺读 数a和b,并根据水准仪视线在钢丝上用缠胶布或细线 绑扎的方法各固定一标记为m和n,同时测定井筒上下 的温度,接着提升钢丝到地面,按下述方法丈量两标 记之间的长度。
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(1)、当井筒井深较小时,可在地面选择一平坦的地 方,如公路边、铁路轨上,沿线将钢丝从绞车上拉 出,按钢丝的上下标记m,n在路面或枕木上钉两颗钉 子或做两个十字记号,然后用测距仪瞄准反射镜按规 定的步骤和方法进行测距,并记录气象参数:温度和 气压,测距时须进行往返测。

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施测完以后即进行计算: h=Sm-n +(b-a)+△l 其中△l包括钢丝自重改正△lc和钢丝温度改正△lt △lc=+γ*l* (L-l/2-l1)/E l1 :长度l上端点钢丝悬挂长度;L :钢丝悬挂的全长

γ:钢丝的相对密度; E :钢丝的弹性系数
△lt=a*l*((t上+t下)/2-t0) a :钢丝的膨胀系数; to:钢丝的标准温度 t :丈量钢丝时地面测量的温度
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(2) 当井筒井深较大时,可先尽量寻找与井深值相 对应的大的平坦地带,具体方法同上,但是实际 中很难找到几百米长的地方,那么就在地面设置 一150m左右的量长台如图3-1-3所示,量长台的两 端用木桩AB固定,木桩与绞车大致等高,中间每 隔10-20m左右设一托平桩,沿AB方向在AB木桩上 各 固 定 一 根 具 有 mm 刻 划 的 钢 板 尺 ( 长 约 100200mm)用测距仪精确丈量两钢板尺零刻划之间 的距离,在量长台的一端设置一动滑轮,悬挂重 陀的重量应等于井筒中垂球重量的2倍。
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丈量钢丝的方法与井口设置比长台的丈量方法 类似,利用绞车的缠放来逐段丈量,最后的余长用 钢尺来丈量,并记录温度,分段丈量时,可用红铅 笔或红油漆作记号,由于有两个绞车,可利用调换 绞车的缠放来进行往返丈量。

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计算公式为: h=n*SA-B +λ+(b-a)+ △l n:通过AB的整长数

λ:余长值
△l:钢丝和钢尺的综合自重改正和综合温度改正 SA-B:AB间距的改正后值

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2、用测距仪直接测井深 随着测距仪制造技术的不断优化和测距精度的 不断提高,许多矿山测量的工作者不断采用测距仪 来测量井深其原理如图3-1-4,3-1-5所示。

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图3-1-4
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图3-1-5
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图3-1-4所示方法中,测距仪可变换位置(变换L 值)进行多次测距,每变动一次位置施测2个测回, 每测回读取3-5个读数。同时测记气象参数(温度和 气压)。 图3-1-5所示方法中,测距仪可变换高度进行多 次测距其他同上,鉴于多位测量学者进行的测量井 深实验,如民主德国的H⒓?Meixme用蔡司厂生产的 光电测距仪EOS和红外测距仪EOK-2000进行井深测 量实验,结果表明测距精度较高,且不受井深增大 影响。
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问题一:对于深井,由于淋水和雾气的干扰,如何 在地面用测距仪瞄准反光镜? 问题二:捷克的J?玛托乌斯和J?欧特芦斯曾实验指出: 测 距仪 测井深 温度变 化对测 量长度 变化的 影响最 大,湿度也有影响,如何消除或减小它们的影响? 问题三:测距气象改正应如何计算?

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对于问题一,尤其是深井在井上大多数情况下 是看不到反光镜的,可按以下步骤进行: H=S+△L h=H-(a-e)+b-f HB=HA-h

(1)、将测距仪严格置平,反光镜严格整至45?,然后 井下在井底中心附近移动反光镜,与井上保持联络 直至测距仪收到信号为止,将测距仪严格垂直放 置,同样在井底移动反光镜,与井上保持联络直至 测距仪收到信号为止。
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(2)、将井下的反光镜固定在井底中心,转动 地面反光镜对于转动测距仪,直至测距仪收到信 号为止。同时测量出反光镜或测距仪的倾斜角 度,在直角三角形中,知道了斜边长(S)和夹角 (对应于小直角边D),则可求出直角边,即井深 (L)。即L=S+△L,以下分析△L对S的改正影 响,△L=S-L=D2/2S,取D=0.01m,0.1m,1m

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如果实在没有效果可以改变测量方法,鉴于深 井淋水和雾气的影响,而且光电测距仪可视度低, 可采用分段法,在井中某水平安置双面反光镜,分 别在井口上下附近安置测距仪,测得两个光程S1和 S2,则总光称S=S1+S2+△(△为镜厚),如图3-6。 高差H的计算与前面方法相同。

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对于问题2,也可以采取以下办法来减小对测井 深的影响: (1)、减小温度对测量长度的影响,可采取加大通风 风流,使得井上下气压温差尽量缩小,或者采取多 段测量视线温度,以得到测线附近平均温度的最准 确值。 (2)、为减小滴水导致空气湿度变化对测距精度的影 响,在淋水大的井筒,必须采取挡水措施以保证视 线附近空气湿度无太大变化。
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对与问题三:仪器的气象改正公式为: △Dn=(n1-n2)D n1:确定测尺频率时选用的气象参数计算的大气折 射率 n2:用测距时的实际气象参数计算的大气折射率 在实际中测距仪说明书中均有计算公式,我们可以 直接根据公式计算,也可根据说明书所附的诺模 图或诺模图片求解。

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