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如何使用MINITAB正确计算CPK


如何使用 MINITAB 正确计算 CPK
[摘要]: 本文通过错误使用 MINITAB 计算 CPK 的案例, 介绍如何正确使用 MINITAB 计算 CPK 的一种有效方法。 对初步涉及 MINITAB 使用的人员具有较好的推广意义。 [关键词]:MINITAB、CPK、PPK、样本、数据分析、正态 Minitab 软件是现代质量管理统计的领先者,全球六西格玛实施的共同语 言, 以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作深受广大质量学者和统计专家的 青睐。Minitab 软件是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的 先导。是一个很好的质量管理和质量设计的软件工具,更是持续质量改进的良好 工具软件。Minitab 软件在我公司广泛用于问题原因的分析,数据整理及过程能 力研究。过程能力是指加工方面满足加工质量的能力。此种能力表现在过程稳定 的程度, 越小, σ 过程能力越稳定。 评价过程能力的两个指标分别是 CPK 和 PPK。 首先,我们来一起回顾一下过程能力 CPK、PPK 的概念。 CPK——过程能力指数(短期的) CPK 的评价过程是稳定过程, 的样本容量是 30~50, 评价的是单批 CPK CPK (几 小时或几天) ,CPK=1.33 (1.5 的偏离) 4σ的水平, 是 合格率达到 99.379%。 CPK, 是进入大批量生产后,为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降,且为保 证与小批生产具有同样的控制能力, 所进行的生产能力的评价, 一般要求≥1.33。 PPK——过程性能指数(长期的) PPK 可以不是稳定的过程;PPK 的样本容量是大于或等于 100, PPK 评价的 是多批(几周或几个月) 。PPK,是进入大批量生产前,对小批生产的能力评价, 一般要求≥1.67。 SIX SIGMA 引入我公司已经多年,对 Minitab 的使用也有一定的认识,但是 在使用该工具时需要对我们的数据进行检测,这样才能得到准确的计算数值,我 们也最容易忽略这点,造成我们平时工作中遇到过程能力值不一致的情况。现通 过一个例子来说明,我们容易发生错误的地方到底出现在什么地方。 题设:一个零件的孔径,测量样本为 32 件,规格为 0.225-0.245inch,需 要对这个孔径进行过程能力的测量,要求过程能力≥1.33 符合要求。 错误的方法如下:

A)统计-质量工具-正态

B)上步完成后进入该操作界面,在子组跨数列中点击 C1,后确认

C) 得到如图所示的结论, 为 1.61, CPK 此时的 sigma 水平远高于 6 个 sigma level
外内孔尺寸 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 0.225 目标 * USL 0.245 样本均值 0.234969 样本 N 32 标准差(组内) 0.00205903 标准差(整体) 0.00190897

USL

组内 整体
潜在(组内)能力 Cp 1.62 CPL 1.61 CPU 1.62 Cpk 1.61 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.75 1.74 1.75 1.74 *

0.225
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00 预期组内性能 PPM < LSL 0.64 PPM > USL 0.55 PPM 合计 1.20

0.228

0.231

0.234

0.237

0.240

0.243

预期整体性能 PPM < LSL 0.09 PPM > USL 0.07 PPM 合计 0.16

在这个情况下我们通常会使用这个值作为我们计算 CPK 的结果, 这个结果是 错误的,为什么?我们要记清楚一个原则,CPK 的计算必须是建立在数据属于正 态分布的前提下进行。那么数据不符合正态分布是不是就不能计算过程能力,答 案是“否” 。对于数据的分布我们有很多中,如 weibull 分布,指数分布、对数 分布等等。他们分布的不同之处,就是在于这些数据的分布不同,对外的表象就

是所谓的钟形图不对称或者产生偏移。 现在我们看看这些数据的分布是否属于正态分布,对其进行正态性检验。 步骤如下: A)统计-基本统计量-正态性检验

B)点击 C1-确定

我们得到 C1 数据的不是正态分布,原因是小于 0.05。
外内孔尺寸 的概率图
正态
99

95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5

均值 标准差 N AD P 值

0.2350 0.001909 32 1.205 <0.005

1

均值 0.2350 标准差 0.001909 N 32 AD 1.205 P 值 <0.005

百分比

P<0.05,判定 数据的分布不 符合正太分布。

0.230 0.231 0.232 0.233 0.234 0.235 0.236 0.237 0.238 0.239 外内孔尺寸

那么我们现在就推翻了方法 1 的操作方法,那时候 cpk=1.61 的结论是错误 的。 正确的方法是将非正态的数据转化为正态,常用的方法有 Janson 或者 Box-Cox 转换后才能是使用。

步骤如下: A)统计-质量工具-正态

B)上步完成后进入该操作界面,在子组跨数列中点击 C1,后确认

C)点击 Box-Cox,点击 Box-Cox 变换,后确定。

D)点击确定;

最后我们得到转化过后数据的 CPK 值为 1.49,这个数据才是真正的 CPK 值;
外内孔尺寸 的过程能力
使用 Box-Cox 变换,Lambda = 5 (使用 95.0% 置信)
LSL* 过程数据 LSL 0.225 目标 * USL 0.245 样本均值 0.234969 样本 N 32 标准差(组内) 0.00205903 标准差(整体) 0.00192442 变换后 LSL* 目标* USL* 样本均值* 标准差(组内)* 标准差(整体)* 0.00057665 * 0.000882735 0.000716683 3.12439e-005 2.91813e-005 USL*

已变换数据

组内 整体
潜在(组内)能力 Cp 1.63 CL 下限 1.23 CL 上限 2.04 CPL 1.49 CPU 1.77 Cpk 1.49 CL 下限 1.10 CL 上限 1.88 整体能力 Pp CL 下限 CL 上限 PPL PPU Ppk CL 下限 CL 上限 Cpm CL 下限 1.75 1.31 2.18 1.60 1.90 1.60 1.19 2.01 * *

0.00060 0.00064 0.00068 0.00072 0.00076 0.00080 0.00084 0.00088 实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00 预期组内性能 PPM < LSL* 3.70 PPM > USL* 0.05 PPM 合计 3.75 预期整体性能 PPM < LSL* 0.80 PPM > USL* 0.01 PPM 合计 0.80

总结:1)数据过程能力的计算,之前必须经过正态检测。 2)非正态数据必须经过转换才能计算 CPK 值。 对于数据不符合正态分布大家必须非常谨慎, 此时的过程或者数据收集有异 常,需要大家找出这些异常原因。我们计算 CPK 值是为了更好的管理过程而不是 为了得到一个值。


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