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信号与系统华南理工大学期末考试试卷及参考答案


一、选择题(3 分/每题,共 21 分,单选题) 1、下列哪个系统不属于因果系统( A y[n] = x[n] ? x[n + 1] C 一 LTI 系统, h(t ) = e ?2t u (t ) 其 2、信号 x[n] = cos( n) + e 2 A 20 3 、 设 B 10 D ) B 累加器 y[n] =
k = ?∞

∑ x[k ]



n

LTI 系统的 H (s ) 为有理表达式, ROC: > ?1 σ


π

j

4π n 5

,其基波周期为(

C 30

D 5 和 h[n] = 2δ [n + 1] + 2δ [n ? 1] ,

x[n] = δ [n] + 2δ [n ? 1] ? δ [n ? 3] ) C δ [ n] )

y[n] = x[n] * h[n] ,求 y[0] = ( A 0 B 4

D ∞

4、已知一离散 LTI 系统的脉冲响应 h[n]= δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2],则该系 统的单位阶跃响应 S[n]等于(

A δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] C

Bδ[n]+3δ[n-1] D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2] )

δ[n]

5、信号

d {u (?2 ? t ) + u (t ? 2)} 的傅立叶变换是( dt

A 2 j sin 2ω

B 2πδ (ω )

C -2j sin 2ω

D

?

?1, | ω | <= 2rad/s, 6、己知 x(t ) 的频谱函数 X(jω ) = ? 设 f (t ) = x (t ) cos 2t ,对信号 f (t ) ? 0, | ω |>= 2rad/s 进行均匀采样的奈奎斯特率为( )

e j 2ω jω

A 4 rad/s B 2 rad/s C 8 rad/s D 3 rad/s ) 7、下列说法不正确的是( A 当系统的频率响应具有增益为 1 和线性相位时,系统所产生的输出就是输入 信号的时移; B 取样示波器和频闪效应是欠采样的应用; C 对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩 展到将 ? π 到 π 的整个频带填满; D 听觉系统对声音信号的相位失真敏感。

二、填空题(3 分/每题,共 21 分) 1、 频率选择性滤波器的四种基本类型有: ( 滤波器和带阻滤波器。

) 滤波器、 (

) 滤波器、 (



2、 x(t ) 绝对可积, 设 其拉普拉斯变换 X(s)为有理拉氏变换,X(s)在 s1 = 2 , 2 = ?2 s
试卷第 《 信号与系统 》试卷第 1 页 共 3 页

有两个极点,则 x(t ) 是( 边信号) 。 3、信号 x[n] = 1 + sin ω 0 n + cos(2ω 0 n + (

) (选填:左边信号、右边信号或者双

π
2

) 的傅立叶级数系数在一个周期里表示为

) 。

4、 一个连续因果 LTI 系统可由微分方程 y ′′(t ) + 3 y ′(t ) + 2 y (t ) = x' t ) + 3 x(t ) 来描述,

则 (

























H ( jω )

=

) 。
3π n),滤波器的 8

5、滤波器的频率响应如下图所示,对于周期输入 x(n)=1+sin(

输出为(
1 H(ejw)
-2π -π
?2 t

) 。

-2/3π -π/3

0

π/3

2/3π π



ω

6、信号 x(t ) = e

的拉普拉斯变换 X (s ) = (

)。

7、如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k 的取值范围是(
X(z)

) 。

+ ○
kz ?1

Y(z)

三、简答题(共 18 分)
1、 分)由所学知识可知,信号 x(t ) 可以使用 3 种分解形式来表示:时域表示法、频域表 (9 示法、复频域表示法。请分别写出这 3 种表示形式,并对其物理含义进行简单的解释。 2 1 -2 -1 0 1 2 t

2、 分)已知一连续时间信号 x(t ) ,如下图所示, (9 (1) 分)请画出信号 2 x( 4 ? ) ,给出求解过程; (5

t 2

(2) 分)请问该信号发生时域的变化时,信号的频谱会发生相应什麽样的变化? (4

四、计算题(4 题共 40 分) 1、(10 分)考虑一个 LTI 系统,其输入和输出关系通过如下方程联系
试卷第 《 信号与系统 》试卷第 2 页 共 3 页

y (t ) = ∫ e ?(t ?τ ) x(τ ? 2)dτ
?∞

t

(1) 分)求该系统的单位冲激响应; (5 (2) 分)当输入信号 x(t ) = u (t ) 时,求输出信号。 (5 2、 分)一连续时间 LTI 系统的 H(s)零极点分布如图所示,如果系统稳定,试用几何求 (8
值法概略画出系统的频率响应,作出必要的标注,并判断系统的特性是低通、高通、带通还 是带阻。

3、 分)考虑一因果 LTI 系统,其系统函数 H ( s ) = (8 4、 (14 分)系统如图所示

s+3 ,画出系统方框图。 s+2

(1) (6 分)写出系统函数 H ( s ) ,并求出系统冲激响应 h ( t ) ; (2) ( 8 分 ) 若 在 该 系 统 前 面 级 联 一 个 理 想 冲 激 串 采 样 , 即 : 使 用
p (t ) =

n =?∞

∑ δ (t ? n)



对 x(t ) 采 样 , 设 x(t ) = cos

π
2

t , 画 出 y (t ) 的

试卷第 《 信号与系统 》试卷第 3 页 共 3 页


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