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水文与水资源工程论文






以襄樊市高新开发区的农田土壤地表层入渗试验为基础,通过对实测数据的统计分 应用地质统计方法对参数 α 析得到 Horton 入渗经验公式中的指数 α 遵从对数正态分布。 的空间相关性进行了分析,结果表明: 具有较大的空间变异性, 并服从对数正态分布, fc 而经验指数 α 服从正态分布,变化幅度不大。分析入渗参数等值线图结果表明

: fc 和 α 两参数的空间变异性较显著。若以变异系数作为变异程度的判别标准, 均为中等强度变 异;但相对来说, fc 的空间变异性较强, 其最大值与最小值相差 12 倍;而 α 的最大值与 最小值相差 4 倍。

关键词: 关键词: 1、入渗指数 2、地质统计分析

3、空间相关性

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一、绪

言 ............................................................ 3

二、研究区概况与试验方法 .............................................. 4 (二)试验方法 .................................................... 5 三、入渗公式的拟合 ................................................... 10 四、数据分析的原理与方法 ............................................. 12 (一)经典统计分析概论 ........................................... 12 (二)地质统计学概述 ............................................. 15 五、入渗参数的空间变异性分析 ......................................... 17 (一)空间变异性的经典统计分析 ................................... 17 (二)空间变异性分析 ............................................. 17 结 致 论 ............................................................... 22 谢 ............................................... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。

参考文献 ............................................. 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。

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一、绪



某个地区的水分运动与分布情况是构成该地区农业生态系统非常重要的环节,而作 为介质的表层土壤的垂向透水性能直接影响着农田土壤含水量在时空上的分布情况、降 水在地表再分配的比例与过程、浅层地下水的动态与蒸发过程等。土壤水分入渗是一个 复杂的动态过程,它受到土壤性质、土壤初始含水率、地面坡度、降雨条件、积水深度 等自然因素和耕地、造林种草等人为活动因素的影响。在同一地区,由于土壤在形成的 过程中受到多种复杂因素的影响,土壤的机械组成、颗粒粒径、团粒结构、孔隙尺寸等 影响着土壤的天然入渗能力,因此,天然条件下土壤的透水性能不论在水平方向上、还 是垂直方向上都呈现出了复杂的空间变异性。相对于天然土壤而言,农田土壤的情况更 为复杂。在经过较为长期的农业耕作活动后,农田表层土壤在垂直方向上会形成层状结 构,耕地表面的地表层土壤结构疏松,土质松软,孔隙较大。进行农田耕地表面的地表 层土壤的常规入渗试验,研究农田表层土壤的垂向透水性能,能够了解水文条件,更好 的为农业生产和生态环境的改善作参考。

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二、研究区概况与试验方法

(一)研究区概况

1.研究区自然地理、气象与水文条件 (1)地理位置 襄 樊 市 位 于 湖 北 省 西 北 部 , 汉 江 中 游 。 东 经 110°45′-113°43′ , 北 纬 31°14′—32°37′。襄樊市城区辖襄城区、樊城区,高新技术产业开发区(2005 年 2 月由原高新技术产业开发区、汽车产业开发区合并组建)和渔梁洲经济开发区,城区面 积 1205.24 平方公里。 襄樊交通优势突出,焦柳、襄渝、汉丹铁路纵横交错。公路干线四通八达,南抵荆 沙、北达河南、西通陕西、东连武汉;襄樊机场可通联全国;汉江余家湖码头为汉江中 上游的重要港口,优越的地理位置为襄樊市的经济腾飞提供了良好的环境。 (2)气象与水文条件 襄樊地区属北亚热带季风气候。冬干夏雨,雨热同期,四季分明。加之复杂多样的 地貌类型对气候要素产生明显的再分配作用,使得市内气候形成了多种类型。全市年平 均气温除高山以外,一般均在 15-16℃之间,1 月 2-3℃,2 月 15-16℃,7 月 27-28℃, 10 月 16--17℃。无霜期在 228-249 天之间。全市年降水量 820-1100 毫米,多年平均降 水量 829.5mm。 襄樊市城区河流主要有 2 条:①汉江:是流经襄樊市城区境诸河流中的最大河流。 市境内河段长 144Km,流域面积 263 Km2,河面宽阔,年均流量 1439m3/s,最大流量 2.91 万 m3/s。平均流速 3.48m/s,最大流速 5 m/s。相应水位 52.02 m,最低水位 42.5 m。 ②小清河: 发源于红水河水库,流经襄阳区经清河店近入襄樊市城区,在清河口汇入 汉江,河道蜿蜒狭窄。 2.地貌条件 工作区地跨南襄盆地南部及大洪山台褶束北缘,地势较平坦。除市区南部及东南角 分布有少量的低山丘陵外,大部分为波状起伏的岗波状平原及微向河床倾斜的河谷平 原。地势自北东向南西渐低,市区南部的扁山为测区最高点,海拔标高 460.5m,最低点 位于欧庙镇汉江出境处,海拔标高 58m。区内地形地貌按其成因及形态特征可分为四种 类型,即:构造剥蚀低山丘陵区;剥蚀堆积岗波状平原区;弱侵蚀堆积波状平原区;弱
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侵蚀堆积河谷平原区。试验区位于弱侵蚀堆积波状平原区类型,特征如下: 该区主要分布于汉江北部,滚河北部及唐、白河河间地带。系属汉江、滚河及唐、 白河二级阶地。由上更新统冲积灰黄、褐黄色粘土、粉质粘土、粉细砂、砂砾石组成, 阶面平坦,宽窄不一,前缘大部分与一级阶地相连,后缘直接与岗坡地相接,汉江北岸 的发育高程为 70—80m。唐河东岸的发育高程 80—120m,唐、白河河间地带的发育高程 为 84—110m,滚河北岸的发育高程为 76—85m。 3.社会经济概况 改革开放以来, 襄樊发生了巨大的变化, 逐步成为“产业特色鲜明、 交通优势明显、 科教实力雄厚、发展潜力强劲”的城市。我市是东风公司发展重型柴油车、轻型车、中 高档轿车的重要基地,其中发动机、中重型车桥、座椅等初具核心竞争力,汽车工业占 全市第二产业的 60%以上,“天籁”轿车年产量已突破 6 万辆,成为市场青睐的车型之 一,襄樊还形成与三峡配套的火力调峰发电基地。纺织、化工、食品、轻工、医化、建 材、高新技术、新材料等也是襄樊的支柱产业。

(二)试验方法

1.入渗试验目的 土壤是由固体、液体与气体物质所组成的三相复合体。土壤水分既是土壤肥力的营 养因素,又是重要的环境因素,是植物赖以生存的主要因素之一。不仅植物体需要吸收 大量的水分来建造自身的“躯体”,赖以维持自身的生理活动,而且土壤中营养物质的 溶解、转化、运输以及土壤中微生物的生命活动,都与土壤水分密切相关;土壤水是联 系地表水与地下水的纽带, 在水资源的形成、 转化与消耗过程中, 它是不可缺少的成分, 灌溉或降雨均需转化成土壤水才能被作物(含生态环境中各种植被)所吸收。水文学中 最重要的组成内容——产汇流理论,亦取决于下垫面的土壤水分状况;作为当今国内、 国际热门话题的环境保护问题, 涉及到化肥、 农药、 重金属等对土壤水与地下水的污染, 无一不与土壤水状况发生联系;此外土壤水还与自然地理、植物生理等学科的研究有一 定联系。因此,对土壤水分的研究,不管是从土壤物理力学的角度还是从土壤肥力的观 点来分析,都具有它特殊重要的意义。 土壤水分的入渗,是指地面上的水在土壤表层分子力、毛细管引力和水的重力综合 作用下水分进入土壤层的过程。是降水、地面水、土壤水和地下水相互转化的一个重要 环节。土壤性质、供水方式都影响入渗过程,对于一定土壤类型和一定土壤湿度来说,
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充足供水条件下形成的最大入渗速率称入渗能力;在不充足供水条件下,入渗速率小于 入渗能力,此时的入渗速率称实际入渗率。按入渗界面的供水方式,土壤水分的入渗可 分为充分供水和非充分供水入渗, 或者有压入渗 (积水入渗) 和无压入渗 (无积水入渗) 。 本文研究的是地表土壤在积水条件下的一维垂直入渗问题,我们采用土壤水分的稳定入 渗率与入渗经验指数两个指标来对地表层面土壤的入渗规律进行分析,揭示该地区地表 层土壤垂向透水性能的空间变异特征,了解农田表层土壤水分的入渗变化规律,为该地 区水土资源管理、更好利用土地资源和农业可持续发展、生态环境建设提供科学依据 2.试验装置与方法 (1)试验装置 在试验场地共布置 6 条试验线,南北方向 2 条,东西方向 4 条。试验点的具体布置 如图 2-1。南北方向上第一条试验线为加密试验线,各试验点间隔 5m,其余试验线上各 试验点间隔均为 10m。地表层 40 个试验点,定 16 号试验点正西 17.5m 处为坐标原点, 各试验点的坐标值见表 2-1。 本次试验采用双环入渗法测定土壤水分入渗,试验装置如图 2-2 所示。双环为二同 心铁环,内环直径 20cm,外环直径 40cm,环高 20cm,厚度 2mm,试验时插深 10cm。试 验时采用定量观测方法, 在内环加水测量土壤水分入渗量, 外环加水防止水分侧向渗漏。 内外环中维持同样水层高度,通过记录内环某一时段水分的入渗量来计算土壤水分入渗 速率的变化过程。 试验仪器主要有:双环入渗仪、秒表(用于记时) 、量筒(测量所加水量) 、钢尺(测 量铁环入土深度及水头高度) 、铁锤(安置铁环) 、水桶(提供试验用水) ,另外有野外 记录纸(记录时间及入渗水量) 、水头标志物等。试验可以实现内外环同时供水、防止 侧渗等功能,同时入渗深度大、入渗面积大,具有设备简单,操作方便,劳动量少,实 用性强、代表性强等优点。

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图 2-1

试验点布置图

2 5c 内 外 1

图 2-2 (2)试验方法

双环入渗试验装置

入渗试验需要两人合作,不同试验点可同时进行。 地表层入渗试验步骤为: 1)平整土地:尽量除去地表植被(<3mm)及石头,整理出半径大于 20cm 的平整地 面。 表 2-1
坐标 点号 x 1 0 y 85 号 11 x 0 y 37.5 号 21 x 2.5 y 95 号 31 x 29.5 y 95 点 坐标

各入渗点坐标
点 坐标 点 坐标

7

2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 20 30 40 0 10 20 30 40

85 85 85 85 65 65 65 65 65

12 13 14 15 16 17 18 19 20

10 20 30 40 0 10 20 30 40

37.5 37.5 37.5 37.5 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5

22 23 24 25 26 27 28 29 30

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

85 75 65 55 45 35 25 15 5

32 33 34 35 36 37 38 39 40

29.5 29.5 29.5 29.5 29.5 29.5 29.5 29.5 29.5

85 75 65 55 45 35 25 15 5

2)放置铁环:先将内外环先后垂直置入土中 10cm,注意内外环应同心,置入深度 相同,为保证铁环垂直置入土中,并与其周围的土壤密实接触,尽量减小周围土壤的扰 动,可以在放置铁环时在铁环之上垫上木板。 3)标注标记:紧靠内环内壁插入钢尺,离土壤表面 5cm 处做标记或记下刻度,外 环做相同之标记。 4)加水记时:同时在内、外环加水至标记处开始计时。试验过程中加水由人工控 制,内外环维持同样水头高度 5cm。记录内环加入定量水入渗所用的时间,外环随时加 水以保持水头高度和内环水头高度一致,以防止水分侧向渗漏。当加入定量水入渗所用 的时间相差无几时便可结束试验。整个入渗试验所需时间大约为 90~120min。 (3)入渗速率的计算 入渗作用的强度一般用入渗速率来衡量,即单位面积、单位时间渗入土壤的水量。 入渗速率随时间的变化过程通常用入渗速率曲线刻画。土壤水分的入渗速率不仅影响作 物的水分供应,而且也关系着地表径流的数量及伴随的土壤侵蚀威胁。试验中我们得到 的数据为一系列定量水 v(ml)入渗所需的时间 t(s) ,内环面积为 s 314cm2,则:

式中:ft 为入渗开始后 时刻对应的入渗速率(mm/min) 为用量筒加入内环的定 ;v 量水的体积(ml) 为定量水 v 入渗所需的时间(s) ;t 。 将双环法测定土壤水分入渗结果点绘成图,以地表层 16 号试验点为例,如图 2-3。 从图中可以看出, 在入渗开始阶段, 土壤水分均入渗相当迅速, 但随着入渗时间的增加, 入渗速率急剧下降,地表层大约在 10min 以后,入渗速率减小并呈等量下降趋势,到最 后入渗速率不再减小,达到稳定入渗速率。从实测情况来看,地表层最大入渗速率为
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190.99mm/min , 30min 后 入 渗 速 率 趋 于 稳 定 , 达 到 平 衡 状 态 时 的 稳 定 入 渗 率 为 4.98mm/min。

系列1 系列 1 下渗曲线

下渗率 (mm/min)

300 200 100 0
11 9 21 70 34 51 42 36 15 9 96

时间( 时间 ( s )
图 2-3 16 号试验点入渗速率曲线图

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三、入渗公式的拟合

自本世纪初以来,国内外不少学者提出许多土壤入渗速率随时间变化的入渗公式, 其中有理论公式,也有经验公式。这些入渗公式在一定程度上都反映了土壤水分入渗规 律,都有其实用价值,关键是如何根据实际条件确定入渗参数的问题。 Horton 入渗经验公式是 Horton 在 1940 年提出的, 该公式结构简单, 物理含义明确, 公式中的物理性质参数在野外很容易测得,且适用范围比较广。其表达式为: (3-1) ;f0 为入渗初始时刻 t =0 时的 式中:ft 为入渗开始后 时刻的入渗速率(mm/min) 入渗速率(mm/min) ;fc 为土壤的稳定入渗率(mm/min) ,反映土壤渗透性能的大小; 表 3-1
点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (min-1) 0.00116 0.0014 0.00088 0.00107 0.00109 0.00115 0.00106 0.00119 0.00148 0.00062 0.00112 0.00162 0.00114 0.00129 0.00111 0.00135 0.00111

各试验点 Horton 经验公式拟合参数值
fc (mm/min) 1.727 1.465 0.796 2.329 1.516 1.961 2.374 1.555 4.594 6.017 3.443 3.439 2.276 4.744 1.513 4.858 3.629
10

点号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

(min-1) 0.00174 0.00083 0.00099 0.00102 0.00128 0.00137 0.00075 0.00101 0.00159 0.00088 0.00086 0.00144 0.00129 0.000888 0.00125 0.00131 0.00079

fc (mm/min) 2.669 1.869 2.869 2.608 2.872 1.559 2.684 3.179 3.824 1.99 2.679 5.407 8.075 8.734 9.918 6.449 2.979

18 19 20

0.00088 0.00259 0.00092

1.973 7.223 3.464

38 39 40

0.00187 0.00161 0.00163

6.429 5.98 3.957

为入渗经验指数(min-1) ,反映了土壤水分入渗速率的递减程度, 值越大,则 入渗速率随时间减小得越快。 确定式(3-1)中各个参数的具体步骤为: 1)利用 Excel 绘制出入渗曲线,从曲线上可读出各时刻的入渗速率 ft 及稳定入渗 率 fc ; 2)为了进行线性回归计算,对式(3-1)进行如下处理:

两边取对数,得:

令:

则式(3-1)变为直线方程的形式: (3-2) 3)利用线性最小二乘法计算式(3-2)方程中的参数,则有:

(3-3) 利用式(3-1) 、式(3-2) 、式(3-3)计算出入渗经验方程中的参数。将各试验点 的入渗参数值代入式(3-1)中,可得出该试验点土壤水分的入渗经验方程,其拟和曲 线与实测曲线吻合好,精度高。故我们选择这个公式为最适合的计算式。

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四、数据分析的原理与方法

对土壤特性空间变异性的描述, 有经典统计学方法和地质统计学方法。 二者区别为: (1)经典统计学研究的变量必须是随机变量,该随机变量的取值按某种概率分布而变 化。而地质统计学研究的变量是区域化变量,该区域化变量在一个区域内的不同空间位 置可以取不同的值,是随机变量与位置有关的函数; (2)经典统计学所研究的变量理论 上可无限次重复或大量重复观测试验,大多只注意全体观测值的均值和它们的离散程 度,很少甚至完全不考虑观测样点的坐标系统。而地质统计学研究的变量不能进行重复 观测试验,因区域化变量一旦在某一空间位置上取得一样品值,就不可能在同一位置再 次取得该样品值; (3)经典统计学的取样必须独立进行,要求样本中各个取值之间相互 独立。而地质统计学中的区域化变量是在空间的不同位置取样,因而在某种程度上具有 空间相关性。本文分别以经典统计学及地质统计学为基础研究土壤特性的空间变异性, 为土壤特性的空间变异预测提供科学依据。

(一)经典统计分析概论

土壤特性的空间分布有其必然性和偶然性,空间分布的必然性表现在土壤特性沿一 定方向有某种明显的变化趋势,这种变化趋势不难从环境因素的改变得到合理的解释。 土壤特性空间分布的偶然性表现为土壤特性的变化呈现随机性。当空间随机变化的土壤 特性在相邻点间呈现出一定的相关关系时,此时称土壤特性具有某种空间结构。 1.土壤特性的统计特征值计算 经典统计分析包括平均值、中值、最小值、最大值、标准差、变异系数、峰度系数 和偏度系数。变异系数 Cv 反映了随机变量的离散程度。一般认为:Cv≤0.01 为弱变异 性;0.01<Cv<1 为中等变异性;Cv≥1 为强变异性。偏度系数 Cs 和峰度系数 Pc 分别描 述总体概率分布的偏斜程度及陡缓程度。

标准差

(4-1)

平均值

(4-2)

12

变异系数

(4-3)

偏度系数

(4-4)

峰度系数 方 差

(4-5) (4-6)

以上各式中,N 为取样数目。 2.土壤特性数据的正态分布性检验 检验数据的正态分布性是使用空间统计学克立格方法进行土壤特性空间分析的前 提,只有当数据服从正态分布时,克立格方法才有效。 一个随机变量 X 的变化特征是由其概率密度 p(x)表示的,x 为随机变量 X 的可能取 值。 随机变量 X 的取值小于或等于 x 这一事件所出现的概率称为累积概率, 记为 P X≤x} { , 它和概率密度函数 p(x)的关系是

根据对实测资料的分析,同时考虑到应用上的方便,一般将土壤特性的概率密度函 数近似为正态分布(N)或对数正态分布(LN) 。当某土壤特性 X 为正态分布时,其概率 密度函数的表达式为

式中, σ和μ为正态分布的两个特征参数。 若土壤特性参数值取对数后为正态分布, 则称该土壤特性 X 为对数正态分布,相应的概率密度为

式中,σ*和μ*为对数正态分布的两个特征常数。 判断一个随机变量 X 是否是正态分布或对数正态分布,最简单的办法就是计算出其 累积概率曲线, 当取样或观测值足够多时, 可按参数值的大小排列, x1, …xi, 如 x2, …, xn,然后计算出每一个值相应的累计概率。

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在正态概率纸上点出参数值 xi 与累积概率 P{X≤x}的关系,若呈直线则为正态分 布。同理,若将参数值取对数,在正态概率纸上点绘的累积概率曲线为直线,则其为对 数正态分布。 3.合理取样数目的确定 区域化变量又具有随机特征。为使由有限的样本值去估计总体参变量的数学期望具 有足够的精度,采样点或样本的数目应保持一定的数量,即合理采样数目。 当采样是独立且数目足够多时,中心极限定理成立。从总体中抽取容量为 n 的样本 Z1,Z2,…,Zn,其均值为 均值 。当 n 保持不变,但每次随机抽取的样本不同,相应的 为正态分布, 且有 愈小时, , 落

也为一随机变量。 根据统计学原理可知抽样

对于给定的某一精度△值, 当取样数目愈大, 即方差 在

区域内的概率愈大。所以,合理取样数目 N 应满足样本的均值

和总体

均值 μ 之差的绝对值小于或等于某一规定精度△的这一事件概率达到所要求的置信水 平 PL,即: (4-7) 式中:PL 为置信水平,一般取 90%,95%;△采样精度,一般按△=kμ 取,k=5, 10,15%等。在样本容量较小或总体方差 σ2 未知时,只能用样本的方差 S2 代替总体 的 σ2。由经典统计理论可知,随机变量 服从 t 分布,所以:

(4-8) 表 4-1 PL % k % 5 10 95 15 20 5 10 90 15 20 5 3 8 5 11 7 15 9 20 11 25 14
14

t 分布法样本合理采样数目 N 值表 Cv

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.80 0.90 62 16 7 4 44 11 96 24 11 6 68 17 139 35 16 9 98 25 189 48 21 12 133 34 246 62 28 16 174 44 312 78 35 20 220 55 385 97 43 25 272 68 31 17 465 117 52 30 328 82 37 21 553 139 62 35 391 98 44 25 649 163 73 41 458 115 51 29 753 189 84 48 532 133 60 34 984 246 110 62 694 174 78 44 1245 312 139 78 879 220 98 55

式中:λα,f 为 t 分布的特征值;α 显著水平,α=1-PL;f 为自由度,f=N-1。 合理采样数目为:

(4-9) 当用样本均值 近似代替总体均值 μ 时:

则合理采样数为:

(4-10) 采用式 (4-10) 可得出不同 Cv 值的随机变量所需的合理采样数目 N, 如表 4-1 所示, 可供直接查用。

(二)地质统计学概述

地质统计学是近 30 年创立并发展起来的一门新兴边缘学科。根据地质统计学理论, 矿化特征可以用区域化变量的空间分布来表示。而研究区域化变量空间分布的主要数学 工具是变差函数。可以说:“地质统计学是以变差函数作为基本工具,在研究区域化变 量的空间分布结构特征规律性的基础上,综合考虑空间变量的随机性和结构性的一种数 学地质方法。 土壤是形态和演化过程都十分复杂的自然综合体,对土壤形态和性质作定量化描 述, 尤其是对土壤空间变异以及空间相关性和依赖性作定量描述相当困难, 年代地质 70 统计学引入到土壤科学中来,大大推动了这一研究的向前发展。现在,地质统计学已经 被证明是分析土壤特性空间分布特征及其变异规律最为有效的方法之一。 1.空间分析 在土壤稳定入渗率 fc 空间变异的经典统计分析中,是将 fc 随空间位置的变化看作 是随机的、彼此相互独立的。然而在一定空间范围内,不同空间点的稳定入渗率间都存 在着一定的相关性,仅当采样点间距超过某个相关距离时,采样结果才被认为是相互独 立的。 因此本文采用了变差函数来分析其空间分布特征。根据地质统计学的原理,可将土 壤稳定入渗率 fc 视为区域化变量,即 fc 是以空间点 x 的三个直角坐标 x,y,z 为自变 量的随机函数 Z(x,y,z) ,通常写作 Z(x)其空间相关特征可用相应的变差函数进行描
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述,采用下式计算 fc 测定值的实验变差函数:

式中,N(h)为被距离矢量 h 分隔的 fc 值 Z(xj)和 Z(xj+h)数值对的数目;γ *(h)为实验变差函数。 根据上式,应用地质统计软件以适宜 h 计算确定实验变差函数值之后,通过对各种 理论模型拟合方差的进行分析比较后,选择以下形式的指数变差函数模型为描述 fc 空 间结构的模型:

2.Kriging 估值法 变差函数图还可用来对未测点的土壤特性参数进行 Kriging 最优内插估值和成图。 该法建立在估值 Z*(x0) 对真值 Z(x0)的无偏估计和两者之差的方差最小基础之上,由 于变差函数给出了相邻成对采样点间土壤特性的相关关系,故任一未知点处的土壤特性 估值 Z*(x0)可通过环绕其四周且处于相关距离范围内的已知点 Z(xj)给予描述,

式中λj 是权重因子,取决于各已知点到未知点间的距离,由变差函数确定。根据 Kriging 内插估值便可绘制土壤特性的等值分布图,描述土壤特性的空间分布特征。 Kriging 估值法是一种加权移动平均的内插方法,利用此法成图的主要优点是能得到内 插计算中产生的独立误差估值,且由已知点内插估值是依赖于点间土壤特性的空间相关 性, 而不是简单的根据简单线性关系内插确定, 因此具有较好的内在关联属性和精确性。

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五、入渗参数的空间变异性分析

(一)空间变异性的经典统计分析

1.入渗参数的统计特征值及分析 根据经典统计学原理, 将入渗参数视为相互独立的随机变量, 利用式 (4-1)(4-5) ~ 可计算出两个层面土壤稳定入渗率与入渗经验指数的统计值,列于表 5-1 中。 表 5-1
入渗参数 平均值 最小值 最大值 标准差 方 差 fc 3.69065 0.796 9.918 2.1682 4.701261 0.5875 0.001216 0.00062 0.00259 0.000362 6.20827E-08 0.2977

入渗参数的统计特征值

变异系数

从表中可以看出,而 的最大值与最小值只相差 4 倍,土壤稳定入渗率 fc 表现出 较大的空间变异性,其最大值约是最小值的 12 倍,变异系数分别为 0.5875 及 0.2977; 由此可见,地表层稳定入渗率属于中等强度变异。 2.入渗参数的频率分布 参数的分布类型涉及到对土壤特性的正确评价。由表 3-1、及表 5-1 可看出, fc、 在呈现较强变异性的同时其变异也均呈现出明显的随机性,因此可视其为随机变量, 将各测点的 fc、 值及其累积频率点绘在正态概率纸上(见图 5-1)。从图上可以看出: 除了经验指数在正态概率纸上呈直线分布, 服从正态分布; 稳定入渗率不服从正态分布。 故再将其取对数后,同样将其累积概率点绘在正态概率纸上,此时点据呈现较明显的直 线趋势,这说明它们近似为对数正态分布,满足地质统计学理论中有关本征假设。

(二)空间变异性分析

1.实验变差图的绘制
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实验变差函数图在一定范围内反映了不同观测点的观测值之间的依赖变化情况,描 述了土壤特性观测值在二维平面上的空间变异结构,揭示了土壤特性在田间分布和变异 的基本规律。在一定范围内,它是隶属于空间轨迹的一种有序变化,只有在这一范围以 外时,变化的轨迹才消失,观测值之间的差异才具有均值为零、方差恒定的重要统计特 性,才具备随机理论的应用条件。在变异理论中,通常把空间相关的最大距

图 5-1

地表层土壤入渗参数累积概率曲线

A(A=a)称为极限距离。极限距离的概念对于田间实测和统计分析中观测样点的设置 具有重要的意义和参考价值,在极限距离以内重复设置观测样点是无效的,也违犯了统
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计抽样的独立性。表 5-3 是由变差函数模型得到的所测土壤入渗参数数据的变差分析结 果。其中 C0 为块金值;C0+C 为基台值;a 为变程,也称自相关距;C0/(C0+C)表示了空 间异质性程度,如果该比值较高,说明由随机部分引起的空间变异性程度较大;相反, 则由空间自相关部分引起的空间变异性程度较大;如果该比值接近 1,则说明该变量在 整个尺度上具有恒定的变异。从结构性因素的角度来看,C0/(C0+C)的比例可表示系统 变量的空间相关性程度,如果比例 C0/(C0+C)<25%,说明变量具有强烈的空间相关性; C0/(C0+C)在 25%~75%之间,变量具有中等的空间相关性;C0/(C0+C)>75%时,变量 空间相关性很弱。

图 5-2

地表层稳定入渗率变差函数图

图 5-3

地表层经验指数变差函数图

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图 5-4

地表层左起第一条南北方向布点的稳定入渗率变差函数图

表 5-3 是由变差函数模型得到的所测土壤入渗参数数据的变差分析结果。其中 C0 为块金值;C0+C 为基台值;a 为变程,也称自相关距;C0/(C0+C)表示了空间异质性程 度,如果该比值较高,说明由随机部分引起的空间变异性程度较大;相反,则由空间自 相关部分引起的空间变异性程度较大;如果该比值接近 1,则说明该变量在整个尺度上 具有恒定的变异。从结构性因素的角度来看,C0/(C0+C)的比例可表示系统变量的空间 相关性程度,如果比例 C0/(C0+C)<25%,说明变量具有强烈的空间相关性;C0/(C0+C) 在 25%~75%之间,变量具有中等的空间相关性;C0/(C0+C)>75%时,变量空间相关性 很弱。 表 5-3
数据项 fc 地表层 α 球状模型 3.54e-08 3.69e-08 2.263 0.96

稳定入渗率 fc 及经验指数 α 的变差分析结果
类型 球状模型 C0 0.02308 C0+C 0.25962 a 23.691 C0/(C0+C) 0.09

从表中可以看出,地表层的稳定入渗率具有强烈的空间相关性,其空间变异性很大 程度上是由空间自相关引起的;地表层的入渗指数的空间相关性很弱,空间自相关距离 只有 2.3m,在整个尺度上呈现出恒定的变异。 2.入渗参数空间分布分析 为了更加准确地和直观地描述土壤入渗参数在空间上的分布状况,根据所得到的变 差函数模型,利用 Kriging 最优内插法,最后绘制了各入渗参数的等值线图。
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从土壤入渗参数等值线图可以得出,土壤稳定入渗率值总体上为北侧较南侧低,西 侧较东侧低,中间区域较四周区域高,西北角区域稳定入渗率值相对最低;入渗经验指 数值各处相差不大。也就是说,就整个田块来说垂向透水性能均为南侧较北侧好,东侧 较西侧好,中间区域比四周区域好,西北角区域的垂向透水性能最差。

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图 5-4

地表层稳定入渗率等值线图

图 5-5

地表层入渗指数等值线图

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本文以襄樊地区地块为例,对地表层土壤稳定入渗率与入渗经验指数的统计特征与 空间相关性进行初步分析与讨论,可以得出如下结论: 1、应用 Horton 入渗经验公式对实测数据的拟合比较。 2、所提供的用经典统计理论确定的合理采样数目表可供精确研究分析和采样监测 直接采用。 3、若以变异系数作为变异程度的判别标准,则稳定入渗率与入渗经验指数的空间 变异程度均为中等变异;但相对来说,稳定入渗率空间变异性较入渗经验指数空间变异 性显著。 4、经典统计分析给出了土壤入渗参数的统计特征值,对当地的稳定入渗率及入渗 经验指数进行了整体估计,但上述两个变量除表现出随机性外,还表现出了空间的结构 性,要很好的研究其空间分布必须应用地质统计学中的变差函数理论。 5、以地质统计学中的区域化变量理论与变差函数理论为基础,对稳定入渗率与入 渗经验指数这两个区域化变量进行空间变异结构分析,得出各参数的理论拟合模型及空 间相关的极限距离。各土壤入渗参数的空间结构均可用球状模型来描述,稳定入渗率的 空间相关的极限距离 23.7m,入渗经验指数的空间相关的极限距离为 2.3m,在极限距离 内,入渗参数的随机性和结构性并存。

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