当前位置:首页 >> 信息与通信 >>

E91协议


E91 协议
E91 协议最初是由欧洲的研究人员发表出来的,该方案的实现是以 EPR 纠 缠对为基础因此我们也把它称作 EPR 协议,其安全性能由 Bell 定理保证。E91 协议的实现包括信息传输和信息安全检测两次操作, 该协议使用了四个基来进行 信息的传递,情况相对上述前两个协议较为复杂。 对于量子力学纠缠的定义,我们可以以一组两粒子的纠缠态为例:
2 (

? 2 ? ? ? ?

A

B

A

B

, 从上式可以看出,如果我们使用测量基╋去测量这两

个粒子,当粒子 A 的测量结果是 ? 时,粒子 B 的测量结果一定是 ? 。相应的, 如果选取的是纠缠态
2 (|↗>A|↗>B+|↘>A|↘>B,假如我们使用测量基╳对 2

其进行测量,当 Alice 的测量结果是↗时,Bob 的测量结果一定是↗,而不可能 是↘。我们将一对相互纠缠的粒子分别发送给 Alice 和 Bob,Alice 和 Bob 相对 独立的对该粒子进行测量,则当两人的测量基选择一致时,Bob 不用向 Alice 发 送测量数据 Alice 就能推断出前者的检测结果,这样,通信双方间就构造了同一 传输信息用的密钥。 在 E91 协议中对窃听者是否存在的检测与前两个协议不同,那两个协议是 通过对误码率的分析检测出是否有窃听者的存在,而 E91 协议是通过 Bell 不等 式对信道的安全性进行检测的。 假如通信双方的探测结果没有违背贝尔不等式就 说明有 EVE 存在,假如通信双方的探测结果不满足贝尔不等式就说明信息传输 信道中没有 EVE 存在。 这里对量子通信安全性能的检测用到了贝尔定理, 在介绍贝尔定理之前我们 先介绍一下 EPR 佯谬。EPR 佯谬是由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的,其 具体内容为:假如存在一个体系是由自选为

1 的粒子 A 和 B 构成的,某一时刻, 2

两个粒子彼此逐渐远离并且它们之间是独立的, 此时观察者从某一方向上测量得 到粒子 A 的自旋,按照力学中的角动量定理,我们就能推断出粒子 B 此时在相 应佯谬方向上的自旋值。 又因为检测的方向是随机选择的,这样根据上述实在性 判据,粒子 B 在其他方向上的自旋的值都应该能确定的预测到,但是量子力学

却不允许同时确定的预测该粒子自旋的八个分量值, 因此我们就不可以说它对物 理实在性进行了一次完备描述。 如果坚持量子力学是完备的,就必须承认存在着 某种超距作用,使得对 A 进行测量的时候也影响到了 B 的状态。贝尔定理发展 了 EPR 佯谬,它可以应用到任何两个相互纠缠的量子比特所组成的量子系统。 贝尔的实验构想是: 从衰变产生的两个处于单态的且自旋为

1 的微观粒子的运动 2

方向是相反的, 现在假如我们在与事件初始发生地距离遥远的地方,独立的选择 测量轴并且独立的测量两个粒子的自旋状态, 每一次的测量结果记为向上自旋或 向下自旋。 这两次检测到的结果没有任何差别的几率与这两个粒子选取的两个测 量直轴之间的夹角有关。假设存在某一粒子,其角动量为零,它衰变为两个粒子 A 和 B,Alice 和 Bob 分别在这两个地点对其进行测量,当 Alice 在某次的测量 结果为向上自旋,同时 Bob 的测量结果为向下自旋,则称这两个测量结果一致, 其相关系数为“+1” ,类似的,当 Alice 与 Bob 的测量结果都为向上自旋或向下 自旋时,则称其相关系数为“—1” 。如果两个直轴的夹角为 0 o 或这为 180o ,则 两人的测量结果一定是一致的,如果两个直轴的夹角为 90o ,则 Alice 和 Bob 只

1 有 的概率测量得到一致的结果,具体案例如下: 2
表 3.2 贝尔实验中 Alice 与 Bob 的测量结果

夹角为 0 Alice Bob 相关系数 夹角为 90o Alice Bob 相关系数

第1对 + +1 第1对 + + -1

第2对 + +1 第2对 + +1

第3对 + +1 第3对 + +1

第4对 + +1 第4对 -1

…… …… …… …… …… …… …… ……

关于贝尔不等式的推倒如下:在空间直角坐标系中,对衰变产生的两个单态 粒子的测量结果见下表:
表 3.3 对衰变产生的单态粒子的测量结果

Ax

Ay

Az

Bx

By

Bz

测量概率 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8

+ + + + -

+ + + + -

+ + + + -

+ + + +

+ + + +

+ + + +

则粒子 A 在 x 方向上和粒子 B 在 y 方向上的相关系数为

pxy ? ?N1 ? N2 ? N3 ? N 4 ? N5 ? N6 ? N7 ? N8
粒子 A 在 z 方向上和粒子 B 在 y 方向上的相关系数为

(3.2)

pzy ? ?N1 ? N 2 ? N3 ? N 4 ? N5 ? N6 ? N7 ? N8
粒子 A 在 x 方向上和粒子 B 在 z 方向上的相关系数为

(3.3)

Pxz ? ?N1 ? N 2 ? N 3 ? N 4 ? N 5 ? N 6 ? N 7 ? N8


(3.4)

| pxz ? pzy |?| ?2N3 ? 2N5 ? 2N6 ? 2N 4 |? 2[(N3 ? N6 ) ? ( N 4 ? N5 )]
在利用所有情况的概率和相加为 1 这个条件代入上式,有

(3.5)

Pxz ? PZY ? ( N3 ? N 4 ? N5 ? N6 ) ? (1 ? N 2 ? N1 ? N7 ? N8 ) ? 1 ? PXY
即:

(3.6)

Pxz ? p zy ? 1 ? Pxy
(3-7)式是站不住脚的。 E91 协议的具体实现流程如下: 1) 由纠缠源 产生一对纠缠的粒子,其自旋为

(3.7)

上式即为 bell 不等式, 在经典力学中, 该不等式是成立的, 而在量子领域中,

1 ,并发送给通信双方。 2

2) Alice 从 0、 、 的测量方向上随机选择测量基检测粒子的自旋状态, 4 2

? ?

? ? 3? Bob 从 、 、 中随机选择测量基检测粒子的自旋状态。 4 2 4
3) 经过多次测量之后,Alice 和 Bob 公布自己的测量基,但是不公布自己 的测量结果,并使用选取了不同测量基的结果用于检测粒子是否是纠缠 的。 4) 当检测到粒子对无关联时,可以认为该纠缠对是无效的,或者存在窃听 者,放弃此次通信。 5) 如果判定粒子对是相互纠缠的,而且没有窃听者存在,则使用选取了相 同测量基的测量结果用于生成密钥。 E91 协议有很好的安全性能, 因为量子比特在传输中的量子态是无法准确给 定的,必须经过信息接收者的测量才可以确定其量子状态,因此即使 EVE 截获 了通信双方传输的纠缠态也无法得到准确的量子信息。


相关文章:
E91协议
E91协议_信息与通信_工程科技_专业资料。E91 协议 E91 协议最初是由欧洲的研究人员发表出来的,该方案的实现是以 EPR 纠 缠对为基础因此我们也把它称作 EPR 协议...
深入理解HTML协议
深入理解HTML协议_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。阐述了HTML协议查看...e91e03f7f63772315477e3cacdd94cdbbdc42225d82c36734f844315c4 19d891007a9f...
7053校表协议(2011.08.03)
密版 级本 1.0 分发号 技术文件 电能表校表协议 电能表校表协议(ATT7053)...E91E:校表标准命令。数据长度为 1 字节,该数据各位具体含义如下: 第 0 位 ...
建筑施工安全协议1
举报文档 e9169贡献于2012-10-03 0.0分 (0人评价)暂无用户评价 我要评价...签字之日起生效,工程终止后 本协议即告终止。 甲方: 乙方: 年 月日 分享...
土建施工安全协议1
举报文档 e9169贡献于2012-10-03 0.0分 (0人评价)暂无用户评价 我要评价...施工工程协议书 甲方: 乙方: (以下简称甲方) (以下简称乙方) 为了确保安全、 ...
量子通信技术
1991 年,牛津大学的Ekert提出了E91协议。第二年,Bennett提出用两个非正交态实现量子 密码通信——B92协议[2]。 5 附图1 基于BB84协议的量子密码通信系统 2.1....
量子通信基本原理及其发展
通信在相距 144 公里的西班牙加纳利群岛 的 LaPalma 岛和 Tenerife 岛之间根据 E91 协议展开,2007 年 6 月,又根据 BB84 协议将实 验重复了一次,以检测通过...
win7各种版本下载地址
708E0338D4E2F094DFEB860347C84A6ED9E91D0C ISO/CRC: AAFC72AE Windows 7...©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 ...
mp1 文档
E91 E92 73 74 75 76 77 78 79 80-82 83 84 85 86 87-88 89 90 91...最高有效位为8位,被忽略,没有握手线或软件 启动/停止的协议被使用。 The ...
描写心情不好的句子 心情低落、压抑、难过的句子
6页 免费 形容心情悲伤的句子 2页 免费 形容心情不好的词语句子... 3页 免费 ©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 关闭 ...
更多相关标签:
离婚协议书 | 朱莉皮特达成协议 | 离婚协议书范本2016 | 合作协议 | 股权转让协议 | http协议 | tcp ip协议 | 三方协议 |