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【2015上饶三模】江西省上饶市2015届高三第三次模拟考试 文科数学 扫描版含答案


【2015 上饶三模】江西省上饶市 2015 届高三第三次模拟考试 1 2 3 上饶市 2015 届第三次高考模拟考试 4 数学(文科)参考答案 一、选择题 AADCA DDBBC BC 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡上. 13. ? 3 14. 1 6 15. 36 π 16. 15 三、解答题:

本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.请 把答案做在答题卡上. 17.解: f ( x) ? cos x(sin (1)由 2k? ? 2 x ? ? ? 1 3 cos x ? sin x cos ) ? cos 2 x ? sin 2 x ? 1 cos(2 x ? ? ) ? 1 2 3 4 6 6 2 4 ?4 分 ? ? ?? ? ? 2k? ? ? (k ? z ) 得 f ( x) 的单调减区间为 ? k? ? , k? ? ? 3 6 3? ? 3 4 4 3 3 ??6 分 1 ? 1 1 ? ? (2) f (C ) ? cos(2C ? ) ? ? ? ,? cos(2C ? ) ? ?1,? C ? . 2 ???????8 分 ???????10 分 ???????12 分 ???1 分 1 3 S?ABC ? ab sin C ? ab ? 2 3,? ab ? 8, a ? 2,?b ? 4, 2 4 由余弦定理得 c2 ? a2 ? b2 ? 2ab cos C ? 12,?c ? 2 3. 18.解: (1)两个班数据的平均值都为 7, 2 2 2 2 2 (6-7) +(5-7) +(7-7) +(9-7) +(8-7) =2 , 甲班的方差 s12 ? 5 2 2 2 2 2 ) +(8-7) +(9-7) +(7-7) +(7-7) 14 2 (4-7 ? = , 乙班的方差 s2 5 5 ???5 分 ???6 分 2 因为 s12 ? s2 ,甲班的方差较小,所以甲班的成绩比较稳定. (2)甲班 1 到 5 号记作 a, b, c, d , e ,乙班 1 到 5 号记作 1, 2,3, 4,5 ,从两班中分别任选一个 同学,得到的基本样本空间为 ? = {a1, a2, a3, a4, a5, b1, b2, b3, b4, b5, c1, c2, c3, c4, c5, d1, d 2, d 3, d 4, d 5, e1, e2, e3, e4, e5} 由 25 个基本事件组成,这 25 个是等可能的 将“甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数”记作 A , 则 A ? {a1, b1, c1, d1, d 2, d 4, d 5, e1, e4, e5} , A 由 10 个基本事件组成, 10 2 ? . 所以甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率为 25 5 ???8 分 ???10 分 ???12 分 5 19.解: (1) 证明:在 ?ABC 中,有 CD ? 2, BC ? BD ? 2 得 CB ? BD 又由平面 ADEF ? 平面 ABCD,且 AD ? ED 有 ED ? 平面ABCD,得 CB ? ED ? BD ? ED , 则 BC ? 平面BDE , ? BC ? 平面BEC 故 平面BDE ? 平面BEC . (2) 由平面 ADEF ? 平面 ABCD,且 AD ? AB ,得 AB ? 平面ADEF 1 1 1 则

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