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广东省东莞市三校2014-2015学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含答案


2014-2015 学年度第一学期 三校期中联考试卷 高二数学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项涂在答题卡相应位置) 1 数列 1,3,6,10, ? 的一个通项公式是( A. an ? n 2 ? (n ? 1) 2.若 B. an ? n 2 ? 1 ) C. a n ?

n(n ? 1) 2 D. a n ? n(n ? 1) 2 1 1 ? ? 0 ,则下列不等式中,正确的不等式有 ( ) a b b a ① a ? b ? ab ②a ?b ③a ? b ④ ? ?2 a b A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 3. 已知 ?ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.60°或 120 B.30°或 150° C.60° D.30° ( ) D. ? 2 ( ) D. 7 4、在等比数列 {an } 中, a1 ? ?16, a4 ? 8, 则 a7 ? A. ? 4 5、已知 x ? A. -3 B. ? 4 C. ? 2 5 1 ,则函数 y ? 4 x ? 取最小值为 4 4x ? 5 B. 2 C. 5 6、等差数列 {a n } 中,已知前 15 项的和 S15 ? 90 ,则 a 8 等于( ) A 45 2 B 12 C 6 D 45 4 ( ) 7.△ABC 中,AB= 3 ,AC=1,∠B=30°则△ABC 的面积等于 A. 3 2 B. . 3 3 或 2 4 C. 3 4 D 3 或 3 2 8. 已知 {an } 是由正数组成的等比数列, Sn 表示 {an } 的前 n 项的和.若 a1 ? 3, a2 a4 ? 144 , 则 S10 的值是( A.511 ) B.1023 C.1533 D.3069 9、某观察站 C 与两灯塔 A 、 B 的距离分别为 300 米和 500 米,测得灯塔 A 在观察站 C 北偏东 30 ,灯塔 B 在观察站 C 南偏东 30 处,则两灯塔 A 、 B 间的距离为:( A.400 米 B. 500 米 C.700 米 D.800 米 ) 1 10、规定记号“⊙”表示一种运算,定义 a⊙b= ab ? a ? b (a , b 为正实数) ,若 1⊙k2<3,则 k 的取值范围为 ( A. ?1 ? k ? 1 ) B. 0 ? k ? 1 C. ?1 ? k ? 0 D. 0 ? k ? 2 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分。请将答案填写在答题卷相应的空格内) 11、已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1,则 a12 的值是 ?x ? y ? 3 ? 0 ?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? 12. 已知实数 x , y 满足 ? ,则 y ? 2 x 的最大值是_________. ?x ? 0 ? ?y ? 0 13.已知 ?ABC 的三边分别为 a,b,c,且 S?ABC = a 2 ? b2 ? c2 ,那么角 C= 4 . 14、 已知数列的 S n ? n 2 ? n ? 1 ,则 a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? a12 =_____________ 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 80 分 . 解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤 ) 15、(本小题满分 12 分) 已知在 △ A

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