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陕西省南郑县中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


陕西省南郑县中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(理)试题 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式: 2 2 2 2 =1+3,3 =1+3+5,4 =1+3+5+7,?; 3 3 3 2 =3+5,3 =7+9+11,4 =1

3+15+17+19,?. 2 3 根据上述分解规律,若 m =1+3+5+?+11,p 的分解中最小的正整数是 21, 则 m+p=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 2.下列不等式不成立的是( ) A.a +b +c ≥ab+bc+ca C. a- a-1< a-2- a-3(a≥3) 2 2 2 B. a+ b> a+b(a>0,b>0) D. 2+ 10>2 6 2 3. 用反证法证明命题“设 a,b 为实数,则方程 x +ax+b=0 至少有一个实根”时, 要做的假设是( ) 2 2 A. 方程 x +ax+b=0 至多有一个实根 B. 方程 x +ax+b=0 没有实根 2 2 C. 方程 x +ax+b=0 至多有两个实根 D. 方程 x +ax+b=0 恰好有两个实根 4.下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 2 C.命题“存在 x0∈R,x2 0+x0+1<0”的否定是“任意 x∈R,x +x+1<0” D.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为真命题 5.在长方体 ABCD?A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正弦 值为( A. ) 6 3 2 5 B. 5 C. 15 5 D. 10 5 6.已知直线 l1 的方向向量 a=(2,4,x),直线 l2 的方向向量 b=(2,y,2),若|a|=6, 且 a⊥b,则 x+y 的值是( ) A.-3 或 1 B.3 或-1 C.-3 D. 1 7.已知曲线 + =1 和直线 ax+by+1=0(a,b 为非零实数)在同一坐标系中,它们 的图象可能为( ) x2 y2 a b 8 已知两点 M(-2,0), N(2,0),点 P 为坐标平面内的动点,满足|错误! 未找到引用源。 |· | 错误!未找到引用源。|+错误!未找到引用源。 ·错误!未找到引用源。=0,则动 点 P(x,y)的轨迹方程为 ( ) A.y2=8x B.y2=-8x 2 2 C.y2=4x D.y2=-4x ) 9.若点(x,y)在椭圆 4x +y =4 上,则 A.1 B.-1 y 的最小值为( x-2 2 C.- 3 D.以上都不对 3 2 10.已知 M(a,2)是抛物线 y =2x 上的一定点,直线 MP、MQ 的倾斜角之和为 π ,且分别与 抛物线交于 P、Q 两点,则直线 PQ 的斜率为( 1 A.- 4 1 B.- 2 ) 1 C. 4 1 D. 2 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填写在答题卷的相应位置) 11.已知双曲线 - =1 的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F2 的直线与该双曲线的右支交于 16 9 x2 y2 A,B 两点,若|AB|=7,则△ABF1 的周长为________. 12.设 A (3,3,1),B(1,

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