当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1-2棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征


第二课时棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征
一、教学目标 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1.知识与技能 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实

物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特 征。 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提 高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学过程 (一) 、问题提出 1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪几个特征?

2.在空间几何体中,其他一些图形各有什么结构特征呢?

知识探究(一) :棱台的结构特征 思考 1:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面与底面之间的部分形成另一 个多面体,这样的多面体叫做棱台.那么棱台有哪些结构特征? 有两个面是互相平行的相似多边形,其余各面都是梯形,每相邻两个梯形的公共腰 的延长线共点. 思考 2:参照棱柱的说法,棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?

上底面

顶点 侧面 下底面

侧棱
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,其余各面叫做棱台的侧面, 相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点. 思考 3:下列多面体一定是棱台吗?如何判断?

思考 4:三棱台、四棱台、五棱台、……分别是什么含义? 知识探究(二) :圆柱的结构特征 思考 1:如图所示的空间几何体叫做圆柱,那么圆柱是怎样形成的呢?

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体. 思考 2:在圆柱的形成中,旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫 做圆柱的底面,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,平行于轴的边在旋 转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗?

轴 侧面

母线 母线 底面
思考 3:平行于圆柱底面的截面,经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形?

思考 4:经过圆柱的轴的截面称为轴截面,你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征 吗? 知识探究(三) :圆锥的结构特征

思考 1:将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周,那么其余两边旋转形 成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形?你能画出其直观图吗?

思考 2:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所 围成的旋转体叫做圆锥,那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线?

侧面 轴 母线 母线 底面
旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面,斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线. 思考 3:经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形?

思考 4:经过圆锥的轴的截面称为轴截面,你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征 吗? 知识探究(四) :圆台的结构特征 思考 1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面与底面之间的部分叫做圆台.

圆台可以由什么平面图形旋转而形成?

思考 2:与圆柱和圆锥一样, 圆台也有轴、 底面、 侧面、 母线, 它们的含义分别如何?



上侧面 侧面 母线

下底面
思考 3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形?轴截面有哪些基本特征?

思考 4:设圆台的上、下底面圆圆心分别为 O′、O,过线段 OO′的中点作平行于底 面的截面称为圆台的中截面,那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系?

o ′ o
(二) 、理论迁移 例 1 将下列平面图形绕直线 AB 旋转一周,所得的几何体分别是什么?

B

B A

B A 图3
,以直线 AC 为轴将

A 图1
最大值.

图2

o 例 2 在直角三角形 ABC 中,已知 AC=2,BC= 2 3 , C ? 90

△ABC 旋转一周得到一个圆锥,求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的

A

A B
C

C
(三)、课堂小结

D

B

对于不规则的几何体的结构特征的分析一般通过转化来解决,不管多复杂的形体都 可以看成是基本形体组合而成的。因此,在解决组合体的问题时,我们可将复杂的 组合体分解成简单的基本体,就可以化繁为简,化难为易了。 (四)作业:

P7 练习:1,2. P9 习题 1.1A 组:2. (五)课后记


相关文章:
1.1-2棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征
1.1-2棱台圆柱圆锥圆台的结构特征_数学_高中教育_教育专区。第二课时棱台、圆柱圆锥圆台的结构特征一、教学目标 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1.知识...
1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征
1.1.2圆柱圆锥圆台和球的结构特征_数学_高中教育_教育专区。嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 2 编制: 王杰 审核人:集体备课审核 2 课题 1....
1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征
嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 编制: 王杰 审核人:集体备课审核 课题 1.1.2 圆柱圆锥圆台和球的结构特征 课时 使用时间: 2 班级: 6. ...
1.1.1第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点
1.1.1课时 圆柱圆锥圆台、球的结构特点_...旋转 体 结构特征 以矩形的一边所在直 线为旋转轴...棱台圆 台统称为台体 圆台用表示它的轴的 字母...
圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
的结构特征 教学目标 1.会用语言概述圆柱、圆锥...这些 面围成的几何体叫做 棱锥 棱台 用一个平行于...圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. A.0 B.1 C.2 ...
第一章1.1-1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
第一章1.1-1.1.2圆柱圆锥圆台、球、简单组合体的结构特征_高二数学_...由一个四棱锥和一个四棱台组合成的 解析:这个 8 面体是由两个四棱锥组合而...
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱圆锥棱台圆台、球的结构特征。 (4)会...四、巩固深化 练习:课本 P7 练习 1、2(1) (2) 课本 P8 习题 1.1 第 ...
1.1.2圆柱、圆锥和圆台
1.能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程; 2.认识圆柱圆锥圆台和球的...问题情境 1.复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念. 小结:移——缩——截. 2....
§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征
棱台与圆台 统称为台体. 反思:结合结构特征,从变化的角度思考,圆台圆柱圆锥三者之间有什么关系? 探究 4:球的结构特征 问题:球也是旋转体,怎么得到的? 圆柱...
1.1.2圆柱.圆锥.圆台球的结构特征
圆台 OO′ 第一章 1.1.2 课题: 《圆柱圆锥圆台、球的结构特征及...一个棱台中挖去一个圆柱 ). D.棱柱 【学后反思】 (学到了什么?还有什么...
更多相关标签:
圆柱圆锥圆台和球 | 圆柱圆锥圆台 | 圆柱圆锥圆台和球教案 | 圆柱圆锥圆台和球ppt | 圆台和棱台的体积公式 | 圆台与圆柱的相贯线 | 圆锥 和 圆台 swf | 圆锥圆台体积计算公式 |