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3-1第二章(习题课)2012.11.2


第二章

恒定电流

选修3—1

习题课(一)
南昌一中物理组:xjm 2012.11.2
E-mail: ncyztyjs@163.com

一、电阻、电阻定律
1. 电阻(R): 表示导体对电流的阻碍作用的大小. ①定义式:

U R= I

r />
电阻:单位(Ω )

取决于导体本身结构特点:与U、I无关。 1M ?=106 ? 1k?=103 ?

■电阻、电阻定律
2. 电阻定律: 温度不变时,导体的电阻跟它的长度成正 比,跟它的横截面积成反比。
公式: R = r

L

(电阻的决定式)

S

理解:L 导体长度 S 导体横截面积 c a b r电阻率: ①物理意义:反映导体导电性能的物理量, 是导体材料本身的属性. ②电阻率与温度的关系……

I1

I2

【习题1-1】 如图甲为一测量电解液电阻率的 玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c =0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压 后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,求电 解液的电阻率ρ是多少?

【解析】由图乙可求得电解液的电阻为: R=U/I=10/5×10﹣3=2000 ? 由图甲可知电解液长为:L=a=1m 截面积为:S=bc=0.02m2 电阻定律: r =RS/L=40 ?· m

【习题1-2】(2012· 北京八中月考)两根材料 相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联 在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示,则A 和B导线的横截面积之比为( B ) A.2∶3 B.1∶3 C.1∶2 D.3∶1 【解析】:由图象可知两导线 电压分别为UA=6 V,UB=4 V;由 于它们串联,则3RB=2RA; 由电阻定律可知: LA﹒SB RA = RB LB﹒SA 1 SA 解得: = 3 SB

二、电功、电功率 电热、电热功率
1. 电功 IUt ①公式:W= ______ . 任何电路 ②适用条件:适用于 __________ . ③实质:电能转化为 ______形式的能的过程. 其他
2. 电功率 IU ①公式:P= ______. ②适用条件:适用于任何电路. 3. 电热 Q=_________ (焦耳定律). I2Rt 4. 电热功率 I 2R P=________.

【习题2-1】:如图所示,灯L上标有200 W, 电动机上标有2000 W,在A、B两端加上220 V电 压时,灯和电动机均正常工作,求电灯正常工作 时的电阻.

【分析】从能量守恒的角度分析,对于任何一个电路 【解析】设A、B间电流为I,A、B间总电压 ,各部分消耗功率之和等于该电路消耗的总功率;本题应 U=220 V. 用该结论和串联电路上电流相等的特点解答。 W=2200 A、B间消耗总功率P=200 W+2000 注意电动机是非纯电阻电器,和电灯串联后,电压分 W. 配和功率分配与电阻无正比关系,不能用比例法解答。已 因为P=UI,I=P/U=10A 知电灯正常工作时的功率为额定功率200 W,若能求出通 由于PL=I2R 解得: RL=2Ω 过电灯的电流,即可求出电灯正常工作时的电阻.

三、闭合电路的欧姆定律
(一)、闭合电路的欧姆定律有三种表达形 式,其表达式和适用范围分别为:

E 纯电阻 (外电路为________电路). ①I= R+r 纯电阻 ②E=IR + Ir (外电路为________电路).
任何 ③E=U外+U内 (外电路为________电路). (二)、闭合电路中的能量转化:电源非静 电力做功等于内外电路消耗的电能之和。

①E It =I2R t +I2 r t(外电路为纯电阻电路) ②E It =U内I t +U外It(任何电路)

【习题3-1】(2009· 全国Ⅱ)图1为测量某电 源电动势和内阻时得到的U —I 图线.用此电源与 三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路,测得路端电 压为4.8V.则该电路可能是下图中的( B )

图1
解析 电源电动势为 6 V,内电阻为 0.5 Ω,要使路端 4.8 电压为 4.8 V,外电阻 R= Ω=2 Ω.三个 3 Ω 6-4.8 0.5 的电阻混联后的电阻为 2 Ω,只有 B 选项符合要求.

【习题3-2】如图电路中电源电动势E=10 V,内 阻可忽略,R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF,求: (1)S闭合后,稳定时通过R1的电流. (2)S原来闭合,然后断开,求这个过程中流过R1 的总电荷量.

答案:(1)1 A

(2)1.2×10-4C

E 解析:(1)电路稳定时,R1、R2 串联,易求 I= = R1+R2 1 A,即为流过 R1 的电流. (2)S 闭合时,电容器两端电压 UC=U2=I· 2=6 V,储 R 存的电荷量 Q=C· C.S 断开至达到稳定后电路中电流 U 为零,此时 UC′=E,储存的电荷量 Q′=CUC′.很显然 电容器上的电荷量增加了 ΔQ=Q′-Q=CU′C-CUC= -4 1.2×10 C. 电容器上的电荷量的增加是在 S 断开以后 才产生的,这只有通过 R1 这条途径实现,所以流过 R1 的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.

答案:(1)1 A (2)1.2×10-4C

【习题3-3】如图所示,一电荷量q=3×10-5 C带 正电的小球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平 行金属板中的O点.电键S合上后,当小球静止时, 细线与竖直方向的夹角α=37°.已知两板相距d=0.1 m,电源电动势E=15 V,内阻r=0.5 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=R3=R4=8 Ω.g取10 m/s2,已知sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求: (1)电源内部消耗的功率; (2)两板间的电场强度的大小; (3)带电小球的质量. 答案: (1)2 W (2)140 V/m (3)5.6×10-4 kg

R2· 3 R 【解析】 (1)外电路的总电阻 R 外=R1+ =7 Ω R2+R3 E 15 由闭合电路的欧姆定律 I= = A=2 A r+R外 7.5 则电源内部消耗的功率 P 内=I2r=22×0.5 W=2 W. (2)电容器通过 R4 直接接在电源的两端, 其电压等于路端电压, U 则


=IR 外=2×7 V=14 V 两板间的电场强度 E=U 外 /d=(14/0.1) V/m=140 V/m. (3)带电小球处于静止,由平衡条件 Eq=mgtan 37° 则 m=Eq/gtan 37° =(140×3×10- 5)/(10×0.75) kg=5.6×10- 4kg.

? 【答案】

(1)2 W

(2)140 V/m

(3)5.6×10-4 kg

四、闭合电路的功率关系
正确区分相关电功率的含义 电功率 意义 公式 P总=EI

电源的总 指电源提供的全部电功率 功率

电源输出 指电源提供给外电路的功率 P出=UI 功率 电源内部 指电源内电阻消耗的功率 消耗功率 电源的总功率: P内=I2r

P总=EI=U外I+U内I=P出+P内.

☆.两类U—I图象的比较及应用
1、导体的伏安特性曲线
3 2 1 0 2

闭合电路的U—I图象 U/V 3 b
2 1 0 2 4 路端电 压与通过电 源电流制约 的关系。

U/V

a

同一导 体中,电流 跟电压的关 系。

I/A
4 6

I/A
6

左图:表示导体的性质,在该图中U与I成正 比的前提是电阻R保持不变; 右图:表示电源的性质,电源的电动势和内 阻保持不变,外电阻R外是变化的,正是R外的变 化,才有U外和I的变化。

☆.两类U—I图象的比较及应用
2、两种图象的联系 如图所示,在同一个U—I图下,画出两种 图象: U/V ①交点坐标:表示该电 3 a b 阻接入电路时电路的总电流 2 和路端电压; ②虚线框和坐标轴所围 的面积表示电源的输出功率 0 0 ,即P出=UI。
1

I/A
2 4 6

【习题4-1】如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为 某一电源的路端电压与电流的关系图象,直线Ⅱ为 某一电阻R的伏安特性曲线.用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路,由图象可知( BC) A.电源的电动势为3 V,内阻为1 Ω B.电阻R的阻值为1 Ω C.电源的输出功率为4 W D.电源的效率为50%

【解析】由题图可知电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω, 外电阻R为1 Ω,选项A错误B正确;电路中的电流为I=E/(R+ r)=2 A,电源的输出功率为P=I2R=4 W,电源的效率为η= I2R/EI×100%=67.7%,选项C正确,D错误.

【习题4-2】 如图所示,直线OAC为某一直流电 源的总功率P总随电流I变化的图线,抛物线OBC为同 一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线。若A? B对应的横坐标2 A,那么线段AB表示的功率及I=2 A 对应的外电阻是( A ) A.2 W?0.5 Ω B.4 W、2 Ω C.2 W?1 Ω D.6 W?2 Ω
【解析】两图线在C点相交,表明电源总功率 与内部热功率相等,意味着电源短路. r=P总/I2=9/32=1Ω,电源电动势E=Ir=3 V,因 AB对应的电流I=2 A,根据闭合电路欧姆定律可得: R+r=E/I=1.5Ω,所以R=(1.5-1)Ω=0.5 Ω,其功率 P=I2R=22×0.5 W=2 W.

【习题4-3】如图所示,图中直线①表示某电源 的路端电压与电流的关系图象,图中曲线②表示该 电源的输出功率与电流的关系图象,则下列说法正 确的是( ACD) A.电源的电动势为50 V B.电源的内阻为25/3 Ω C.电流为2.5 A时,外电路的电阻为15 Ω D.输出功率为120 W时,输出电压是30 V 析:由①可得: E=50V,r=5Ω; 看②的点,由U=P/I, U=120W/4A=30V; 由I=E/(R+r)可得: I=2.5A时,R=15Ω.

【习题4-4】图甲为某一小灯泡的U-I 图线,现将 两个这样的小灯泡并联后再与一个4Ω的定值电阻R 串联,接在内阻为1Ω、电动势为5V的电源两端,如 0.3 图乙所示,则通过每盏小灯泡的电流强度为_____A ,此时每盏小灯泡的电功率为______W。 0.6
6 R 5 4 3 A 2 1 I/A 图乙 E r 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

U/V

图甲

S

【解析】设通过每盏灯的电流为I, 灯泡两端 的电压为U ,由闭合电路欧姆定律得:

U = E ? 2 I ( R ? r ) = 5 ? 10 I
在小灯泡的U-I图线中作出上式的图线如图蓝直 线所示,两图线的交点即为图乙灯泡的工作点。 I=0.3A, U=2V , P=IU=0.6W
所以通过每盏小灯泡的电流强度为 0.3A,此时每盏小灯泡的电 功率为0.6W

图甲

6 R 5 4 3 A 2 1 I/A 图乙 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 E r

U/V

S

【习题5-1】(2011年宝鸡二模)在如图所示的 电路中,电源的电动势E和内阻r恒定,闭合开关S后 灯泡能够发光,经过一段时间后灯泡突然变亮,则 出现这种现象的原因可能是( AB ) A.电阻R1短路 B.电阻R2断路 C.电阻R2短路 D.电容器C断路
【解析】选AB.若R1短路,则R总变小,I总变大,通过灯泡 L的电流变大,灯泡变亮,A正确;若R2断路,R总变大,I总变 小,U内=I总r变小,U外变大,U1=I总R1变小,因UL=U外-U1 ,所以UL变大,灯泡变亮,故B正确;若R2短路,电流不经过 灯泡,灯泡不亮,C错误;若电容器断路,总电阻不影响,故 灯泡亮度不变,D错误.
电路动态变化问题

【习题5-2】 在如图4所示的电路中,闭合电键S, 当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表 的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3 表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、 ΔU3表示,下列比值正确的是 ( ACD ) A A.U1/I不变,ΔU1/ΔI不变 V1 R1 B.U2/I变大,ΔU2/ΔI变大 S C.U2/I变大,ΔU2/ΔI不变 V3 E R2 D.U3/I变大,ΔU3/ΔI不变 V2 r P

【解析】由电阻的定义R=U/I,可知, R1=U1/I不变;当P向下滑动时,R2=U2/I变大;R1+R2=U3/I变大。 由U=E-Ir,可知ΔU3/ΔI表示电源的内阻r,故ΔU3/ΔI不变;将 R1等效为电源内阻的一部分(等效内阻为R1+r),则U2等效为电 源的路端电压,同理可得ΔU2/ΔI =R1+r不变。
电路动态变化问题

? 酒精测试仪的工作原理如图所示,其中P是 半导体


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