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上饶德爱中学2013-2014学年八年级校级竞赛数学试题及答案


2013-2014 年德爱中学八年级校级竞赛数学试题 ( 时间:150 分钟 总分:150 分 命题人:程国移 )分数: 一、以下每个题的四个选择支中,仅有一个是正确的,把正确答案填在题前括号内,7 分/题. 密 ( )1.已知关于 x 的方程 (m ? 2m ? 3) x ? 3( x ? 2) ? m ? 4 有唯一解,那么 m 的值的 2 情况是。 (A) m ?

?2 (B) m ? 0 (C) m ? ?2 或 m ? 0 2 (D) m ? ?2 且 m ? 0 (a ? 3b) a2 ? 3 , 2 2 ( )2.若 a , b 为有理数且满足 b 那么 (a ? b) 与 3 的大小关系是 (a ? 3b) 2 ?3 2 (A) (a ? b) (a ? 3b) 2 ?3 2 ( a ? b ) (C) (a ? 3b) 2 ?3 2 (B) (a ? b) 班 级 (D)无法确定的 x k x ? ? ?0 ( )3.解分式方程 x ? 1 x ? 1 x ? 1 有增根 x ? 1, 则 k 的值等于 (A)1 (B)0 (C)-1 (D)-2 0 姓 名 ( )4.如图平形四边形 ABCD 中, AE ? BC, AF ? CD, ?EAF ? 45 ,且 AE ? AF ? 2 2 ,则平行四边形 ABCD 的周长是 封 (A)4 2 (B) 2( 2 ? 2) (C)2 ( 2 ? 1) (D)8 第 21 题图 ( )5.把自然数 n 的各位数字之和记为 S ( n), ; n ? 247, S (n) ? 2 ? 4 ? 7=13,若对于某些自然数满足 如 ? n ? 38, S (n) ? 3 ? 8 ? 11 n ? S (n) ? 2007 , 则 n 的最大值是 (A)2025 (B)2023 二、填空题,7 分/题 (C)2021 (D)2019 (1 ? 6.计算: 3 2 1 ) ?( ? 3) 2 1000 1000 1 1 (1000 )3 ? 1000 的结果是_ 2 4 2 3 2 _。 ___。 __ 7.分解因式 ( x ? 1)(x ? x ? 1) ? ( x ? 1) 的结果是 8.已知: a ? 7 ? 5, b ? 2 2 ? 2, c ? 3 ? 3, 则a, b, c 的大小关系是_ 线 9.已知 m, n 是实数,且满足 4m ? 9n ? 4m ? 6n ? 2 ? 0, 那么分式 2 2 18n 2 ? 24n ? 4 4m 2 ? 4m ? 1 的值是_ __。 2 2 2 10.四边形的四条边长分别为, a, b, c, d , 满足条件 a ? b ? c ? ab ? bc ? cd ? da, 则此 四边形一定是_ 三、解答题 11.计算: _。 ( x ? y)(z ? x) ( z ? y)(x ? y) ( x ? z )( y ? z ) ? ? ( x ? 2 y ? z )(x ? y ? 2 z ) ( x ? y ? 2 z )( y ? z ? 2 x) ( y ? z ? 2 x)(x ? 2 y ? z ) 12 . 设 值。 m ? a ? 2 a ? 1 ? a ? 2 a ? 1 (1 ? a ? 2), 求 m10 ? m 9 ? m8 ? ? ? m ? 47 的 13.某甲于上午 9 时 15 分钟由码头划船出游,计算最迟于 12 时返回原码头,已知河水的

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