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广东高考文科数学07-14试题分类汇编


极坐标系与参数方程 (2007 年高考广东卷第 14 小题)在极坐标系中,直线 l 的方程为 ? sin ? ? 3 ,则点 ? 2, ? 到 直线 l 的距离为 2 .

? ?

π? 6?

(2008 年高考广东卷第 14 小题)已知曲线 C1 、 C2 的极坐标方程分别为 ? cos ? ? 3 ,


0 ?? ? ? ? 4cos?( ? ? 0 ,

?
2

) , 则曲线 C1 与 C2 交点的极坐标为___ (2 3,

?
6

) _____

(2009 年高考广东卷第 14 小题)若直线 ? 常数 k = 【答案】 ?6 . 【解析】将 ?

? x ? 1 ? 2t (t 为参数)与直线 4 x ? ky ? 1 垂直,则 ? y ? 2 ? 3t

? x ? 1 ? 2t 3 7 3 化为普通方程为 y ? ? x ? ,斜率 k1 ? ? , 2 2 2 ? y ? 2 ? 3t
4 ? 3? ? 4? ,由 k1k2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 得 k ? ?6 ; k ? 2? ? k ?

当 k ? 0 时,直线 4 x ? ky ? 1 的斜率 k 2 ? ? 当 k ? 0 时,直线 y ? ?

3 7 x ? 与直线 4 x ? 1 不垂直. 综上可知, k ? ?6 . 2 2

(2010 年 高 考 广 东 卷 第 14 小 题 ) 在 极 坐 标 系 ( ρ , ? ) ( 0 ? ? <2? ) 中 , 曲 线

? ? cos? ? sin ? ? ? 1 与 ? ?sin ? ? cos? ? ? 1的交点的极坐标为
(2011 年高考广东卷第 14 小题)已知两曲线参数方程分别为 ?

(1, ) 2

?

.

? ? x ? 5 cos ? (0 ? ? ? ? ) 和 y ? sin ? ? ?

5 2 ? ?x ? t 4 (t ? R ) ,它们的交点坐标为 ? ? ?y ? t

? 2 5? ? ? 1, 5 ? ? ? ?



(2011年高考广东卷第14小题) (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中 xoy 中, 曲线 C1 和曲线 C2 的

? 2t x ? 1? ? ? x ? 5 cos ? ? ? ? 2 ( 为参数) 参数方程分别为 ? ( ? 为参数, 0 ? ? ? )和 ? ,则 t 2 ? y ? 5 sin ? 2 t ?y ? ? ? ? 2 ?
曲线 C1 和曲线 C2 的交点坐标为 . (2,1)

(2013 年高考广东卷第 14 小题)(坐标系与参数方程选做题)

已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 2cos ? 。以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐 标系,则曲线 C 参数方程是 ?

? x ? 1 ? cos ? (? 为参数) ? y ? sin ?

(2014 年高考广东卷第 14 小题) (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中, 曲线 C1 与 C2 的 方程分别为 2? cos2 ? ? sin ? 与 ? cos? ? 1 ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴 的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线 C1 与 C2 的直角坐标为____ ?1, 2 ? ___


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