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2013届高考物理第一轮复习专题精练5


2013 届高三物理一轮复习专题精练 1.5 追及与相遇问题
一、单项选择题 1. (2012· 北京市第三十一中学高三期中)在平直道路上,甲汽 车以速度 v 匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为 d 处的乙汽车时, 立即以大小为 a1 的加速度匀减速行驶,与此同时,乙车司机也发现 了甲,立即从静止开始以大小为 a2 的加速度沿甲运动的方向匀加速 运动。则 A.甲、乙两车

之间的距离一定不断减小 B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C.若 v ? D.若 v ? 1.D 2. (2012· 云南省昆明市高三摸底)a、b 两物体从同一位置沿同 一直线运动,其 v – t 图线如图所示,下列说法正确的是( )
2(a1 ? a2 )d 2(a1 ? a2 )d

,两车一定不会相撞 ,两车一定不会相撞

A.a、b 都加速时,物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B.10s 末,a、b 两物体相距最远 C.30s 末,a、b 两物体相遇 D.30s 末,a、b 两物体速度相等,相距 60m 2.AD

3.(2012· 山西大学附中高三月考)如图所示,为 a、b 两物体从 同一位置沿同一直线运动的速度图象,下列说法正确的是( )

A.a、b 加速时,物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度 B.20s 时,a、b 两物体相遇前相距最远 C.40s 时,a、b 两物体相遇前相距最远 D.60s 时,a、b 两物体相遇 3.AC 4. (江西省重点中学协作体 2012 届高三联考)如图所示,A、B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的 v-t 图象,根据图 象可以判断( )

A. 两球在 t=2s 时速率相等 B. 两球在 t=8s 时相距最远 C. 两球运动过程中不会相遇 D.甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小 相同方向相反 4.A 5. (山东省潍坊市三县 2012 届高三联考)甲、乙两质点在同一

直线上做匀加速直线运动,v-t 图象如图所示, 秒末两质点在途中相 3 遇,由图像可知( )

A.甲的加速度等于乙的加速度 之前 6m 处 C.出发前乙在甲前 6m 处 两质点的最远距离为 6m 5.BD

B.出发前甲在乙

D.相遇前甲、乙

6.(甘肃省河西五市部分高中 2012 届高三第一次联考试题)甲、 乙两车在同一水平道路上,一前一后相距 s=6m,乙车在前,甲车在 后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表 述正确的是( )

A.当 t=4s 时两车相遇 间的距离最大

B.当 t=4s 时两车

C.两车有两次相遇 遇 6.D

D.两车有三次相

7. (河北省正定中学 2012 届高三上学期第二次月考) A、B 两 个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动, 它们的速度图象 如图所示,则( )

A.A、B 两物体运动方向相反 B.t=4s 时,A、B 两物体相遇 C.在相遇前,t=4s 时 A、B 两物体相距最远 D.在相遇前,A、B 两物体最远距离 20m 7.CD 8. (河北省衡水中学 2012 届高三上学期第三次调研考试)甲、 乙两车在一平直道路上同向运动, v ? t 图像如图所示, 其 图中 ?OPQ 和
?OQT

的面积分别为 s1 和 s2 ? s2 ? s1 ? 。初始时,甲车在乙车前方 s0 处。 ) v Q P O t0 甲 乙 t

下列说法正确的是(

A.若 s0 ? s1 ?s2 ,两车不会相遇 2次 C.若 s0 ? s1 ,两车相遇 1 次 遇1次 8.ABC 二、非选择题

B.若 s0 ? s1 ,两车相遇

D.若 s0 ? s2 ,两车相

9.(2012· 江苏省扬州中学高三阶段测试)当汽车 B 在汽车 A 前 方 7m 时,A 正以 vA =4m/s 的速度向右做匀速直线运动,而汽车 B 此 时速度 vB =10m/s,接着刹车向右做匀减速直线运动,加速度大小为 a=2m/s2,此时开始计时,则: (1)经过多少时间,A 和 B 相距最远? (2)A、B 相距最远的距离为多大? (3)经过多少时间 A 恰好追上 B? 9. (1)t=3s (2)?s=16m (3)8s

10 . 2012· 西 省 长 安 一 中 高 三 月 考 ) 猎 狗 能 以 最 大 速 度 ( 陕
v1 ? 10 m / s 持续地奔跑,野兔只能以最大速度 v 2 ? 8m / s 的速度持续奔

跑。一只野兔在离洞窟 s1 ? 200 m 处的草地上玩耍,被猎狗发现后径直 朝野兔追来。兔子发现猎狗时,与猎狗相距 s2 ? 60m ,兔子立即掉头 跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上,求:野兔的加速度 至少要多大才能保证安全回到洞窟。 10.解析:设野兔的加速度至少为 a 才能安全回洞窟,时间为 t, 对猎狗, s1 ? s2 ? v1t ,得 t ? 26 s ;对野兔,若一直加速,则到达洞 窟的速度 v ?
2s1 200 ? m / s > v2 , 不符合题设, 故野兔应先加速后以 v 2 t 13

匀 速 , 设 加 速 时 间 为 t 0 , 则 有 s1 ? v1t 0 ? v1 (t ? t 0 ) , 得 t 0 ? 2 s , 故
a? v1 ? 4m / s 2 。 t0

1 2

11. (福建省四地六校 2012 届高三联考)2011 年 7 月 23 日 20 时 34 分在温州方向双屿路段下岙路,发生了严重的动车追尾事故, 此次事故造成六节车厢脱轨。 现假设有一列快车正以 60m/s 的速度在 平直的铁轨上行驶时,发现前面 1000m 处有一货车正以 18m/s 的速 度匀速同向行驶,快车立即合上制动器,以 2 m/s2 的加速度做匀减速 直线运动,试判断两车是否发生撞车事故.
11.解析:设在快车制动 ts 后两车达到共同速度,由 v 快=v 货,有:v0-at=v 货,t=21s,
1 在此过程中:s 快=v0t- at 2 = 819m,s 贷=vt = 378m,由于 s 快<s 货+s0,所以两车不会发生撞 2

车事故。

12. (2012 届· 广东六校· 高三第二次联考)一辆值勤的警车停在 公路边, 当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超 载时,决定前去追赶,经过 5.5s 后警车发动起来,并以 2.5m/s2 的加 速度做匀加速运动, 但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以内。 问: (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少? (2)警车发动后要多长时间才能追上货车? 12.解析: (l)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时, 它们的距离最大。 设警车发动后经过 t1 时间两车的速度相等, 则 t1= v0
a ? 10 s=4 s ,s 2.5

1 1 (4+5.5) m = 95m ,s 警 = at12= ? 2.5 ? 42 m =20 m , 所以 货= v0 (t1 ? t0 ) =10 × 2 2

两车间的最大距离△ s=s 货-s 警=75m。

(2)v0=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间
t2 = vm 25 ? s =10s , a 2.5

1 1 (10+5.5)m=155m,?警 = at22= ? 2.5 ?102 m =125 m 。 s ? = v0 (t 2 ? t 0 ) ? 10 × s 货 2 2

因为 s ?货 > s ?警 ,故此时警车尚未赶上货车。 警车刚达到最大速度时两车距离△ s’= s ?货 - s ?警 =30m,警车达到最 大速度后做匀速运动, 设再经过△ t 时间追赶上货车, ?t= 则: 所以警车发动后要经过 t=t2 +?t=12s 才能追上货车。
?s' =2s , vm - v


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