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移动从动件盘形凸轮机构设计实验


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机械系统周期性速度波动调节实验
1.理论基础 机械系统在运动运转阶段,机械主轴的角速度呈现周期性速度波动的特点。 在一个周期内, 当不考虑摩擦等有害阻力的损耗功时,驱动力所做的输入功等于 工作阻力所做的阻抗功。主轴速度运转的波动程度,用运转速度不均匀系数 δ 来 衡量:

? ?

? max ? ? m

in ?m

(1)

式中: ?max ——主轴的最大角速度,rad/s;

? min ——主轴的最小角速度,rad/s;
? m ——主轴的平均角速度,rad/s,

?m ?

?max ? ?min 2

(2)

机械周期性速度波动的调节,就在在机械系统的主轴(或其它轴上)上安装 一个飞轮, 使机械系统的主轴运转速度波动程度减小,即减小机械系统的运转速 度不均匀系数 δ,使其不超过许用值 ?? ? 。 在一个周期中最大动能 Emax 与最小动能 Emin 之差称为最大盈亏功 ?W ? ,即

[W ] ?

1 1 2 2 2 2 J 0 (ω0max ? ω0min ) ? ( J 0 ? J F )(ωmax ? ωmin ) 2 2

(3)

式中: J 0 ——机械系统的等效转动惯量,kg?mm2;

J F ——飞轮的转动惯量 ,kg?mm2;
ω0 max ——未安装飞轮时主轴的最大角速度,rad/s;

ω0 min ——未安装飞轮时主轴的最小角速度,rad/s; ωmax ——安装飞轮时主轴的最大角速度,rad/s; ωmin ——安装飞轮时主轴的最小角速度,rad/s。
依据式(3) ,进一步推导得飞轮的转动惯量 JF 为:
2 2 J 0 (ω0max ? ω0min ) JF ? 2 2 δωm

(4)

1

6


2 2 450 J 0 (ω0max ? ω0min ) JF ? 2 δ ? 2 nm

(5)

式中: n m ——主轴的转速,r/min 。 当给定机械系统主轴的转速速度 nm,给定(或计算得到)机械系统的等效转 动惯量 J0,通过实际测量可得未安装飞轮时主轴的最大角速度?0max 和最小角速 度?0min 后,对应不同的许用不均匀系数[?],即可求得所要安装的飞轮的转动惯 量 JF
2 2 450 J 0 (ω0max ? ω0min ) JF ? 2 2 [δ ]? nm

(6)

确定飞轮的转动惯量后, 便可根据所希望的飞轮结构,按理论力学中有关不 同截面形状的转动惯量计算公式,求出飞轮的主要尺寸。飞轮按构造大体可分为 轮形和盘形两种。 (1)辐条飞轮 如图 1 所示,这种飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。因轮辐和轮毂的转 动惯量比轮缘小得多,因此,这两部分转动惯量一般可略去不计,将飞轮转动惯 量取为轮缘转动惯量。 这样简化后, 飞轮的实际转动惯量稍大于计算的转动惯量。 设飞轮外径为 D1 ,轮缘内径为 D2 ,轮缘质量为 m ,则轮缘的转动惯量为
2 ? ?Bρ 4 m ? D12 ? D2 ? ? JF ? ? ? D1 ? D24 ? 2? 4 ? 32

?

?

(7)

图1

辐条飞轮
2

6

当根据飞轮在机械中的安装空间, 选择了轮缘平均直径 D (D?

D1 ? D2 ) , 2

再选定飞轮的材料(密度为 ? )和(H/B) (通常取 H/B=2)值后,即可得到飞 轮的结构尺寸:D1,D1,B。 (2)盘形飞轮 当飞轮的转动惯量不大时, 可采用形状简单的盘形飞轮, 如图 2 所示。 设m、

D 和 B 分别为其质量、外径及宽度,则飞轮的转动惯量为

m ? D ? ?ρBD 4 Jf ? ? ? ? 2?2? 32
的宽度 B 为

2

(8)

当根据安装空间选定飞轮直径 D 后,据飞轮的材料(密度为 ? ) ,求出飞轮

B?

4m

?D 2 ?

(9)

图2 2.实验设备

盘形飞轮

实验台如图 3 所示,其结构组成示意图如图 4 所示。

3

6

图 3 实验台

图 4 实验台组成示意图

实验台的主体机构为一偏置曲柄滑块机构,机构运动简图如图 5 所示。已知 条件为:曲柄长 lAB=50mm,连杆长 lBC=180mm;连杆质心 S2 到 B 点的距离、 lBS2=45mm,偏距 e=20mm;曲柄 1 的绕 A 轴的转动惯量 J1=7040.125 kg?mm2, 连杆 2 的质量 m2=0.579 ㎏,连杆绕质心 S2 的转动惯量 JS2=8100kg?mm2,滑块质 量 m3=0.335kg。

B 1 A M1 C S2 2

e

F3 4 3

图 5 偏置曲柄滑块机构

3.实验步骤 (1)曲柄 1 从水平位置开始,按 30?的间隔,计算曲柄为转换件时的等效转动 惯量 Je 的大小,填于表 1,并求出等效转动惯量的平均值 J0。
4

6

表 1 等效转动惯量 Je 的计算结果
曲柄转角?1 (?) 等效转动惯量 Je 曲柄转角?1 (?) 等效转动惯量 Je 曲柄转角?1 (?) 等效转动惯量 Je

(kg?mm2)

(kg?mm2)

(kg?mm2)

0? 30? 60? 90?
等效转动惯量的平均值 J0

120? 150? 180? 210? 30000

240? 270? 300? 330?

(kg?mm ) (2)不安装飞轮,启动设备,将主轴(曲柄)的转速调到 nm=120r/min,待机 器稳定运动后,测量得出主轴(曲柄)的角速度曲线,得到未安装飞轮时主轴的 最大角速度?0max 和最小角速度?0min 值,计算得出不均匀系数?0 的大小。 (3) 在下表中 选取一个许用的不均匀系数[??],依据式(6)计算出在主轴转 速为 nm=120r/min 和 nm=150r/min 时所需要安装飞轮的转动惯量 JF 的大小。 表 2 许用不均匀系数[??]取值
0.3 0.27 0.25

2

(4) 选取飞轮的材料为钢(密度?=7800kg/m3) ,根据飞轮的结构形式,设计 计算出飞轮的几何尺寸。 依据所计算的飞轮几何尺寸,选取满足速度波动调节要 求的飞轮。 (5 ) 将飞轮安装到实验台上,启动设备,将主轴(曲柄)的转速调到 nm= 150r/min,待机器稳定运动后,测量得出主轴(曲柄)的角速度曲线,得到安装 飞轮时主轴的最大角速度?max 和最小角速度?min 值,计算得出不均匀系数?的大 小。 (6) 判断此飞轮的速度波动调节是否满足要求。 (7)将主轴(曲柄)的转速调到 nm=150r/min,待机器稳定运动后,测量得出
5

6

主轴(曲柄)的角速度曲线,得到主轴的最大角速度?max 和最小角速度?min 值, 计算得出不均匀系数??的大小。 (8) 比较速度不同,其他条件不变情况下,速度波动调节的效果,分析速度大 小对速度波动调节效果的影响。 (9)整理实验数据,完成实验报告。 选取飞轮的材料为钢(密度?=7800kg/m3) ,根据飞轮的结构形式,设计计算出 飞轮的几何尺寸。

4. 实验操作注意事项 (1)开机前的准备:初次使用时,需仔细参阅本产品的说明书,特别是注 意事项。 a. 拆下有机玻璃保护罩用清洁抹布将实验台, 特别是机构各运动构件清理干 净,加少量 N68~48 机油至各运动构件滑动轴承处; b. 面板上调速旋钮逆时针旋到底(转速最低) ; c. 用于转动曲柄盘 1~2 周,检查各运动构件的运行状况,各螺母紧固件应 无松动,各运动构件应无卡死现象。 一切正常后,方可开始运行按实验指导书的要求操作。 (2)开机后注意事项: a. 开机后,人不要太靠近实验台,更不能用手触摸运动构件; b. 调速稳定后才能用软件测试。测试过程中不能调速,不然测曲线混乱,不 能反映周期性; c. 测试时,转速不能太快或太慢。因传感器量程,软件采集不到数据,将自 动退出系统或死机。

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