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2016高考物理总复习 专题9 电磁感应中的电路和图象问题课时作业(含解析)


2016 高考物理总复习 专题 9 电磁感应中的电路和图象问题课时作 业

一、单项选择题 1. 如图 1 所示, 竖直平面内有一金属环, 半径为 a, 总电阻为 R(指拉直时两端的电阻), 磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点 A 铰链连接的长度为 2a、电阻 为 的导体棒 AB 由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B 点的线速度为

v,则这时 2

R

AB 两端的电压大小为(

)

图1 A. C.

Bav
3 2Bav 3

B.

Bav
6

D.Bav

【答案】A 1 【解析】摆到竖直位置时,AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 E=B·2a·( v)=Bav.由 2 闭合电路欧姆定律得,UAB=

R 1 · = Bav,故选 A. R R 4 3 + 2 4

E

2. 一矩形线圈 abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内, 磁场方向垂直线圈所在的平面向 里(如图 2 甲所示), 磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 2 乙所示. 以 I 表示线圈中的感 应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向),则下列选项中能正确表示线圈中电流 I 随时间 t 变化规律的是( )

图2

1

【答案】C 【解析】0~1 s 内磁感应强度均匀增大,根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定, 感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值,A、B 错误;4~5 s 内磁感应强度恒定,穿过线 圈 abcd 的磁通量不变化,无感应电流,D 错误. 3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平 面, 其边界与正方形线框的边平行. 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图所示,则在移出过程中线框一边 a、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )

【答案】B 【解析】线框各边电阻相等,切割磁感线的那个边为电源,电动势相同均为 BLv.在 A、 1 3 C、D 中,Uab= BLv,B 中,Uab= BLv,选项 B 正确. 4 4 4.(2015·东莞联考)如图 3 所示,两个完全相同的矩形导线框 A、B 在靠得很近的竖直 平面内, 线框的对应边相互平行. 线框 A 固定且通有电流 I, 线框 B 从图示位置由静止释放, 在运动到 A 下方的过程中( )

图3 A.穿过线框 B 的磁通量先变小后变大 B.线框 B 中感应电流的方向先顺时针后逆时针 C.线框 B 所受安培力的合力为零

2

D.线框 B 的机械能一直减小 【答案】D 【解析】在运动到 A 下方的过程中,穿过线框 B 的磁通量先向外的增大,后减小,然后 再向里的增大,后减小,最后又向外的增大,后减小,A 项错误;根据安培定则可知,线框

B 中感应电流的方向为顺时针→逆时针→逆时针→顺时针→顺时针→逆时针,B 项错误;安
培力对线框有阻碍作用,安培力的合力不为零,且做负功,线框的机械能减小,C 项错误, D 项正确. 5.如图 4 所示,两光滑平行金属导轨间距为 L,直导线 MN 垂直跨在导轨上,且与导轨 接触良好, 整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中, 磁感应强度为 B.电容器的电容为 C, 除电阻 R 外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线 MN 一初速度,使导线 MN 向右运动,当电 路稳定后,MN 以速度 v 向右做匀速运动时( )

图4 A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为 BLv C.电容器所带电荷量为 CBLv

B2L2v D.为保持 MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为 R
【答案】C 【解析】当导线 MN 匀速向右运动时,导线 MN 产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器 既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为 U=E=

BLv,所带电荷量 Q=CU=CBLv,故 A、B 错,C 对;MN 匀速运动时,因无电流而不受安培力,
故拉力为零,D 错. 6.(2015·深圳一模)如图 5 所示,水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻 R,有一 金属杆在外力 F 的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动,匀强磁场方向竖直向 下, 轨道与金属杆的电阻不计并接触良好, 则能反映外力 F 随时间 t 变化规律的图象是( )

图5

3

【答案】B 【解析】设金属杆的质量为 m,加速度为 a.根据法拉第电磁感应定律得 E=BLv,回路 中的电流 I= =

E BLv ,方向为逆时针方向,由左手定则知金属杆受到的安培力向左,大小为 R R

B2L2v B2L2 F 安=BIL= .由牛顿第二定律得 F-F 安=ma,又 v=at,可得 F=ma+ at,由此可知 R R
外力 F 随时间 t 变化规律的图象是不过原点且随时间逐渐增大的图线. 7.如图 6 所示,电阻 R=1 Ω 、半径 r1=0.2 m 的单匝圆形导线框 P 内有一个与 P 共面 的圆形磁场区域 Q,P、Q 的圆心相同,Q 的半径 r2=0.1 m.t=0 时刻,Q 内存在着垂直于 圆面向里的磁场,磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系是 B=2-t (T).若规定逆时针方向为 电流的正方向, 则线框 P 中感应电流 I 随时间 t 变化的关系图象应该是下列选项中的( )

图6

【答案】C ΔB 【解析】由法拉第电磁感应定律可得:圆形导线框 P 中产生的感应电动势为 E=| |S Δt ΔB 2 =| |·π r2=0.01π V, 再由欧姆定律得: 圆形导线框 P 中产生的感应电流 I=0.01π A, Δt 由楞次定律可知电流的方向是顺时针方向,C 对. 二、双项选择题 8.两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图 7 所示放置, 它们各有一边在同一水平面 内,另一边垂直于水平面.质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路, 杆与导轨之间的动摩擦因数均为 μ , 导轨电阻不计, 回路总电阻为 2R.整个装置处于磁感应 强度大小为 B,方向竖直向上的匀强磁场中.当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以 速度 v1 沿导轨匀速运动时,cd 杆刚好以速度 v2 向下匀速运动.重力加速度为 g.以下说法正

4

确的是(

)

图7 A.ab 杆所受拉力 F 的大小为 μ mg+ B.cd 杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为

B2L2v1 2R

BL?v1+v2? 2R
2Rmg B2L2v1

D.μ 与 v1 大小的关系为 μ = 【答案】AD

【解析】对 ab、cd 金属杆受力分析如图甲、乙所示,ab、cd 杆都做匀速直线运动,由 平衡条件,对 ab 杆,F=f1+F 安

FN=mg,f1=μ FN





ab 切割磁感线产生感应电动势 E,cd 不切割磁感线无感应电动势,故 E=BLv1 I= E
2R

F 安=BIL B2L2v1 联立得 F=μ mg+ ,故 A 正确. 2R
对 cd 杆,有 f2=mg

f2=μ F 安
得μ = 2Rmg ,故 D 正确. B2L2v1

9.(2015·珠海模拟)如图 8 甲,在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场 变化规律如图 8 乙所示,面积为 S 的单匝金属线框处在磁场中,线框与电阻 R 相连.若金属 框的电阻为 ,则下列说法正确的是( 2

R

)

5

图8 A.流过电阻 R 的感应电流由 b 到 a B.线框 cd 边受到的安培力方向向下 2B0S C.感应电动势大小为

t0

2B0S D.ab 间电压大小为 3t0 【答案】BD 【解析】由题图乙可以看出磁场随时间均匀增加,根据楞次定律及安培力定则可知,感 应电流方向由 a→b,选项 A 错误;由于电流由 c→d,根据左手定则可判断出 cd 边受到的安 ?2B0-B0?S B0S E 培力向下, 选项 B 正确; 回路中感应电动势应为 E= = , 选项 C 错误; 因为 t0 t0 1 R+ R 2

U 2B0S = ,解得 U= ,选项 D 正确. R 3t0
三、非选择题 10.把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环, 水平固定在竖直向下的磁感 应强度为 B 的匀强磁场中,如图 9 所示,一长度为 2a、电阻等于 R、粗细均匀的金属棒 MN 放圆环上,它与圆环始终保持良好的接触.当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 O 时, 求:

图9 (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 UMN; (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率. 4Bav 2Bav 【答案】(1) ,从 N 到 M 3R 3 8B a v (2) 3R
2 2 2

【解析】(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R,电动势为 E 的电源,两个
6

半圆环看成两个并联电阻,画出等效电路图如图所示. 等效电源电动势为 E=BLv=2Bav 外电路的总电阻为

R1R2 1 R 外= = R R1+R2 2
棒上电流大小为 I=

E 2Bav 4Bav = = R总 1 3R R+R
2

电流方向从 N 流向 M. 根据分压原理,棒两端的电压为

R外 2 UMN= ·E= Bav. R外+R 3
8B a v (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为 P=IE= . 3R 11.(2015·师大附中模拟)在小车上竖直固定着一个高 h=0.05 m、总电阻 R=10 Ω 、
2 2 2

n=100 匝的闭合矩形线圈,且小车与线圈的水平长度 l 相同.现线圈和小车一起在光滑的
水平面上运动,速度为 v1=1.0 m/s,随后穿过与线圈平面垂直、磁感应强度 B=1.0 T 的水 平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图 10 甲所示.已知小车运动(包括线圈)的速度 v 随车的位移 s 变化的 v?s 图象如图 10 乙所示.求:

图 10 (1)小车的水平长度 l 和磁场的宽度 d; (2)小车的位移 s=10 cm 时线圈中的电流大小 I; (3)小车的位移 s=35 cm 时线圈所受安培力的大小及方向. 【答案】(1)10 cm 25 cm (2)0.4 A (3)1 N,方向水平向左 【解析】(1)由题图乙可知,从 s=5 cm 开始,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,受 安培力作用,小车做减速运动,速度 v 随位移 s 减小,当 s=15 cm 时,线圈完全进入磁场, 线圈中无感应电流,小车做匀速运动.因此小车的水平长度 l=10 cm. 当 s=30 cm 时,线圈开始离开磁场,则

d=(30-5) cm=25 cm.
(2)当 s=10 cm 时,由图象可知线圈右边切割磁感线的速度

v2=0.8 m/s
7

由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流

E nBhv2 I= = R R
100×1.0×0.05×0.8 解得 I= A=0.4 A. 10 (3)当 s=35 cm 时,切割磁感线的速度 v3=0.4 m/s. 线圈中的电流 I=

E′ nBhv3 = R R

n2B2h2v3 则安培力 F=nBIh= R
代入数据得 F=1 N 由左手定则可知安培力方向水平向左.

8


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