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2.2 用样本的频率分布估计总体分布(2) ppt


(2)

复习:画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1 2、决定组距与组数(将数据分组) 组距:指每个小组的两个端点的距离,组距 组数:将数据分组,当数据在100个以内时, 按数据多少常分5-12组。 组数= 极差 ? 4.1 ? 8.2 3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)

组距 0.5

4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。

频率分布直方图如下:
频率

组距

连接频率分布直方图 中各小长方形上端的 中点,得到频率分布折 线图

0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 月均用水量 /t 4.5

0.5

1 1.5 2 2.5 3

3.5 4

利用样本频分布对总体分布进行相应估计
(1)上例的样本容量为100,如果增至1000, 其频率分布直方图的情况会有什么变化?假如增 至10000呢? (2)样本容量越大,这种估计越精确。
(3)当样本容量无限增大,组距无限缩小, 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑 曲线——总体密度曲线。

总体密度曲线
频率 组距

月均用 水量/t

a

b

(图中阴影部分的面积,表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比)。

总体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具. 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时, 一般样本容量越大,频率分布直方图就会无限接 近总体密度曲线,就越精确地反映了总体的分布 规律,即越精确地反映了总体在各个范围内取值 百分比。

茎叶图
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原 始记录如下:
(1)甲运动员得分:

13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(1)乙运动员得分:

49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39

(1)甲运动员得分:

13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(1)乙运动员得分:

茎叶图

注:中间的数字表示得分的 十位数字。 旁边的数字分别表示两 个人得分的个位数

49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39


8 4 6 3 3 6 8 3 8 9
说出中位数???

0

1
2

2 5 5 4

3
4

1 6 1 6 7 9

4 9
0

1

5

1、众数 在一组数据中,出现次数最多的 数据叫做这一组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列, 把处在最中间位置的一个数据(或两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数。

茎叶图
甲 乙

8

0 1

6 4 3
8 6 3

2 5
4 5

2
3

9 8 3

1 1 6 6 7 9
4 9

4 1
5

0

画茎叶图的步骤:
1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位) 两部分,在此例中,茎为十位上的数字, 叶为个位上的数字 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序 排成一列,写在左(右)侧 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎的 左(右)侧

频率

近视率为0.65

组距

1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 视力度数

0

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

小结:
频率分布直方图
应用

1.求极差 2.决定组距与组数

步骤

3.将数据分组
4.列频率分布表 5.画频率分布直方图

小结 图形 优点 缺点

频率分布
直方图

1)易表示大量数据

丢失一些

2)直观地表明分布地 情况 1)无信息损失 茎页图

信息 只能处理样本

2)随时记录方便记录和表示 容量较小数据


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