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【优化方案】2016届高三物理大一轮复习精讲课件:第十二章机械振动与机械波光电磁波与相对论第三节


第十二章

机械振动与机械波



电磁波与相对论

第三节 光的折射 全反射 (实验:测定玻璃的折射率)

一、光的折射与折射率 1.折射定律 (1)内容: 如图所示, 折射光线与入射光线、 同一平面 内, 法线处在_____________ 折射光线与入 射光线分别位于法线

的两侧;入射角的正 正 弦与折射角的正弦成____________ 比. sin θ1 (2)表达式: =n. sin θ2 可逆 (3)在光的折射现象中,光路是__________ 的.

2.折射率 光学特性 (1)折射率是一个反映介质的 _______________ 的物理量. sin θ1 (2)定义式: n= . sin θ2 c (3)计算公式: n= ,因为 v<c,所以任何介质的折射率都大 v 1 于 _________. (4)当光从真空 (或空气 )射入某种介质时,入射角大于折射角; 当光由介质射入真空 (或空气 )时,入射角小于折射角.

1.如图所示,光在真空和介质

的界面MN上发生偏折,那么下列说法正
确的是( BC ) A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率为1.73 C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s

D.反射光线与折射光线成60°角

二、全反射 光密 介质射入___________ 光疏 1.条件:(1)光从________ 介质. ≥ (2)入射角__________ 临界角.

2.临界角:折射角等于90°时的入射角,用C表示,sin C= 1 n __________.

2.(2014· 高考福建卷)如图,一束光由空气射向 半 圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描 述其光路的是( A )

三、光的色散、棱镜 1.光的色散 (1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种 色光组成的彩色光谱,如图. (2)成因 由于n红<n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面 时,红光和紫 光的折射角不同,就是说紫光偏折得更明显些,当它们射到另一 个界面时,紫光的偏折角最大,红光偏折角最小. 2.棱镜

三棱镜对光线的作用:改变光的传播方向,使复色光发生色散.

3.(2013· 高考福建卷)一束由红、紫两色光 组成的 复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜.下面四幅图中能正 确表

示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( B )

考点一 考点二

折射定律的理解与应用 全反射现象

考点三
考点四

光路的计算与判断
实验:测定玻璃的折射率

考点一 折射定律的理解与应用 1.折射率:由介质本身性质决定,与入射角的大小无关. 2.折射率与介质的密度无关,光密介 质不 是指密度大的 介质.

3.同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度
越小.
sin θ1 4.公式 n= 中,不论光从真空射入介质,还是从介质射 sin θ2 入真空, θ1 总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2 总是介质 中的光线与法线间的夹角.

(2015· 河南开封模拟 )半径为 R 的玻璃圆柱体,截面如图 所示,圆心为 O,在同一截面内,两束相互垂直的单色光射向圆 柱面的 A、 B 两点,其中一束沿 AO 方向,∠ AOB= 30° ,若玻 璃对此单色光的折射率 n= 3.

(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径,并求出 B 光第一次射出圆柱面时的折射角 (当光线射向柱面时,如有折射 光线则不考虑反射光线)并作出光路图. (2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点 (或延长线的 交点)与 A 点的距离.

[解析 ] (1)A 光过圆心,射入和射出玻璃圆柱 始终方向不变,射出玻璃圆柱的折射角为 0.B 光从 B 点射入,设折射角 r,第一次在 C 点射 出,设 B 光第一次射出圆柱面时的折射角为 sin 60° i2,由折射定律, n= ,解得 r= 30° . sin r sin i2 由折射定律, n= , sin r 解得 i2= 60° .光路图如图所示. (2)设 B 光从 C 点射出光线反向延长线交 A 光 于 D 点, 由图可知, ∠ DOC 为直角, DA= Rtan 60° - R= ( 3-1)R.

[答案]

(1)见解析

(2)( 3-1)R

[总结提升]

光的折射问题的一般解题步骤

(1)根据题意准确作出光路图,注意作准法线. (2)利用数学知识找到入射角和折射角. (3)利用折射定律列方程.

1.(2014· 高考北京卷)以往,已知材料的折射率都为正 值 (n>0). 现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料, 其折射率 可以为负值(n<0),称为负折射率材料.位于空气中的这类材料, sin i 入射角 i 与折射角 r 依然满足 =n, 但是折射线与入射线位于 sin r 法线的同一侧(此时折射角取负值).现空气中有一上下表面平行 的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出.若 该材料对此电磁波的折射率 n=- 1, 正确反映电磁波穿过该材料 的传播途径的示意图是( B )

解析:由题意知,折射线和入射线位于法线的同一侧, n=-1,由折射定律可知,入射角等于折射角,所以选 项 B 正确.

考点二 全反射现象 1.在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律;光路 均是可逆的. 2.当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和

反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射.当
折射角等于90°时,实际上就已经没有折射光了. 3.全反射现象可以从能量的角度去理解:当光由光密介质射 向光疏介质时,在入射角逐渐增大的过程中,反 射光的 能量 逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,当入射角等于临界角时,

折射光的能量已经减弱为零,这时就发生了全反射.

如图所示,为某种透明介质的 截面图,△ AOC 为等腰直角三角形, BC 为半径 R= 10 cm 的四分之一圆弧, AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点. 由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心 O,在 AB 分界 面上的入射角 i= 45° ,结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑,已 2 3 知该介质对红光和紫光的折射率分别为 n1= , n2= 2. 3 (1)判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色; (2)求两个亮斑间的距离.

[解析 ]

(1)设红光和紫光的临界角分别为 C1、 C2,

1 3 sin C1= = , n1 2 C1= 60° ,同理 C2=45° , i= 45° = C2<C1, 所以紫光在 AB 面发生全反射,而红光在 AB 面一部分 折射,一部分反射,且由几何关系可知,反射光线与 AC 垂直.所以在 AM 处产生的亮斑为红色,在 AN 处产生 的亮斑为红色与紫色的复合光.

(2)画出如图光路图,设折射角为 r,两个 光斑分别为 P1、P2,根据折射定律 sin r n1= , sin i 6 求得 sin r= , 3 R 由几何知识可得: tan r= , AP1 解得 AP1= 5 2 cm, 由几何知识可得△ OAP2 为等腰直角三角形, 解得 AP2= 10 cm, 所以 P1P2= (5 2+10) cm.
[答案] 见解析

[方法总结] 分析全反射问题的基本思路

(1)画出恰好发生全反射的临界光线,作好光路图.
(2)应用几何知识分析边、角关系,找出临界角. (3)判断发生全反射的范围.

2.(2014· 高考新课标全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板 玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻 璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形 发光 面 的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从 圆

形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率.

解析:根据全反射定律,圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃 1 板上表面时入射角为临界角 (如图所示 ),设为 θ,且 sin θ= . n

根据几何关系得: sin θ= 联立以上各式,解得 n=

L h +L
2 2

而 L= R- r

h ?2 ? 1+ R- r . ? ?

答案:

h ?2 ? 1+ R-r ? ?

考点三 光路的计算与判断 1.光线射到介质的界面上时,要注意对产生的现象进行分析:

(1)若光线从光疏介质射入光密介质,不会发生全反射,而同时
发生反射和折射现象,不同色光偏折不同. (2)若光线从光密介质射向光疏介质,是否发生全反射,要根据 计算判断,要注意不同色光临界角不同. 2.作图时要找出具有代表性的光线,如符合边界条件或全反射

临界条件的光线.
3.解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识.

4.各种色光的比较 颜色 频率ν 同一介质中的折射率 红橙黄绿青蓝紫
低― →高

小― →大

同一介质中速度
波长

大― →小 大― →小 大― →小
小― →大

临界角
通过棱镜的偏折角

(2014· 高考新课标全国卷Ⅰ )一个半 圆柱形玻璃砖, 其横截面是半径为 R 的半圆, AB 为半圆的直径,O 为圆心,如图所示.玻 璃的折射率为 n= 2. (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面, 若光线到达上表 面后,都能从该表面射出,则入射光束在 AB 上的最大宽 度为多少? 3 (2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 R 处垂直于 AB 从 2 下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置.

[解析 ] (1)在 O 点左侧,设从 E 点射入的光 线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于 全反射的临界角 θ,则 OE 区域的入射光线 经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图, 1 由全反射条件有 sin θ= ① n 由几何关系有 OE= Rsin θ② 由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最 大为 l= 2OE③ 联立①②③式,代入已知数据得 l= 2R.

3 (2)设光线在距 O 点 R 的 C 点射入后,在上表面的入射角 2 为 α,由几何关系及①式和已知条件得 α=60° >θ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由 G 点射出,如图,由反射定律和几何关系得 3 OG= OC= R 2 射到 G 点的光有一部分被反射, 沿原路返回到达 C 点射出.

[答案]

(1) 2R

3 (2)光线从 G 点射出时,OG= OC= R, 2

射到 G 点的光有一部分被反射,沿原路返回到达 C 点射出

3.(2014· 高考重庆卷)打磨某剖面 如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线 的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从 MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都 发生全 反射( 仅考

虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN
边的情况),则下列判断正确的是( D ) A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射 B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出 C.若θ<θ1,光线会从OP边射出

D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射

解析:题图中,要使光线可在 OP 边发生全反射,图中光 线在 OP 边上的入射角大于 90° - θ2.从 OP 边上反射到 OQ 边的光线, 入射角大于 90° -(180° -3θ1)= 3θ1- 90° 可使光 线在 OQ 边上发生全反射.若 θ>θ2,光线不能在 OP 边上 发生全反射;若 θ<θ1,光线不能在 OQ 边上发生全反射, 综上所述,选项 D 正确.

考点四 实验:测定玻璃的折射率
1.实验原理 用插针法找出与入射光线 AO 对应的出射光线 O′B, 确 定出 O′点,画出折射光线 OO′,然后测量出角 θ1 和 sin θ1 θ2,代入公式 n= 计算玻璃的折射率. sin θ2

2.实验过程 (1)铺白纸、画线. ①如图所示,将白纸用图钉按在平木板上, 先在白纸上画出一条直线 aa′作为界面,过 aa′上的一点 O 画出界面的法线 MN,并画 一条线段 AO 作为入射光线. ②把玻璃砖平放在白纸上,使它的长边跟 aa′对齐,画出玻璃砖的另一条长边 bb′.

(2)插针与测量. ①在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、 P2,透过玻璃砖观 察大头针 P1、 P2 的像,调整视线的方向,直到 P1 的像被 P2 挡 住,再在观察的这一侧依次插两枚大头针 P3、 P4,使 P3 挡住 P1、 P2 的像, P4 挡住 P1、 P2 的像及 P3,记下 P3、 P4 的位置. ②移去玻璃砖,连接 P3、P4 并延长交 bb′于 O′,连接 OO′ 即为折射光线,入射角 θ1=∠ AOM,折射角 θ2=∠ O′ ON. ③用量角器测出入射角和折射角,查出它们的正弦值,将数据 填入表格中. ④改变入射角 θ1,重复实验步骤,列表记录相关测量数据.

3.数据处理 (1)计算法:用量角器测量入射角 θ1 和折射角 θ2,并查出 sin θ1 其正弦值 sin θ1 和 sin θ2.算出不同入射角时的 , 并取 sin θ2 平均值. (2)作 sin θ1- sin θ2 图象:改变不同的入 射角 θ1,测出不同的折射角 θ2,作 sin θ1 sin θ1 - sin θ2 图象,由 n= 可知图象应为 sin θ2 直线,如图所示,其斜率为折射率.

(3)“单位圆”法确定 sin θ1、 sin θ2,计算折射率 n: 以入射点 O 为圆心,以一定的长度 R 为半径画圆,交入射光 线 OA 于 E 点,交折射光线 OO′于 E′点,过 E 作 NN′的 垂线 EH, 过 E′作 NN′的垂线 E′H′ . E′ H′ EH 如图所示,sin θ1= ,sin θ2= , OE OE′ sin θ1 EH OE= OE′= R,则 n= = . sin θ2 E′ H′ 只要用刻度尺量出 EH、 E′H′的长度就 可以求出 n.

4.注意事项 (1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的. (2)大头针要插得竖直,且间隔要大些. (3)入射角不宜过大或过小,一般在 15° ~75° 之间. (4)玻璃砖的折射面要画准,不能用玻璃砖界面代替直尺画 界线. (5)实验过程中,玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.

扫一扫 进入 91 导学网(www.91daoxue.com) 测玻璃折射率的各种不同方法

学校开展研究性学习,某研究小组 的同学根据所学的光学知识,设计了一个 测量液体折射率的仪器,如图所示.在一 圆盘上,过其圆心 O 作两条互相垂直的直 径 BC、 EF,在半径 OA 上,垂直盘面插 下两枚大头针 P1、P2,并保持 P1、P2 位置不变,每次测量时让 圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径 BC 相平, EF 作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察 P1、 P2 的像,并在圆周上插上大头针 P3,使 P3 正好挡住 P1、 P2 的 像.同学们通过计算,预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值, 这样只要根据 P3 所插的位置,就可直接读出液体折射率的值, 则:

(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对

1.73 . 应的折射率的值为________ P4 (2)图中P 、P 两位置________ 处所对应的折射率值大.
3 4

(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应为 1 ________ .

sin θ1 [解析 ] (1)根据折射定律 n= ,题中 θ1=60° ,θ2= sin θ2 sin 60° ∠ AOF=30° ,所以 n= =1.73. sin 30° (2)图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角,所以 P4 对应的折射率大. (3)因 A、O、 K 在一条直线上,入射角等于折射角,所以 K 处对应的折射率为 1.

方法技巧——两像重合法测折射率
如图所示,一个学生用广口瓶和 刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验 步骤中的空白. (1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径 d. (2)在瓶内装满水. 竖直 插入水中. (3)将刻度尺沿瓶口边缘________ (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的 0 刻度 (即图中 A 点), 同时看到水面上 B 点刻度的像 B′恰与 A 点的像相重合.

AB 的 AC 和________ (5)若水面恰与直尺的C点相平,读出________
长度. (6)由题中所给条件,可以计算水的折射率n=
d2+ AC
2

d2+? AB - AC ?2 ____________________.

[审题点睛 ] (1)B′点是 B 点的反射成像和 A 点折射成 像的重合点,即反射光线与折射光线重合,反射现象中 的入射角等于折射现象中的折射角. sin θ1 (2)在用 n= 计算时,分子、分母不要代错. sin θ2

[解析 ] sin θ2=

由光路图知: sin θ1= d d2+ AC ,
2

d d2+ BC


2

sin θ1 根据折射定律 n= = sin θ2

d2+ AC
2

2 2

d +? AB - AC ?

.


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