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2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修二:空间点直线平面之间的位置关系(优秀课件)


最新审定人教a版高中数学必修二优秀课件 空间点直线平面之间的 位置关系 2.1.1 [学习要求] 本 课 时 栏 目 开 关 平 面 1.掌握平面的表示法,点、直线与平面的关系; 2.掌握有关平面的三个公理; 3.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系. [学法指导] 通过桌面、黑板、地面等有形的实物,对平面有一个感性认识, 进而抽象出平面的概念及平面的性质,感受我们所处的世界是 一个三维空间,进而增强学习的兴趣,培养空间想象能力. 填一填·知识要点、记下疑难点 本 课 时 栏 目 开 关 1.公理 1:如果一条直线上的 两点 在一个平面内,那么这 条直线在此平面内. 符号: A∈l,B∈l,且 A∈α,B∈α?l?α . 2.公理 2:过不在一条直线上的三点, 有且只有 一个平面. 3.公理 3:如果两个不重合的平面有 一个 公共点,那么它 们有且只有 一条 过该点的公共直线. 符号: P∈α,且 P∈β?α∩β=l,且 P∈l . 填一填·知识要点、记下疑难点 4.用符号语言表示下列语句: (1)点 A 在平面 α 内但在平面 β 外:A∈α,A?β . 本 课 时 栏 目 开 关 (2)直线 l 经过面 α 内一点 A,α 外一点 B:A∈α,B?α 且 A∈l,B∈l . (3)直线 l 在面 α 内也在面 β 内: l?α 且 l?β . (4)平面 α 内的两条直线 m、n 相交于 A: m?α,n?α 且 m∩n=A . 研一研·问题探究、课堂更高效 [问题情境] 本 课 时 栏 目 开 关 在《西游记》中,如来佛对孙悟空说:“你一个跟头虽有十万八 千里,但不会跑出我的手掌心”.结果孙悟空真没有跑出如来佛 的手掌心,如果把孙悟空看作是一个点,他的运动成为一条线, 大家说如来佛的手掌像什么? 研一研·问题探究、课堂更高效 探究点一 问题 1 平面的概念 观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所在的直线,以 及侧面、底面之间的位置关系吗? 本 课 时 栏 目 开 关 答 长方体由上下、前后、左右六个面围成.有些面是平行的,有 些面是相交的;有些棱所在的直线与面平行,有些棱所在的直线与 面相交;每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线等等. 问题 2 生活中常见的如黑板、 平整的操场、 桌面、 平静的湖面等等, 都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗?那么,平面的 含义是什么呢? 答 教室的地面,天花板,几何里所说的“平面”就是从这样的一 些物体中抽象出来的.但是,几何里的平面是无限延展的. 研一研·问题探究、课堂更高效 问题 3 如何用字母表示平面,如何表示点在平面内或点不在平 面内? 答 本 课 时 栏 目 开 关 平面通常用希腊字母 α、β、γ 等表示,如平面 α、平面 β 等, 也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点 的大写英文字母来表示,如平面 ABCD,平面 AC 等.平面内有 无数个点, 平面可以看成点的集合. 点 A 在平面 α 内, 记作: A∈α; 点 B 在平面 α 外,记作 B?α. 研一研·问题探究、课堂更高效 探究点二 平面的基本性质 导引 如果直线 l 与平面 α 有一个公共点 P,直线 l 是否在平面 α 内?如果直线 l 与平面 α 有两个公共点, 直线 l 是否在平面 α 内? 本 课 时 栏 目 开 关 问题 1 实际生活中, 我们有这样的经验: 把一根直尺边缘上的任 意两点放到桌面上,可以看到,


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