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高中物理《机械能守恒定律》同步练习2 新人教版必修2


第七章机械能守恒定律同步测试题
一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.质量为 m 的物体,从静止出发以 g/2 的加速度竖直下降 h,下列几种说法 ①物体的机械能增加了

1 1 mg h ②物体的动能增加了 mg h ③物体的机械能减少了 2 2

1 mg h ④物体的重力势能减少了 mg h 2
以上说法

中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 2.如图 7-34 所示,质量为 m 的物体,以水平速度 v0 离开桌面,若以桌面为零势能面,不 计空气阻力, 则当它经过离地高 度为 h 的 A 点时, 所具有的机械 能是( )

图 7-34 A.

1 mv02+mg h 2 1 C. mv02+mg (H-h) 2

B.

1 mv02-mg h 2 1 D. mv02 2

3.质量为 m 的滑块沿着高为 h,长为 l 的粗糙斜面匀速下滑,在滑块从斜面顶端滑至底端 的过程中,下列几种说法中: ①重力对滑块所做的功为 mgh ②滑块的机械能守恒 ③滑块的重力势能减少了 mgh ④滑块克服摩擦力所做的功为 mgh 上述说法中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 4.水平传送带以速度 v 匀速传动,一质量为 m 的小物块 A 由静止轻放在传送带上,若小 物块与传送带间的动摩擦因数为? ,如图 7-35 所示,在小木块与传送带相对静止时,系统转 化为内能的能量为( )

A.mv C.

2

图 7-35 B.2mv2 D.

1 2 mv 4

1 2 mv 2

5.三个质量相同的物体以相同大小的初速度 v0 在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光

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爱心

专心

1

滑斜面上滑和斜上抛.若不计空气阻力,它们所能达到的最大高度分别用 H1、H2 和 H3 表示, 则( ) A.H1=H2=H 3 B.H1=H2>H3 C.H1>H2>H 3 D.H1>H2=H 3 6.如图 7-36 所示,通过空间任意一点 A 可作无数个斜面.如果物体从 A 点分别沿这些倾 角各不相同的光滑斜面滑下,那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是( )

图 7-36 A.球面 B.抛物面 C.水平面 D.不规则的曲面 7.质量为 m 的小球在竖直平面内的圆环轨道内做圆周运动,如图 7-37 所示.某时刻运动 到最高点 A,受到轨道的弹力与其所受的重力相等;它继续运动到最低点 B 时,受到轨道的弹 力是其重力的 7 倍.

图 7-37 ①小球只能再通过最高点 1 次 ②小球能通过最高点多次 ③小球运动到某位置时,受到的弹力可能为零 ④小球运动到任意位置时,受到的弹力都不为零 上述说法正确的是( ) A.①③ B.①④ C.②③

D.②④

二、非选择题(共 32 分) 8.(4 分)功率为 P,质量为 M 的汽车,下坡时关闭油门,则速度不变.若不关闭油门,且 保持功率不变,则在时间 t 内速度增大为原来的 2 倍,则汽车的初速度为______. 9.(4 分)质量为 1 kg 的物体在水平面上滑行,且动能随位移变化的情况如图 7-38 所示, 取 g=10 m/s2,则物体滑行持续的时间是______.

图 7-38 10.(4 分)质量为 m=2 kg 的物体,在水平面上以 v1=6 m/s 的速度匀速向西运动,若有一
用心 爱心 专心 2

个 F=8 N,方向向北的恒力作用于物体,在 t=2 s 内物体的动能增加了_____J. 11.(6 分)如图 7-39 中两物体质量分别为 m 和 2m,滑轮的质量和摩擦都不计,开始时用 手托住 2m 的物体,释放后,当 2m 的物体从静止开始下降 h 后的速度是多少?

图 7-39

12.(7 分)如图 7-40 所示,斜面倾角为? ,质量为 m 的滑块距挡板 P 为 s,以初速度 v 沿 斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为? ,滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力,若 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的路程有多大?

图 7-40

13.(7 分)如图 7-41 所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角? =30°,另一边与地面垂 直, 顶上有一定滑轮, 一柔软的细绳跨过定滑轮, 两端分别与物块 A 和 B 连接, 的质量为 4m, A B 的质量为 m,开始时将 B 按在地面上不动,然后放开手,让 A 沿斜面下滑而 B 上升,物块 A 与斜面间无摩擦,若 A 沿斜面下滑 s 距离后,细线突然断了.求物块 B 上升的最大高度 H.

图 7-41

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3

参考答案 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.解析:物体匀加速下降 h 时,

g ·易得:v= gh 2 1 1 则物体的动能增加 mv2= mg h,②对,物体的重力势能减少 mg h,④对物体的机械能 2 2 1 1 减少 mg h- mv2= mg h,③对,故选项 B 正确. 2 2 答案:B 2.解析:因不计空气阻力,仅有重力做功,故机械能守恒,选桌面为势能参考面,故物体 1 1 在抛出时的机械能为 mv02,则在运动过程中任何位置的机械能均为 mv02,则选项 D 正确。 2 2 答案:D 3.解析:物块下滑过程中,受到重力、支持力和动摩擦力,其中支持力不做功,重力做正 功 W1,物体克服摩擦力做功 W2.在物块从顶端滑至底端的过程中: W1=mg h,①对. 重力势能减少了 mgh,③对. 根据动能定理,有 W1-W2=0,W2=W1=mgh,④对②错.故选项 C 正确. 答案:C 4.解析:小物块 A 放到传送带上后,在摩擦力作用下匀加速运动,最终与传送带有相同 速度 v,设在此过程中物块 A 的位移为sA,传送带的位移为sB.则: 加速度为? mg=m a,a=? g. 所需时间为 t=v/a=v/? g. v 物块 A 的位移 sA= ·t=v2/2? g. 2 传送带的位移 sB=v t=v2/? g 1 内能的增量Δ E=? mg(sB-sA)= mv2. 2 故选项 D 正确. 答案:D 5.解析:因不计空气阻力,故三个物体的机械能均守恒.竖直上抛和沿光滑斜面上滑至最 高点时,速度均为零;但斜上抛的物体到达最高点时,水平方向仍有速度,即 1 1 mv02=mgH1=mgH2=mgH3+ mv 水 2 2 2 故 H1=H2>H3,所以选项 B 正确. 答案:B 6.解析:物体沿光滑斜面滑下,仅有重力做功,机械能必守恒.因在 A 点时速度均为零, 即初态机械能相等;故速率相同(末动能相同)的点,其势能必相同,即离 A 点的高度相同,因 此这些点所构成的面是水平面.选项 C 正确. 答案:C 7.解析:设小球在 A 点的速度为 vA,在 B 点的速度为 vB,根据牛顿第二定律,有
v2=2as=2·

v v FA+mg=m A ,即 2mg=m A R R

2

2

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假设小球从 A 到 B 机械能守恒,则

1 1 mvA2+mg·2R= mvB2, 即 mvB2=6mgR 2 2 在机械能守恒的条件下,小球在 B 点时,所受弹力 FB 应为
FB-mg=m

vB ,FB>mg. R

2

根据上述计算可知,题中所给的小球的机械能守恒,所以小球能通过最高点多次.故选项 ①错②对;因为小球在 A 点的速度最小,所受向心力最小,即所受弹力最小,因此小球运动在 任意位置时,受到的弹力都不为零,则③错④对.故选项 D 正确. 答案:D 二、非选择题(共 32 分) 8.解析:由题意,汽车在不开发动机时所受合外力为零,开动发动机后,根据动能定理应 有 Pt=

1 1 M(2v0)2- Mv02 解得 v0= 2Pt / 3M 2 2

答案: 2Pt / 3M 9.解析:根据题意及图象可得到 Ek 与 s 的关系式: F? =-F? s 可见图象斜率的大小代表摩擦力的大小 F? =

50 N=2 N,物体的加速度大小 a 25

=F? /m=2 m/s2,而初速度 v0= 2 E k / m ? 2 ? 50 / 1 m/s=10 m/s.可知持续滑行时间 t=10/2 s =5 s. 答案:5 s

10.解析:物体原来在平衡力作用下西行,受向北的恒力 F 作用后将做类似于平抛的曲线 运动,如图所示.物体在向北方向上的加速度 a=F/m=4 m/s2,2 s 后在向北方向上的速度分量 v2=at=8 m/s,故 2 s 后物体的合速度 v= v1 ? v 2 =10 m/s,所以物体在 2 s 内增加的动能为
2 2

1 2 1 mv - mv12=64 J. 2 2 答案:64 11.解析:细绳的拉力分别对物 m 和物 2m 做正功和负功,所以物 m 和物 2m 各自的机械 能都不守恒,但物 m 和物 2m 构成的系统机械能守恒,故以系统为研究对象 此过程中系统减少的势能为 2mgh-mgh=mgh 1 系统增加的动能为 (3m)v2 2 根据机械能守恒定律,有
Δ Ek=
用心 爱心 专心

5

mgh=

1 (3m)v2,v= 2gh / 3 2

答案: 2gh / 3 点评:机械能守恒定律也可以说: “物体减少的势能等于增加的动能. ”这种说法的优点在 于,不需选择零势能面. 12.解析:由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力,所以可断定滑块最终将 停靠在挡板处.从以 v 向上滑动至最终停下,设滑块经过的路程为 l,则重力做正功,摩擦力做 负功. 解法一:此过程重力对滑块做功 WG=mgssin? , 摩擦力做功 Wf=-? mglcos? 对滑块由动能定理,有: mgssin? -? mglcos? =0-

1 2 mv 2

解得 l=

gs sin ? ? v 2 / 2 ?g cos?

解法二:由能量转化与守恒求解,此过程滑块机械能的减少Δ E1=mgssin? + 摩擦力做功转化的内能Δ E2=? mgcos? ·l,由能量守恒定律有Δ E1=Δ E2 即 mgssin? +

1 2 mv ,克服 2

1 2 mv =? mglcos? 2 同样可解出 l.
答案:

2 gs ? sin? ? v 2 2?g ? cos?

13.解析:由 A、B 和地球组成的系统,在 A、B 运动过程中,只有 A、B 的重力做功,系 统机械能守恒. Δ EP=Δ Ek

s 1 1 -mg·s= mv2+ ×4mv2 ① 2 2 2 细线突然断的瞬间,物块 B 竖直上升的速度为 v,此后 B 做竖直上抛运动,设继续上升的 距离为 h,由机械能守恒得 1 2 mv =mgh ② 2 物块 B 上升的最大高度 H=h+s ③ 由①②③解得 H=1.2 s 答案:1.2 s
即:4mg·

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6


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