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广东高考文科数学07-14试题分类汇编


向量 2007 5分 2008 5分 2009 5分 2010 5分 2011 5分 2012 5分 2013 5分 2014 5分

(2007 年高考广东卷第 4 小题 ) 若向量 a, b 满足 a ? b ? 1 , a 与 b 的夹角为 60 ° ,则

a · a? a · b? ( B )
A.

>1 2

B.

3 2

C. 1 ?

3 2

D.2

(2008 年高考广东卷第 3 小题)已知平面向量 a =(1,2) , b =(-2,m) ,且 a ∥ b ,则 2 a + 3 b =(B )

A. (-5,-10)B. (-4,-8) C. (-3,-6) D. (-2,-4)

(x,1 ), (2009 年高考广东卷第 3 小题)已知平面向量 a= b= ,则向量 a ? b ( (-x, x )
2



A 平行于 x 轴 C.平行于 y 轴

B.平行于第一、三象限的角平分线 D.平行于第二、四象限的角平分线
2

2 【解析】 a ? b ? (0,1 ? x ) ,由 1 ? x ? 0 及向量的性质可知,C 正确.

c =(3,x)满足条件 (8 a - b )· c =30, (2010 年高考广东卷第 5 小题)若向量 a = (1,1) , (2,5) , b=
则 x = (C) A.6 B.5 C.4 D.3

?

?

?

?

? ?

(2011 年高考广东卷第 3 小题)已知向量 a ? (1, 2), b ? (1,0), c ? (3, 4) .若 ? 为实 数, (a ? ?b) / / c, 则? ? (B) A.

1 4

B.

1 2

C.1

D. 2

(2012 年高考广东卷第 3 小题)若向量 AB ? (1, 2), BC ? (3, 4) ,则 AC ? (A) A. (4, 6) B. (?4, ?6) C. (?2, ?2) D. (2, 2)

(2012 年高考广东卷第 10 小题) 对任意两个非零的平面向量 ? , ? ,定义 ? ? ?

? ?? .若 ? ??

平面向量 a, b 满足 a ? b ? 0 , a 与 b 的夹角 ? ? ? 0,

? ?

??

? ,且 ? ? 和 ? ? 都在集 合 4?

?n ? ? | n ? Z ? 中,则 a b ? (D) ?2 ?

A.

5 2

B.

3 2

C. 1

D.

1 2

(2013 年高考广东卷第 10 小题)设 a 是已知的平面向量且 a≠0。关于向量 a 的分解,有 如下四个命题: ①给定向量 b,总存在向量 c,使 a=b+c; ②给定向量 b 和 c,总存在实数 ? 和 ? ,使 a= ? b+ ? c; ③给定单位向量 b 和正数 ? ,总存在单位向量 c 和实数 ? ,使 a= ? b+ ? c; ④给定正数 ? 和 ? ,总存在单位向量 b 和单位向量 c,使 a= ? b+ ? c。 上述命题中的向量 b,c 和 a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 ( C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(2014 年高考广东卷第 3 小题)量 a ? (1,2), b ? (3,1) ,则 b ? a ? ( B ) A. (?2,1) B. (2,?1) C. ( 2,0) D. (4,3)

?

?

?

?


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