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2014届物理一轮复习教学案-探究力的平行四边形定则


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2014 届高中物理一轮复习学案·相互作用

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探究力的平行四边形定则
一.考点整理 实验过程 1.实验目的:探究力的合成规律 —— 平行四边形定则;理解等效替代思想方法在物理学中的应用. 2.实验原理:互成角度的两个力与一个力产生 的效果,看它们用

平行四边形定则求出的合力与 这个力是否在实验误差允许的范围内相等. 3.实验器材:木板、白纸、图钉若干、 、细绳、弹簧秤(2 只) 、三角板、 ,等. 4.实验步骤:① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 上,如图所 示;② 用两个弹簧秤分别钩住两个绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮 条伸长,结点到达某一点 O;③ 用铅笔描下 位置和两个细绳 套的 ,并记录弹簧秤的读数 F1、F2,利用刻度尺和三角板作平行 边形,画出对角线所代表的力 F;④ 只用一个弹簧秤,通过细绳套把橡皮 条的结点拉到与前面实验中的相同 ,记下弹簧的读数 F′ 和细 绳的方向; 比较 F 和 F′, ⑤ 观察它们在实验误差允许的范围内是否 . 5.误差分析:实验误差除弹簧测力计本身的误差外,还主要来源于 误差和 误差两个 方面.① 减小读数误差的方法:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量 一些.读数时眼睛一定 要 , 要按有效数字正确读数和记录. 减小作图误差的方法: ② 作图时两力的对边一定要平行, 两个分力 F1、 2 间的夹角越大, F 用平行四边形作出的合力 F 的误差 ΔF 就越大, 所以实验中不要把 F1、 F2 间的夹角取得太 . 6.注意事项:① 位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时 的位置一定要相同.② 角度合 适: 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时, 其夹角不宜太 , 也不宜太大, 60° 以 ~ 120° 之间为宜.③ 尽量减少误差:在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳 套应适当长一些, 便于确定力的方向. 统一标度: ④ 在同一次实验中, 画力的图示选定的标度要相同, 并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些. 二.思考与练习 思维启动 1.用平木板、细绳套、橡皮条、弹簧测力计等做“验证力的平行四边形定则”的实验,为了使实验能够顺 利进行,且尽量减小误差,你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是 A.使用弹簧测力计前应将测力计水平放置,然后检查并矫正零点 B.用弹簧测力计拉细绳套时,拉力应沿弹簧的轴线,且与水平木板平行 C.两细绳套必须等长 D.用弹簧测力计拉细绳套时,拉力应适当大些,但不能超过量程 E.同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置 2.某实验小组在验证平行四边形定则时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的 两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另 一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列说法正确的是______ A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B.将橡皮条沿相同方向拉即可 C.将弹簧秤都拉到相同刻度 D.将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置 三.考点分类探讨 典型问题 〖考点 1〗对实验原理及实验过程的考查 【例 1】在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,先用一个弹簧 秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置; 再将橡皮条的另一端系两根细绳, 细绳的另一端都 有绳套,用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条. ⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项: A.两根细绳必须等长 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D.在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意 使两个弹簧秤的读数相等 E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 其中正确的是_______________(填入相应的字母) ⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中 A 为固定橡皮条的图钉,O 为橡皮条与细绳的结点,OB 和 OC 为 细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图. ① 图乙中的 F 与 F′两力中,方向一定沿 AO 方向的是______; ② 本实验采用的科学方法是________ A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 ⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力 F1 和 F2,图中小正方形 的边长表示 2 N, 两力的合力用 F 表示, 1、 2 与 F 的夹角分别为 θ1 和 θ2, F F 关于 F1、F2 与 F、θ1 和 θ2 关系正确的有________ A.F1 = 4N B.F = 12 N C.θ1 = 45° D.θ1 < θ2 【变式跟踪 1】将橡皮筋的一端固定在 A 点,另一端拴 上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为 5N、最 小刻度为 0.1N 的弹簧测力计, 沿着两个不同的方向 拉弹簧测力计,当橡皮筋的活动端拉到 O 点时,两 根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计的读 数可从图中读出. ⑴ 由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N 和______ N; ⑵ 在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力. 〖考点 2〗对实验过程的考查 【例 1】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计 A 挂于固定点 P, 下端用细线挂一重物 M,弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点,手持另一端向左拉,使结点 O 静 止在某位置. 分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数, 并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉 线的方向. ⑴ 本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N,图中 A 的示数为________N; ⑵ 下列不必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母) A.应测量重物 M 所受的重力 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.拉线方向应与木板平面平行 D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使 O 点静止在同一位置 ⑶ 某次实验中,该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 【变式跟踪 2】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木 板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮 A 和 B,将绳子打一个结点 O,每个钩码 的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力 F1、F2 和 F3,回答下列问题: ⑴ 改变钩码个数,实验能完成的是 ______________ A.钩码的个数 N1=N2=2,N3=4 B.钩码的个数 N1=N3=3,N2=4 C.钩码的个数 N1=N2=N3=4 D.钩码的个数 N1=3,N2=4,N3=5 ⑵ 在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是____________

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A.标记结点 O 的位置,并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向 B.量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 ⑶ 在作图时,你认为图中________是正确的(填“甲”或“乙”) . 四.考题再练 高考试题 1. 【2009 年山东】某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋 (遵循胡克定律)和若干小事物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字, 设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子 A、B 上,另一端与第 二条橡皮筋连接,结点为 O,将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物. ① 为完成实验,下述操作中必需的是 A.测量细绳的长度 B.测量橡皮筋的原长 C.测量悬挂重物后像皮筋的长度 D.记录悬挂重物后结点 O 的位置 ② 钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次实验证,可采用的方法是 . 【预测 1】 《探究求合力的方法》实验中,某同学首先将白纸固定在方 木板上、将橡皮筋的一端固定在 A 点,另一端拴上两根细绳,每 根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力 计.然后沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.如图所示,夹角约 为 90° ,这时必须在白纸上记下两拉力的大小和方向,还必须记 下______________, 图中 B 弹簧测力计的读数为_______N. 接着, 用其中一个弹簧测力计去拉该橡皮筋时,该实验能否顺利 进行下 去吗?请说明理由._____________________________________ _________________________________________________________________________________. 五.课堂演练 自我提升 1.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实 验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个 弹簧秤通过细绳拉橡皮条. ⑴ 实验对两次 拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的________(填字母代号) A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ⑵ 同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号) A.两细绳必须等长 B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要近些 2.在“探究共点力合成规律”的实验中,某同学经历了以下实验步骤: A.在白纸上按比例做出两个力 F1 和 F2 的图示,根据平行四边形定则作图 求出合力 F; B.只用一个测力计,通过细绳把橡皮筋拉同样长度; C.记下两个测力计 F1 和 F2 的读数,并且记录它们的方向; D.在水平放置的木板上,垫一张白纸,把橡皮筋的一端固定在板上 P 点,用两条细绳连接在橡皮筋 的另一端,通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋与细绳的连接点到达某一 位置 O,并记下此位置,如图所示; E.记下测力计的读数 F′和细绳方向,按同一比例作出这个力的图示,比较这个实测合力 F′ 和按平行 四边形定则求出的合力 F,看它们的大小和方向是否相近;

F.用刻度尺测量出 P、O 之间的距离并记录; G.改变两测力计拉力的大小和方向,多次重复实验,从实验得出结论. ⑴ 上述实验步骤有明显的错误, 这个步骤是________ 填选项前的字母)正确 的操作应为________; ( ; ⑵ 上述实验步骤中有一步骤是多余的,这个步骤是________(填选项前的字母) ; ⑶ 将以上实验步骤按正确顺序排列,应为________(填选项前的字母) . 3.用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示,其 中 A 为固定橡皮筋的图钉,O 为橡皮筋与细绳的结点,OB 和 OC 为细绳,图乙是白纸上根据实验结果画出的图. ⑴ 本实验中“等效代替”的含义是________ A.橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用 效果 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 ⑵ 图乙中的 F 与 F′ 两力中,方向一定沿着 AO 方向的是________,图中________是 F1、F2 合力的 理论值,______是合力的实验值. ⑶ 完成该 实验的下列措施中,能够减小实验误差的是________ A.拉橡皮筋的绳细 一些且长一些 B.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮筋、 细绳应贴近木板且与木板面平行 C.拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些 D.使拉力 F1 和 F2 的夹角很小 4.在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤. ⑴ 为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表: 弹力 F/N 伸长量 x/10 m
–2

0.50 0.74

1.00 1.80

1.50 2.80

2.00 3.72

2.50 4.60

3.00 5.58

3.50 6.42

根据表中数据在图中作出 F – x 图象并求得该弹簧的劲度系数 k = ________N/m;

⑵ 某次实验中,弹簧秤的指针位置如图所示,其读数为________N;同时利用 ⑴ 中结果获得弹 簧上的弹力值为 2.50 N,请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力 F 合; ⑶ 由图得到 F 合=________N. 5.甲、乙、丙三位同学做“互成角度的两个力的合成” 实验,所用弹簧测力计的量程为 0~5 N,他们都把橡 皮条的一端固定在木板上的 A 点,橡皮条的另一端通 过细绳连接弹簧测力计,用两个弹簧测力计把橡皮条 的另一端拉到某一确定的 O 点,如图所示,此时细绳 都与平板平行,用 F1 和 F2 表示拉力的方向和大小.甲同学:F1 和 F2 的方向互相垂直,F1 = 3.0 N、 F2 = 3.8 N;乙同学:F1 和 F2 方向间的夹角约为 30° 1=F2=4.0 N;丙同学:F1 和 F2 方向间的夹 ,F 角约为 120° 1=F2=4.0 N.这三位同学中操作不正确的是哪一位?并说明原因. ,F

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参考答案: 一.考点整理 实验过程 2.相同 3.橡皮条 刻度尺 4.木板 结点 O 的 方向 位置 O 相等 5.读数 作图 大 正视 大 6.结点 小 二.思考与练习 思维启动 1.ABDE;两细绳套不必须等长,选项 C 错误. 2.D;验证平行四边形定则是采用等效法,对两次拉伸橡皮条的要求是:将橡皮条和细绳的结点拉到相 同位置,选项 D 正确. 三.考点分类探讨 典型问题 例 1 答案:⑴CE ⑵ ①F′ ②B ⑶BC 解析:⑴ 两细绳套不要太短,但是不一定要等长,选项 A 错误;橡皮条与两绳夹角的平分线是否在 同一直线上,由两分力的大小和方向决定,选项 B 错误;用弹簧秤拉细绳套时,弹簧秤与木板 平面必须平行,选项 C 正确;验证力的平行四边形定则实验中,测量分力大小的两个弹簧秤的 读数不一定要相等,选项 D 错误;在同一次实验中,需要保持 F1 和 F2 的作用效果与合力 F 的 作用效果相同,即拉到同一位置,所以选项 E 正确,答案为 C、E. ⑵ F′ 是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点 O 位置的力,F 是利用平行四边形定则作出的与 F′ 作用效果相同的两个分力 F1 和 F2 的合力, 所以沿 AO 方向的力一定是 F′. 本 实验中,需要保证单个拉力的作 用效果与两个拉力的作用效果相同,即采 用了等 效替代法. ⑶ 以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形,如图所示,其对角线表示合力 F,由 图可知,F1 = 4 2 N,F = 12 N,θ1 = 45° 1 > θ2,所以选项 B、C 正确. ,θ 变式 1 答案:⑴ 2.50 4.00 ⑵ 见解析图 解析:⑴ 弹簧测力计的最小刻度为 0.1 N,读数时应估读一位,所以读数分别 为 2.50 N 和 4.00 N. ⑵ 取一个小方格的边长表示 0.50 N,作出两个力及它们的合力如图所示. 例 2 答案:⑴ 3.6 ⑵ D ⑶ ① 减小弹簧测力计 B 的拉力;② 减小重物 M 的质 量(或将 A 更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计 B 拉力的方向等) 解析:⑴ 由题图知,弹簧测力计 A 的最小刻度值为 0.2 N,读数为 3.6 N. ⑵ 验证力的平行四边形定则,一定要记好合力与两分力的大小与方向,与结点位 置无关,D 错;M 的重力即合力,A 对;测量前弹簧测力计调零才能测量准确, B 对;拉线与木板平行才能保证力在木板平面内,C 对. ⑶ 对 O 点受力分析如图所示, 可见若减小 FOA 可调节 FOB 的大小或方向, 调节 OA 方向或减小物重 G 等. 变式 2 答案:⑴ BCD ⑵ A ⑶ 甲 解析:⑴ 实验中的分力与合力的关系必须满足:|F1 – F2| ≤ F3 ≤ F1 + F2,因此 B、C、D 选项是 可以的.⑵ A ⑶ 甲 实验中 F3 是竖直向下的. 四.考题再练 高考试题 1.① BCD ② 更换不同的小重物 预测 1 答案:结点 O 的位置; 4.00 不能.因为用一只弹簧称拉时,弹簧称的量程不够 解析:图中 B 弹簧测力计的读数为 4.00N.左图中 C 弹簧测力计的读数为 3.80N.由于这两个力的合 力超过弹簧测力计的量程 5N 时,所以实验不能顺利进行下去. 五.课堂演练 自我提升

1. 答案:⑴ BD ⑵ B 解析:⑴ 该实验的关键是等效替代,故选 B、D 2.答案:⑴ B 只用一个测力计,通过细绳把橡皮筋拉到 O 点 ⑵ F ⑶ DCABEG 解析:⑴ B 中只是说“通过细绳把橡皮筋拉同样长度”,并没有强调沿 PO 方向.⑵ 本实验中只需要 保证弹簧秤两次作用的效果相同即可,没有必要记录橡皮筋被拉伸的实际长度,故多余的步骤是 F⑶ 根据本实验的实验原理可知,题述实验步骤合理的顺序是 DCABEG. 3.答案 ⑴ D ⑵ F′ F F′ ⑶ ABC 解析 ⑴ 验证平行四边形定则的实验中,第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上,将橡皮筋 与细线的结点拉到一个合适的位置, 第二 次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上, 使橡皮筋与细 线的结点到达同样的位置,可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同,可以等效替代, 故选 D;⑵ 根据第 ⑴ 问的分析可知,力 F′ 一定沿 AO 方向;据平行四边形定则合成 出来的力 F 是合力的理论值,而力 F′ 则是合力的实验值.⑶ 细绳越细,重力等因素的影响越小,弹簧测 力计的读数越准确;细绳越长,则确定弹簧拉力的方向就越准确;拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡 皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行,可以避免弹簧测力计中的金属杆与测力计外壳之间的摩 擦;拉橡皮筋的细绳长些,在标记同一细绳方向时两点就可以画得适当远一些,这样作图造成的 误差就小;拉力 F1 和 F2 的夹角很小时,作图造成的误差会较大.综上所述,选 A、B、C. 4.答案:⑴ 见解析图 53(说明:± 范围内都可) 2 ⑵ 2.10(说明:有效数字位数正确,± 0.02 范围内 都可) 见解析图 ⑶ 3.3(说明:± 0.02 范围内都可) 解析:⑴ 以水平方向为 x 轴,竖直方向为 F 轴, 建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点 连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系 - 数 k,在直线上任取一点,如(6× 2,3.2) 10 , -2 则 k = 3.2/6× 10 N/m ≈ 53 N/m. ⑵ 弹簧秤的读数为 2.10 N,选标度 合力的图示如图所示. ⑶ 经测量,合力 F 合 = 3.3 N. 5.答案:操作不正确的是乙同学,因为他这两个力的合力超过了弹簧测力计刻度的最大值 5 N,之后 再用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉不到 O 点 解析 甲同学:F1 和 F2 的方向互相垂直,其合力大小小于 5 N,小于弹簧测力计的最大测量值;乙 同学:F1 和 F2 方向间的夹角约为 30° ,其合力大小大于 5 N,超过了弹簧测力计的最大测量值; 丙同学:F1 和 F2 方向间的夹角约为 120° ,其合力大小小于 5 N,小于弹簧测力计的最大测量值; 这三位同学中操作不正确的是乙同学.


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