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高二数学选修1-2第二,三章检测导学案


爱心

专心

信心





4.1 流程图(检测题)
姓名: 备课组长:贺艾弘

课 型

预习+展示
签审:

班级:

姓名:

主备:贺艾弘 学 习

目 标

课 型预习+展示
1. 知道工序流 程图及程序 框图。 2. 会画简单实 际问题的流 程图。

班级: 备导学案时间: 3 月 25 日

统稿时间: 3 月 25 日

上课时间:





导学案顺序号:
过程 创意 反思

(时间:30 分钟
一、选择题(每小题 4 分,共 16 分)

满分:50 分)

1.下图是用函数解决实际问题的流程图,则矩形框中应填入(

)

重点:运用知识

重 难 点

点解决问题。 难点:总结方法 和规律 导入(1)出示

(A)整理数据、求函数的表达式 (B)画散点图、进行模型修改 (C)画散点图、求函数表达式 2.按照下面的流程图做,则得到( (D)整理数据、进行模型修改 )

环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示

目标(1)自学 (10)讨论(4) 准备展示(4)展 示(15)小结、 巩固检测(11)

1. 流 程 图 的 画法唯一 吗? 2. 在 流 程 图 中基本元 素之间用 什么线连 接?

(A)q=

N M

(B)q=

M N

(C)q=

N M?N

(D)q=

M M?N

4.(2012·株洲高二检测) 阅读程序框图,则输出的结果是(

)

(A)1,2,3,4,5,6 (C)1,2,4,8,16

(B)1,2,4,6,8,10 (D)1,2,4,8,16,32

板 设 书 计 设 计

3.(2012·陕西高考)如图是计算某年级 500 名学生期末考试(满分为 100 分)
课题课型 学习目标 重难点 环节预设 文本问题

及格率 q 的程序框图,则图中空白框内应填入(

)

(A)12

(B)60

(C)360

(D)2520

用心

爱心

专心

信心



题流程图(检测题)课 型

预习+展示

班级:

姓名:

主备:

贺艾弘

备导学案时间:

3 月 25 日

备课组长: 贺艾弘

统稿时间: 3 月 25 日

签审:

上课时间:





导学案顺序号:
过程 创意 反 思

二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 学 习 目 标
1.知道工序流程图 及程序框图。 2.会画简单实际问 题的流程图。

7.某出版商准备出版一种教辅读物,需要先进行调研,计划对山东、广 东、江苏三地市场进行市场调研,待调研结束后决定印刷的数量,试画 出流程图.

5.(易错题)在数列{an}中,a1=1,an=an-1+1,n≥2.为计算这个数列前 5 项的和,现 给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框处应填 .

重 难 点

重点:运用知识点 解决问题。 难点:总结方法和 规律 导入(1)出示目标

环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示

8.(2012·黄冈高二检测)中国网通规定,拨打市内电话时,如果不超过 3 6.(2012·江苏高考)如图是一个算法流程图,则输出的 k 的值是 . 分钟,则收取话费 0.22 元;如果通话时间超过 3 分钟,则超出部分按每 分钟 0.1 元收取通话费,不足一分钟按一分钟计算. 设通话时间为 t(分 钟),通话费用为 y (元),如何设计一个程序计算通话费用.请画出程序 框图.

(1)自学(10)讨 论 (4) 准备展示 (4) 展示(15)小结、 巩固检测(11)

1.流程图的画法 唯一吗? 2.在流程图中基 本元素之间用什 么线连接?

课题课型

板 设 书 计 设 计

学习目标 重难点 环节预设 文本问题

三、解答题(每小题 8 分,共 16 分)

我主动,我参与,我体验,我成功

( 7.某出版商准备出版一种教辅读物, 需要先进行调研, 计划对山东广 【学后反思】 记下模糊的、也是该去日清的)


主备: 贺艾弘

题 3. 2. 1.复数代数形式的加减运算及其几何意义(检测题)课 型
备导学案时间: 3 月 15 日 备课组长: 贺艾弘 统稿时间: 3 月 15 日 签审:

预习+展示
上课时间: 月

班级: 日

姓名: 导学案顺序号:

学 习 目 标

1. 知道复数代数形 式的加,减运算 法则。 2. 知道复数代数形 式的加,减运算 的几何意义。 3. 会求复数代数形 式的和与差。

(时间:30 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 16 分)

满分:50 分)

【解析】 D.因为|z-3-4i|=1, 选 所以复数 z 所对应点在 以 C(3,4)为圆心,半径为 1 的圆上,由几何性质得|z|

过程 创意 反 思

1.计算(-i+3)-(-2+5i)的结果为( (A)5-6i (B)3-5i (C)-5+6i

) (D)-3+5i

的最大值是 32 ? 42 ?1=6. 【一题多解】设 z=x+yi,所以 z-3-4i=(x+yi)-(3+4i)=(x-3)+(y-4)i,又 |z-3-4i|=1,所以(x-3)2+(y-4)2=1,设 x=3+cosθ y=4+sinθ,则 |z|=
x 2 ? y 2 ? (3 ? cos?) 2 ? (4 ? sin?) 2 ? 26 ? 2(3cos? ? 4sin?) ? 26 ? 10sin(? ? ?)

【解析】选 A.(-i+3)-(-2+5i)=(3+2)-(5+1)i=5-6i.
重点:

2.(2012·昆明高二检测)复数 z 满足 z-(1-i)=2i,则 z 等于( (A)1+i (B)-1-I (C)-1+i (D)1-i

)

重 难 点

运用知识点解决问题。 难点: 总结方法和规律

【解析】选 A.因为 z-(1-i)=2i,所以 z=2i+(1-i)=1+i. 【变式训练】已知复数 z 满足 z+(2+3i)=2i,求 z. 【解析】因为 z+(2+3i)=2i,所以 z=2i-(2+3i)=-2-i.
3.设 f(z)=z,z1=3+4i,z2=-2-i,则 f(z1-z2)=( (A)1-3i (B)11i-2 (C)i-2 (D)5+5i )

环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示 板 设 书 计 设 计

导入(1)出示目标(1) 自学(10)讨论(4)准备 展示(4)展示(15)小结、 巩固检测(11)

(其中 sinφ= ,cosφ= ),所以|z|的最大值是 6.
二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 5.已知 f(z+i)=3z-2i,则 f(i)= .

3 5

4 5

1. 复数的减法法则用 自然语言如何描 述? 2. 类比|x-x0| 的几何
意 义 , 说 明

【解题指南】先找出 z1-z2,再根据求函数值的方法求解.

【解析】设 z=a+bi(a,b∈R),则 f[a+(b+1)i]=

|z-z0|(z, z0 ?c) 的
几何意义 课题课型 学习目标 重难点 环节预设 文本问题

【解析】 D.∵z1=3+4i, 2=-2-i, 1-z2=(3+2)+(4+1)i 3(a+bi)-2i=3a+(3b-2)i,令 a=0,b=0, 选 z ∴z =5+5i. ∵f(z)=z,∴f(z1-z2)=z1-z2=5+5i.故选 D.
4.(易错题)设复数 z 满足|z-3-4i|=1,则|z|的最大值是( (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 )

则 f(i)=-2i.

答案:-2i

6.已知复数 z1=(a2-2)+(a-4)i,z2=a-(a2-2)i(a? R),且 z1-z2 为纯虚数,则 a= .


主备: 贺艾弘

题 3. 2. 1. 复数代数形式的加减运算及其几何意义(检测题)课 型
备导学案时间: 3 月 15 日 备课组长:贺艾弘 统稿时间: 3 月 15 日 签审:

相信自己

预习+展示
上课时间: 月

班级: 日

姓名: 导学案顺序号:

学 习 目 标

1.知道复数代数形式 的加,减运算法则。 2.知道复数代数形式 的加,减运算的几何 意义。 3.会 求复数代数形 式 的和与差。

【解析】z1-z2=(a2-a-2)+(a-4+a2-2)i=(a2-a-2)+ (a2+a-6)i(a∈R)为纯虚数,∴ ? ? 答案:-1
?a 2 ? a ? 2 ? 0,
2 ?a ? a ? 6 ? 0, ?

解得 a=-1.

? 3 ?a ? 2, ∴ ? 2 a ? 3 3b ? 4 3, 解得 ? ∴z1= 3 +3i, 2=-3 3 +3i. z ? ?b ? 1, ?a ? b ? 1 ? 0, ?

过程 创意 反思

【挑战能力】 (10 分)设 z1=1+2ai, 2=a-i(a?R), z A={z||z-z1|< 2 },

【误区警示】 解答本题时, 易将虚数与纯虚数的概念相混淆而导
B={z||z-z2|≤ 2 2 },已知 A∩B= ? ,求 a 的取值范围.

致错误 【解析】∵z1=1+2ai,z2=a-i,|z-z1|< 2 ,即|z-(1
三、解答题(每小题 8 分,共 16 分)
重点:

+2ai)|< 2 ,|z-z2|≤2 2 ,即|z-(a-i)|≤2 2 ,由复
7.(2012·中山高二检测)已知 2z+|z|=2+6i,求 z.

重 难 点

运用知识点解决问题。 难点: 总结方法和规律

数减法及模的几何意义知,集合 A 是以(1,2a)为圆心, 2 为 【解析】设 z=x+yi(x,y∈R),代入已知方程得 半径的圆的内部的点对应的复数, 集合 B 是以(a, -1)为圆心, 2(x+yi)+
x 2 ? y2

=2+6i,即 2x+ x=

x 2 ? y2

+2yi=2+6i,由复数相等的 z=
4 ? 31 +3i. 3

环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示 板 设 书 计 设 计

导入(1)出示目标(1) 自学(10)讨论(4)准备 展示 (4) 展示 (15) 小结、 巩固检测(11)
2 2 ? 定义得 ?2x ? x ? y ? 2, 解得 ? ?2y ? 6, ?

4 ? 31 ,y=3,所以 3

2 2 为半径的圆周及其内部的点所对应的复数,若 A∩B= ? , 则两圆圆心距大于或等于半径和,即 ?1 ? a ?2 ? ? 2a ? 1?2 ? 3 2 , 解得 a≤-2 或 a≥ .
【自我评价】 1、我这节课的收获是什么?
8 5

3 1.复数的减法法则用 8.已知 z1= 2 a+(a+1)i,z2=-3 3 b+(b+2)i(a,b?R),
自然语言如何描述? 2.类比|x-x0|的几何意 义,说明 |z-z0|(z, z0
?c)的几何意义

若 z1-z2=4 3 ,求 z1,z2.

【解析】z1-z2= [

3 a+(a+1)i-[-3 3 b+(b+2)i]= 2

2、我这节课还存在哪些疑问?

课题课型 学习目标 重难点 环节预设 文本问题

3 3 a-(-3 3 b)]+[(a+1)-(b+2)]i=( a+3 3 b)+(a 2 2

-b-1)i=4 3 ,



题 3. 2. 2 复数代数形式的乘除运算(检测题)课 型 课 型
月 15 日 备课组长:贺艾弘 统稿时间: 3 月 15 日

预习+展示
班级: 签审:

班级: 姓名: 上课时间:

姓名:

主备:

贺艾弘

备导学案时间: 3





导学案顺序号:

x(1-2i)(1-3i)+y(1-i)(1-3i)=5(1-i)(1-2i),所以
学 习 目 标
1.知道复数代数形 式的乘,除运算法 则。 2.知道复数代数形 式的乘,除运算。 3.会进行复数代数形 式的乘,除运算。

(1)若 z 和ω 满足 ? -z=2i,求 z 和ω 的值; (2)求证:如果|z|= 3 ,那么|ω -4i|的值是一个常数.并求这个常数.

过程 创意 反 思

?5x ? 2y ? 5, ? x ? ?1, x(-5-5i)+y(-2-4i)=-5-15i,即 ? 解得 ? ?5x ? 4y ? 15, ? y ? 5,

所以 x+y=4.

答案:4

【解析】(1)∵ ? -z=2i,∴z= ? -2i.代入 zω+2iz-2iω+1=0,得( ? -

三、解答题(每小题 8 分,共 16 分)

2i)(ω+2i)-2iω+1=0,∴ω ? -4iω+2i ? +5=0.设ω=x+yi(x,y∈ z 7.(易错题)已知 z,w 为复数,(1+3i)z 为实数,w= 且|w|=5 2 , R),则上式可变为(x+yi)(x-yi)-4i(x+yi)+2i(x-yi)+5=0. 2?i
求 z,w.

∴x2+y2+6y+5-2xi=0.
? x 2 ? y 2 ? 6y ? 5 ? 0, ? x ? 0, ? x ? 0, ∴? ∴? 或? . ∴ω=-i,z=-i 或ω=-5i, ? 2x ? 0, ? y ? ?1, ? y ? ?5

重点:

重 难 点

运用知识点解决问 题。 难点: 总结方法和规律 导入(1)出示目标(1) 自学(10)讨论(4)准 备展示(4)展示(15) 小结、巩固检测(11)

【解析】设 z=x+yi,(x,y∈R),所以(1+3i)z=(x-3y)+(3x+y)i,又 (1+3i)z 为实数,所以 3x+y=0,即 y=-3x,所以 w=

? x ? yi ?? 2 ? i ? ? 1 [(2x-3x)+(-6x-x)i]=- x (1+7i),又因为 z ? 5 2?i 5 5

z=3i.(2)由 zω+2iz-2iω+1=0,得 z(ω+2i)=2iω-1, ∴|z||ω+2i|=|2iω-1|.①

环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示

|w|=5 2 ,所以

设ω=x+yi(x,y∈R),则|ω+2i|=|x+(y+2)i|= x 1 ? 7 2 ? 5 2 ,所以 x=〒5.当 x=5 时,z=5-15i,当 5 2 x 2 ? ? y ? 2 ? ? x 2 ? y2 ? 4y ? 4 .. w=〒(1+7i). |2iω-1|=|-(2y+1)+2xi|=

x=-5 时,z=-5+15i.

1. 什 么 叫 共 轭 8.已知复数 z=3+bi(b?R),且(1+3i)·z 为纯虚数. 复数? 2. |z|2= z 2
吗?
课题课型

? 2y ? 1?

2

? 4x 2= 4x 2 ? 4y2 ? 4y ? 1 .

(1)求复数 z;
正确

又|z|=3,∴①可化为 3(x2+y2+4y+4)=4x2+4y2+4y+1.∴x2+y2-8y=11. ∴|ω-4i|=|x+(y-4)i|= x 2 ? ? y ? 4 ? = x 2 ? y2 ? 8y ? 16=3 3 .
2

(2)若 w=

z ,求复数 w 的模|w|. 2?i

【解析】(1)(1+3i)·(3+bi)=(3-3b)+(9+b)i.∵(1+3i)·z 是纯虚数, ∴|ω-4i|的值是常数,且等于 3 3 . ∴3-3b=0,且 9+b≠0,∴b=1,∴z=3+i.

【方法技巧】在处理复数模的问题时,常用到以下结论 (1)|z|2=| z |2=z· z ;(2)|z1·z2|=|z1||z2|; (3)|
z1 |z | |= 1 (z2≠0);(4)||z1|-|z2||≤|z1±z2|≤|z1|+|z2|. z2 |z 2 |

板 设 书 计 设 计

学习目标 重难点 环节预设 文本问题

2)w=

? 7 1 3 ? i ? 3 ? i ?? 2 ? i ? 7 ? i 7 1 ? ? ? ? i ,∴|w|= ( )2 ? ( )2 ? 2 . 5 5 2 ? i ? 2 ? i ?? 2 ? i ? 5 5 5 ?

【挑战能力】 (10 分)设 i 为虚数单位,复数 z 和ω 满足 zω +2iz-2iω +1=0.


主备: 贺艾弘

题 3. 2. 2 复数代数形式的乘除运算(检测题)课 型
3 月 12 日 备课组长:贺艾弘 统稿时间: 3 月 12 日

预习+展示
签审: 上课时间: 月 日

班级:

姓名:

备导学案时间:

导学案顺序号:

学 习 目 标

1.知道复数代数形 式的乘,除运算法 则。 2.知道复数代数形 式的乘,除运算。 3.会进 行复数代数 形式的乘,除运算。

(时间:30 分钟

满分:50 分)

(A)2

(B) 3

(C) 2

(D)1

过程 创意 反思

一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1.(2012· 山东高考)若复数 z 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位), 则 z 为( (A)3+5i ) (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i

【解题指南】先化简,再利用复数的模列式可求解. 【解析】选 B.因为|
a ?i |=2,故可化为|1-ai|=2,又由于 a 为正实 i

数,所以 1+a2=4,得 a= 3 ,故选 B.

二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 5. (2012· 江苏高考)设 a,b?R, a+bi= 则 a+b 的值为
【解析】因为 a+bi= a+b=8.
11 ? 7i (i 为虚数单位), 1 ? 2i

重点:运用知识点解

重 难 点

问题。 难点:总结方法和规律

【解析】选 A.因为 z(2-i)=11+7i,所以 z=
11 ? 7i ?11 ? 7i ?? 2 ? i ? 22 ? 14i ? 11i ? 7 15 ? 25i =3+5i. ? ? ? 2?i 4 ? i2 5 ? 2 ? i ?? 2 ? i ?


11 ? 7i ?11 ? 7i ??1 ? 2i ? ? =5+3i,所以 a=5,b=3,∴ 1 ? 2i 5

环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示

导入 (1) 出示目标 (1) 自学(10)讨论(4) 准备展示 (4) (15) 展示 小结、巩固检测(11)

2.(2012·杭州高二检测)若 i 为虚数单位,图 中复平面内点 Z 表示复数 z,则表示复数 点是( ) (B)F (C)G (D)H
z 的 1? i

答案:8
x y 5 ? ? ,则 x+y= 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i

6.设 x,y 为实数,且
【解析】因为

.

1.什么叫共轭 复数?

(A)E

z z 3 ? i ? 3 ? i ??1 ? i ? 【解析】 D.由图知复数 z=3+i, 选 则 所以复数 ? ? ? 2?i , 正确 1? i 1 ? i 1 ? i ?1 ? i ??1 ? i ? 2.|z|2= z 2
吗?
课题课型

x ?1 ? i ? y ?1 ? 2i ? x x x y y 2y ? ? ? i, ? ? ? i, 1 ? i ?1 ? i ??1 ? i ? 2 2 1 ? 2i ?1 ? 2i ??1 ? 2i ? 5 5
?x y 1 ? 2 ? 5 ? 2, 5 1 3 x y 5 ? ? ? i, 又 ? ? ,所以 ? 所以 1 ? 3i 2 2 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i x 2y 3 ? ? ? , ?2 5 2 ?

所对应的点是 H.

3.(2011· 湖南高考)若 a,b?R,i 为虚数单位, 且(a+i)i=b+i, 则( (A)a=1,b=1 (B)a=-1,b=1 (C)a=1,b=-1 (D)a=-1,b=-1

)

板 设 书 计 设 计

学习目标 重难点 环节预设 文本问题

【解析】选 C.∵(a+i)i=b+i,∴-1+ai=b+i,再根据复数相等的条件得到 a=1,b=-1.
a ?i

? x ? ?1, 所以 x+y=4. ? ? y ? 5,

答案:4

【一题多解】因为

用心

爱心

4.(2011· 辽宁高考)a 为正实数, 为虚数单位, i | |=2, a=( ) 则 i 专心 信心 课 题§ 结构图(检测题)课 型 预习+展示 4.2

x y 5 ? ? ,所以 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i

班级:

姓名:

课 型
主备: 贺艾弘 备导学案时间: 3 月 25 日 备课组长: 贺艾弘

班级: 姓名: 统稿时间: 3 月 25 日

签审:

上课时间:





导学案顺序号:

学 习 目 标

1.知道结构图 2.会 用结构图梳 理 已经学过的知识, 以 及整 理收集到的 资 料信息。 3.会画结构图

(时间:30 分钟
一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1.如图所示的框图中是结构图的是( (A)起床→洗漱→吃早饭→上学 )

满分:50 分)

4.在如图所示的知识结构图中:

过程 创意 反思

导入:

(B)8:45 进考场→8:55 发试卷→9:00 开考 重 难 点 环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示
重点:运用知识点解 问题。 难点:总结方法和规律 导入(1)出示目标(1) 自学(10)讨论(4)准 备展示(4)展示(15) 小结、巩固检测(11)

↓ 11:00 结束考试 ← 10:45 提示考生还有 15 分钟

(C)备课→上课→辅导→批改作业 (D) “求简单函数的导数”的“上位”要素有( (A)1 个 (B)2 个 ) (D)4 个

(C)3 个

二、填空题(每小题 4 分,共 8 分)
1. 构 成 结 构 图 的 要 素确定吗? 2. 结 构 图 的 连 线 一 定是线段吗?

5.如图所示,其表示的是“圆”的 2.(2012·周口高二检测)把病人到医院看病的过程用框图表示,则此框图 为( ) (B)程序框图 (D)组织结构图

结构图.

(A)流程图 (C)知识结构图
课题课型

板 设 书 计 设 计

学习目标 重难点 环节预设 文本问题

6.如图所示:

3.在下面的图示中,结构图是(

)

用心
主备:

爱心
贺艾弘

专心

我主动,我参与,我体验,我成功 信心




【学后反思】 记下模糊的、也是该去日清的) ( 题§ 结构图(检测题)课 型预习+展示 4.2 班级: 备课组长:贺艾弘 统稿时间: 3 班级: 月 25 日 姓名: 签审: 上课时间:

姓名 月 日 导学案顺序号:

备导学案时间: 3 月 25

课 型

8.(易错题)北京期货商会组织结构设置如下: (1)会员代表大会下设监事会、会长办公室,而会员代表大会与会长办公室 学 习 目 标
1.知道结构图 2.会用结构图梳理已 经学过的知识,以及 整理收集到的资料信 息。 3.会画结构图

过程 创意 反 思

共辖理事会; (2)会长办公室下设会长,会长管理秘书长; (3)秘书长具体分管:秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创 新委员会. 据以上知识绘制其组织结构图

重点:运用知识点解

重 难 点 环 节 预 设 预 设 问 题 及 方 法 提 示 板 设 书 计 设 计

问题。 难点:总结方法和规律

则“函数的应用”包括的主要内容有 三、解答题(每小题 8 分,共 16 分)

.

导入(1)出示目标(1) 自学(10)讨论(4)准 备展示(4)展示(15) 小结、巩固检测(11)

7.在高中阶段的各个领域我们学习许多知识.在语言与文学领域,学习语 文和外语;在数学领域学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历 史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用 技术和信息技术;在艺术领域学习音乐、美术和艺术;在体育与健康领域, 学习体育等.试设计一个学习知识结构图.

1.构成结构图的要素 确定吗? 2.结构图的连线一定 是线段吗?

据以上知识绘制其组织结构图 【挑战能力】
(10 分)国内知名网站搜狐设有房地产频道,其栏目结构图如图所示:

课题课型 学习目标 重难点 环节预设 文本问题

我主动,我参与,我体验,我成功

【学后反思】 记下模糊的、也是该去日清的) (
1、我这节课的收获是什么 2、我这节课还存在哪些疑问?


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