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2015届上海市松江区高三第一学期期末考试(一模)文科数学试题


上海市松江区 2014 学年度第一学期高三期末考试 数学试卷(文科) (满分 150 分,完卷时间 120 分钟) 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.若复数 z 满足 2015.1 一、填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直 z ?4 1 z ? 0 ,则 z 的值为 ▲ . ▲ ▲ . . 2.已知 f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) ,且 f ?1 (?1) ? 2 ,则 f ?1 ( x) ? 3.在等差数列 ?an ? 中, a2 ? 6, a5 ? 15 ,则 a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? 4.已知正方形 ABCD 的边长为 2 , E 为 CD 的中点,则 AE ? BD = ▲ . 5. 在正四棱柱 ABCD ? A 1 与平面 ABCD 所成的角 1B 1C1D 1 中,BC 为 60 ? ,则 BC1 与 AC 所成的角为 示) . 6. 若圆 C 的半径 为 1, 圆心在第一象限, 且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴都相切,则该圆的 标准方 程是 ▲ . ▲ . 7.按如图所示的流程图运算,则输出的 S ? 8.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ▲ (结果用反三角函数表 开始 a ? 5, S ? 1 ? 3 )( x ? R ,? ? 0 )的最小 正周期为 ? ,将 y ? f ( x) 图像向左平移 ? 个单位长度 a?4 N (0 ? ? ? ? 2 Y S ? S ?a a ? a ?1 第7题 ) 所得图像关于 y 轴对称,则 ? ? ▲ . 输出S x2 y 2 ? 2 ? 1 的右焦点与抛物线 y 2 ? 12 x 的焦 9.已知双曲线 4 b 点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 ▲ . ▲ . 结束 10.从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是 5 的概率为 11. (文)函数 f ( x) ? 1 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 1 的单调递增区间为 2 2 2 2 ▲ . 12.某同学为研究函数 f ? x ? ? 1 ? x ? 1 ? ?1 ? x ? 一个动点,设 CP ? x ,则 f ? x ? ? AP ? PF .此时 ? 0 ? x ? 1? 的性质,构造了如图所示 的两个边长为 1 的正方形 ABCD 和 BEFC ,点 P 是边 BC 上的 fmax ( x) ? fmin ( x) = ▲ . 13.设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,对任意 x ? R ,都有 第 1 页 共 8 页 g ( x) ? f ( x) ? loga ( x ? 2)(a ? 1) 在区间 ?? 2,6? 恰有 3 个不同的零点,则 a 的取值范围是 ▲ . 14. (文)在正项等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a4 ? 1 ,若集合 ?1? f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ,且当 x ? ?? 2,0? 时, f ( x) ? ? ? ? 1 .若函数 ?2? x ? 1? ? 1? ? ? A ? ?t ? a1 ? ? ? ? a2 ? ? ? a1 ? ? a2 ? ? ? ? ? ? 1? ? ? ? at ? ? ? 0, t ? N ? ? , 则 A 中元素个数为 a

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