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基于ANSYS的主轴热变形建模与分析


第 12 期 2011 年 12 月
文章编号: 1001-3997 (2011 ) 12-0073-02

机械设计与制造 Machinery Design & Manufacture

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基于 ANSYS 的主轴热变形建模与分析 *
孙小帅 1 董辛旻 1 刘爱国 2 尹献德 2 (1 郑州大学 机械工程学院, 郑州 450001 ) (2 河南省特种设备安全监测研究院, 郑州 450004 )

Modeling and analysis for thermal deformation of spindle based on ANSYS
SUN Xiao-shuai1, DONG Xin-min1, LIU Ai-guo2, YIN Xian-de2 (1School of Mechanical Engineering, Zheng Zhou University, Zhengzhou 450001, China ) (2He’ nan Institute of Special Equipment Safety Inspection and Test, Zhengzhou 450004, China ) 【摘 要】以 CX8075 立式车铣复合加工中心主轴为研究对象, 确立了热边界条件, 计算了主轴的 发热量, 建立了主轴的三维数字化模型, 利用有限元法研究了稳态温度场分布, 得出了主轴的热变形, 分析了主轴的热变形原因, 奠定了主轴热变形加工误差补偿的理论基础。 关键词: 热变形; 主轴; 稳态温度场 【Abstract】Taking the spindle of CX8075 vertical machining center as example, the thermal boundary conditions were determined, the heating value was calculated and 3D digital model of the spindle was es - tablished as well.Then the distribution of temperature field was studied by ANSYS and thermal deformation of spindle was obtained.Afterwards the reasons of thermal deformation were analyzed, which laid a theoreti - cal basis for error compensation of thermal deformation of the spindle. Key words: Thermal deformation; Spindle; Steady-state temperature 中图分类号: TH16 文献标识码: A
直接耦合法和间接耦合法, 直接耦合法的耦合单元需要具有热和 结构自由度, 采用直接耦合法仅通过一次求解就能得出耦合场的 分析结果, 比如温度分布以及机构变形; 间接耦合法又称顺序耦 合法, 是将第一次分析的结果作为第二次分析的载荷来实现两种 场的耦合,比如此处的热-结构耦合分析可以将热分析得到的节 点温度作为载荷施加在后续的结构分析中,实现热-结构耦合分 析。分析中采用直接耦合法对电主轴进行热-结构耦合分析。 在 ANSYS 中采用 solid227 单元对电主轴划分网格, 在定义 solid227 单元的属性时选取 Temp, Ux, Uy, Uz 四个自由度,使该单 元可以用于直接的热-结构耦合分析。在主轴的有限元模型中简 化两端的轴承, 在轴承安装部位设置结构自由度和热载荷以等效 轴承, 考虑到轴承安装处是主要发热源, 运动中会产生较多的热 量因此可以把此部位的网格划分的细些, 远离轴承处的部位网格 可以适当稀疏一些。该有限元模型, 如图 1 所示。

1 引言
高速高精度加工已经成为现代工业化生产的主流,各种新 型机床不断涌现, 但由于机床结构的复杂性, 多种因素影响机床 的加工精度, 其中热变形引起的误差是影响加工精度的重要因素 之一。 通常情况下机床精密度越高, 热误差的影响越大。 “CX 系列 立式车铣复合加工中心” 属于国家科技重大专项 “高速、 精密、 复 项目课题之一, 其中子课题 “CX 系列立式车铣 合数控金切机床” 是针对机床热变形和 复合加工中心高速条件下机床热变形研究” 热变形补偿展开的基础性研究。

图 1 加工中心整机 3D 模型

2 主轴的有限元模型建立
CX8075 车 铣 复 合 加 工 中 心 铣 削 电 主 轴 的 最 高 转 速 ≥ 12000r/min;车削主轴最高转速: 800r/min (准800mm ) , 500r/min (准1000mm ) 。该主轴系统主要包括主轴、 轴承和轴承端盖等主要 部件。首先通过 SolidWorks2008 三维实体软件建立模型, 然后由 SolidWorks 输出转换文件, 导入 ANSYS 分析软件。 此处分析主轴 的热变形, 为热-结构耦合场分析。热-结构耦合场分析可以采用
图 2 CX8075 主轴系统的有限元模型

3 主轴的温度场分析
3.1 主轴发热量的确定
考虑在高转速下承受轴向载荷因素,主轴轴承采用压力角

*来稿日期: 2011-02-10 *基金项目: 国家科技重大专项—CX 系列立式车铣复合加工中心 (2009ZX04001-033 )

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为: Q=1.047×10 nM
-4

孙小帅等: 基于 ANSYS 的主轴热变形建模与分析
n 之间的关系 表 1 Re 与 C、
Re 1-40 40-1×103 1×103-2×106 2×106-1×108 C 0.75 0.51 0.26 0.076

第 12 期
n 0.4 0.5 0.6 0.7

为 25°的角接触球轴承, 根据理论公式, 轴承的发热量计算公式 (1 ) 其 式中: n—轴承转速; M—轴承摩擦力矩。摩擦力矩 M=M1+M0, 它与润滑剂的粘度和用量, 轴承转速有关, 中: M0—速度项, 由 Palmgren 提出的经验算法公式: M0 =10 f0 (vn ) dm vn叟2000×10 m · s · r · min M0 =160×10 f0 dm vn<2000×10 m · s · r · min
-7 3 -6 2 -1 -1 -7 2/3 3 -6 2 -1 -1

电主轴的工作情况设为环境温度 25°, 转速为 12000 转/分, 此时主轴与周围空气的对流换热系数 (CONV ) 为 250~260W/
2 (m· ℃ ) 。主轴材料 40Cr 的导热系数选取为 91.3 W/ (m · K ) 。

式中: dm—轴承中径 (mm ) ; f0 —与轴承类型和润滑方式有关的经 验常数; n—轴承转速 (r/min ) ; v—在工作温度下润滑剂的运 ) ; M1 —负荷项: 动粘度 (m2/s P1· dm M1 =f1· 轴承类型和所受的负荷有关的系数: f1 =0.001 · P0 C OR (2 ) 式中: P1 —确定轴承摩擦力矩的计算负荷; dm—轴承中径; f1 —与

将上述边界条件施加于主轴之后的有限元模型如图 3 所 Uy, Uz 自 示, 考虑主轴的支撑类型, 在一个轴承位置处固定其 Ux, 由度, 另一个轴承处固定 Ux 和 Uy 自由度。





0.33

(3 ) P =X F +Y F 取式中的最大值。 叟 P =F
0 0 0 r 0 a r

式中: P0 —轴承的当量静载荷,

式中: X0 —径向载荷系数; Fr —径向载荷; Y0 —轴向载荷系数; Fa — 轴向载荷; COR —轴承的额定静载荷。当轴承在高速轻载条 件下, M0 占主要部分; 当轴承在低速重载条件下, M1 占主要 部分。 在电主轴热分析时将轴承的发热载荷加于轴承安装位置, 通过计算, 前后轴承安装位置的生热率为: 6×106W/m3。

图 3 加载约束的主轴有限元模型

4 主轴温度场及热变形的分析
此处对电主轴进行热稳态分析 (steady-state ) , 对图 3 模型 求解后得到电主轴的温度场分布模型, 如图 4 所示。

3.2 边界条件的确定
热量传递的方式有对流、 导热和辐射三种。由于加工中心主 轴系统的温升较小, 辐射散失的热量很少, 因此只考虑前两种。 热对流可分为两类: 自然对流和强制对流。 热对流的热量可用牛 顿冷却公式计算, 即: ) Q=Aα (TW-TD (4 ) 式中: Q—单位时间通过边界截面的热流量; A—换热面积; α—对 流换热系数; TW—导热体壁面温度; TD—外界流体温度。 在自然对流条件下, 由经验公式求得: Gr Pr =βgd t/v
3 2
25.694 34.71 42.727 50.743 58.759 55.775 74.791 82.807 90.823 98.829

图 4 主轴稳态温度场分布图

由图可知: (1 ) 主轴表面的温度分布很不均匀, 最高温度超 过 90°, 最低温度和室温持平, 这样就造成了主轴热变形的分布 不均。 (2 ) 电主轴在前后轴承处温升比较高, 这是因为轴承本身发 热量比较大, 且都有承载。 (3 ) 前轴承内圈温升最高, 这是由于前 轴径轴承靠近主轴电机, 而且前轴承支撑的载荷比后支撑大, 发 热量也较大, 而且内圈的散热条件相对外圈不好所致。 主轴在达到热平衡后,根据温度场计算结果进行热变形分 析, 得出主轴热变形, 如图 5 所示。

(5 ) (6 ) (7 )

Cr Pr 叟 Nu =C 叟 α=Nu λ/d

n

P r —普朗特准数; β—体积膨胀系数; 式中: G r —格拉晓夫准数; d—轴外径; v—流体的运动黏度; C、 n—常数,与流动性质、 面朝向有关; α—对流换热系数; Nu —自然对流传热准数。 在强迫对流条件下, 根据努赛尔准则: Nu =C · Re· Pr
t

n

0.37
1

P 叟 P 叟
rt rw

0.25

(8 )
0 .146E-05 .292E-05 .437E-05 .583E-05 .729E-06 .219E-05 .364E-05 .510E-05 .656E-05

传热系数: λ α= t · Nu (9 ) d 式中: Nu —努赛尔数; Re—雷诺数; d—周径; λt —空气导热系数; Pr
t t t

图 5 主轴热变形图

由图 5 可以看出主轴在达到热平衡时, 主轴前端沿轴径方 向伸长, 发生巨大的热变形, 发生热变形的原因主要因为靠近电 机以及前轴承重载运动产生的热量没有效导出所致。

—普朗特数 (来流温度 ) ; Pr —普朗特数 (壁温 ) 。其中, 雷诺
w

数 Re 与常数 C、 n 之间的关系, 如表 1 所示。

第 12 期 2011 年 12 月
文章编号: 1001-3997 (2011 ) 12-0075-03

机械设计与制造 Machinery Design & Manufacture

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单元测试模式的 AutoCAD 三维图形自动判别技术研究 *
徐金鑫 杨松林 张 钢 ) (河北科技大学 机械电子工程学院, 石家庄 050018

Study on auto discrimination technology of AutoCAD three-dimensional graphics based on unit test mode
XU Jin-xin, YANG Song-lin, ZHANG Gang (Mechanical and Electronic Engineering College of Hebei University of Science Shijiazhuang 050018, China ) and Technology, 【摘 要】通过对单元测试模式的 AutoCAD 三维图形自动判别技术研究, 利用 Visual Basic、 Visu- allisp 编程语言以及图形格式转换、 图形数据信息遍历搜索方法, 解决了三维 DWG 图形批量自动打开 并完成 DWG 至 SAT 数据文件格式的自动转换,并对 SAT 数据文件进行遍历搜索提取三维实体图形数 据信息自动存储到 Access 数据库中, 结合特征数据比对法实现 CAD 三维图形的自动评判、 结果显示、 数据输出等功能, 为三维 CAD 测试实现网络化、 自动化、 无纸化奠定重要的基础。 关键词: 测试; AutoCAD; 三维; 自动判别; SAT; ACIS 【Abstract】Through studying the automatic discrimination technology of AutoCAD three-dimensional the problems of automatic batch opening of the DWG graphics are graphics based on the unit test mode, solved.And automatic conversion of data format from DWG to SAT is achieved by utilizing traversal search- ing the SAT files, extracting the data information of the three -dimensional solid and storing it in the database with the programming language VisualBbasic and Visuallisp language as well as graphic format conversion technology and the traversal search method with graphic data information.Thus the automatic e - valuation, result display and data output on three-dimensional CAD graphics is realized combining with the comparison method of the feature data, which lay an important foundation for the three-dimensional CAD test to achieve networked, automation and paperless. Key words: Test; AutoCAD; Three-dimensional; Automatic discrimination; SAT; ACIS 中图分类号: TH122 文献标识码: A
水平技术测试自动化判卷, 取代人为因素多、 费时效率低、 工作量 大、 易出错的人工评判, 提高了评判效率和准确性。

1 引言
随着 CAD 技术的不断发展,企业加深了对自主创新的认 低成本和短周期产品生产要求, 推动了三维数字 识, 提出高质量、 化设计制造技术在信息化和工业化的融合, 这标志着企业对三维 CAD 技术人才的大量迫切需求 [1]。为了保证向企业输送的三维 CAD 人才的质量, 可以通过 CAD 水平技术测试准确评价这些人 对三维 CAD 技术的掌握程度。 利用 VB、 Vlisp 编程语言和 Access 数据库技术开发自动化、 智能化的自动评判系统, 实现三维 CAD

2 AutoCAD 三维测试题图形数据分析
CAD 三维上机测试以工程实际应用为原则, 主要测试题型 为主观图形题: 简单三维图形绘制、 三维实体编辑、 精确绘制三维 图形、 三维图形尺寸标注、 三维实体装配、 三维参数化绘图。这些 题包括了 CAD 三维绘图的基础操作方法及技巧, 考查测试者对 三维 CAD 的掌握程度。

*来稿日期: 2011-02-15 *基金项目: 河北省科学技术研究计划项目 (042135134 )

5 结论
先用 solidwork 软件对主轴进行三维建模, 根据主轴参数进 行了发热量的计算, 确立了热边界条件, 建立了主轴温度场分布 及热变形分析的有限元模型, 并由模型计算得出主轴稳态运行时 的温度分布及热变形。 由分析图得出主轴高速稳态运行时前后轴 承处温度升高较大, 且前轴承比后轴承温升大, 由温度分布不均 引起的主轴热变形在前端沿轴颈方向最大。 以上理论和结论为课 题后续的主轴热变形综合误差补偿奠定了理论基础。

参考文献
[1]李明艳, 王素玉, 冯明泉.高速切削温度场有限元动态仿真 [J] .煤矿机 械, 1998. [2]梁允奇.机械制造中的传热与热变形基础 [M] .北京: 机械工业出版社, 1982. [3]黄晓明, 张伯霖, 肖曙红.高速电主轴热态特性的有限元分析 [J] .航空 制造技术, 2003 (10 ) : 20-23. [4]李黎明.ANSYS 有限元分析实用教程 [ M] .北京: 清华大学出版社, 2005. [5]Jie Zhu, Jun Ni, Albert J.Robust thermal error modeling and compensation for CNC machine tools [D] .Doctoral dissertation in the University of Michigan, 2008. [6]范梦吾, 张伯霖, 郭军, 李志英.两种电主轴热态特性的比较分析 [J] .航 空制造技术, 2004 (5 ) : 8-11.


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