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【名师一号】2014-2015学年北师大版高中数学必修3双基限时练17]


双基限时练(十七)
一、选择题 1.给出下列三个命题,其中正确命题的个数为( )

①设有一批产品,已知其次品率为 0.1,则从中任取 100 件,必有 10 件是次品;②做 7 次抛硬币的试验,结果 3 次出现正面,因此出现 3 正面的概率为7;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 A.0 个 C.2 个 B.1 个 D.3 个

>
解析 由频率与概率的关系,可知①②③都不对. 答案 A

2.某市对该市观看中央台播放的 2014 年春节联欢晚会进行统计, 该市收视频率为 65.4%,这表示( A.该市观看该节目的频数 B.在 1000 户家庭中总有 654 户收看该节目 C.反映该市观看该节目的频率 D.该市收看该节目共有 654 户 解析 频率是一个实际值,是个统计值,概率为理论值. 答案 C )

3.在一次摸奖活动中,中奖率为 0.1,某人购买了 10 张奖券,甲 解释:肯定中奖,乙解释:中奖的机会占 10%,丙解释:只有一张中 奖,他们的理解中正确者为( A.甲 C.甲和丙 ) B.乙 D.乙和丙

解析 根据概率的知识,可知答案为 B 项. 答案 B

4.气象台预测“本市明天降雨的概率是 90%”,对预测的正确理 解是( )

A.本市明天将有 90%的地区降雨 B.本市明天将有 90%的时间降雨 C.明天出行不带雨具肯定会淋雨 D.明天出行不带雨具可能会淋雨 解析 “本市明天降雨的概率是 90%”即为“本市明天降雨的可

能性为 90%”. 答案 D

5.某班有 60 名学生,其中女生 24 人,现任选 1 人,则选中男生 的概率为( 1 A.36 2 C.5 ) 1 B.180 3 D.5

解析 男生共有 60-24=36 人,从中任选 1 人,选中男生的概率 36 3 P=60=5. 答案 D

6.某高中共有学生 900 名,学校要从中选 9 名同学作为校庆活动 的志愿者.已知高一有 400 名学生,高二有 300 名学生,高三有 200 名学生,为了保证每名同学都有参与资格,学校采用分层抽样的方法 抽取,若再从这 9 名学生中抽取 1 名作为活动负责人,则这名同学是 高一学生的概率为( 2 A.9 4 C.9 ) 1 B.3 4 D.5

解析

9 x y z 由于是分层抽样,故900=400=300=200 ,所以 x=4,y

=3,z=2,故高一抽取 4 人,从 9 人中抽 1 人,抽到高一学生的概率 4 P=9. 答案 C

二、填空题 7 .将一枚硬币掷 1000 次,估计“正面向上”的次数大约为 ________. 解析 500. 答案 500 8 .抛掷一枚骰子,两次正 面向上的点数之和为 4 的概率为 ________. 解析 抛掷一枚骰子两次,共有 36 种情形,其中点数之和为 4 的 有(1,3),(2,2),(3,1)三种情形,故出现正面向上的点数之和为 4 的概率 3 1 P=36=12. 1 答案 12 9. 三张卡片上分别写上字母 N、 O、 T, 将三张卡片随机排成一行, 恰好排成 NOT 的概率为________. 解析 将三个字母随机排成一行,共有 6 种不同的情形,其中出 1 现 NOT 的情形只有一种,故所求的概率 P=6. 1 答案 6 三、解答题 1 1 正面向上的概率为 2,故正面向上次数大约为 1000× 2=

10.每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的.某次 1 考试共 12 道选择题,某人说:“每个选项正确的概率是4,若每题都 选择第一个选项, 则一定有 3 个题选择结果是正确的. ”这句话对吗? 解 这句话是错误的.

解答一个选择题作为一次试验,每次试验选择的正确与否都是随 1 机的,经过大量的试验,其结果呈随机性,即选择正确的概率是4.做 12 道选择题,即进行了 12 次试验,每个结果都是随机的,不能保证每 题的结果选择正确,同时也有可能都选错,亦或有 2 个题,4 个题,甚 至 12 个题都选择正确. 11.现有一批产品共 3 件,其中 2 件正品 1 件次品. (1)从中一次取出 2 件,求两件都是正品的概率; (2)如果从中取出 1 件,然后放回,再任取 1 件,求两次取出的都 是正品的概率. 解 (1)将 2 件正品分别记为正 1、正 2,则从中一次取出 2 件,所

有的基本事件有{正 1,正 2},{正 1,次},{正 2,次},共 3 个,且 所有这些基本事件都是等可能的.其中事件“两件都是正品”所包含 的基本事件共有 1 个, 所以事件“从中一次取出 2 件, 两件都是正品” 1 的概率为3. (2)从中取出 1 件,放回后再取 1 件,所有的基本事件为(正 1,正 1),(正 1,正 2),(正 1,次),(正 2,正 1),(正 2,正 2),(正 2,次), (次,正 1),(次,正 2),(次,次),共 9 个,且所有的这些基本事件都 是等可能的. 其中两次取出的都是正品的基本事件有 4 个, 故事件“从 中取出 1 件,然后放回,再任取 1 件,两次取出的都是正品”的概率

4 为9. 12 .一个袋中有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4.从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率. 解 从袋中随机取两个球, 其一切可能的结果组成的基本事件有 1

和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个,因此所求事件的概率为 2 1 P=6=3. 思 维 探 究 13.在孟德尔豌豆杂交试验中,若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作 为父本进行杂交,试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、 绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少? 解 记纯黄色圆粒为 XXYY,纯绿色皱粒为 xxyy,其中 X,Y 为

显性,x,y 为隐性,则杂交试验的子二代结果为 XY XY Xy xY xy XXYY XXYy XxYY XxYy Xy XXYy XXyy XxYy Xxyy xY XxYY XxYy xxYY xxYy xy XxYy Xxyy xxYy xxyy

∴黄色圆粒为 XXYY(1 个),XxYY(2 个),XXYy(2 个),XxYy(4 个),共 9 个;黄色皱粒为 XXyy(1 个),Xxyy(2 个),共 3 个; 绿色圆粒:xxYY(1 个),xxYy(2 个),共 3 个; 绿色皱粒:xxyy 共 1 个. ∴黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为 9:3:3:1.


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