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定点补码加法运算


3.1 定点补码加法
一、新课引入
上次课我们学习了原码、反码和补码的求解方法,下 面我们再来回顾一下: 1.已知X=-110 1101 求[X]原=? [X]反=? [X]补=?

解:

已知 X=-110 1101

所以[X]原=1110 1101
[X]反=1001 0010

在真值的基础上符号位数字化 在原码的基础上符号位不变,其 余各位取反

[X]补=1001 0011

在反码的基础上末位加1
1

2.已知X=+101 0101 求[X]原=?[X]反=?[X]补=?
正数的原、反、补求解方法与负数求解有什么不同呢? 正数的原、反、补都相同!

解:已知X=+101 0101

所以[X]原=0101 0101
所以[X]反=[X]补=[X]原=0101 0101

2

二、讲授过程
1.补码加法运算公式:
[ x ] 补+[ y ] 补=[ x +y ] 补
(mod 2)

特点:不需要事先判断符号,符号位与数值位一起参加运算。

符号位相加后若有进位,则舍去该进位数字。
注意:在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码, 这是补码加法的理论基础。

2.补码加法运算特点:
(1)符号位要作为数的一部分一起参加运算; (2)在模2的意义下相加,即大于2的进位要丢掉; (3)可以把减法转换成补码加法来计算; (4)此法对定点正数、定点小数都适用。
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3.定点整数补码加法
例1:已知x=+011 1101 ,y=-101 1100 ,求x+y的值。
解:∵ [x]原=0011 1101
∴ [x]补=0011 1101

[y]原=1101 1100 [y]反=1010 0011 [y]补=1010 0100

∴ [x+y]补=[x]补+ [y]补=0011 1101+1010 0100=1110 0001 ∴ [x+y]原=1001 1111
想一想为什么? [[x]
补 补

] =[x]原

∴ x+y=-001 1111

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例2:已知x=-100 0101 ,y=-010 0111 ,求x+y的值。
解:∵ x=-100 0101
∴ [x]原=1100 0101 ∵ y=-010 0111 ∴ [y]原=1010 0111

[x]补=1011 1011

已知(负数)原码直接求补码的规则是?
1.从右往左看,遇到第一个“1”不变; 2.其余各位都取反;3.符号位不变。

[y]补=1101 1001

∴[x+y]补=[x]补+[y]补=1011 1011+1101 1001=(1)1001 0100
1自动舍去

∴x+y=-001 0100

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练习:
1.已知x=-100 1101 ,y=+011 0110 ,求x+y的值。
X+y=- 001 0111

2.已知x=-010 0101 ,y=-011 1110 ,求x+y的值。
X+y=- 110 0011

3.已知x=+101 1101 ,y=+000 1011 ,求x+y的值。
X+y=+110 1000

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定点整数补码加法我们学会了, 请大家思考一下: 定点小数补码加法如何运算呢?

这就是我们下节课
所要学习的内容……
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三、课堂小结
1.学生小结:这节课我们学习并掌握了……
2.老师总结归纳:这节课主要学习了定点整数补码加法, 掌握了定点补码运算规则:[x+y]补=[x]补+[y]补 ,以后就 可以利用这个公式来求解定点补码加法,这个规则对于定 点小数补码加法同样适用。同时,我们也知道了另外一个 规则:[[x]补]补=[x]原 ,这个公式对于求解补码转换为原 码很方便。

四、作业布置
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一、新课引入

上节课我们学习了定点整数补码加法 运算,学习并掌握了定点整数补码加 法的运算公式,这节课我们来学习定 点小数补码加法运算……

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4.定点小数补码加法
例3:
解:

已知x=0.1001,
[x]补=0.1001,
[x]补 + [y]补 [ x +y ] 补

y=0.0101,
[y]补=0.0101
0. 1 0 0 1 0. 0 1 0 1 0. 1 1 1 0

求 x+y的值。

所以

x+y=+0.1110

例4: 已知x=+0.1011,
解: [x]补=0.1011,

y=-0.0101, 求 x+y的值。

[y]原=1.0101 [y]补=1.1011 [x]补 + [y]补 0. 1 0 1 1 1. 1 0 1 1

[ x +y ] 补

1 0. 0 1 1 0

所以 x+y=0.0110
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练习:
1.已知x=-0.1101 ,y=+0.0110 ,求x+y的值。 2.已知x=-0.0100 ,y=-0.0110 ,求x+y的值。 3.已知x=+0.0101 ,y=+0.1001 ,求x+y的值。
X+y=-0.0111

X+y=-0.1010

X+y=+0.1110

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三、课堂小结
1.学生小结:这节课我们学习并掌握了……
2.老师总结归纳:这节课主要学习了定点小数补码加法, 进一步熟悉并掌握了定点补码运算规则:[x+y]补=[x]补 +[y]补 ,以后就可以利用这个公式来求解定点补码加法, 这个规则对于定点小数加法和定点正数加法同样适用。同 时,我们也熟悉了另外一个规则:[[x]补]补=[x]原 ,这个 公式对于求解补码转换为原码很方便。

四、作业布置
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