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中位数与众数(4)


中位数和众数
古河初级中学
教学目标 知识与技能 1、认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数. 2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表,可以反映一 定的数据信息,帮助人们结合实际问题情境进行分析并作出决策. 过程与方法 通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据,作出判断的过程,发 展学生的统计观念,培养学生的应用意识和实践能力. 情感与态度 1、通过课堂小组同学间的交流与合作,体验数学活动是充满探索与 创新的,培养学生合作交流意识和探索精神. 2、通过探索获得解决问题的成功体验,建立学好数学的自信心. 重点:中位数、众数的概念和求法 难点:利用中位数、众数分析数据信息作出决策 教法:启发式、探究式 学法:自主探索、合作交流 教具准备:多媒体课件、计算器 教学活动: 一、创设情境,导入新知 观看课件,提出问题:
员 工 月薪
(元)

徐卫建

经 理

副 经 理 5000

职 员 A 1700

职 员 B 1300

职 员 C 1200

职 员 D 1100

职 员 E 1100

职 员 F 1100

杂 工

6800

500

⑴观察表格中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少?根 据计算结果,你认为经理是否欺骗了阿 Q? ⑵该公司员工的月平均工资是 2200 元,用这个数据表示该公司 一般员工的实际月收入合适吗?为什么? ⑶你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月

收入比较合适呢?为什么? 引出课题(板书) ,提出学习目标. 二、尝试归纳,探求新知 1、将上述工资表中的数据打乱顺序后如下: 1100,1700,1200,1300,5000,6800,1100,500,1100.这时中 位数和众数又该如何找呢? 2、将阿 Q 的工资 800 元加入到上组数据中后如下: 500,800,1100,1100,1100,1200,1300,1700,5000,6800 . 这 时中位数是哪个?众数呢? 根据以上探究过程请同学们试着总结归纳出中位数和众数的定义 中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个 数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. 众数的定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众 数 三、尝试应用,寻求规律 1、求出下列各组数据的中位数和众数. 数据 中位数 众数 0,2,3,4,5,5,10 1,3,-2,6,3,6,7 2,6,4,8,0,10 1 个 3,2 个 5,3 个 6,4 个 8 2、一组数据有 n 个数(n 为正整数) .当 n 为奇数时,排序后中间位 置的数是第( )个,中位数就是这个数.当 n 为偶数时,排序后中 间位置的两个数分别是第( )和第( )个,中位数就是这两个数 的平均数. 四、知识应用,体验成功 实例 1、男运动休闲服尺码与身高对照表
尺码 身高 适用 150 147 152 155 152 157 160 157 162 165 162 167 170 167 172 175 172 177 180 177 182 185 182 187

范围 (cm) (注:身高适用范围中每组数据只含最小值不含最大值)

首先学生小组调查,统计出各小组男生所穿服装的尺码.然后根

据统计结果画出条形统计图. 问题⑴:求出我们班男生所穿服装尺码的中位数和众数.若我们班某 位男生所穿服装的尺码为 160,请估计出他的服装在我们班男生服装 的尺码中是偏大还是偏小. 问题⑵:某服装店要购进一批男式运动服试销,若以我班男生所穿服 装的尺码为样本, 请你建议这家商店应该最关心上面统计中的哪个数 据. 根据样本数据,应该如何进货? 实例 2、某销售公司的 10 名销售员,去年完成的销售额情况如下表: 销售额 (万元) 3 4 5 6 7 28 30 销售人员 (人) 1 3 2 1 1 1 1 (1)求出这 10 名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数. (2)今年公司为了调动员工积极性,提高销售额,准备采用超额有 奖的措施,请根据(1)的计算结果,通过比较,帮助公司领导确定 今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元?说说你的理由. 解:(1) 平均数:
3 ?1 ? 4 ? 3 ? 5 ? 2 ? 6 ?1 ? 7 ?1 ? 28 ?1 ? 30 ?1 ? 9.6(万元) 10

中位数:共有 10 人,按销售额大小顺序排列后,第 5、6 两人的销售 额的平均数即为中位数,所以中位数是 5 万元. 众数:出现次数最多的是 4 万元,所以众数是 4 万元. (2) 用中位数 5 万元作为今年的销售额标准较合理.因为若将平均数 9.6 万元定为标准,大多数人不可能超额完成任务,会挫伤员工的积 极性; 若将众数 4 万元定为标准, 大多数员工不必努力就能超额完成, 不利于提高年销售额;若将中位数 5 万元定为标准,多数人能完成任 务,并且经过努力能超额完成任务,有利于提高员工的积极性. 五、生活拾趣,应用举例 请你举出生活中用中位数、众数帮助我们进行决策的实例 六、归纳小结,品尝收获 谈谈通过本节课的学习,你有什么收获?你最大的感受是什么? 和同伴交流一下. (1) 中位数和众数的概念和求法. (2) 利用中位数、众数分析数据信息做出决策. (3) 数学和我们的生活是息息相关的

结束语: 数学来源于生活,又应用于生活。生活中我们点点滴滴若留意, 时时处处有数学。所以我们应该留心观察生活,做生活的有心人。观 察生活中的数学,让数学走进生活。 七、布置作业,专题突破 课本 P143 第 1、2 题 板书设计 21.2 中位数和众数 中位数 众数 排序 次数最多 中间位置 不止一个或没有 奇数 偶数 教后记 本节课通过生活中的实例导入,让学生在实际情境中,认识并会求一 组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。能根据具体问题,选择 适当的统计量表示数据的不同特征,感受统计在生活中的应用,增强 统计意识、发展统计观念。对一组数据中含有多个众数认识不到位



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