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必修4第三章三角恒等变换巩固练习


三角恒等变换(必修 4 第三章)巩固练习 一、选择题 1.设 a ? 1 3 2 tan13? 1 ? cos 50? cos 6? ? sin 6? , b ? , c ? , 则有------------( 2 2 1 ? tan 2 13? 2 B. a ? b ? c C. a ? c ? b D. b ? c ? a ) A. a ? b ? c 2.函数 y

? A. 1 ? tan 2 2 x 的最小正周期是 --------------------------------------------------- ( 1 ? tan 2 2 x B. ) ? 4 ? ? ? 2 ? ? C. ? D. 2? ) 3. sin163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ? -------------------------------------------------( A. ? 1 2 B. 3 ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为 -------------------------------------------------( 4 5 19 16 14 7 A. B. C. D. 25 25 25 25 1 5.若 ? ? (0, ? ) ,且 cos? ? sin ? ? ? ,则 cos 2? ? ------------------------------ ( 3 4.已知 sin( A. 17 9 4 2 ? 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 ) ) B. ? 17 9 C. ? 17 9 D. 17 3 6.函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期为 ---------------------------------------------( A. ) ? 4 B. ? 2 C. ? D. 2? 二、填空题 7.已知在 ?ABC 中, 3sin A ? 4cos B ? 6, 4sin B ? 3cos A ? 1, 则角 C 的大小为 . 8.计算: sin 65 0 ? sin15 0 sin10 0 的值为_______. sin 25 0 ? cos15 0 cos80 0 . 2x 2x ? ? cos( ? ) 的图象中相邻两对称轴的距离是 3 3 6 1 10.函数 f ( x) ? cos x ? cos 2 x( x ? R) 的最大值等于 . 2 9.函数 y ? sin 11.已知 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 在同一个周期内,当 x ? π 时, f ( x) 取得最大值为 2 ,当 3 x ? 0 时, f ( x) 取得最小值为 ? 2 ,则函数 f ( x) 的一个表达式为______________. 三、解答题 12. 求值: (1) sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 ; 0 0 0 0 (2) sin 20 ? cos 50 ? sin 20 cos50 . 2 0 2 0 0 0 13.已知 A ? B ? ? 4 ,求证: (1 ? tan A)(1 ? tan B) ? 2 14.求值: log 2 cos ? 9 ? log 2 cos 2? 4? ? log 2 cos 9 9 15.已知函数 f ( x) ? a(cos x ? sin x cos x) ? b 2 (1)当 a ? 0

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