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上海市浦东新区2013届高三上学期期末质量抽测数学文试题


浦东新区 2012 学年度第一学期期末质量测试 高三数学试卷(文科) 一、填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分, 否则一律得零分. 1.若集合 A ? ? 0, m ? , B ? ? 1, 2 ?, A ? B ? ? 1 ? ,则实数 m ? 2 .已知二元一次方程组 ? 1 . ?a1 x ? b1 y ? c1 ?1

? 1 1 ? 的增广矩阵是 ? ?1 1 3 ? ? ,则此方程组的解是 ? ? ?a2 x ? b2 y ? c2 ?x ? 2 . ? ? y ?1 3.函数 y ? log2 ( x ? 2) 的定义域为 [3,??) . 4.已知 x, y ? R ,且 x ? 4 y ? 1 ,则 x ? y 的最大值为 5.函数 y ? 1 ? x ( x ? 0 )的反函数是 6.函数 f ( x) ? 2sin ? 1 16 . 2 ( x ? 1) . y ? ( x ? 1) ?? ? ?? ? ? x ? cos ? ? x ? 的最小正周期为 ?4 ? ?4 ? ? . 7.等差数列 ?an ? 中, a6 ? a7 ? a8 ? 12 ,则该数列的前 13 项的和 S13 ? 52 . 8.已知数列 ?an ? 是无穷等比数列,其前 n 项和是 Sn ,若 a2 ? a3 ? 2 , a3 ? a4 ? 1 , 则 lim Sn 的值为 n?? 16 3 . ?2 x ? y ? 0 ? 9.已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 5 ? 0 ,则 z ? x ? y 的最小值等于 ?y ?1 ? ?1 . 10.若一个圆锥的轴截面是边长为 4 cm 的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为 8? 11.二项式 ? x ? 1 ? 的展开式前三项系数成等差数列,则 n ? ? ? 2 x? ? 12.如图所示,已知一个空间几何体的三视图, 则该几何体的体积为 n cm2 . 8 . 2? ? 2 3 3 . 主视图 左视图 13.非零向量 OA 与 OB ,对于任意的 t ? R, OA ? tOB 的最小值的几何意义 俯视图 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 第 1 页 共 7 页 为点 A 到直线 OB 的距离 . 14. 1, 2, 3, 4, 5 共有 5! 种排列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,其中满足“对所有 k ? 1, 2, 3, 4, 5 都有 ak ? k ? 2 ”的不同排列有 54 种. 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分) 15. 已知△ABC 两内角 A、 B 的对边边长分别为 a、 b, 的( A ) o s A b ? c o s 则 “A? B” 是 “ac B ” ( A) 充分非必要条件 16.已知函数 f ( x ) ? x ( B ) 必要非充分条件 (C ) 充要条件 ( D) 非充分非必要条件 ( A) ? 1 2 1 1 ,若函数 y ? f ( x ? ) ? n 为奇函数,则实数 n 为( B ) 2 4 ?2 1 1 ( B) ? (C ) ( D) 0 4 4 17. 若 x1 ,x2 ,x3 , ?,x2013 的方差为 3 , 则 3 x1 ,3 x2 ,3 x3 , ?,3 x2013 的方差为 ( D ) ( A) 3 ( B) 9 (C

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