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高中数学必修一函数练习题及答案


高中数学必修一函数试题
一、选择题: 1、若 f ( x) ? A、2 A、(1) B、(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(3) ( ) D、(3)、(4) 7、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有

x ? 1 ,则 f (3) ?
B、4



) C、 2 2 ( )

D、10

(1) A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2) B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (3) B 中的元素可以在 A 中无原像;(4)像的集合就是集合 B。 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 )

2、对于函数 y ? f ( x) ,以下说法正确的有

① y 是 x 的函数;②对于不同的 x , y 的值也不同;③ f ( a ) 表示当 x ? a 时函数 f ( x) 的值,是一个 常量;④ f ( x) 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 ) C、3 个 D、4 个

8、 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,不正确 的是( ... A、 f ( ? x) ? f ( x ) ? 0 B、 f (? x) ? f ( x) ? ?2 f ( x)

C、 f ( x)?f (? x) ≤ 0

D、

f ( x) ? ?1 f (? x)

3、下列各组函数是同一函数的是( ① f ( x) ?

9、如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??, 4? 上是减少的,那么实数 a 的取值范围是( )

?2 x3 与 g ( x) ? x ?2 x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ?

? x ? ;③ f (x) ? x 与 g ( x) ? x1 ;
2

0

0

A、 a ≤ ? 3

B、 a ≥ ?3

C、 a ≤ 5 (

D、 a ≥ 5 ) D、 a ≤

④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 A、①②
2

10、设函数 f ( x) ? (2a ? 1) x ? b 是 R 上的减函数,则有 A、 a ?

B、①③

C、③④

D、①④ ( )

1 2

B、 a ?

1 2

C、 a ≥

1 2

1 2

4、二次函数 y ? 4 x ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A、 ? 7 B、1 C、17 ( ) D、25

11、定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意两个不相等实数 a , b ,总有 A、函数 f ( x) 是先增加后减少 C、 f ( x) 在 R 上是增函数

f (a ) ? f (b) ? 0 成立,则必有( ) a ?b

B、函数 f ( x) 是先减少后增加 D、 f ( x) 在 R 上是减函数 ( )

5、函数 y ? ? x2 ? 6 x ? 5 的值域为 A、 ? 0, 2? B、 ? 0, 4? (

C、 ? ??, 4? )

D、 ? 0, ?? ?

12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为

6、下列四个图像中,是函数图像的是

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;

y

y

y
x
O

y
x

(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

O
(1)

x

O
(2)

x

O

(3)

(4)

1

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

20、证明:函数 f ( x) ? x2 ? 1 是偶函数,且在 ? 0, ?? ? 上是增函数.

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、(1)(2)(4)

B、(4)(2)(3)

C、(4)(1)(3)

D、(4)(1)(2)

二、填空题:

13、已知 f (0) ? 1, f (n) ? nf (n ?1)(n ? N? ) ,则 f (4) ?
1 14、函数 f ( x ) ? 的定义域为_______________. 4x ? 7

.

21 求下列函数的定义域: (1) y ?

x ? 2 ? x ? 5;

(2) y ?

x?4 . x ?5

15 、 已 知 y ? f ( x) 在 定 义 域 (? 1, 1)上 是 减 函 数 , 且 f (1? a ) ? f ( 2a ? 1) ,则 a 的取值范围 是 .

( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x ? 16、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?
17.若 f ( x) ? x ? bx ? c, 且f (1) ? 0, f (3) ? 0, 则f (?1) ? ______ .
2

.

22、已知函数 f ( x)是定义在 R上的奇函数,当 x ? 0时,f ( x) ? x(1 ? x).求出函数的解析式 .

18.方程 x ? 2ax ? 4 ? 0 的两根均大于 1,则实数 a 的取值范围是_____。
2

三、解答题: 19、已知函数 f ( x) ?

1 ( x ? [2,5]), 求函数的最大值和最小 值. x ?1

2

3


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