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轮胎均匀性对汽车操纵稳定性影响的研究


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轮  胎  工  业                  2009 年第 29 卷

轮胎均匀性对汽车操纵稳定性影响的研究
徐延海
( 西华大学 交通与汽车工程学院 ,四川 成都   610039)

   摘要 :考虑轮胎不均匀性 ,建立反映汽车操纵稳定性的 8 自由度汽车动力学模型 。在典型的汽车行驶工况下 , 利 用数值分析软件 Matlab/ Simulink 模拟轮胎不均匀性对汽车操纵稳定性的影响 。结果表明 , 轮胎不均匀性对汽车操 纵稳定性的影响比较明显和复杂 ,为综合评价汽车操纵稳定性以及与轮胎匹配提供了理论基础 。    关键词 :轮胎均匀性 ; 操纵稳定性 ; 动力学 ; 模拟    中图分类号 : TQ336. 1 + 1 ;O241. 82    文献标识码 :B    文章编号 :100628171 (2009) 1020582205

   操纵稳定性是汽车最重要的性能之一 , 轮胎 作为汽车与路面唯一的连接部件 , 其主要作用是 提供良好的行驶平稳性 , 并且保证汽车具有良好 的操纵稳定性 [ 123 ] 。轮胎是由橡胶 、 化学纤维以及 钢丝帘线等各种材料层叠而成的产品 , 因此存在 尺寸 、 刚性不均匀和质量不平衡等现象 [ 4 ] 。轮胎 均匀性会影响轿车的乘坐舒适性 、 操纵稳定性和 安全性 。当均匀性达不到要求时 , 即使汽车行驶 路面较理想 ,同样会发生跑偏 、 径向跳动和侧向摆 动的情况 。汽车行驶速度越高 , 这种影响也将越 明显 。因此 ,轮胎企业应该把轿车轮胎均匀性检 测作为产品质量控制的关键指标之一 [ 5 ,6 ] 。 轮胎均匀性一般在低速均匀性试验机 ( 轮胎 转速为 60 r ?min - 1 ) 上测定 。对于外直径为 700
mm 的轮胎来说 , 这种转速约相当于汽车行驶速

的影响 。
1  轮胎不均匀性

为了提高汽车行驶速度和乘坐舒适性 , 要求 轮胎有良好的均匀性 。轮胎不均匀性可以分为几 何尺寸不均匀性 、 质量分布不均匀性和刚性分布 ( 力分布) 不均匀性 3 种 。几何尺寸不均匀性由于 生产和工艺装备水平的提高而逐渐减小 ; 质量分 布不均匀性也可以利用动平衡或相关的校核方法 解决 ; 刚性分布不均匀性不能通过常规手段进行 处理或者降低 ,因此在某种程度上也是影响汽车 行驶性能的主要因素 。 对汽车操纵稳定性影响最大的是轮胎不均匀 性中的侧向力波动和锥度效应 。侧向力波动一般 用最大侧向力与最小侧向力之差来表示 , 随着轮 胎旋转方向而变化 。锥度效应是不随轮胎旋转方 向改变而改变的轮胎侧向力偏移分力 。 轮胎刚性不均匀可用图 1 所示脉冲函数描 述 。轮胎的侧向力波动和锥度效应可以理解为由 于轮胎刚性不均匀而在旋转过程中施加在轮胎上 的附加侧向力 。在附加侧向力作用下 , 汽车的动 态性能将发生变化 。假设沿轮胎圆周方向的某一 部分 ( 即图 1 中虚线所围的区域) 的侧向刚度与其 它部分不一致 ,轮胎即使在稳态运行工况下其侧 向力也将发生周期性变化 。该变化可以简化为图 1 所示的脉冲函数 ,随着轮胎滚动速度的增大 , 频 率也提高 。轮胎的不均匀性大小可以用脉冲函数 的幅值 E0 表示 , 作用 时间 可以 用 脉 冲 宽 度τ 表

度 8 km ?h - 1 [ 7 ] 。由于速度太低 , 对高速行驶轮 胎的均匀性不能做出正确预测 。同时利用轮胎均 匀性试验机只能得到表征轮胎均匀性的几个参 数 ,而对轮胎与整车的匹配以及对整车性能的影 响等方面不能进行很好的分析和评价 。 本研究考虑轮胎不均匀性 , 建立反映汽车操 纵稳定性的 8 自由度汽车动力学模型 。在典型的 汽车 行 驶 工 况 下 , 利 用 数 值 分 析 软 件 Matlab/ Simulink 研究轮胎不均匀性对汽车操纵稳定性
   基金项目 : 四川省重点学科建设基金资助项目 ( SZD041023)    作者简介 : 徐延海 (19702) , 男 , 湖北黄冈人 , 西华大学教授 , 工学博士 ,主要从事汽车动力学 、 汽车整车性能测试以及汽车零 部件强度分析等方面的研究工作 。

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示 ,ω为角速度 , t 为时间 。
2  汽车动力学模型

建立 8 自由度汽车动力学模型 ,如图 2 所示 。 该模型包括 X 和 Y 方向的 2 个平动自由度 、 绕 Z 轴的横摆运动以及绕 X 轴的侧倾运动 , 另外还包 含 4 个车轮的转动 。

图1  轮胎刚性不均匀脉冲函数描述

图2  汽车 8 自由度动力学模型

   该模型的动力学方程可表述为 γ ) = - ms e γ φ - Ff m ( vx - vy
) = ms e φ m ( v y + v xγ ¨+

δ lf ( Fx1 + Fx2 ) sin w

∑F
yi

xi

( 1) ( 2) ( 3) ( 4)

γ = I xzφ + Iz

∑M

z

+

∑F ∑M

sq i

φ - Cφ φ + m s ge sinφ I xφ ¨ = ms e ( v y + v xγ) - Kφ
I wω T b i - Tf i , ( i = 1 , …, 4) ( 5) i i = Fxi R r -

其中

∑F ∑F ∑M
z

xi

δ = ( Fx1 + Fx2 ) co s w + ( Fy1 + δ Fy2 ) sin w + F x3 + F x4 δ = ( Fy1 + Fy2 ) co s w - ( F x1 + δ Fx2 ) sin w + Fy3 + Fy4

yi

δ = lf ( Fy1 + Fy2 ) co s w - l r ( Fy3 + Fy4 ) tf

2

( Fy1 - Fy2 ) sin δ w tr

tf

2

( F x1 -

δ Fx2 ) co s w +

2

( F x4 - F x 3 ) -

式中  m — — — 车辆整备质量 ; ms — — — 簧载质量 ; vx , vy — — — 车辆沿 X , Y 方向的速度 ; φ— — — 侧倾角 ; γ— — — 横摆角速度 ; g— — — 重力加速度 ; e— — — 簧载质量质心到侧倾中心距离 ; Rr — — — 轮胎半径 ; lf , lr — — — 质心到前 、 后轴的距离 ; tf , tr — — — 前、 后轮距 ; δ — — 转向轮转角 ; w — Ff — — — 滚动阻力 ; Fxi , Fyi — — — 轮胎纵向力和横向力 ; Mz — — — 绕 Z 轴力矩 ; M sq i — — — 自回正力矩 ; Tb i , Tf i — — — 车轮制动力矩和滚动阻力矩 ; I z , I x , I xz — — — 簧载质量绕 Z , X 轴的转动

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惯量和惯性积 ; Iw i — — — 车轮及其组件的转动惯量 ; Kφ , C φ— — — 等效侧倾刚度和侧倾阻尼 。
3  数值模拟分析

本研究根据上述汽车动力学模型 ,利用 Mat 2 lab/ Simulink 数值分析软件在两种典型汽车行驶 工况下分析了轮胎不均匀性对汽车操纵稳定性的 影响 。第 1 种工况为汽车直线行驶工况 , 第 2 种 工况为汽车急剧移线工况 ( 按 ISO 288822 : 2002 试验) 。汽车急剧移线试验车道如图 3 所示 。试 验进口段 A 长 度为 12 . 0 m , 移线 段 B 长度 为 13 . 5 m , 出口段 C 长度为 11 . 0 m , 进口段宽度 D = 1 . 1 W + 0 . 25 , 移线段宽度 E = 2 . 1 W + 1 . 25 , 出口段宽度 F = 1 . 0 W + 11 00 , W 为试验汽车的宽 度 。本研究考虑汽车的宽度为 1 . 8 m 。汽车直线 行驶工况所要求的车道可参照图 3 所示车道的 A 段。

图3  汽车急剧移线试验车道示意

根据文献 [ 5 ] , 可以将轮胎不均匀性产生的侧 向力波动和锥度效应作为附加侧向力作用在汽车 动力学模型上 。图 1 所示的脉冲幅值分别为 0 , 100 , 200 , 300 和 400 N 。脉冲宽度与周期的比值 为 1/ 25 ,即该影响作用时间仅为轮胎旋转 1 周所 需时间的 1/ 25 。 汽车的初始速度为 80 km ? h - 1 ,在直线行驶 工况下 ,汽车的转向轮转角为零 , 如图 4 ( a ) 所示 , 而急剧移线工况下的转向轮转角如图 4 ( b) 所示 , 汽车的行驶时间为 5 s 。 在汽车直线行驶和急剧移线工况下轮胎不均 匀性产生的附加侧向力对汽车动态性能的影响如 图 5 所示 。附加侧向力按照脉冲形式作用在汽车 的左前轮上 。从图 5 可以看出 , 随着轮胎不均匀 性 ( 即附加侧向力 ) 的增大 , 汽车的侧向位移也增 大 ,即汽车跟随驾驶员指令的能力变差 。从图 5 ( a ) 可以看出 , 在直线行驶工况下 , 附加侧向力为
400 N 时 ,在 5 s 末汽车的侧向位移达到 0. 5 m 左

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右 。从图 5 ( b) 可以看出 ,汽车急剧移线运动可以 顺利完成 ,但在随后的汽车运动中轮胎的不均匀 性对汽车动态性能的影响却比较明显 。汽车行驶 位移变化比较可以说明 , 无论是直线行驶工况还 是急剧移线工况 , 轮胎不均匀性引起的附加侧向 力对汽车操纵稳定性的影响是明显的 , 即增大驾 驶员的忙碌程度和操纵负担 。 为了说明轮胎不均匀性引起的附加侧向力作 用位置对汽车操纵稳定性的影响 , 将附加侧向力 分别作用在右前轮和右后轮上 。在上述两种工况 下汽车的侧向位移比较如图 6 所示 。从图 6 可以 看出 ,相同附加侧向力作用在不同车轮上对汽车 操纵稳定性的影响是不同的 , 这也说明了轮胎不 均匀性对汽车操纵稳定性影响的复杂性 。
4  结语

本研究利用汽车动力学模型分析了轮胎不均 匀性对汽车操纵稳定性的影响 。从典型工况的分 析可以看到 ,轮胎不均匀性对汽车操纵稳定性的 影响比较明显 。同时也可以看到 , 在不同位置上 的轮胎不均匀性对汽车操纵稳定性的影响是不一 样的 。 将轮胎不均匀性的影响拓展到汽车与轮胎的 匹配问题上 ,可以为轮胎性能研究提供更好的分 析方法和手段 ,特别是从定量方面说明了这些影 响的大小 ,为提高轮胎均匀性和质量提供了便捷 的方法 。 参考文献 :
[ 1 ] 徐延海 ,宁凡坤 . 用于汽车操纵稳定性模拟的虚拟现实平台

图6  侧向力作用在不同车轮上汽车的侧向位移
[ 2 ] U ngoren A Y , Peng H. An adaptive lateral p review driver model [J ] . Vehicle System Dynamics ,2005 ,43 (4) :2452259. [ 3 ] 宗长富 ,郭孔辉 . 汽车操纵稳定性的客观定量评价指标 [J ] .

吉林工业大学自然科学学报 ,2000 ,30 (1) :126.
[4] 俞   淇 ,周   峰 ,丁剑平 . 充气轮胎性能与结构 [ M ] . 广州 : 华

南理工大学出版社 ,1998.
[ 5 ] 王黎黎 ,王   群 . 影响轿车子午线轮胎均匀性的因素及控制

措施 [J ] . 轮胎工业 ,2002 ,22 (9) :5492552.
[ 6 ] 王晓明 ,杨梅胜 . 轮胎均匀性的在线测试方法和系统 [J ] . 橡

胶工业 ,2005 ,52 (7) :4322435.
[ 7 ] 蒋修治 . 高速轮胎均匀性试验机 [J ] . 现代橡胶技术 ,2006 ,32 (2) :34237.

的研究 [J ] . 系统仿真学报 ,2007 ,19 (17) :3 98423 987.

收稿日期 :2009205207

Influence of tire unif ormity on vehicle handl ing stabil ity
X U Y an2hai
( Xi Hua Universit y ,Chengdu   610039 ,China)

Abstract : Taking into co nsideratio n of t he tire no n2uniformit y , a vehicle dynamic mo del wit h 8 DO Fs to evaluate t he performance of vehicle handling stabilit y was established. The vehicle handling stabilit y was simulated under t he t ypical vehicle cases wit h Matlab/ Simulink sof t ware. The result s showed t hat t he effect s of tire no n2uniformit y o n vehicle performance were o bvio us and co mplex. The

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mo del was usef ul for t he f urt her analysis o n vehicle handling stabilit y ,and t he match p rocedure of tire and vehicle. Keywords :tire uniformit y ; handling stabilit y ; dynamics ; simulatio n

横滨新汽车轮胎非石油基材料占 80 %
中图分类号 : TQ336. 1    文献标识码 :D

( www . mo derntire2 美国 《现代轮胎经销商》 dealer . co m) 2009 年 6 月 1 日报道 :

横滨轮胎公司的新 dB Super E2spec 系列轿 车轮胎非石油基材料占 80 % 。 横滨称 dB Super E2spec 系列为世界上第 1 种含有橙油的轿车轮胎 。 横滨销售副总裁 Dan King 称 ,该轮胎混合采 用橙油和 N R , 可大幅度减小石油产品用量而不 损害轮胎性能 。此外 ,它还通过减小 20 %的滚动 阻力 , 以提高燃油效率 , 为消费者节省费用 ; 采用 先进的气密层减小轮胎质量 , 降低空气损失使其 保持适当的充气压力 。 横滨公司战略和计划主管 Mark Chung 说 : “我们的赛车工程师最初的设想是使用橙油与 N R 混合 。相同的橙油技术可以在我们为保时捷
GT3 Cup 配套的 Advan ENV2R1 TM 赛车轮胎

轻型载重轮胎厂生产业务 。 米其林北美公司在一份声明中指出 “由于商 , 用 载重轮胎翻新市场的增长未达到北美行业预 期水平 , 从而造成产能过剩 , 因此 , 米其林为适应 市场需求重组了北美的轮胎翻新业务 。虽然该工 厂经营业绩一直良好 ,但考虑财政和市场因素 ,为 保持公司具有长期和良好的竞争力 , 不得不关闭 该厂” 。 墨西哥 M R T 作为米其林北美扩大对墨西哥 投资的一部分 ,于 2007 年 7 月开工 。这次关闭已 是米其林北美第 2 次从墨西哥市场撤资 ,2009 年 早些时候已取消了同为 2007 年宣布的另一个轮 胎厂项目 。 ( 田军涛摘译   吴秀兰校)

NHTSA 发布载重汽车制动新法规
中图分类号 :U463. 341. 3    文献标识码 :D

上看到” 。
dB Super E2spec 系列轮胎还包含一种新型

聚合物 ,即横滨专有的超级纳米强力橡胶 ,这种橡 胶可以降低轮胎滚动阻力 。 该系列轮胎最初只有 4 种规格 : 185/ 65R15 88 H , 195/ 65R15 91 H , 195/ 55R16 86V 和 215/
60R16 95V ,这些规格轮胎均可用于丰田 Prius ,

( www . moderntire2 美国 《现代轮胎经销商》 dealer . co m) 2009 年 7 月 27 日报道 : 根据美国国家高速公路安全管理局 ( N H T2 SA ) 发布的新制动标准 , 以 96. 54 km ?h - 1 ( 60 mile ?h - 1 ) 速 度 行 驶 的 牵 引2挂 车 制 动 距 离 为 761 2 m ( 250 英尺 ) , 比目前政府要求的制动距离

缩短了 30 % 。 N H TSA 估计新制动法规每年将挽救 227 条 生命 ,避免 300 次重伤事故 , 减少财产损失 1. 69 亿美元以上 。 新法规将从 2012 年的车型开始生效 ,在未来
4 年里逐步推行 。 N H TSA 称 ,新法规将加速美国长途运输车

本田雅阁混合动力车和其它车辆 。 ( 田军涛摘译   吴秀兰校)

米其林关闭墨西哥翻胎厂
中图分类号 : TQ336. 1    文献标识码 :D

美国 《轮 胎 述 评 》( www. tirereview. co m ) 2009 年 7 月 8 日报道 : 仅仅运营两年 , 米其林北美公司就关闭了其 位于墨西哥克雷塔罗的翻胎厂 ( M R T) ,其主要原 因是北美翻新业务产能过剩 , 该厂生产业务将被 转移至米其林北美南卡罗来纳州的翻胎厂 。 公司称 ,上述决定不会影响该地区的轿车和

队采用最新的制动技术 , 并有助于司机避免与其 它车辆相撞 。新法规仅适用于牵引2挂车 ,不包括 单节长载重汽车 、 拖车和公共汽车 。 N H TSA 称其统计数字显示 , 大型商业车辆 的严重碰撞事故在持续减少 ,其 2008 年事故致死
4 229 人 ,比 2007 年死亡 4 822 人下降了 12 % 。 ( 吴秀兰摘译   赵  敏校)


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