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十年高考试题分类解析-物理 专题12 磁场


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近三年高考试题集---《磁场》
一.2012 年高考题 1.(2012·全国理综)如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点,且与直面垂直, 导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上,o 为 MN 的中点,c、d 位于 MN 的中垂线上,且 a、b、

c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说 法正确的是 A.o 点处的磁感应强度为零 B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同 2.(2012·天津理综)如图所示,金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的 匀强磁场中,棒中通一由 M 向 N 的电流,平衡时两悬线 均为θ 。如果仅改变下列某一个条件,θ 角的相应变化情 A. 棒中电流变大,θ 角变大 B. 两悬线等长变短,θ 角变小 C. 金属棒质量变大,θ 角变大 D. 磁感应强度变大,θ 角变小 3.(2012·北京理综)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。 将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值 A. 与粒子电荷量成正比 C.与粒子质量成正比 B. 与粒子速率成正比 D.与磁感应强度成正比 与竖直方向夹角 况是

4. (2012·海南物理)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一 水平面内固定两条平行金属导轨,L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两 端 a、b,导轨两端 e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L 便在导轨上滑动。下列说法 正确的是 若 a 接正极,b 接负极,e 接正极,f 接负极,则 L A. 若 a 接正极,b 接负极,e 接负极,f 接正极, 右滑动 B. 若 a 接负极,b 接正极,e 接正极,f 接负极, 左滑动
-1徐老师 18909685680

向右滑动 则L向

则L向

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C. 若 a 接负极,b 接正极,e 接负极,f 接正极,则 L 向左滑动 5. (2012·上海物理)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r,式中常量 k>0,I 为电流强度,r 为距导线的即离。在水平长直导线 MN 正下方,矩形线圈 abcd 通以逆时针方 向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时 MN 内不通电流, 此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度为 I1 的电流时,两细线内的张力均减小为 T1: 当 MN 内的电流强度变为 I2 时,两细线的张力均大于 T0。 (1)分别指出强度为 I1、I2 的电流的 (2) MN 分别通以强度为 I1 和 I2 电 求 的安培力 F1 与 F2 大小之比; (3) MN 内的电流强度为 I3 时两细 当 此瞬间线圈的加速度大小为 a,求 I3。 二.2011 年高考题 1.(2011 全国理综)如图,两根相互平行的长 分别通有方向相反的电流 I1 和 I2,, I1>I2,; b、 且 a、 线某一横截面所在平面内的四点,且 a、b、c 与 直 导 线 c、 为导 d 两 导 线 线恰好断裂,在 方向; 流时,线框受到

共面;b 点在两导线之间,b、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是 A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点

2.(2011 新课标理综第 14 题)为了解释地球的磁性,19 世纪安培假设:地球的磁场是由绕 过地心的轴的环形电流 I 引起的,在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是

3.(2011上海物理第18题)如图3,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’,并处 于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角 为θ。则磁感应强度的方向和大小可能为

mg tanθ IL mg (B) y正向, 。 IL mg (C) z负向, tanθ。 IL
(A) z正向,
-2徐老师 18909685680

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(D)沿悬线向上,

mg sinθ IL

4(2011 海南物理卷第 10 题)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图 2 中的正方形为 其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同 种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同 速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 5.(2011 浙江理综第 20 题)利用如图 1 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图 中板 MN 上方的感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上两条宽度分别为 2d 和 d 的缝,两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷为 q,具有不同速度的的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场,对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子,下列说法正确的是 A. 粒子带正电 B. 射出粒子的最大速度为

qB 3d ? L) ( 2m

C. 保持 d 和 L 不变, 增大 B, 射出粒子的最大速度与最小速度之差 增大 D. 保持 d 和 B 不变,增大 L,射出粒子的最大速度与最小速度之 差增大 6(2011 新课标理综)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由 移动,并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入,通过导电弹体从另一条轨道流回。 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与 I 成正 比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原 来的 2 倍,理论上可采用的办法是 A.只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍 B.只将电流 I 增加到原来的 2 倍 C.只将弹体质量减小到原来的一半 D.将弹体质量减小到原来的一半,轨道长度 L 变为原 来的 2 倍,其它量不变, 三.2010 年高考题
-3徐老师 18909685680

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1(2010 上海物理)如图,长为 2l 的直导线折成边长相等,夹角为 60°的 V 形,并置于与其 所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为 B,当在该导线 中通以电流强度为 I 的电流时,该 V 形通电导线受到的安培力 大小为 A.0 B.0.5BI l C.BI l D.2 BI l
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

B

× × ×

60O × ×

2(2010 重庆理综)如题图所示,矩形 MNPQ 区域内有方向垂 直于纸面的匀强磁场,有 5 个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸 面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧, ,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下 表所示。 粒子编号 质量 电 荷 量 速度大 (q>0) 1 2 3 4 5 m 2m 3m 2m 2m 2q 2q -3q 2q -q 小 v 2v 3v 3v v

由以上信息可知,从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为 A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5

3. (2010 年江苏物理)如图所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影 区域,附加磁场区域的对称轴 OO’与 SS’垂直。a、b、c 三个质子先后从 S 点沿垂直于磁场的 方向射入磁场,它们的速度大小相等,b 的速度方向 垂直,a、c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分 α、β,且 α>β。三个质子经过附加磁场区域后能达到 点 S’,则下列说法中正确的有 A.三个质子从 S 运动到 S’的时间相等 B.三个质子在附加磁场以外区域运动时,运动轨迹 心均在 OO’轴上 C.若撤去附加磁场,a 到达 SS’连线上的位置距 S 点最近 D.附加磁场方向与原磁场方向相同
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与 SS’ 别为 同一

的圆

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参考答案
一.2012 年高考题 1.(2012·全国理综)如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点,且与直面垂直, 导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上,o 为 MN 的中点,c、d 位于 MN 的中垂线上,且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说 法正确的是 A.o 点处的磁感应强度为零 B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同 【答案】 :CD 2.(2012·天 津理综)如 图所示,金 属棒 MN 两 端由等长的 轻质细线水 平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通一由 M 向 N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向 夹角均为θ 。如果仅改变下列某一个条件,θ 角的相应变化情况是 E.棒中电流变大,θ 角变大 F. 两悬线等长变短,θ 角变小 G. 金属棒质量变大,θ 角变大 H. 磁感应强度变大,θ 角变小

【答案】A 【解析】根据安培力公式,F=BIL,棒中电流变大,金属棒所受安培力变大,θ 角变大,选项 A 正确;两悬线等长变短,θ 角不变,选项 B 错误;金属棒质量变大,θ 角变小,选项 C 错 误;磁感应强度变大,金属棒所受安培力变大,θ 角变大,选项 D 错误。 【考点定位】本题考查安培力及其相关知识,意在考查考生分析动态变化的能力。 3.(2012·北京理综)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。
-5徐老师 18909685680

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将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值 A. 与粒子电荷量成正比 C.与粒子质量成正比 【答案】 :D B. 与粒子速率成正比 D.与磁感应强度成正比

4. (2012·海南物理)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一 水平面内固定两条平行金属导轨,L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两 端 a、b,导轨两端 e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L 便在导轨上滑动。下列说法 正确的是 若 a 接正极,b 接负极,e 接正极,f 接负极,则 L D. 若 a 接正极,b 接负极,e 接负极,f 接正极, 右滑动 E.若 a 接负极,b 接正极,e 接正极,f 接负极, 左滑动 F. 若 a 接负极,b 接正极,e 接负极,f 接正极, 左滑动 【答案】 :BD【解析】 :若 a 接正极,b 接负极,根据安培定则,电磁铁产生竖直向上的磁场。 e 接负极,f 接正极,由左手定则可判断出 L 所受安培力向右,则 L 向右滑动,选项 A 错误 B 正确;若 a 接负极,b 接正极,根据安培定则,电磁铁产生竖直向下的磁场。e 接负极,f 接 正极,由左手定则可判断出 L 所受安培力向左,则 L 向左滑动,选项 D 正确 C 错误。 【考点定位】此题考查安培定则、左手定则及其相关知识。 5. (2012·上海物理)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r,式中常量 k>0,I 为电流强度,r 为距导线的即离。在水平长直导线 MN 正下方,矩形线圈 abcd 通以逆时针方 向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时 MN 内不通电流, 此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度为 I1 的电流时,两细线内的张力均减小为 T1: 当 MN 内的电流强度变为 I2 时,两细线的张力均大于 T0。 (1)分别指出强度为 I1、I2 的电流的 方向;
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向右滑动 则L向

则L向

则L向

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(2)求 MN 分别通以强度为 I1 和 I2 电流时,线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比; (3)当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为 a,求 I3。

2 T0=G , 2 T1+F1=G,F3+G=ma=

2T0 a。 g

I1 F1 ?T0 ? T1 ?g = = , I 3 F3 T0 ?a - g ?
I3=

T0 ?a - g ? I1。 ?T0 ? T1 ?g

【考点定位】此题考查安培力、平衡条件、牛顿第二定律及其相关知识。

二.2011 年高考题 1.(2011 全国理综)如图,两根相互平行的长 分别通有方向相反的电流 I1 和 I2,, I1>I2,; b、 且 a、 线某一横截面所在平面内的四点,且 a、b、c 与 直 导 线 c、 为导 d 两 导 线

共面;b 点在两导线之间,b、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是 A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点

【解析】 :两导线在 a、c 两点产生的磁场方向相反,两导线在 b 点产生的磁场方向相同,合 磁感应强度不可能为零;两导线在 b 点产生的磁场方向有一定夹角,合磁感应强度不可能为 零;两导线在 a、c 两点产生的磁场方向相反,且 I1>I2,所以合磁感应强度可能为零的是 c 点, 选项 C 正确。 【答案】 :C
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【知识拓展】无限长通电导线在周围产生的磁场的磁感应强度与导线中的电流大小成正比, 与到导线的距离成反比。 2.(2011 新课标理综第 14 题)为了解释地球的磁性,19 世纪安培假设:地球的磁场是由绕 过地心的轴的环形电流 I 引起的,在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是

【解析】 :在地理北极附近是地磁场的 S 极,由安培定则可知正确表示安培假设中环形电流方 向的是图 B。 【答案】 :B 【点评】此题考查地磁场和安培定则。环形电流可等效为小磁针,地球的磁场可等效为一条 形磁铁。 3.(2011上海物理第18题)如图3,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’,并处 于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角 为θ。则磁感应强度的方向和大小可能为

mg tanθ IL mg (B) y正向, 。 IL mg (C) z负向, tanθ。 IL mg (D)沿悬线向上, sinθ IL
(A) z正向, 【解析】 .画出通电导线受力图如图所示,由左手定则可 的方向沿 y 轴正方向时, 安培力沿 z 轴正方向。 BIL=mg 当 衡,保持静止,即磁感应强度的方向沿 y 轴正向,大小为 当磁感应强度的方向沿 z 轴负方向时, 安培力沿 y 轴正方 时,导线受力平衡,保持静止,即磁感应强度的方向沿 z 知, 当磁感应强度 时,导线受 力 平

mg , 选项 B 正确。 IL
向。 BIL=mgtanθ 当 轴负向,大 小 为

mg tanθ,选项 C 正确。 IL
【答案】BC 【点评】与安培力相关的平衡问题可考查受力分析、安培力、平行四边形定则等知识点,难 度中等。
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4(2011 海南物理卷第 10 题)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图 2 中的正方形为 其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同 种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同, 速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子, 其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 且都包含不同

个周期, 时间 相同,因而选项 AC 错误。 【答案】BD 【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径、运动时间及其相关知 识。 5.(2011 浙江理综第 20 题)利用如图 1 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图 中板 MN 上方的感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上两条宽度分别为 2d 和 d 的缝,两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷为 q,具有不同速度的的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场,对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子,下列说法正确的是 A. 粒子带正电 B. 射出粒子的最大速度为

qB 3d ? L) ( 2m
与最小速度之

C. 保持 d 和 L 不变,增大 B,射出粒子的最大速度 差增大 D. 保持 d 和 B 不变,增大 L,射出粒子的最大速度 差增大

与最小速度之

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【答案】BC 【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径及其相关知识。 6(2011 新课标理综)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由 移动,并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入,通过导电弹体从另一条轨道流回。 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与 I 成正 比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原 来的 2 倍,理论上可采用的办法是 A.只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍 B.只将电流 I 增加到原来的 2 倍 C.只将弹体质量减小到原来的一半 D.将弹体质量减小到原来的一半,轨道长度 原来的 2 倍,其它量不变, L 变为

【答案】 :BD 【点评】磁动力与实际问题相结合的综合应用是历年高考的重点,磁动力的应用涉及安培力、 动能定理等重点知识,难度中等。

三.2010 年高考题 1(2010 上海物理)如图,长为 2l 的直导线折成边长相等,夹角为 60°的 V 形,并置于与其 所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为 B,当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时, 该 V 形通电导线受到的安培力大小为

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A.0

B.0.5BI l

C.BI l

D.2 BI l

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60 × ×
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O

× ×

× ×

【解析】V 形通电导线的有效长度为 2lsin30°=l,所以 通电导线受到的安培力大小为 BIl,选项 C 正确。 【答案】C

该V形

【点评】安培力公式中的 L 为通电导线的有效长度,弯折形通电导线的有效长度等于导线两 端点连线的长度。 2(2010 重庆理综)如题图所示,矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有 5 个 带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨 迹为相应的圆弧, ,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下表所示。 粒子编号 质量 电 荷 量 速度大 (q>0) 1 2 3 4 5 m 2m 3m 2m 2m 2q 2q -3q 2q -q 小 v 2v 3v 3v v

由以上信息可知,从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为 A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5

所以正确答 案 D。 【答案】D 【点评】此题以轨迹图中方格来说明轨迹半径的大小,考查带电粒子在匀强磁场中的运动, 新颖而难度不大。 3. (2010 年江苏物理)如图所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影 区域,附加磁场区域的对称轴 OO’与 SS’垂直。a、b、c 三个质子先后从 S 点沿垂直于磁场的
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方向射入磁场,它们的速度大小相等,b 的速度方向 垂直,a、c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分 α、β,且 α>β。三个质子经过附加磁场区域后能达到 点 S’,则下列说法中正确的有 A.三个质子从 S 运动到 S’的时间相等 B.三个质子在附加磁场以外区域运动时,运动轨迹 心均在 OO’轴上 C.若撤去附加磁场,a 到达 SS’连线上的位置距 S 点最近 D.附加磁场方向与原磁场方向相同

与 SS’ 别为 同一

的圆

径减小,选 项 D 正确。 【答案】.CD 【点评】此题考查带电粒子在磁场中的运动,难度较大。 4(2010 高考浙江理综).如图 7 所示,一矩形轻质 反射膜可绕过 O 点垂直纸面的水平轴转动, 其在纸 的长度为 L1, 垂直纸面的宽度为 L2。 在膜的下端 (图 处)挂有一平行于转轴,质量为 m,长为 L2 的导体 膜成平面。 在膜下方水平放置一足够大的太阳能光 板, 能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光 并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电 柔 软 面 上 中 A 棒 使 电 池 能 , 池 ,

输出电压恒定为 U,输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的 光功率保持恒定) 。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场 B 中,并与光电池构成回路,流经导 体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出) 。 (1)现有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成? =60°时,导体棒处于受力平衡状
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态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。 (2)当 ? 变成 45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒平衡外,还能 输出多少额外电功率? 【解析】 (1)导体棒所受安培力 FA= BIL2,导体棒处于受 由静力平衡条件,mgtan?=FA, 解得 I= 力平衡状态,

mg tan? BL2 mg mg tan60°= 3 , BL2 BL2 mg 。 BL2

BIL2

?
mg

所以当? =60°时,I60=

光电池输出功率 P60=UI60= 3 U

(2)当?=45°时,维持静力平衡需要的电流为 I45= 根 据 几 何 关 系 可 知 ,

mg mg tan45°= , BL2 BL2

P45 L1 L2 cos45? = = 2。 P60 L1 L2 cos60?
可得 P45=

60? 45?
mg 。 BL2

2 P60 = 6 U

【点评】此题重点考查安培力、静力平衡与电池功率等知识点。解答此题的易错点主要有: 一是分析受力时选错研究对象,导致把导体棒的受力平衡物体误认为是轻质柔软反射膜的力 矩平衡问题;二是把光电池板接收到的光能错误认为正比于照射到光电池板上光的面积;三 是不能利用几何关系得出?=45°和?=60°时光电池输出功率的关系。 四.2009 年高考题 1.(2009 年高考重庆理综)在题图所示电路中,电池均相同,当电键 S 分别置于 a、b 两处时, 导线 MM’与 NN’之间的安培力的大小为 fa、fb,判断这两段导线
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A.相互吸引,fa>fb B.相互排斥,fa>fb C.相互吸引,fa<fb D.相互排斥,fa<fb

【答案】D 【知识拓展】无限长的通电直导线,当电流增加到原来二倍时,周围磁场的磁感应强度相应 增大到原来的二倍。 2(2009·海南物理)一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头 所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面 向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是

答案:D 解析:A 图,匀强磁场竖直向上、和导线平行,导线受到安培力为 0,选项 A 错;B 图,匀强 磁场水平向右,根据左手定则可知导线受到安培力向里,选项 B 错;C 图,匀强磁场垂直纸 面向外,由左手定则可知导线受到安培力水平向右,选项 C 错 D 对。 3(2009 年全国卷Ⅰ) .如图,一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中, 且与磁场方向 (垂直于纸面向里) 垂直。 线段 ab、 和 cd 的长度均为 L, bc 且∠abc=∠bcd=135°。 流经导线的电流为 I,方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 A.方向沿纸面向上,大小为( 2 +1)IBL B.方向沿纸面向上,大小为( 2 -1)IBL

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C.方向沿纸面向下,大小为( 2 +1)IBL D.方向沿纸面向下,大小为( 2 -1)IBL

【答案】A 【点评】此题也可分段计算各段所受的安培力,然后进行矢量合成得到导线段 abcd 所受到的 磁场的作用力的合力。 4. (2009· 海南物理)如图, ABCD 是边长为 a 的正方形。 电荷量为 e 的电子以大小为 v0 的初速度沿纸面垂直于 方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子 任意点入射,都只能从 A 点射出磁场。不计重力,求: (1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小; (2)此匀强磁场区域的最小面积。 解析: 质量为 m 、 BC 边射入正 从 BC 边上的

f ?m

2 v0 2

联立①②式得

B?

mv0 ea
可知自 C 点 BC 边 上 其 域中。 因而,

(2)由(1)中决定的磁感应强度的方向和大小, 垂直于 BC 入射电子在 A 点沿 DA 方向射出,且自 它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在 BAEC 区 圆弧 AEC 是所求的最小磁场区域的一个边界。 为了决定该磁场区域的另一边界,我们来考察射

中 A 点的电
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子的速度方向与 BA 的延长线交角为 ? (不妨设 0 ? ? ? 右图所示。

?
2

)的情形。该电子的运动轨迹 qpA 如

图中,圆弧 AP 的圆心为 O,pq 垂直于 BC 边 ,由③式知,圆弧 AP 的半径仍为 a ,在 D 为原 点、DC 为 x 轴,AD 为 y 轴的坐标系中,P 点的坐标 ( x, y) 为
x ? a sin ? ④ y ? ?[a ? ( z ? a cos ? )] ? ?a cos ? ⑤

五. 2008 年 高考题 1.(2008 四川延考区理综,19,6 分)在 x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场,同一种带电粒子从 O 点射入磁场。当入射方向与 x 轴的夹角 α=45°时,速度为 v1、v2 的两个粒子分别 a、 两点射出磁场, b 如图所示。 α 为 60° 当 为了使粒子从 ab 的中点 c 射出磁场,则速 为 A. 从 时, 度应

1 (v1+v2) B. 2
3 (v1+v2) 3

2 (v1+v2) 2
D.

C.

6 (v1+v2) 6

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2. (2008·宁夏理综)在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处,各有一条长直导线垂直穿过 纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图。过 c 点的导线所受安培力的方向 A.与 ab 边平行,竖直向上 B.与 ab 边平行,竖直向下 C.与 ab 边垂直,指向左边 D.与 ab 边垂直,指向右边 答案:C 【解析】本题考查了左手定则的应用。导线 a在c处

产生的磁场方向由安培定则可判断,即垂直 ac 向左,同理导线 b 在 c 处产生的磁场方向垂直 bc 向下,则由平行四边形定则,过 c 点的合场方向平行于 ab,根据左手定则可判断导线 c 受 到的安培力垂直 ab 边,指向左边。 3.(2008 四川延考区理综) 图为一电流表的原理示意图。质量为 m 的均质细金属棒 MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖 直悬挂的弹簧相连。弹簧劲度系数为 k。在矩形区域 abcd 内有匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向外。与 MN 的右端 N 连接的一绝 缘轻指针可指示标尺上的读数,MN 的长度大于 ab 。 当 MN 中没有电流通过且处于平衡状态时, MN 与矩 形区域的 cd 边重合;当 MN 中有电流通过时,指针 示数可表示电流强度。 (1) 当电流表示数为零时, 弹簧伸长多少? (重力 加速度为 g) (2) 若要电流表正常工作,MN 的哪一端应与电源正极相接? (3)若 k=0.2N/m, ab =0.2m, bc =0.050m,B=0.20T,此电流表的量程是多少?(不计通电
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时电流产生的磁场的作用) (4)若将量程扩大 2 倍,磁感应强度变为多大? 解析: (1)设弹簧的伸长为 Δx,则有 mg=kΔx 1 由○式得 Δx=mg/k 2 ○ 1 ○

(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒 MN 的安培力必须向下,因此 M 端应 接正极。 (3)设满量程时通过 MN 的电流强度为 Im,则有 BIm ab +mg=k( bc +Δx) 1 3 联立○○并代人数据得 3 ○ Im=2.5A 4 ○ 5 ○

(4)设量程扩大后,磁感应强度变为 B’,则有 BIm ab +mg=k( bc +Δx) 1 5 由○○式得 B’=
k bc 2 I m ab

代人数据得 B’=0.10T 4.(2008·重庆理综)题 25 题为一种质谱仪工作原理示意图.在以 O 为圆心,OH 为对称轴, 夹角为 2α 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于 OH 轴的 C 和 D 分别是离 子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于 M,且 OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内) 从 C 射出, 这些离子在 CM 方向上的分速度均为 v0.若该离子束中比荷为 D,试求:

q 的离子都能汇聚到 m

(1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿 CM 方向运动的离子为研究对象) ; (2)离子沿与 CM 成θ 角的直线 CN 进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间; (3)线段 CM 的长度.
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.解: (1)设沿 CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R 由
qv0 B ?
2 mv0 ,R=d R

得 B=

mv0 。磁场方向垂直纸面向外。 qd

(2)设沿 CN 运动的离子速度大小为 v,在磁场中的轨道半径为 R′ ,运动时间为 t 由 vcosθ=v0 得 v= R′ =

v0 cos?

mv d = qB cos?

s 方法一:设弧长为 s,t= , v
s=2(θ+α)×R′ t=
(? ? ?)d 2 。 v0
2? m qB

方法二:离子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=

t=T× (3)

? ? ? 2(? ? ? )d = v0 ?

方法一:CM=MNcotθ

MN ? d R? d = ,R′ = sin(? ? ? ) sin? cos?

以上 3 式联立求解得 CM=dcotα 方法二:设圆心为 A,过 A 做 AB 垂直 NO, 可以证明 NM=BO ∵ NM=CMtanθ 又∵ BO=ABcotα=R′ sinθcotα= ∴ CM=dcotα 六.2007 年高考题 1(2007 广东理科基础)如图 1,在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直 导线,且导线中电流方向水平向右,则阴极射线将会
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d sin? cot? cos?

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A.向上偏转 C.向纸内偏转

B.向下偏转 D.向纸外偏转

2. (2007 广东 理科基础).磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是 A.磁感线有可能出现相交的情况 B.磁感线总是由 N 极出发指向 S 极 C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时 N 极所指方向一致 D.若在某区域内通电导线不受磁场力的作用,则该区域的磁感应强度一定为零 【解析】磁感线是为了描述磁场在磁场画出的假想曲线,磁感线上某点的切线方

磁感应强度 不为零,选项 D 错误。 【答案】 :C 【点评】此题考查有关磁场的基础知识。 3.(2007`·上海物理)取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管, 当该螺线管中通以电流强度为 I 的电流时,测得螺线管内中部的 磁感应强度大小为 B,若将另一 根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管,并通以电流强度也为 I 的电流时,则在 螺线管内中部的磁感应强度大小为(
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(A)0。

(B)0.5B。

(C)B。

(D)2 B。

答案:A 解析:长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管,通以电流强度也为 I 的电流 时,两根导线中电流大小相等,方向相反,则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 0, 选项 A 正确。 4(2007 年高考海南物理)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍,两粒子均带 正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂 直纸面向里。以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是

4、 答案: A

解析: 根据左手定则, 粒子应逆时针方向运动, 选项 CD 错误; r=mv/qB 由

可得二者轨道半径之比为 2∶1,且甲轨道半径较大,选项 A 正确 B 错误。 5. (2007·四川理综)如图所示,长方形 abcd 长 ad=0.6m,宽 ab=0.3m,O、e 分别是 ad、 bc 的中点,以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度 B=0.25T。 一群不计重力、 质量 m=3×10-7kg、 电荷量 q=+2×10-3C 以速度 v=5×102m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域 A.从 Od 边射入的粒子,出射点全部分布在 Oa 边 B.从 aO 边射入的粒子,出射点全部分布在 ab 边 C.从 Od 边射入的粒子,出射点分布在 Oa 边和 ab 边 D.从 aO 边射入的粒子,出射点分布在 ab 边和 be 边 6. . 的带电粒子

(2007·天津理综)如图所示,在 x 轴上方存在着垂直于 纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。一个不计重力的 带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场,粒子进入磁
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场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120°角,若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 C 3v A.2aB ,正电荷 v B.2aB ,正电荷 3v C. 2aB ,负电荷 v D. 2aB ,负电荷

答案:C 解析:由左手定则可知,粒子带负电荷。根据题述画出粒子运动轨迹,由几何关 3v 系得 R+Rcos60°=a,R=mv/qB,联立解得 q/m=2aB ,选项 C 正确。 7(2007 上海物理第 1A 题) .磁场对放入其中的长为 l、电流强度为 I、方向与磁场垂直的通 电导线有力 F 的作用,可以用磁感应强度 B 描述磁场的力的性质,磁感应强度的大小 B =___________,在物理学中,用类似方法描述物质基本性质的物理量还有___________ 等。

8. (2007 年高 考海南物理第 15 题)据报道,最近已研制出一种可投 电磁轨道炮,其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导 两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。开始时炮弹 入使用的 体)置于 在导轨的

一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之 间的距离 w=0.10m,导轨长L=5.0m,炮弹质量 m=0.30kg。导轨上的电流 I 的方向如图中箭 头所示。可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方 向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为 v=2.0×103m/s,求通过导轨的电流 I。忽略摩擦力与 重力的影响。 解析:在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 F=IwB 设炮弹的加速度的大小为 a,则有因而 F=ma 炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而 v2=2aL 联立①②③式得 ③ ② ①

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1 2 mv I? 2 B w l
代入题给数据得:I=0.6×105A 七.2006 年高考题 ⑤



1.(2006·北京理综)如图所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界 d 点垂直于磁场方向射入,沿曲线 dpa 打到屏 MN 上的 a 点,通过 pa 段用时为 t。若该微粒经 过 p 点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏 MN 上。两个微 粒所受重力均忽略。新微粒运动的( )

A. 轨迹为 pb,至屏幕的时间将小于 t B. 轨迹为 pc,至屏幕的时间将大于 t C. 轨迹为 pb,至屏幕的时间将等于 t D. 轨迹为 pa,至屏幕的时间将大于 t 答案:D 解析:由带电粒子在磁场中运动轨迹半径公式,r=mv/qB,微粒经过 p 点时,与一个 静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,动量不变,轨迹半径不变,轨迹为 pa。由周期 公式,T=2πm/qB,微粒质量增大,运动时间增大,至屏幕的时间将大于 t,选项 D 正确。 2. (2006·江苏物理) 质子(p)和 α 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动, 轨道半径分别为 Rp 和 Rα,周期分别为 Tp 和 Tα,则下列选项正确的是 A.R p∶Rα=1∶2,T p∶Tα=1∶2 B.R p∶Rα=1∶1,T p∶Tα=1∶1 C.R p∶Rα=1∶1,T p∶Tα=1∶2 D.R p∶Rα=1∶2,T p∶Tα=1∶1 解析:质子(p)和 α 粒子质量之比为 1∶4,电荷量之比 1∶2.由带电粒子在磁场中运动轨迹 半径公式,r=mv/qB,可得 R p∶Rα=1∶2;由周期公式,T=2πm/qB,可得,T p∶Tα=1∶2,选 项 A 正确。
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八.2005 年高考题 1.(2005`全国理综 1)如图,在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为 m 带电量为+q 的粒子,以相同的速率 v 沿位于 纸面内的各个方向,由小孔 O 射入磁场区域。不计重力,不计粒子间的相互影响。下列 图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中 R ?
mv 。哪个图是正确的? Bq

答案:A 解析: 当带电粒子竖直向上运动时,可以在磁场中完成向左的半圆轨迹。当带电粒子水平向右运动 时,可以在磁场中完成向右的竖直圆轨迹。当带电粒子在竖直向上和水平向右之间运动时, 可以在磁场中完成这两部分轨迹之间的轨迹。 当带电粒子在竖直向上和水平向左之间运动时, 可以在磁场中完成向左的半圆轨迹内的轨迹,所以选项 A 正确。 2.(2005上海物理)通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置 在同一水平面上,通有如图所示的电流时,通电直导线A 受到水平向___的安培力作用.当A、B中电流大小保持 不变,但同时改变方向时,通电直导线A所受到的安培力 方向水平向____.

3.(2005·北京理综)下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平
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方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸) 。滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导 轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电 源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中,该磁场在滑块所在位置 始终可以简化为匀强磁场, 方向垂直于纸面, 其强度与电流的关系为 B=kI, 比例常量 k=2.5 ×10-6T/A。 已知两导轨内侧间距 l=1.5cm,滑块的质量 m=30g,滑块沿导轨滑行 5m 后获得的发射速 度 v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动) 。 (1)求发射过程中电源提供的电流强度。 (2)若电源输出的能量有 4%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压 各是多大?

(3)若此滑 块射出后随即以速度 v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱,它嵌入砂箱的深度为 s'。 设砂箱质量为 M,滑块质量为 m,不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均 冲击力的表达式。 3.(20 分)解析:

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九.2004 年高考题 1.(2004·北京理综)如图所示,正方形区域 abcd 中充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。 一个氢核从 ad 边的中点 m 沿着既垂直于 ad 边又垂直于磁场的方向,以一定速度射入磁场, 正好从 ab 边中点 n 射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍,其他条件不变,则这 个氢核射出磁场的位置是 A. 在 b、n 之间某点 B. 在 n、a 之间某点 C. a 点 D. 在 a、m 之间某点

答案:C 解析:根据题述,当磁感应强度为 B 时,带电

粒子运动

轨道半径为 a/2。由 r=mv/qB 可知,将磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍,带电粒子运动轨道 半径变为原来的 1/2.,氢核射出磁场的位置是 a 点,选项 C 正确。

十.2003 年高考题

(2003·春招理综)如图所示,在 oxyz 坐标系所在的空间中,可能存在匀强电场或磁场, 也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存 平行于 xy 平面。 现有一质量为 m 带正电 q 的点电 向射入此空间中,发现它做速度为 v0 的匀速直线 重力, 试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。 可能性,都要说出其中能存在的关系。不要求推 由。 解析:
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在,已知磁场 荷沿 z 轴正方 运动。若不计 要求对每一种 导或说明理

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