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有源箝位正激变换器交流小信号模型


第 43 卷第 7 期 2009 年 7 月

电力电子技术

Power Electronics

Vol.43 No.7 July ,2009

有源箝位正激变换器交流小信号模型
徐华丽 1, 王纪周 2
(1. 中国联合工程公司, 浙江 杭州

31002

2 ; 2. 伊博电源杭州有限公司, 浙江 杭州

310053 )

摘要:在建立有源箝位变换器小信号模型的基础上,对 PWM 峰值电流控制进行了研究,得到了完整的峰值电流控制 交流小信号数学模型。 最后采用 Orcad 仿真软件对系统进行仿真,并通过实验论证了模型的可行性。 关键词:变换器; 励磁电流; 仿真 / 箝位电路; 小信号模型 中图分类号:TM46 文献标识码:A 文章编号:1000-100X (2009 )07-0050-03

Small Signal Model of Active Clamp Forward Converter
XU Hua-li1, WANG Ji-zhou2
(1.China United Engineering Coperation , Hangzhou 310022 , China ;

2.Bel Power Hangzhou Co. , Ltd. , Hangzhou 310053 , China ) Abstract :The advantages and drawbacks of three kinds of reset circuits for the active clamp forward converter are com pared and analyzed.The effects of magnetizing current in the active clamp forward converter are analyzed and the small signal model of peak current controlled active clamp forward converter is accomplished through the small signal model of three basic converters.Finally ,the simulative and experimental results are shown to explain the effects of active clamp circuit on the small signal properties of peak current controlled active clamp forward converters ,and a way for improving the converters dynamic properties is proposed. Keywords :converter ; magnetizing current ; simulation / clamp circuit ; small signal model

1





单端正激变换器拓扑以其结构简单而广泛应用 于中小功率电源设计中,在计算机、通讯、工业控制 等领域具有广阔的市场需求。 正激变换器的复位方 式可分为三绕组复位、RCD 复位、有源箝位复位、谐 振复位等不同的电路拓扑。其中,有源箝位电路具有 双向励磁特性、易于实现次级同步整流等优点,因而 应 用 广 泛 。 增 加 的 箝 位 电 路 或 为 Boost 型 , 或 为 Buck-Boost 型,其小信号模型相对复杂。 基于基本变 换器, 推导出了电压型控制的正激变换器交流小信 号模型,并且结合峰值电流控制,给出了完整的峰值 电流控制的有源箝位正激变换器交流小信号模型。 从数学模型可以看出,励磁电流、励磁电感量和箝位 电容在模型中均起到了重要的作用。

位管 VQ2 要采用浮驱动,增加了驱动成本。 在实际 产品设计中,通常利用辅助源绕组进行箝位,如图 2 所示。 该箝位电路可看作一个隔离的 Buck-Boost 电 路,即反激电路。 VQ2 与主管 VQ1 可接在同一个功率 地上,驱动方式简单。对于图 1 和图 2 所示的有源箝 位正激变换器,均可看作是 3 种基本变换器(Buck, Boost ,Buck-Boost )的 组 合 ,下 面 介 绍 这 3 种 基 本 变 换器的小信号等效模型 [1]。

2

有源箝位正激变换器分类
有源箝位正激变换器以其低压输出的突出优

点,在模块通信电源中得到了广泛应用。图 1 示出有 源箝位正激变换器常用的两种复位方式。 对于图 1a 所示的有源箝位正激变换器, 其箝位电路实际上是 一个 Boost 电路, 因此电容 C1 上的电压大于输入电 压 Ug,C1 要选取体积较大、 电压等级较高的陶瓷电 容。 另外,其箝位管 VQ2 为 P 型管,导通损耗与 N 型 管 相 比 要 大 一 些 。 图 1b 所 示 的 箝 位 电 路 是 一 个 Buck-Boost 电路,它克服了 P 型管箝位的缺点,但箝
图2 定稿日期:2009-02-09 作者简介:徐 华 丽 (1975- ),女 ,安 徽 淮 北 人 ,工 程 师 ,研 究 方 向为电能转换。 通过辅助绕组箝位的正激变换器 图1 有源箝位正激的两种复位方式

3

基本变换器的交流小信号模型

图 3 示出 3 种基本变换器的小信号等效模型, 对其推导过程不详述。

50

有源箝位正激变换器交流小信号模型

致。 将图 4b 理想正激变换器交流小信号模型与图 5b 反激箝位电路交流小信号模型相结合可得图 6b 所 示辅助绕组箝位正激变换器交流小信号模型。

图3

3 种基本变换器的交流小信号模型
图6 有源箝位正激变换器的交流小信号模型

由图 3a,c 可得理想的正激变换器和反激变换 器交流小信号模型,如图 4 所示。表 1 给出基本变换 器交流小信号模型中的相关参数。

对于图 6b 所示的交流小信号模型, 若 N1=N2, 则可将其看作图 1b 所示的 Buck-Boost 箝位正激变 换器交流小信号模型。

5 峰值电流控制的有源箝位正激变换 器 交 流小信号模型
为实现峰值电流控制, 通常在图 1 和图 2 所示 变 换 器 的 VQ1 源 极 串 联 一 个 采 样 电 阻 进 行 电 流 采 样。 VQ1 电流包含励磁电流 iLm 和折算到变压器初级 的输出电流 iL /N1 两部分。 为防止电流模式控制出现
图4 表1 理想的正激和反激变换器交流小信号模型 基本变换器交流小信号模型中的相关参数

次谐波振荡, 一般在误差放大器的输出叠加一个斜 率为 -Ma 的补偿信号,iLm 有助于增强外加补偿信号。 励磁电流的斜率 M0=Ug /Lm;DT 时刻的补偿信号 -MequDT=-(Ma+M0 /2)(D 为变换器的工作占空比);叠 加 iLm 后的等效补偿斜率 Mequ=Ma+M0 /2 。 图 7 示出叠加 iLm 的有源箝位正激变换器峰值 电流控制示意图。 iL 折算到初级的电流变化率及扰 动量表示为:

Buck I D Uo RL Uo Ug

Boost Uo
(1-D )RL

Buck-Boost Uo
(1-D )RL

正激

反激

Uo N1RL N1Uo Ug

Uo N1(1-D )RL N1Uo Ug+N1Uo

Uo-Ug Uo

-Uo Ug-Uo

4

有源箝位正激变换器的交流小信号模型
对于图 1a 所示的有源箝位正激变换器,其箝位

电路可看作是 RL=∞ ,I=0 的 Boost 电路,其交流小信 号模型如图 5a 所示。

! = Ug-N1Uo , M #1 N12Lo " # = Uo , M2 $ N1Lo

赞 m1(t)=

1 [u (t)-N u (t)] 赞g 1赞 o N12Lo (1 ) 赞 赞 m2(t)= 1 uo(t) N1Lo
(2 ) (3 )

励磁电流变化率的扰动量为:

赞 赞 m0(t)=ug(t)/Lm
图5 有源箝位正激变换器箝位电路交流小信号模型

叠加 iLm 后的等效补偿信号斜率扰动量为:

对于图 2 所示有源箝位正激变换器, 其箝位电 路可看作是匝比为 N1∶N2,负载 RL=∞ , I=0 的反激电 路,由图 4b 可得图 5b 所示交流小信号模型。 Boost 箝位电路交流小信号模型中的等效箝位电容 Ce=C1/ (1-D )2, 而 反 激 箝 位 电 路 交 流 小 信 号 模 型 中 ,Ce = (N2/N1)2[C1/ (1-D )2]。 将 图 4a 理 想 正 激 变 换 器 交 流 小 信 号 模 型 与 图 5a Boost 箝位电路交流小信号模型相结合 ,可得 图 6a 所示 Boost 箝位正激变换器交流小信号模型, 它 与 文 献 [2] 通 过 状 态 空 间 平 均 法 推 导 出 的 模 型 一

赞 赞 赞 mequ(t)=m0 (t)/2=ug(t)/(2Lm)

d 为 PWM 信号占空比,d*=1-d ;iL 为次级滤波电感电流 T 为开关周期;〈〉T 表示开关周期平均值

图7

峰值电流控制示意图

由图 7 可得:

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第 43 卷第 7 期 2009 年 7 月

电力电子技术

Power Electronics

Vol.43 No.7 July ,2009

〈iL(t )〉T = 〈ucon(t )〉T -〈i (t )〉 -M dTLm T equ

N1

Rf M1d2T - M2(1-d)2T 2 2

振频率点。 考虑到正激变换器满载时 0.2 V 的线路阻 抗压降,表 1 的正激变换器占空比表达式修正为: (4 ) (8 ) D=N1(Uo+0.2)/Ug 将相关参数代入式(7),(8)及反激箝位等效电 容表达式 Ce= (N2/N1)2 [C1/(1-D)2],可得 Lm 与 Ce 的谐 振频率 fc_36 V=42.2 kHz, fc_75 V=72.9 kHz 。 可见,正是 fc 导致了峰值电流控制有源箝位正激变换器幅频特性 和相频特性的突变。 如图 2 所示, 电路样机采用辅助绕组箝位 ,在 VQ1 源极串入采样电阻采样峰值电流, 参数为:Ug =

对式(4)求微分,可得扰动量: 赞 L(t) ucon(t) 赞 赞 i 赞 · = - i Lm(t)-DTmequ(t)-[MequT+M1DT-M2 N1 Rf 2 2 赞 赞 赞 (1-D)T]d(t)- D T m1(t)- (1-D) T m2(t) (5) 2 2 结合式(1),(2),(5),并整理得: 赞 赞 赞 赞 赞 赞 d(t)= 1 ucon(t) -i Lm(t)- 1 i L(t)-Fgug(t)-Fvuo(t) (6) Fm Rf N1
式中:Fm= (Ma+M0 /2 )T ;Fg=D2T/ (2N12Lo);Fv= (1-2D )T/ (2N1Lo)。

将式(6)用于图 6 可得图 8 所示峰值电流控制 的有源箝位正激变换器交流小信号模型。

36~75 V,Uo =3.3 V,Io =20 A,Lo =0.7 μH,Co =400 μF, Lm=45 μH,C1=0.22 μF,变 压 器 初 、次 级 及 辅 助 绕 组 匝比 N1∶N2∶1=6∶3∶1。 满载时实测变换器环路增益特 性,在 fc 处存在波形突变,如图 10 所示。

图9

有源箝位正激变换器小信号模型

图8

峰值电流控制的有源箝位正激变换器交流小信号模型 图 10 实测的环路增益波特图

由图 8 可得以下结论: ① 峰值电流控制有源箝 位正激变换器从控制到输出的传递函数与 iLm 有关;

②在 Lm 与 Ce 谐振点,iLm 无穷大,其谐振频率为: (7 ) fc=1/ (2π 姨LmCe ) Ce 不仅与 C1 有关,还与 D 有关。 对于正激变换 器,若输出电压一定,则 D 与 输 入 电 压 成 反 比 。 因 此,输入电压越小,Ce 越大,fc 越小。

7

结束语
详细分析了峰值电流控制的有源箝位正激变换

器交流小信号模型, 通过仿真和实验验证了模型的 正确性,证明励磁电流可增强外加的斜坡补偿信号; 励磁电感与箝位电容及变换器的工作占空比共同作 用, 可引起峰值电流控制有源箝位正激变换器环路 增益特性的相位滞后;特别是工作在较大占空比时, 励磁电感和等效箝位电容的谐振频率点在波特图上 左移,影响变换器的带宽。在实际应用中应选择较小 的励磁电感值和箝位电容值。

6

Orcad 仿真及实验结果
推导峰值电流控制有源箝位正激变换器从控制

到输出的传递函数, 将是一项特别复杂的数学表达 式。 通过 Orcad 仿真,可直观地得出变换器从控制到 输出的开环特性。对于图 8 所示交流小信号模型,令

赞 ug(t)=0,可得到从控制到输出的峰值电流控制有源 箝位正激变换器交流小信号模型,如图 9 所示。 在 Orcad 仿真模型中,用元器件 EVALUE 表示 赞 (t)/N1 等受控源,PARAM 表示 Ug ,Uo 等参数。 通 Ug d 过 Orcad 仿真得出,在 Ug=36 V,f=40 kHz 及 Ug=75 V, f=70 kHz 附近的幅频特性存在一个向下的尖峰 ,相 位滞后超过 200°,这两个频率点正好是 Lm 与 Ce 的谐 52

参考文献
[1] Robert W Erickson , Dragan Maksimovic.Fundamentals of Power Electronics[M].Colorado :Kluwer Academic Publishers ,2001. [2] Fontan A , Ollero S , de la Cruz , et al.Peak Current Mode Control Applied to the Forward Converter with Active Clamp[A].29th IEEE Annual Record of PESC ’98[C].1998 ,
(1 ):5-51.


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