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三体船阻力回归分析及预报方法研究


第 l 4卷第 4期 
21 0 0年 4月  
文 章 编 号 : 0 7 7 9 (0 0 0 - 3 5 0   1 0 — 2 4 2 1 )4 0 5 - 7

船舶力 学 
J u n l fS i  c a is o r a   hp Me h nc  o

V 11  No   0 .4 . 4


Ap .2 0 r 01  

三体 船 阻力 回归分析及预报方法研究 
王  中 卢 晓平   , ,王  玮 
( 海 军 工 程 大 学 船舶 与动 力 学 院 , 汉 4 0 3 ; 1 武 30 3 2海军 装 备 研 究 院 舰 船所 , 京 10 7 ) 北 0 0 3  摘 要 : 于 三 体 船船 模 系 列 阻力 试 验 结 果 , 非 均 匀 B样 条 拟 合 船 模 阻 力 试 验 数 据 随 航 速 变 化关 系 曲 线 , 用  基 以 采 模 长界 限控 制 的 G a Sh it 交 化 方 法 建立 给定 排水 量 和 航 速 三 体 船 阻 力 与 侧 体 位 置 关 系 的 回 归 模 型 , r m— e m d 正 该  方法 能 够 快 速而 有 效 地 获 取有 效 范 围 内任 意 给定 航 速 下 三体 船 阻力 随 侧体 位 置 的变 化 关 系 , 有 一 定 的 理论 意  具
义 和较 高 的 工程 实 用 价 值 。   关键 词 : 体 船 ; 三 阻力 ;回归 分析 ; 均匀 B样 条  非
中图 分 类号 :U6 13  6.1 文 献 标 识码 :A 

R e e c  一 s ar ' 0n  e e s  and  e . ■0n  I h  r gr s ● l on  1 pr dl ●   ICt ● l 0● ’    

t  rm a a   e it n e he t i r n r ssa c  

WANG Z o g ,   h n   LU Xio p n   a - ig ,WANG We     i

( S i a dP w r n. oee N vl nv o nier g Wu a 30 3 C ia 1 hp n o e  g C U g, aa U i.f g ei , hn4 0 3 , hn;     E   E n n  

2N vl cdmyo A m m n, e ig10 7 , hn)   aa A ae  f r a etB in  0 0 3 C ia     j  
Ab t a t By u i g No Unf r - s r c :   sn   n- i m B- p i e t  x r s  h   e it n e c r e a d d p i g t e G a — o S l   o e p e s t e r ssa c   u v   n  a o t   h   r m — n n   S h d   t o   t   n t   o d t nt e r g e so   ft e r lt n h p b t e n t e t ma a   e it n e a d c mi tme h d wi f i c n i o ,  e r s i n o    eai s i   e w e  h  r r n r s a c   n   hi e i h h o i s h   i   u l o i o   s ma ew ih i a e   n a s r s t ma a   d l e p r n   e u t W t t e t e s e h l p s i n wa   d , h c   s b s d o     e e   r r n mo e  x e me t r s l . i   h   d   t   i i i s h me o   u  o w r , h  e i a c   ft e t ma a   i   e ti   i lc me t n   p e   o l  e c lu a e   h t d p t r a d t er ss n e o    r r n w t c r n d s a e n  d s e d c u d b   a c l td f t h i h a p a q i ky a d i i u eu  o s l e s c   i d o   r b e o  n i e rn   e in  u c l, n    s s f l   o v   u h k n   fp o l m  fe gn e g d sg . t   t i Ke   r s t ma a ; e i a c ; e r si n No - n f r B — p i e y wo d : r r n r ss n e r g e so ; n U i m- — l   i t o S n

1 引 言   
三体 船成 为近 年研究 热点[ ] 】, - 各种 三体船 阻力 算法 纷纷 被推 出 , 5 但理 论方 法还 不 足 以准确 预报三  体船 阻力 , 系列 模 型试验仍 然是 必要 的手段 。 采用 模 型试 验 的方法 只能获 取离 散 的速度 点及侧 体位置  情况下 的阻力数 据 , 法连 续地 反映 阻力 随速度 和侧体 位置变 化 的情 况 。而三 体船 阻力 变化 曲线 较常  无 规单体船 复杂得 多 , 离散 的模 型试 验数 据用 于 阻力预 报 、 将 阻力 特性分 析 以及 三体 船工 程设 计较不 方 

便 。采用 回归分 析 的方 法 可 以将 离 散信息 连续 化 , 而全 面地 获取 阻力 值 随航 速 、 体 位置 变化 的信  从 侧 息 , 出给定 航速 下 阻力性 能最 优 的侧体 位置 。本 文基 于三体 船 船模 系列 阻力 试验 结果 , 求 以非均匀 B  
样 条拟合 船模 阻力 试验 数据 随航 速变 化关 系 曲线 ,采用 模长界 限 控制 的 G a — c mit 交化 方法[ rm S h d 正 6 3   建 立给定 排水量 和航速 下 的三体 船 阻力 与侧体 位置关 系回归方 程 ,以便 快 速而 有效 地 获取有 效范 围 

内给定航速 下三体 船阻力 随侧 体位 置 的变化关 系 。  
收稿 日期 : 0 9 0 — 0 2 0 — 9 1 
作 者 简介 :王  中 (9 1 )男 , 士 研 究 生 。 主要 从 事 船舶 与海 洋 工 程 流体 力 学 研 究 。 18 一 , 博  

36 5 

船舶力 学 

第 1 4卷第 4期 

2 模 长界 限控 制 的 Gr m— c mit 交 化 方 法  a Sh d 正



∑ ∑ ∑岛 y =  ik∑  j  

( 1 )  

o  

P2 = 11   2  

t  
i  



 

一  

li  l=  ̄


d k


J ,   

1 ,1 ,k  … 一l  

j  

镌 
f(1 1  h-)= k +


r …,l    …   

∑,    
i =

)  

的模  I = 递 过 中 用 长 制如 模 I I B B 特 的 制 长 界 值,在 项   推 程 采 模 限 ,果 长l l ( 是 定 控 模 的 限 ) 多 式    M P< ~M   则

V 2 1 称   

第 4期 

王  中等 :三体船 阻力 回归分 析及 … 

37 5 

、 ●、 

w f+ =o  l

() 3  

其中:=一     ∑ 
k   =l

,  ∑  =  
I ̄ r   1 =l

现在如果 把 P (= , n) 为 自变量 ,   1…, 作   欲从 有 限次试验 观察值 ( ,, r , = , ,    , , ) 1 m来求 p所 对应  Y zr …  
的偏 回归系数 6 , 确定 6估 计量 的正 规方程 为   则  

(    P叼 PP)=  
叼l 叼  一 一 其 中    叼2 叼  =


() 4  
b  1
^ 

6   =

b  2

'一   7 叼 m

由于 p (= ,  ) 正交 多项 式 , 以 P P I I n阶单 位矩 阵 )    1…, 是 所   =    (为 。故 由( ) 可 以立 即求 得对应  4式

于正交 多项式 p的偏 回归 系数 的估 计量  :   为 
b P卵 =   
^  ^ 

=  

‘b  s  

kl n =,   …,

(  5 )

』; 

在计算 过程 中可 以通 过手工 或是 自动方 式剔 除不显 著变量 。  

3 三体 船 阻 力 回归 分 析 模 型 的 建 立 
三体船 坐标 系如 图 1 示 , 向偏 距为 P, 向偏距 为 口 所 横 纵 。给 出三体 船阻 力随 P 口变化 的 图谱 或 回 、  
归公 式对三 体船 的工程 设计 具有 十分 重要 的意义 。以下 即采用 上节  介绍 的方法 来建立 这类 回归 方程 。在 以往 的研究 中发现 剩余 阻力 系  数 随 P 0变化 的规律 十分 复杂 ,剩余 阻力 系数 随 P、 、 口变化 的 曲线拐 

点较 多 , 平坦 , 不 简单 的 回归模 型不 一定 能很 好 地表 示其 变化 规 律 ;   而 总阻力 随 P、 o变化 的趋 势 相对 平 缓些 , 单 的 回归公 式就 能够 比  简
较好 地表示 总阻力 随 P、 口的变化 。由 于船模 与 实船 粘性 不相 似 , 对  船模 总 阻力 建立 回归公 式是 没 有 意 义 的 ,为 此作 者 提 出针 对 实 船 
( 设计 目标船 ) 建立 总阻力 ( 有效 功率 ) 或 回归公 式 。   图 1三体船坐标系  

在 由试 验数 据换 算实 船 阻力 过程 中采用 傅 汝德 方法 , 即总 阻力

F . Co i t s t   tm r   i1 or n e y e o r a n g   d a  s m f i a

为摩擦 阻力 与剩余 阻 力之 和 。记 高速 三体 船摩擦 阻力 为 尺,05US  , 中 S S+  , = . ‘? 其 p =  2 S为三 体船浸 
湿 面积 ,  s、  分别 为 中体 和侧 体 的浸湿 面积口   按 下式 计算 : 卅。  
=  

() 6  

其 中 C  C  ,、,分别 为 中体 和侧 体 的摩 擦 阻力 系 数 ,摩 擦 系数 的计 算 采 用 IY -7公 式或 者 Pad - TC5 rnt   l Shi t g公式 。实船 粗糙 度补 贴 系数 为 △ ,04 1  clhi c n G= . 0 x 本文 三体船 阻力 回归 分析及 阻力 预报 的主要 步骤 归纳如下 :   ()建立模 型试验 图谱 ; 1   ()根据 给 定实船 排水 量及 航 速 , 于非 均匀 B样 条[删 值求 取相 应 速 度下 各个 侧 体位 置 的船  2 基 9插 -  

38 5 

船舶 力学 

第 1 4卷第 4 期 

模 阻力 值 , 将模 型图谱 换算 到待求 实船 ;  
( )对实船 图谱 回归分析 ; 3  

()根 据 回归 公式 计算 实船 总阻力 值 , 4 或分析 三体船 排水 量 、 速 给定 条 件下 实船 阻力 随 P、 航 o变 
化 规律 , 以确定最 佳 、 较佳 或 可行的 P、 设 计值 。 口  

4 实例分 析 
作者基 于 A es cs 数据 库 ,采用 V #开发 了基于 系列船模 阻 力试验 数据 的三体 船阻力 回归及预报  C

系统 。该 系统 具有 良好 的人机操 作界 面 , 只需用 户输 入给定 的实 船航 速及 排水 量 , 系统便 可计算 出该  航速及 排水量下 的 阻力 与 侧体位 置关 系 的回归方程 ,同时可 以计 算 出有效 范 围 内给定侧 体位置 的三 
体船 阻力 值 。  

本文 基于 中体 和侧体 均为 Wil g y船 型 的高速 三体船模 在 F = .~ . 3个 横 向偏距 、 纵 向 e n 0108时 5个  
偏距共 1 5个状 态 的阻力 试验 数据 进行 回归分析 , 立三 体 实船 总阻 力 随 P、 建 a变化 的 回归方 程 , 模  船 阻力试验 于 2 0 0 6年 6月在 中 国特 种飞行器 研究所 船池实施 。 ge Wi y数学 三体 船 主体和侧 体船 型表 达  l 式如 ( ) 7 式所示 。 中主体 L 5 B 04 T 01 8 侧 体 L I 4 m, = .4  m,= . 6 主体 与单  其 = m,= .m,= . m, 7 = . 2 B 0174 T 00 m, 8 6 个小侧体 排水量 之 比为 l . 。 98   6
r   21    r 21  

y :-

 ̄一 l击川- ) l ( 一 J (  寺
( = ∑&  P)∑  

( 7 )  
( 8 )  

采用上述 方法 ,我们 给出 40 0吨级 三体船 对应航 速 3K , 0  0 2 n 500吨级 三 体船对 应航 速 2 K 0 n的 
阻力 回归结果 如下 :  

u 

/0 /0 - - - 

() 为三体船 阻力 与排水 量无 因次 化 比值 随侧 体位 置的 回归表 达式 , 8式 相应 系数 如 表 1 示 。回归方  所
程通 常只 能在 侧体 位置 参数 变 化范 围 内有效 ( 即只适 用 于 内插 情况 ) 表 2给 出 了相应 回归模 型表达  , 式 的有 效范 围。 些情 况下 可能需 要应用 回归公式 进行外 推 , 时应该 慎重 , 某 此 外推 可 能产生较 大误差 ,   甚至 出现完全无 效 的结 果 。  
表 1 多项 式系数 表 
Ta . P l n m i l o f c e t b 1 o y o a  e in   c i

第 4期 



中等 : 体船 阻力 回归 分析及 …  三

39 5 

表 2 回归公式 适用范 围 ( 位 :   单 m) T b2 R n eo   erg es ee p e in u i m) a .  a g  f h  e rsi  x rs o s(nt   t v :

图 23分 别给 出 了两种情 况 下实 船阻力 与侧 体位 置关 系 的等值 线云 图 , 、 每个 图中 () a 图为 由试 验  数据 直接绘制 的等值 线云 图 ,b 图为 根据 回归模 型绘制 的等值 线云 图。从 图 2 3可以看 出 , () 、 阻力 回归 
模 型 能够 很 逼真地 反应模 型试验 实 际测量 预报 结果 , 时 , 为清 晰 明确 地 反应 了三体 船阻 力与侧 体  同 更 的位 置关 系 , 述 回归图谱 可直接 用 于三体船 工程设 计 。 上  
24  
22   24  

22  

E 2    0
C  18  

E 2   0
1  8

0  

’  0

2  a (   3  0 m) 0

4  O

5  0

O  

1 0  

2  a(   3 、 0 m) 0

4  0

()据试 验 点 数 据 直 接绘 制  a

( ) 回归 结果 绘 制  b 据

( D a  i   eepr e t a  i cy a rwwt t  x e m na dt d et   ) hh i l a rl O D a  i t   rsi  a   C) rwwt  erges edt hh e v a 图 2 40 0吨级 三 体 船 阻力 等 值 线 云 图 ( s 3 K )    0 V = 2 n  Fg  R s tnei ] e f e40 0 i r V = 2 n  i2 eiac oi s     0tr a s3 K ) . s s n ot h tma n(
26  z  4

童 2  2
20  ,  8

主  2 2  
1 8 

1  0

2  a( 0 m) 3  0

4  a

5  0

0  

1  0

2  a( 0 m) 3   0

4  0

5  0

()据 试 验 点数 据 直 接 绘 制  8

()据 回归 结果 绘 制  b

( D a i te xei n l aa i c y a rwwt h   pr t   t dr t  ) h e me a d   el C D a i ter rsi  a   o r ) wwt h e es edt h g v a 图 3 50 0吨级三体船 回归阻力等值线云 图( s2 K )    0 V= 0 n 
Fg   eia c  oi s fh  0 tr rn(s2 K ) i. R s t e sl e  te500 i a V= O n  3 sn i n o tma

5 基 于 回归模 型 分 析 侧体 位 置对 三体 船 阻 力 的影 响 
根据 本文方 法 , 作者 对 50 0吨级 三体船 在 l~ 0 n航速 范 围内的 总阻力 与侧体位 置关 系进行   0 84 K 回归 , 系统研究 了侧体位 置对 三体 船阻力 的影 响 , 图 4所示 。 如  
2 6 
2 4 

  .

26  
24  

言 2  2
2 0  1 8 

言 2  2
20  
1  8

t  0

2  a( ) 3  0 r a 0

4  0

5  0

1  0

2  0

( m) 3  o

柏 

5  O

V =1 K   s 8 n

V =1 Kn s 9  

2  6
2 4 

26  
2 4 

言 2  0
2 0  1 8 

言 2  2
2  0
18  

2  a( 0 m、 3   0

4  O

' O  

2  a( 0 m、 3  0

4  O

5  0

V=0 n s2K  

V=2 n s2K  

霉 —圈
V= 4   s 2 Kn

 
2  4

2 6 

言 2 2  
20  
1  8

1  0

2 0

口( m) 3  0

4  0

5  o

V=6   s 2 Kn

30 6 

船 舶力学 

第 1 第 4期  4卷

芸  
’  8

2 8 

2 4 

拿 2  2
2 0  1 8 

2  口(   3  0 m) o

4  0

2  a( 0 m、 3  0

4  O

=8   - Kn 2
2  6
24  

V=0   s 3 Kn

冒 2  
2 0  18  

轰  
' 8 

2 o 口( m) 3  O

柏 

5  0

0  

1  0

2  n( 0 m) ∞ 


4  O

=2   3 Kn

3 Kn 8  

2  6 2  4

言 2 2  
2 0 
1 8 

2 a m、 3  0   ( 0

4  O

V- 0 n s- K   4

图 4 50 0吨级 三体 船 回归 阻力 等 值 线 云 图     0
F g4 e itn e ioi e  ft e5 0 0  r r n w t   e rg e sv   a a i . R s a c   l so       0 tt ma a   i t   r s ie d t   s s n h i hh e

从 图 4可 以看 出 .对 本船 型从 总阻力 最小进 行侧 体布 局优 化 的角度看 ,0 n中低 航 速时侧 体纵  2K 向位 置应 布置 在主体 中部 稍后 .0 n以上 高航 速时侧 体应 布置 在 主体后侧 .随着航 速 的增 大 横 向位  3K 置 向主船体 靠 近 , 三体 船 阻力 的这些 特性 与文献 『】 到的结 论一致 ; 外上述 50 0吨级三 体船 阻力  2得 此  0

回归 图谱系 列 中曲线 趋势 协调 , 其规律 与模 型试验 原始 数据 预报 结果 吻合很 好 , 图谱 可直 接应 用于  该 工程 。 指导三 体船型 减 阻优 化设计 。  

6 结  语 
本 文从 三体船船 模系列 阻力试 验结果 出发 .以非均 匀 B样条 拟合 船模 阻力试 验数 据随 航速变 化  关系 曲线 , 采用 模长界 限控制 的正交 化 方法建 立给 定航 速下 三体 船阻力 与侧体 位置 关 系的 回归方程 ,  

具有一 定的理论 意义 和较高 的工程 实用价值 。  
所 采用 的模长 界 限控制 的 G a S h d 正交化 方法 在船舶 科研 设计 领域 被广 泛应用 。 有较好  rm— emit 具 的可靠性 和稳定 性  对 由船模 阻力试验 结果换 算得 到 的给定 排水量 的实船 总阻 力进行 回归分析 , 能更真 实 、 晰 、 清 明确  反 映实船阻力 特性 。该 方法针 对任 意给 定实船 排水量 以及航速 进行 回归 分析 。 运算 量非 常大 , 采用传 

统 的各个 步骤分散 的计 算方法 效率 比较低 .而 作者将 整套 方法 集 成到一 个界 面友好 的软 件 系统 中则 
可 以大大简 化操作 . 意改变 排水量 和航速可 以快速 得到相 应 的 回归方 程 。 任  

建立 的整套 回归分 析方 法适用 于任 意三体 船模 型试验 数据 到 实船 的换 算 .所开 发 的基 于系列船 
模 阻力试验 数据 的三体 船阻力 回归及 预报 系统 可 以直接用 于各 种 三体船 型 。只需加 入新 的三 体船船  模 阻力试验 数据 即可进行 实船 阻力性 能的 回归 分析 和预报 , 具有较 好 的通 用性 。  

在试验 模型足 够多 的条件 下 .采 用本文 的 回归分 析方 法 和软件 系统还 可望建 立 系统 的三 体船阻 
力 优化设计 图谱  参 考 文 献:  
【]R b rP Su d  ̄ J. nivs gt no  ers t c rpre f   o e tmaa o a n si bs nT y r 1 o et , a n e rA   et a o f   i a epoetso  m dm  i r cmbt t hp aeo  al     n i i h t esn i a r n a    o S n adS6 s dS r s4D. nee, A Mat ’ T ei N vl ot a ut S ho, 9 5 t d r e e   ei 6 []Mo t y C : s rS hs , aa P s rd a  c ol1 9 . a n a e r e   s   g e  

第 4期 



中等 : 体船 阻力 回归分析 及 …  三

31 6 

[ EcnZ Waemaigrs t c hrc r t s fr aa u s ]Motry C : s rs h s , aa P s rd - 2 li . v  kn  ia ec aat i c    m r h l [ . nee, A Mat ’ T ei N  ̄ l ot au  ]   esn es ot i i n lD e   s   g
ae S h o , 0 3  t  c o l 2 0 .

【]卢晓平, 3 潘雨村. 高速三体船兴波阻力 与片体布局优化研究【. J 水动力学研究与进展, ] A辑, 0 4 1 ( : 4 - 5 . 2 0 , 93 3 7 39  ) [ 4 ]李云波, 陈
4 . 57 

康, 黄德 波. 三体船粘性 阻力 计算 与计算方法 比较【 . 动力学研究 与进展, J水 ] A辑, 05 2 ()4 2   2 0 , 04: 5 —

【] Wa gH , o  aj n N m r a rsac nw v- a igrs tneo  maa[ . h n hi io n   nv ( i, 5 n  u Z uZ oi . u e cl eerho  ae m kn   i ac fr rnJ JS a ga J t gU i S . a i   es t i ]  ao . c)   2 0, 33: 4 - 5 . 08 l( 383 1 )   []周 连第 . 6 多元 回归 分 析 方法 及 在 船 舶 科 研 设 计 中 的应 用 [ . 京 : M】北 国防 工 业 出 版 社, 9 9 17 .   [ 郦 7 】 云 , 晓 平 . 速三 体 船 阻 力 性 能 研 究[ . 卢 高 J 船舶 力 学 , 0 7 1()1 1 1 8 】 2 0 , 12 9 — 9 . :   [】 李培 勇 , 泳 铭 , 敏 童 等. 8 裘 顾 三体 船 阻 力 模 型试 验【 . 国造 船 , 02 4 ()6 1 . J 中 ] 2 0 , 34: - 2   []Pel . nN R S A sre[.E E C mp t   rp is n  p l a os 19 , 11: 5 7 . 9 ig L O   U B :  uvy ]I E   o ue G ahc adA pi t n, 9 1 1()5 - 1   J r   ci   【0 施 法 中. 算 机 辅 助 几 何 设 计 与 非均 匀 有 理 B样 条 [ . 1】 计 M】北京 : 高等 教 育 出版 社 , 0 1 20.  


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