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施工组织设计方案计算书


附件3:(600×700)梁模板(扣件钢管架) 附件3:(600×700)梁模板(扣件钢管架)计算书 600
撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、 《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 高支撑架的计算

依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 梁段:WKL10。

一、参数信息 1.模板支撑及构造参数 1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.60;梁截面高度 D(m):0.70; 混凝土板厚度(mm):300.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):0.90; 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.50; 立杆步距h(m):1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):0.90; 梁支撑架搭设高度H(m):2.90;梁两侧立杆间距(m):1.20; 承重架支撑形式:梁底支撑小楞垂直梁截面方向; 梁底增加承重立杆根数:2; 采用的钢管类型为Φ48×3.5; 立杆承重连接方式:双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减 系数:1.00; 2.荷载参数 2.荷载参数 新浇混凝土重力密度(kN/m ):24.00;模板自重(kN/m ):0.30;钢筋自重
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(kN/m ):1.50; 施工均布荷载标准值(kN/m ):2.0;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m ):17.8; 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2): 4.0; 3.材料参数 3.材料参数 木材品种:东北落叶松;木材弹性模量E(N/mm ):10000.0; 木材抗压强度设计值fc(N/mm):15.0; 木材抗弯强度设计值fm(N/mm ):17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm ):1.6; 面板材质:胶合面板;面板厚度(mm):15.00; 面板弹性模量E(N/mm2):6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):13.0; 4.梁底模板参数 4.梁底模板参数 梁底方木截面宽度b(mm):70.0;梁底方木截面高度h(mm):70.0; 梁底纵向支撑根数:4; 5.梁侧模板参数 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm):600;次楞根数:3; 主楞竖向支撑点数量:2; 固定支撑水平间距(mm):500; 竖向支撑点到梁底距离依次是:150mm,300mm; 主楞材料:木方; 宽度(mm):60.00;高度(mm):80.00; 主楞合并根数:2; 次楞材料:木方; 宽度(mm):60.00;高度(mm):80.00; 二、梁侧模板荷载计算 按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取 其中的较小值: F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH 其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m3; t -- 新浇混凝土的初凝时间,取2.000h; T -- 混凝土的入模温度,取20.000℃; V -- 混凝土的浇筑速度,取1.500m/h; H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m; β1-- 外加剂影响修正系数,取1.200;
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β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。 分别计算得 17.848 kN/m 、18.000 kN/m ,取较小值17.848 kN/m 作为本工程计 算荷载。 三、梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压 力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 次楞的根数为3根。面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。
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面板计算简图(单位:mm) 1.强度计算 1.强度计算 材料抗弯强度验算公式如下: σ = M/W < [f] 其中,W -- 面板的净截面抵抗矩,W = 60×1.5×1.5/6=22.5cm3; M -- 面板的最大弯矩(N·mm); σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的两跨连续梁计算: M = 0.125ql2 其中 ,q -- 作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.6×17.85=12.851kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.6×4=3.36kN/m; 计算跨度: l = (700-300)/(3-1)= 200mm; 面板的最大弯矩 M= 0.125×(12.851+3.36)×[(700-300)/(3-1)]2 = 8.11×104N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.25ql=1.25×(12.851+3.360)×[(700-300)/(3-1)]/1000=4.053 kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ = 8.11×104 / 2.25×104=3.6N/mm2;

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm ; 面板的受弯应力计算值 σ =3.6N/mm 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 2.挠度验算 ν = 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 12.851N/mm; l--计算跨度: l = [(700-300)/(3-1)]=200mm; E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm ; I--面板的截面惯性矩: I = 60×1.5×1.5×1.5/12=16.88cm4; 面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×12.851×[(700-300)/(3-1)]4/(100×6000×1.69×105) = 0.106 mm; 面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(700-300)/(3-1)]/250 = 0.8mm; 面板的最大挠度计算值 [ν]=0.8mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算 1.次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q = 4.053/0.600= 6.754kN/m 本工程中,次楞采用木方,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W 和弹性模量E分别为: W = 1×6×8×8/6 = 64cm3; I = 1×6×8×8×8/12 = 256cm ; E = 10000.00 N/mm2;
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ν=0.106mm 小于 面板的最大容许挠度值

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M = 0.243 kN·m,最大支座反力 R= 4.458 kN,最大变 形 ν= 0.235 mm (1)次楞强度验算 (1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f] 经计算得到, 次楞的最大受弯应力计算值 σ = 2.43×105/6.40×104 = 3.8 N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2; 次楞最大受弯应力计算值 σ = 3.8 N/mm2 [f]=17N/mm ,满足要求! (2)次楞的挠度验算 (2)次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [ν] = 600/400=1.5mm; 次楞的最大挠度计算值 ν=0.235mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.5mm, 满足要求! 2.主楞计算 2.主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力, 取次楞的最大支座力4.458kN,按照集中荷载作用下 的简支梁计算。 本工程中,主楞采用木方,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W 和弹性模量E分别为: W = 2×6×8×8/6 = 128cm3; I = 2×6×8×8×8/12 = 512cm4; E = 10000.00 N/mm2;
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小于 次楞的抗弯强度设计值

主楞计算简图

主楞弯矩图(kN·m)

主楞变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.334 kN·m,最大支座反力 R= 5.944 kN,最大变 形 ν= 0.096 mm (1)主楞抗弯强度验算 (1)主楞抗弯强度验算 σ = M/W<[f] 经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ = 3.34×105/1.28×105 = 2.6 N/mm2; 主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2; 主楞的受弯应力计算值 σ =2.6N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2,满足要求! (2)主楞的挠度验算 (2)主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.096 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 150/400=0.375mm; 主楞的最大挠度计算值 ν=0.096mm 小于 主楞的最大容许挠度值

[ν]=0.375mm,满足要求! 五、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的 间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣 混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷 载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = I = 900×15×15/6 = 3.38×104mm3; 900×15×15×15/12 = 2.53×105mm4;

1.抗弯强度验算 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ = M/W<[f] 钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m): q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.70+0.30]×0.90=19.602kN/m; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2=1.4×(2.00+2.00)×0.90=5.040kN/m; q=19.602+5.040=24.642kN/m; 最大弯矩及支座反力计算公式如下: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2= 0.1×19.602×2002+0.117×5.04×2002=1.02×105N·mm; RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×19.602×0.2+0.45×5.04×0.2=2.022kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×19.602×0.2+1.2×5.04×0.2=5.522kN σ =Mmax/W=1.02×10 /3.38×10 =3N/mm ; 梁底模面板计算应力 σ =3 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求!
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2.挠度验算 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:ν= 0.677ql /(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=16.335kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l =200.00mm; E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值:[ν] =200.00/250 = 0.800mm; 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×19.602×200 /(100×6000×2.53×10 )=0.14mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.14mm =0.8mm,满足要求! 六、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。 强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载 和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋 自重荷载。 1.荷载的计算 1.荷载的计算 梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=5.522/0.9=6.136kN/m 2.方木的支撑力验算 2.方木的支撑力验算 小于 面板的最大允许挠度值:[ν]
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方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。 本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=7×7×7/6 = 57.17 cm3; I=7×7×7×7/12 = 200.08 cm4; 方木强度验算 计算公式如下: 最大弯矩 最大应力 M =0.1ql2= 0.1×6.136×0.92 = 0.497 kN·m; σ= M / W = 0.497×106/57166.7 = 8.7 N/mm2;

抗弯强度设计值 求! 方木抗剪验算

[f] =13 N/mm ;
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方木的最大应力计算值 8.7 N/mm 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm ,满足要

截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0) 其中最大剪力: V =0.6×6.136×0.9 = 3.313 kN; 方木受剪应力计算值 τ = 3×3.313×1000/(2×70×70) = 1.014 N/mm ; 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.6 N/mm2; 方木的受剪应力计算值 1.014 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.6 N/mm2,满足 要求! 方木挠度验算 计算公式如下: ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 方木最大挠度计算值 ν= 0.677×6.136×900 /(100×10000×200.083×104)=1.362mm; 方木的最大允许挠度 [ν]=0.900×1000/250=3.600 mm; 方木的最大挠度计算值 ν= 1.362 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.6 mm, 满足要求! 3.支撑小横杆的强度验算 3.支撑小横杆的强度验算 梁底模板边支撑传递的集中力: P1=RA=2.022kN 梁底模板中间支撑传递的集中力: P2=RB=5.522kN 梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力: P3=(1.200-0.600)/4×0.900×(1.2×0.300×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0. 900×(0.700-0.300)×0.300=1.804kN
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简图(kN·m)

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm) 经过连续梁的计算得到: 支座力: N1=N4=1.071 kN; N2=N3=8.276 kN; 最大弯矩 Mmax=0.321 kN·m; 最大挠度计算值 Vmax=0.465 mm; 最大应力 σ=0.321×106/2890=111.2 N/mm2; 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2; 支撑小横杆的最大应力计算值 111.2 N/mm2 小于 支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求! 七、梁跨度方向钢管的计算 梁底支撑纵向钢管只起构造作用,无需要计算 八、扣件抗滑移的计算 按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页, 双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数1.00,该工程实际的旋转 双扣件承载力取值为16.00kN 。 纵向或横向水平杆与立杆连接时, 扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN; R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到 R=8.276 kN; R < 16.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 九、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式

σ = N/(φA)≤[f] 1.梁两侧立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值,它包括: 横向支撑钢管的最大支座反力: N1 =1.071kN ; 脚手架钢管的自重: N2 = 1.2×0.129×2.9=0.449kN; 楼板混凝土、模板及钢筋的自重: N3=1.2×[(0.90/2+(1.20-0.60)/4)×0.90×0.30+(0.90/2+(1.20-0.60)/4)×0 .90×0.300×(1.50+24.00)]=5.152kN; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: N4=1.4×(2.000+2.000)×[0.900/2+(1.200-0.600)/4]×0.900=3.024kN; N =N1+N2+N3+N4=1.071+0.449+5.152+3.024=9.696kN; φ-- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i 查表得到; i -- 计算立杆的截面回转半径(cm):i = 1.4; A -- 立杆净截面面积(cm2): A = 3.1;
3 W -- 立杆净截面抵抗矩(cm ):W = 2.89;

σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值:[f] =205N/mm2; lo -- 计算长度(m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a, 为安全计,取二者间的大值,即: lo = Max[1.155×1.7×1.5,1.5+2×0.5]= 2.945m; k -- 计算长度附加系数,取值为:1.155; μ -- 计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7; a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.5m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2945.25 / 14 = 210; 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.164; 钢管立杆受压应力计算值;σ=9695.85/(0.164×310) = 190.7N/mm2; 钢管立杆稳定性计算 σ = 190.7N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205N/mm2,满足要求! 2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值,它包括: 横向钢管的最大支座反力:N1 =8.276kN; 脚手架钢管的自重: N2 = 1.2×0.129×(2.9-0.7)=0.449kN;

N =N1+N2 =8.276+0.341=8.617kN; φ-- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到; i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm):i = 1.4;
2 A -- 立杆净截面面积 (cm ): A = 3.1;

W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3):W = 2.89; σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2); [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值:[f] =205 N/mm ; lo -- 计算长度(m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a, 为安全计,取二者间的大值,即: lo = Max[1.155×1.7×1.5,1.5+2×0.5]= 2.945 m; k -- 计算长度附加系数,取值为:1.155 ; μ -- 计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7; a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.5m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2945.25 / 14 = 210; 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.164; 钢管立杆受压应力计算值;σ=8617.265/(0.164×310) = 169.5N/mm2; 钢管立杆稳定性计算 σ = 169.5N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205N/mm ,满足要求!
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附件4 地下车库顶板模板(扣件钢管架) 附件4:地下车库顶板模板(扣件钢管架)计算书
模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 一、参数信息 1.模板支架参数 1.模板支架参数 横向间距或排距(m):0.90;纵距(m):0.90;步距(m):1.50; 立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.50;模板支架搭设高度(m):3.30; 采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ;板底支撑连接方式:方木支撑; 立杆承重连接方式:可调托座; 2.荷载参数 2.荷载参数 模板与木板自重(kN/m ):0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m ):25.000; 施工均布荷载标准值(kN/m ):1.000; 3.材料参数 3.材料参数 面板采用胶合面板,厚度为15mm;板底支撑采用方木; 面板弹性模量E(N/mm2):9500;面板抗弯强度设计值(N/mm2):15; 木方弹性模量E(N/mm2):9000.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000; 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400;木方的间隔距离(mm):300.000; 木方的截面宽度(mm):70.00;木方的截面高度(mm):70.00; 托梁材料为:钢管(单钢管) :Ф48×2.75;
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图2 二、模板面板计算

楼板支撑架荷载计算单元

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度 模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90×1.52/6 = 33.75 cm3; I = 90×1.53/12 = 25.312 cm4; 模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图 1、荷载计算 (1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m): q1 = 25×0.3×0.9+0.35×0.9 = 7.065 kN/m; (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m): q2 = 1×0.9= 0.9 kN/m; 2、强度计算 计算公式如下: M=0.1ql2 其中:q=1.2×7.065+1.4×0.9= 9.738kN/m 最大弯矩M=0.1×9.738×3002= 87642 N·mm; 面板最大应力计算值 面板的抗弯强度设计值 满足要求! 3、挠度计算 挠度计算公式为: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1= 7.065kN/m 面板最大挠度计算值 ν= 0.677×7.065×3004/(100×9500×25.312×104)=0.161 mm; 面板最大允许挠度 [ν]=300/ 250=1.2 mm; 面板的最大挠度计算值 0.161 mm 小于 面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求! 三、模板支撑方木的计算 方木按照三跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=b×h2/6=7×7×7/6 = 57.17 cm3; I=b×h3/12=7×7×7×7/12 = 200.08 cm4; σ =M/W= 87642/33750 = 2.597 N/mm ; [f]=15 N/mm2;
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面板的最大应力计算值为 2.597 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 15 N/mm2,

方木楞计算简图(mm) 1.荷载的计算 1.荷载的计算 (1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m): q1= 25×0.3×0.3+0.35×0.3 = 2.355 kN/m ; (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m): q2 = 1×0.3 = 0.3 kN/m; 2.强度验算 2.强度验算 计算公式如下: M=0.1ql2 均布荷载 最大弯矩 q = 1.2 × q1+ 1.4 ×q2 = 1.2×2.355+1.4×0.3 = 3.246 kN/m;
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M = 0.1ql = 0.1×3.246×0.9 = 0.263 kN·m; σ= M /W = 0.263×106/57166.67 = 4.599 N/mm2; [f]=13.000 N/mm2;

方木最大应力计算值 方木的抗弯强度设计值 满足要求! 3.抗剪验算 3.抗剪验算

方木的最大应力计算值为 4.599 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,

截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/2bhn < [τ] 其中最大剪力: V = 0.6×3.246×0.9 = 1.753 kN; 方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.753×103/(2 ×70×70) = 0.537 N/mm2; 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2; 方木的受剪应力计算值 0.537 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2, 满足要求! 4.挠度验算 4.挠度验算 计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 均布荷载 q = q1 = 2.355 kN/m;

最大挠度计算值 0.581 mm; 最大允许挠度

ν= 0.677×2.355×900 /(100×9000×2000833.333)= [ν]=900/ 250=3.6 mm;

4

方木的最大挠度计算值 0.581 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求! 四、托梁材料计算 托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算; 托梁采用:钢管(单钢管) :Ф48×2.75; W=4.18 cm ; I=13.08 cm4; 集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=2.921kN;
3

托梁计算简图

托梁计算弯矩图(kN·m)

托梁计算变形图(mm)

托梁计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.701 kN·m ; 最大变形 Vmax = 1.512 mm ; 最大支座力 Qmax = 9.543 kN ; 最大应力 σ= 701311.265/4180 = 167.778 N/mm2; 托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2; 托梁的最大应力计算值 167.778 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2, 满足要求! 托梁的最大挠度为 1.512mm 小于 900/150与10 mm,满足要求! 五、模板支架立杆荷载设计值(轴力) 模板支架立杆荷载设计值(轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容 (1)脚手架的自重(kN): NG1 = 0.129×3.3 = 0.426 kN; (2)模板的自重(kN): NG2 = 0.35×0.9×0.9 = 0.284 kN; (3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3 = 25×0.3×0.9×0.9 = 6.075 kN; 静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 6.785 kN; 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载 活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×0.9×0.9 = 2.43 kN; 3.立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ = 11.543 kN; 六、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ =N/(φA)≤[f] 其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) :N = 11.543 kN; φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 Lo/i 查表得到;

i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) :i = 1.6 cm; A ---- 立杆净截面面积(cm ):A = 3.91 cm ; W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):W=4.18 cm3; σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm ); [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205 N/mm2; L0---- 计算长度 (m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度L0有两个计算公式L0=kuh和L0=h+2a,为安全 计,取二者间的大值,即L0=max[1.155×1.7×1.5,1.5+2×0.5]=2.945; k ---- 计算长度附加系数,取1.155; μ ---- 考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数,取1.7; a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a = 0.5 m; 得到计算结果: 立杆计算长度 L0=2.945; L0 / i = 2945.25 / 16=184 ; 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.211 ; 钢管立杆受压应力计算值;σ=11543.436/(0.211×391) = 139.919 N/mm2; 立杆稳定性计算 σ= 139.919 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205 N/mm2,满足要求!
2 2 2

附件5 地下车库300mm厚挡土墙墙模板计算书 附件5:地下车库300mm厚挡土墙墙模板计算书 300mm
墙模板的计算参照《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计 规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。 墙模板的背部支撑由两层龙骨(木楞或钢楞)组成:直接支撑模板的为次龙骨,即 内龙骨;用以支撑内层龙骨的为主龙骨,即外龙骨。组装墙体模板时,通过穿墙螺栓 将墙体两侧模板拉结,每个穿墙螺栓成为主龙骨的支点。 根据《建筑施工手册》,当采用容量为大于0.8m 的运输器具时,倾倒混凝土产 生的荷载标准值为6.00kN/m2; 一、参数信息 1.基本参数 1.基本参数 次楞间距(mm):300;穿墙螺栓水平间距(mm):600; 主楞间距(mm):900;穿墙螺栓竖向间距(mm):900; 对拉螺栓直径(mm):M16; 2.主楞信息 2.主楞信息 主楞材料:圆钢管;主楞合并根数:2; 直径(mm):48.00;壁厚(mm):3.5; 3.次楞信息 3.次楞信息 次楞材料:木方;次楞合并根数:2; 宽度(mm):70.00;高度(mm):70.00; 4.面板参数 4.面板参数 面板类型:胶合面板;面板厚度(mm):15.00; 面板弹性模量(N/mm2):6000.00;面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00; 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50; 5.木方和钢楞 5.木方和钢楞 方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00;方木弹性模量E(N/mm2):9000.00; 方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50; 钢楞弹性模量E(N/mm2):206000.00;钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00;
3

墙模板设计简图 二、墙模板荷载标准值计算 按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取 其中的较小值: F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH 其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m3; t -- 新浇混凝土的初凝时间,取2.000h; T -- 混凝土的入模温度,取20.000℃; V -- 混凝土的浇筑速度,取2.500m/h; H -- 模板计算高度,取3.600m; β1-- 外加剂影响修正系数,取1.200; β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取0.850。 分别计算得 17.031 kN/m2、86.400 kN/m2,取较小值17.031 kN/m2作为本工程计 算荷载。 计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=17.031kN/m2; 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 6 kN/m2。 三、墙模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《建筑施工手册》,强度验 算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土 侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在次楞上的三跨连续 梁计算。

面板计算简图 1.抗弯强度验算 1.抗弯强度验算 弯矩计算公式如下: M=0.1q1l2+0.117q2l2 其中, M--面板计算最大弯矩(N·mm); l--计算跨度(次楞间距): l =300.0mm; 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×17.031×0.900×0.900=16.554kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×6.00×0.90×0.90=6.804kN/m; 其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。 面板的最大弯矩:M =0.1×16.554×300.0 +0.117×6.804×300.0 = 2.21×105N·mm; 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ = M/W< f 其中, σ M W --面板承受的应力(N/mm2); --面板计算最大弯矩(N·mm); --面板的截面抵抗矩 :
2 2

2 4 3 W = bh /6 = 900×15.0×15.0/6=3.38×10 mm ;

f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2; 面板截面的最大应力计算值:σ = M/W = 2.21×105 / 3.38×104 = 6.5N/mm2; 面板截面的最大应力计算值 σ =6.5N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2.抗剪强度验算 2.抗剪强度验算 计算公式如下: V=0.6q1l+0.617q2l 其中,V--面板计算最大剪力(N); l--计算跨度(次楞间距): l =300.0mm;

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×17.031×0.900×0.900=16.554kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×6.00×0.90×0.90=6.804kN/m; 面板的最大剪力:V = 0.6×16.554×300.0 + 0.617×6.804×300.0 = 4239.2N; 截面抗剪强度必须满足: τ= 3V/(2bhn)≤fv 其中, τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2); V--面板计算最大剪力(N):V = 4239.2N; b--构件的截面宽度(mm):b = 900mm ; hn--面板厚度(mm):hn = 15.0mm ; fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 1.500 N/mm2; 面板截面的最大受剪应力计算值: τ =3×4239.2/(2×900×15.0)=0.471N/mm ; 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2; 面板截面的最大受剪应力计算值 τ=0.471N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计 值 [τ]=1.5N/mm2,满足要求! 3.挠度验算 3.挠度验算 根据《建筑施工手册》,刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 17.03×0.9 = 15.328N/mm; l--计算跨度(次楞间距): l = 300mm; E--面板的弹性模量: E = 6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I = 90×1.5×1.5×1.5/12=25.31cm4; 面板的最大允许挠度值:[ν] = 1.2mm;
4 5 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×15.33×300 /(100×6000×2.53×10 ) = 2

0.553 mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.553mm 小于等于面板的最大允许挠度值 [ν]=1.2mm,满足要求! 四、墙模板主次楞的计算 (一).次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,次楞采用木方,宽度70mm,高度70mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W 分别为: W = 7×7×7/6×2= 114.334cm3; I = 7×7×7×7/12×2= 400.166cm4;

次楞计算简图 1.次楞的抗弯强度验算 1.次楞的抗弯强度验算 次楞最大弯矩按下式计算: M = 0.1q1l2+0.117q2l2 其中, M--次楞计算最大弯矩(N·mm); l--计算跨度(主楞间距): l =900.0mm; 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×17.031×0.300×0.900=5.518kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×6.00×0.30×0.90=2.268kN/m, 其中, 0.90为折减系数。 次楞的最大弯矩:M =0.1×5.518×900.02+0.117×2.268×900.02= 6.62×10 N·mm; 次楞的抗弯强度应满足下式: σ = M/W< f 其中, σ M W --次楞承受的应力(N/mm2); --次楞计算最大弯矩(N·mm); --次楞的截面抵抗矩,W=1.14×105mm3;
5

f --次楞的抗弯强度设计值; f=13.000N/mm2; 次楞的最大应力计算值:σ = 6.62×105/1.14×105 = 5.8 N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2; 次楞的最大应力计算值 σ = 5.8 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2.次楞的抗剪强度验算 2.次楞的抗剪强度验算 最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下: V=0.6q1l+0.617q2l 其中, V-次楞承受的最大剪力; l--计算跨度(主楞间距): l =900.0mm; 新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×17.031×0.300×0.900/2=2.759kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×6.00×0.30×0.90/2=1.134kN/m,其 中,0.90为折减系数。 次楞的最大剪力:V = 0.6×2.759×900.0+ 0.617×1.134×900.0 = 2119.6N; 截面抗剪强度必须满足下式: τ=3V/(2bh0) 其中, τ--次楞的截面的最大受剪应力(N/mm ); V--次楞计算最大剪力(N):V = 2119.6N; b--次楞的截面宽度(mm):b = 70.0mm ; hn--次楞的截面高度(mm):h0 = 70.0mm ;
2 2 fv--次楞的抗剪强度设计值(N/mm ):fv = 1.500 N/mm ; 2

次楞截面的受剪应力计算值: τ =3×2119.6/(2×70.0×70.0×2)=0.324N/mm2; 次楞截面的受剪应力计算值 τ =0.324N/mm2 小于 次楞截面的抗剪强度设计值 fv=1.5N/mm ,满足要求! 3.次楞的挠度验算 3.次楞的挠度验算 根据《建筑施工计算手册》,刚度验算采用荷载标准值,同时不考虑振动荷载作 用。 挠度验算公式如下: ν=0.677ql /(100EI)≤[ν]=l/250 其中, ν--次楞的最大挠度(mm); q--作用在次楞上的线荷载(kN/m): q = 17.03×0.30=5.11 kN/m; l--计算跨度(主楞间距): l =900.0mm ; E--次楞弹性模量(N/mm2):E = 9000.00 N/mm2 ; I--次楞截面惯性矩(mm4),I=4.00×106mm4; 次楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×10.22/2×9004/(100×9000×4.00×106) = 0.63 mm; 次楞的最大容许挠度值: [ν] = 3.6mm; 次楞的最大挠度计算值 ν=0.63mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=3.6mm, 满足要求! (二).主楞承受次楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚2.75mm,截面惯性矩I和截面抵抗 矩W分别为: W =4.184×2= 8.368cm ;
3 4 2

I =10.043×2= 20.086cm ; E = 206000N/mm ;
2

4

主楞计算简图

主楞计算剪力图(kN)

主楞计算弯矩图(kN·m)

主楞计算变形图(mm) 1.主楞的抗弯强度验算 1.主楞的抗弯强度验算 作用在主楞的荷载: P=1.2×17.03×0.3×0.9+1.4×6×0.3×0.9=7.786kN; 主楞计算跨度(对拉螺栓水平间距): l = 600mm; 强度验算公式: σ = M/W< f 其中,σ-主楞的最大应力计算值(N/mm2)
3 3 3

M -- 主楞的最大弯矩(N·mm);M = 6.31×105 N·mm W -- 主楞的净截面抵抗矩(mm ); W = 8.37×10 mm ; f --主楞的强度设计值(N/mm2),f =205.000N/mm2; 主楞的最大应力计算值: σ = 6.31×10 /8.37×10 = 75.4 N/mm ; 主楞的最大应力计算值 σ =75.4N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 f=205N/mm2,满足要求! 2.主楞的抗剪强度验算 2.主楞的抗剪强度验算 主楞截面抗剪强度必须满足: τ=2V/A≤fv 其中, τ--主楞的截面的最大受剪应力(N/mm2); V--主楞计算最大剪力(N):V = 5723.2N; A --钢管的截面面积(mm2):A = 781.864mm2 ; fv--主楞的抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 120 N/mm2; 主楞截面的受剪应力计算值: τ =2×5723.2/781.864=14.640N/mm2; 主楞截面的受剪应力计算值 τ =14.64N/mm2 小于 主楞截面的抗剪强度设计值 fv=120N/mm2,满足要求! 3.主楞的挠度验算 3.主楞的挠度验算 主楞的最大挠度计算值: ν= 0.747mm;
5 3 2

主楞的最大容许挠度值: [ν] = 2.4mm; 主楞的最大挠度计算值 ν=0.747mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=2.4mm, 满足要求! 五、穿墙螺栓的计算 计算公式如下: N<[N]=f×A 其中 N -- 穿墙螺栓所受的拉力; A -- 穿墙螺栓有效面积 (mm2); f -- 穿墙螺栓的抗拉强度设计值,取170 N/mm2; 查表得: 穿墙螺栓的型号: M16 ; 穿墙螺栓有效直径: 13.55 mm; 穿墙螺栓有效面积: A = 144 mm2; 穿墙螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.44×10-4 = 24.48 kN; 主楞计算的支座反力为穿墙螺栓所受的拉力, 则穿墙螺栓所受的最大拉力为: N = 10.40 kN。 穿墙螺栓所受的最大拉力 N=10.395kN 小于 穿墙螺栓最大容许拉力值 [N]=24.48kN,满足要求!

附件6 附件6:地下车库柱模板计算书
柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 柱模板的背部支撑由两层组成,第一层为直接支撑模板的竖楞,用以支撑混凝土 对模板的侧压力;第二层为支撑竖楞的柱箍,用以支撑竖楞所受的压力;柱箍之间用 对拉螺栓相互拉接,形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱模板设计示意图 柱截面宽度B(mm):600.00;柱截面高度H(mm):600.00;柱模板的总计算高度:H = 3.00m;

计算简图 一、参数信息 1.基本参数 1.基本参数 柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:0;柱截面宽度B方向竖楞数目:3; 柱截面高度H方向对拉螺栓数目:0;柱截面高度H方向竖楞数目:3; 2.柱箍信息 2.柱箍信息 柱箍材料:圆钢管; 直径(mm):48.00;壁厚(mm):3.5; 柱箍的间距(mm):600;柱箍合并根数:2; 3.竖楞信息 3.竖楞信息 竖楞材料:木方;竖楞合并根数:1; 宽度(mm):70.00;高度(mm):70.00; 4.面板参数 4.面板参数 面板类型:胶合面板;面板厚度(mm):15.00; 面板弹性模量(N/mm2):6000.00;面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00; 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50; 5.木方和钢楞 5.木方和钢楞 方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00;方木弹性模量E(N/mm2):9000.00; 方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50; 钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00;钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00;

二、柱模板荷载标准值计算 按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取 其中的较小值: F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH 其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m ; t -- 新浇混凝土的初凝时间,取2.000h; T -- 混凝土的入模温度,取20.000℃; V -- 混凝土的浇筑速度,取2.500m/h; H -- 模板计算高度,取3.000m; β1-- 外加剂影响修正系数,取1.200; β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取1.000。 分别计算得 20.036 kN/m2、72.000 kN/m2,取较小值20.036 kN/m2作为本工程计 算荷载。 计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 q1=20.036kN/m2; 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 q2= 2 kN/m2。 三、柱模板面板的计算 模板结构构件中的面板属于受弯构件,按简支梁或连续梁计算。分别取柱截面宽 度B方向和H方向面板作为验算对象,进行强度、刚度计算。强度验算考虑新浇混凝土 侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 由前述参数信息可知,柱截面宽度B方向竖楞间距最大,为l= 265 mm,且竖楞数 为 3,因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁进行计算。
3

面板计算简图 1.面板抗弯强度验算 1.面板抗弯强度验算 对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁用下式计算最大跨中弯 距:

M=0.1ql

2

其中, M--面板计算最大弯矩(N·mm); l--计算跨度(竖楞间距): l =265.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.04×0.60×0.90=12.983kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2:1.4×2.00×0.60×0.90=1.512kN/m; 式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =12.983+1.512=14.495 kN/m; 面板的最大弯矩:M =0.1 ×14.495×265×265= 1.02×105N.mm; 面板最大应力按下式计算: σ =M/W<f 其中, σ M W W=bh2/6 b:面板截面宽度,h:面板截面厚度; W= 600×15.0×15.0/6=2.25×104 mm3; f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2;
5 4 2 面板的最大应力计算值: σ = M/W = 1.02×10 / 2.25×10 = 4.524N/mm ;

--面板承受的应力(N/mm ); --面板计算最大弯矩(N·mm); --面板的截面抵抗矩 :

2

面板的最大应力计算值 σ =4.524N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2,满足要求! 2.面板抗剪验算 2.面板抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的两跨连续梁计算,公式如下: V=0.625ql 其中, V--面板计算最大剪力(N); l--计算跨度(竖楞间距): l =265.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.04×0.60×0.90=12.983kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2:1.4×2.00×0.60×0.90=1.512kN/m; 式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =12.983+1.512=14.495 kN/m; 面板的最大剪力:V = 0.625×14.495×265.0 = 2400.789N; 截面抗剪强度必须满足下式:

τ = 3V/(2bhn)≤fv 其中, τ --面板承受的剪应力(N/mm ); V--面板计算最大剪力(N):V = 2400.789N; b--构件的截面宽度(mm):b = 600mm ; hn--面板厚度(mm):hn = 15.0mm ; fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 13.000 N/mm2; 面板截面受剪应力计算值: τ =3×2400.789/(2×600×15.0)=0.400N/mm ; 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm ; 面板截面的受剪应力 τ =0.4N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2,满足要求! 3.面板挠度验算 3.面板挠度验算 最大挠度按均布荷载作用下的两跨连续梁计算,挠度计算公式如下: ν=0.521ql4/(100EI) 其中, q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m): q = 20.04×0.60=12.02 kN/m; ν--面板最大挠度(mm); l--计算跨度(竖楞间距): l =265.0mm ; E--面板弹性模量(N/mm2):E = 6000.00 N/mm2 ; I--面板截面的惯性矩(mm4); I=bh3/12
5 4 I= 600×15.0×15.0×15.0/12 = 1.69×10 mm ; 2 2 2

面板最大容许挠度: [ν] = 265 / 250 = 1.06 mm; 面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×12.02×265.04/(100×6000.0×1.69×105) = 0.305 mm; 面板的最大挠度计算值 ν =0.305mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]= 1.06mm,满足要求! 四、竖楞计算 模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。 本工程柱高度为3.000m,柱箍间距为600mm, 因此按均布荷载作用下的三跨连续梁 计算。 本工程中,竖楞采用木方,宽度70mm,高度70mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W 分别为: W = 70×70×70/6×1 = 57.17cm3; I = 70×70×70×70/12×1 = 200.08cm4;

竖楞计算简图 1.抗弯强度验算 1.抗弯强度验算 支座最大弯矩计算公式: M=0.1ql2 其中, M--竖楞计算最大弯矩(N·mm); l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm; q--作用在竖楞上的线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.036×0.265×0.900=5.734kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.000×0.265×0.900=0.668kN/m; q = 5.734+0.668=6.402 kN/m; 竖楞的最大弯距:M =0.1×6.402×600.0×600.0= 2.30×105N·mm; σ =M/W<f 其中, σ M W --竖楞承受的应力(N/mm2); --竖楞计算最大弯矩(N·mm); --竖楞的截面抵抗矩(mm3),W=5.72×104;

f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2; 竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 2.30×105/5.72×104 = 4.032N/mm2; 竖楞的最大应力计算值 σ =4.032N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2,满足要求! 2.抗剪验算 2.抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下: V=0.6ql 其中, V--竖楞计算最大剪力(N); l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.036×0.265×0.900=5.734kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.000×0.265×0.900=0.668kN/m; q = 5.734+0.668=6.402 kN/m; 竖楞的最大剪力:V = 0.6×6.402×600.0 = 2304.757N; 截面抗剪强度必须满足下式: τ = 3V/(2bhn)≤fv 其中, τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2); V --竖楞计算最大剪力(N):V=0.6ql= 0.6×6.402×600=2304.757N; b --竖楞的截面宽度(mm):b = 70.0mm ; hn--竖楞的截面高度(mm):hn = 70.0mm ; fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 1.500 N/mm2; 竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×2304.757/(2×70.0×70.0×1)=0.706N/mm2; 竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2; 竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.706N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2,满足要求! 3.挠度验算 3.挠度验算 最大挠度按三跨连续梁计算,公式如下: νmax=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m): q =20.04×0.27 = 6.40 kN/m; νmax--竖楞最大挠度(mm); l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm ; E--竖楞弹性模量(N/mm2),E = 9000.00 N/mm2 ; I--竖楞截面的惯性矩(mm4),I=2.00×106; 竖楞最大容许挠度: [ν] = 600/250 = 2.4mm; 竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×6.40×600.04/(100×9000.0×2.00×106) = 0.312 mm; 竖楞的最大挠度计算值 ν=0.312mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=2.4mm ,满 足要求! 五、B方向柱箍的计算 本工程中,柱箍采用圆钢管,直径48mm,壁厚2.75mm,截面惯性矩I和截面抵抗 矩W分别为:

W = 4.184×2=8.37cm ; I = 10.043×2=20.09cm ; 按集中荷载计算(附计算简图):
4

3

B方向柱箍计算简图 其中 P - -竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN); P = (1.2 ×20.04×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.265 × 0.6 = 3.84 kN;

B方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 3.841 kN;

B方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 1.028 kN·m;

B方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν = 1.444 mm; 1. 柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式 σ =M/(γxW)<f 其中 ,柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 1027537.56 N·mm; 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 8368 mm3; B边柱箍的最大应力计算值: σ = 116.95 N/mm2; 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2; B边柱箍的最大应力计算值 σ =1.03×109/(1.05×8.37×106)=116.95N/mm2 小 于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm ,满足要求! 2. 柱箍挠度验算 经过计算得到: ν= 1.444 mm; 柱箍最大容许挠度:[ν] = 600 / 250 = 2.4 mm; 柱箍的最大挠度 ν=1.444mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=2.4mm,满足要求! 六、B方向对拉螺栓的计算 B方向没有设置对拉螺栓! 七、H方向柱箍的计算 本工程中,柱箍采用圆钢管,直径48mm,壁厚2.75mm,截面惯性矩I和截面抵抗 矩W分别为: W = 4.184×2=8.37cm3; I = 10.043×2=20.09cm4; 按计算(附计算简图):
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H方向柱箍计算简图 其中 P -- 竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN); P = (1.2×20.04×0.9+1.4×2×0.9)×0.265 ×0.6 = 3.84 kN;

H方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 3.841 kN;

H方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 1.028 kN·m;

H方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν = 1.444 mm; 1.柱箍抗弯强度验算 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式: σ =M/(γxW)<f 其中, 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 1027537.56 N·mm; 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 8368 mm3; H边柱箍的最大应力计算值: σ = 116.946 N/mm ; 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2; H边柱箍的最大应力计算值 σ =1.03×109/(1.05×8.37×106)=116.946N/mm2 小 于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2,满足要求! 2. 柱箍挠度验算 经过计算得到: ν = 1.444 mm; 柱箍最大容许挠度: [ν] = 600 / 250 = 2.4 mm; 柱箍的最大挠度 ν =1.444mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=2.4mm,满足要求! 八、H方向对拉螺栓的计算 H方向没有设置对拉螺栓!
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附件7 附件7:钢管落地脚手架计算书 外架为钢管落地式双排脚手架,脚手外架搭设高度分别为18m、 16m、15m。脚手架安全计算以18m最大高度进行安全验算。 扣件式钢管落地脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ130-2001)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》 (GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。 一、参数信息 参数信息 1.脚手架参数 1.脚手架参数 双排脚手架搭设高度为 18 m,立杆采用单立杆; 搭设尺寸为:横距Lb为 0.9m,纵距La为1.2m,大小横杆的步距为1.5 m; 内排架距离墙长度为0.50m; 小横杆在上,搭接在大横杆上的小横杆根数为 2 根; 采用的钢管类型为 Φ48×3.5; 横杆与立杆连接方式为单扣件; 连墙件采用两步三跨,竖向间距 3 m,水平间距3.6 m,采用扣件连接; 连墙件连接方式为单扣件; 2.活荷载参数 2.活荷载参数 施工均布活荷载标准值:1.000kN/m ;脚手架用途:其它用途; 同时施工层数:2 层; 3.风荷载参数 3.风荷载参数 本工程地处内蒙古呼和浩特市,基本风压0.47kN/m2; 风荷载高度变化系数?z,计算连墙件强度时取0.92,计算立杆稳定性时取0.74, 风荷载体型系数?s 为0.214; 4.静荷载参数 4.静荷载参数 每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1291; 脚手板自重标准值(kN/m2):0.350;栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140; 安全设施与安全网(kN/m2):0.005; 脚手板类别:木脚手板;栏杆挡板类别:竹夹板挡板; 每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.031; 脚手板铺设总层数:3; 5.承重混凝土板参数 5.承重混凝土板参数 板类型:双向板; 板单元计算宽度Bc(m):6m;
2

板单元计算长度Bl(m):6m; 板厚度h(mm):300;混凝土成型龄期TB(天):28; 混凝土强度等级:[XB=C30];混凝土强度实测值fck(MPa):16.7; 钢筋位置 X向正筋 Y向正筋 X向负筋 Y向负筋 配筋量及等级 HRB335?14@150 HRB400?14@150 HRB335?12@130 HRB400?14@150 每米宽钢筋面积(mm ) ASX=1026 ASY=1026 ASX'=870 ASY'=1026
2

二、小横杆的计算 小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算,小横杆在大横杆的上面。 按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。 1.均布荷载值计算 1.均布荷载值计算 小横杆的自重标准值: P1= 0.031kN/m ; 脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.2/3=0.14kN/m ; 活荷载标准值: Q=1×1.2/3=0.4kN/m; 荷载的计算值: q=1.2×0.031+1.2×0.14+1.4×0.4=0.765kN/m;

小横杆计算简图 2.强度计算 2.强度计算 最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩, 计算公式如下: Mqmax=ql2/8 最大弯矩 Mqmax =0.765×0.92/8=0.077kN·m; 最大应力计算值 σ=Mqmax/W =18.526N/mm2; 小横杆的最大弯曲应力 σ =18.526N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值

[f]=205N/mm ,满足要求! 3.挠度计算 3.挠度计算 最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 荷载标准值q=0.031+0.14+0.4=0.571kN/m ; νqmax=5ql4/384EI 最大挠度 ν=5.0×0.571×900 /(384×2.06×10 ×100400)=0.236 mm; 小横杆的最大挠度 0.236 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 900 / 150=6 与10 mm,满足要求! 三、大横杆的计算 大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算,小横杆在大横杆的上面。 1.荷载值计算 1.荷载值计算 小横杆的自重标准值: P1= 0.031×0.9=0.028kN; 脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×0.9×1.2/3=0.126kN; 活荷载标准值: Q= 1×0.9×1.2/3=0.36kN; 荷载的设计值: P=(1.2×0.028+1.2×0.126+1.4×0.36)/2=0.344kN;
4 5

2

大横杆计算简图 2.强度验算 2.强度验算 最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的 弯矩和。 Mmax=0.08ql
2

均布荷载最大弯矩计算:M1max=0.08×0.031×1.2×1.2=0.004kN·m; 集中荷载最大弯矩计算公式如下: Mpmax=0.267Pl 集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.267×0.344×1.2= 0.11kN·m; M=M1max + M2max=0.004+0.11=0.114kN·m 最大应力计算值 σ=0.114×10 /4180=27.228N/mm ;
6 2

大横杆的最大弯曲应力计算值 σ=27.228N/mm 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm ,满足要求! 3.挠度验算 3.挠度验算 最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的 挠度和,单位:mm; 均布荷载最大挠度计算公式如下: νmax=0.677ql /100EI 大横杆自重均布荷载引起的最大挠度: νmax= 0.677×0.031×12004 /(100×2.06×105×100400)=0.021 mm; 集中荷载最大挠度计算公式如下: νpmax=1.883Pl3/100EI 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度: 小横杆传递荷载 P=(0.028+0.126+0.36)/2=0.257kN ν= 1.883×0.257×12003/ ( 100 ×2.06×105×100400)=0.404 mm; 最大挠度和:ν= νmax + νpmax=0.021+0.404=0.425 mm; 大横杆的最大挠度 0.425 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1200 / 150=8与10 mm,满足要求! 四、扣件抗滑力的计算 按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,该工程实际的旋转单扣 件承载力取值为8.00kN。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工 扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN; R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 小横杆的自重标准值: P1=0.031×0.9×2/2=0.028kN; 大横杆的自重标准值: P2=0.031×1.2=0.037kN; 脚手板的自重标准值: P3=0.35×0.9×1.2/2=0.189kN; 活荷载标准值: Q=1×0.9×1.2 /2=0.54kN; 荷载的设计值: R=1.2×(0.028+0.037+0.189)+1.4×0.54=1.06kN; R < 8.00kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、脚手架立杆荷载计算 作用于脚手架的荷载包括静荷载、 活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容: (1)每米立杆承受的结构自重标准值,为0.1291kN/m
4 2

2

NG1=[0.1291+(0.90×2/2)×0.031/1.50]×18.05=2.663kN; (2)脚手板的自重标准值;采用木脚手板,标准值为0.35kN/m NG2= 0.35×3×1.2×(0.9+0.5)/2=0.882kN; (3)栏杆与挡脚手板自重标准值;采用竹夹板挡板,标准值为0.14kN/m NG3=0.14×3×1.2/2=0.252kN; (4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网:0.005kN/m2 NG4=0.005×1.2×18.05=0.108kN; 经计算得到,静荷载标准值 NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.905kN; 活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,立杆按一纵距内施工荷载总和的 1/2取值。经计算得到,活荷载标准值 NQ=1×0.9×1.2×2/2=1.08kN; 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为 N=1.2 NG+0.85×1.4NQ=1.2×3.905+ 0.85×1.4×1.08= 5.971kN; 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为 N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.905+1.4×1.08=6.198kN; 六、立杆的稳定性计算 风荷载标准值按照以下公式计算 Wk=0.7μz·μs·ω0 其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规 定采用:ω0=0.47kN/m2; μz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001) 的规定采用:μz= 0.74; μs -- 风荷载体型系数:取值为0.214; 经计算得到,风荷载标准值为: Wk=0.7 ×0.47×0.74×0.214=0.052kN/m2; 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为: Mw=0.85 ×1.4WkLah2/10=0.85 ×1.4×0.052×1.2×1.52/10=0.017kN·m; 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA) + MW/W ≤ [f] 立杆的轴心压力设计值 :N=5.971kN; 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA)≤ [f] 立杆的轴心压力设计值 :N=N'= 6.198kN;
2

计算立杆的截面回转半径 :i=1.6 cm; 计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ130-2001)表5.3.3得 : k=1.155 ; 计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001) 表5.3.3得 :μ=1.5 ; 计算长度 ,由公式 l0=kuh 确定:l0=2.599 m; 长细比: L0/i=162 ; 轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :φ= 0.268 立杆净截面面积 : A=3.91 cm2; 立杆净截面模量(抵抗矩) :W=4.18 cm3; 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205N/mm ; 考虑风荷载时 σ=5971.243/(0.268×391)+16739.871/4180=60.989N/mm2; 立杆稳定性计算 σ=60.989N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f]=205N/mm2, 满足要求! 不考虑风荷载时 σ=6198.043/(0.268×391)=59.148N/mm2; 立杆稳定性计算 σ=59.148N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f]=205N/mm2, 满足要求! 七、最大搭设高度的计算 按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条考虑风荷 载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算: Hs=[φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk 构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为: NG2K=NG2+NG3+NG4=1.242kN; 活荷载标准值 :NQ=1.08kN; 每米立杆承受的结构自重标准值 :Gk=0.129kN/m; 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩: Mwk=Mw / (1.4×0.85)=0.017 /(1.4 × 0.85)=0.014kN·m; Hs =( 0.268×3.91×10-4×205×103-(1.2×1.242+0.85×1.4×(1.08+0.268× 3.91×100×0.014/4.18)))/(1.2×0.129)=118.035 m; 按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条脚手架搭 设高度 Hs等于或大于26米,按照下式调整且不超过50米: [H]=Hs /(1+0.001Hs)
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[H]=118.035 /(1+0.001×118.035)=105.573 m; [H]= 105.573 和 50 比较取较小值。经计算得到,脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。 脚手架单立杆搭设高度为18.05m,小于[H],满足要求! 八、连墙件的稳定性计算 连墙件的轴向力设计值应按照下式计算: Nl=Nlw + N0 连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz=0.92,μs=0.214,ω0=0.47, Wk=0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.92×0.214×0.47=0.065kN/m2; 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw=10.8 m2; 按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约 束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000kN; 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算: Nlw=1.4×Wk×Aw=0.979kN; 连墙件的轴向力设计值 Nl=Nlw + N0= 5.979kN; 连墙件承载力设计值按下式计算: Nf=φ·A·[f] 其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数; 由长细比 l/i=500/16的结果查表得到 φ=0.915,l为内排架距离墙的长度; A=3.91 cm ;[f]=205N/mm ; 连墙件轴向承载力设计值为 Nf=0.915×3.91×10-4×205×103=73.342kN; Nl=5.979 < Nf=73.342,连墙件的设计计算满足要求! 连墙件采用单扣件与墙体连接。 由以上计算得到 Nl =5.979小于单扣件的抗滑力 8kN,满足要求!
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连墙件扣件连接示意图 九、混凝土板强度验算

单根立杆传递荷载代表值(kN):NL=NG+NQ=3.905+1.08=4.985kN; 混凝土板活荷载设计值(kN/m2): QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×Bc)/(0.49×Bc×Bl)+Qk]=1.4×[4.985/(1.2× 0.9)×(0.9×6)/(0.49×6×6)+0]=1.978kN/m2; 混凝土板恒载设计值:(kN/m2):GB=1.2×h0/1000×25=9kN/m2; GB'=GB+QB/2=9+1.978/2=9.989kN/m ;GQ=GB+QB=9+1.978=10.978kN/m ; QB'= QB/2=1.978/2=0.989kN/m2; 四边铰支:mq1=0.037;mq2=0.037; 四边固定:m1=0.018;m2=0.018;m1'= -0.051;m2'=-0.051; M1=(m1+υ×m2)×GB'×Bc2+(mq1+υ×mq2)×QB'×Bc2=9.17kN/m2; M2=(m2+υ×m1)×GB'×Bc +(mq2+υ×mq1)×QB'×Bc =9.17kN/m ;
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M1'=m1'×GQ×Bc =-20.275kN/m ; M2'=m2'×GQ×Bc =-20.275kN/m ; 依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为: Mu=α1γsfyAsh0 Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs'); Mu=fyAs(h0-αs')(当χ<2αs'时,采用此公式); 式中Mu ---板正截面极限承载弯矩; α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值,低于C50混凝土α1 取1.0; αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm; fc ---混凝土抗压强度标准值,参照上述修正系数修改; fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值; As'---受压区钢筋总面积; χ ---混凝土受压区高度,χ=Asfyh0/(α1fcbh0+fy'As') γs ---截面内力臂系数,γs=1-0.5ξ,ξ=Asfy/(α1bh0) fy ---钢筋抗拉强度标准值; As---受拉钢筋总面积; h0 ---计算单元截面有效高度,短跨方向取h-20mm,长跨方向取h-30mm,其 中h是板厚; [M1]=0.80×M1U=0.80×1.00×{1-0.5×[1026.000×300.00/(1.00×1000×270 ×16.70)]}×300.000×1026.00×270/1000000=76.514kN·m; [M2]=0.80×M2U=0.80×1.00×{1-0.5×[1026.000×300.00/(1.00×1000×280 ×16.70)]}×300.000×1026.00×280/1000000=66.678kN·m; [M1']=0.80×M1u'=0.80×360.00×1026.000×(270-20)/1000000=73.872kN·m; [M2']=0.80×M2u'=0.80×300.00×870.000×(280-20)/1000000=54.288kN·m; 所以有:M1<[M1],M2<[M2],|M1'|<[M1'], |M2'|<[M2'],此混凝土板是满足承载能 力要求。
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