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2016高考物理总复习 第7章 第1课时 电荷守恒定律 库仑定律课时作业(含解析)


2016 高考物理总复习 第 7 章 第 1 课时 电荷守恒定律 库仑定律课时 作业

一、单项选择题 1.关于点电荷,下列说法正确的是( )

A.只有体积很小的带电体才可以看作点电荷 B.只有球形带电体才可以看作点电荷 C.带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状 D.一切带电体都可以看作点电荷 【答案】C 【解

析】 点电荷就是带电的质点, 而物体之所以可以看成是质点, 是一种科学的抽象. 当 所研究的对象的大小和形状对所研究的问题不起作用或者可以忽略其影响时,便可看成是质 点,而不在于其自身的大小. 2.人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体.将一带负电的粉尘置于该 星球表面高 h 处, 粉尘恰处于悬浮状态. 现将同样的带电粉尘带到距星球表面 2h 处无初速度 释放,则此带电粉尘将( ) B.被推向太空,远离星球 D.沿星球自转的线速度方向飞出

A.向星球球心方向下落 C.仍在那里悬浮 【答案】C

【解析】设星球半径为 R,质量为 M,电荷量为 Q,粉尘质量为 m,电荷量为 q.将该星球 所带的电荷等效为电荷集中于球心的负点电荷,带负电的粉尘在库仑力和万有引力作用下在 高 h 处平衡,即 k 2=G 2.由上式可以看出高度 h 变化,不会打破这个平衡. ?R+h? ?R+h? 3.两个放在绝缘架上的相同金属球,相距 r,球的半径比 r 小得多,带电荷量大小分别 为 q 和 3q,相互作用的斥力为 3F.现让这两个金属球相接触,然后分开,仍放回原处,则它 们之间的相互作用力将变为( A.F C.4F 【答案】C 【解析】满足题中条件的两个带电金属球可以看作是点电荷,电荷没有平分前由库仑定 律有 ) 4F B. 3 D.以上三个选项之外的一个值

Qq

Mm

kq·3q k·2q·2q =3F,电荷平分后有 =4F,C 正确. r2 r2
1

4.(2015·北京西城检测)如图,两个电荷量均为+q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连 接,静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径 r? l.k 表示静电力常量.则轻绳的张力大 小为( )

图1 A.0 B. D.

kq2 l2 kq l2

kq2 C.2 2 l
【答案】B

kq2 【解析】轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力,由库仑定律得 F= 2 ,选项 l
B 正确. 5.如图 2 所示,A、B 是带有等量的同种电荷的两小球,它们的质量都是 m,它们的悬线 长度都是 L,悬线上端都固定在同一点 O,B 球悬线竖直且被固定,A 球在力的作用下,在偏 离 B 球 s 的地方静止平衡,此时 A 受到绳的拉力为 FT;现保持其他条件不变,用改变 A 球质 量的方法,使 A 球在距离 B 为 处静止平衡,则 A 受到绳的拉力为( 2

s

)

图2 A.FT C.4FT 【答案】D 【解析】对 A 球受力分析如图所示,F 斥和 FT 的合力 F 与 mg 等大反向, 由几何知识知,F、FT、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似,所以 B.2FT D.8FT

s
2 s L s L = ,当 A、B 间距变为 时 = ,解以上两式得 FT′=8FT, QAQB FT 2 QAQB FT′ k 2 k s s 2 ? ? 2 故选 D. 二、双项选择题 6.如图 3 所示,可视为点电荷的小球 A、B 分别带负电和正电,B 球固定,其正下方的 A 球静止在绝缘斜面上,则 A 球受力个数可能为( )

2

图3 A.可能受到 2 个力作用 C.可能受到 4 个力作用 【答案】AC 【解析】以 A 为研究对象,根据其受力平衡可得,如果没有摩擦,则 A 对斜面一定无弹 力,只受重力和库仑引力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所以 A 受 4 个力作用 而平衡. 7.放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球 A、 B, A 位于筒底靠在左侧壁处, B.可能受到 3 个力作用 D.可能受到 5 个力作用

B 在右侧筒壁上受到 A 的斥力作用处于静止,如图 4 所示.若 A 的电荷量保持不变,B 由于漏
电而下降少许重新平衡,下列说法正确的是( )

图4 A.A 对筒底的压力不变 C.A、B 间的库仑力变小 【答案】AB 【解析】 对 A、 B 系统由整体法可知, A 对筒底的压力不变, A 项正确. 对 球 B 受力分析如图所示.当 B 球下降时,F 库与水平方向的夹角 α 变小, 在竖直方向上有:F 库 sin α =mBg.当 α 变小时,F 库是变大的,而 FN=F


B.B 对筒壁的压力变大 D.A、B 间的电势能减小

cos α ,显然 FN 变大,B 项对,C 项错误.因为 B 下降后更靠近 A 球,

克服库仑斥力做功,系统电势能增大,D 错.正确选项为 A、B. 8.如图 5 所示,竖直墙面与水平地面均光滑绝缘,两个带有同种电荷的小球 A、B 分别处 于竖直墙面和水平地面,且共处于同一竖直平面内,若用图 5 所示方向的水平推力 F 作用于 小球 B,则两球静止于图 5 所示位置,如果将小球 B 稍向左推过一些,两球重新平衡时的受 力情况与原来相比( )

图5
3

A.推力 F 将增大 C.地面对小球 B 的弹力减小 【答案】BD 【解析】A、B 球受力如图所示.

B.墙面对小球 A 的弹力减小 D.两小球之间的距离增大

对 A:

FAcos θ =GA FAsin θ =FNA
对 B:

① ②

FBcos θ +GB=FNB FBsin θ =F

③ ④

当 B 向左推过一些后,θ 角变小,由①式知,FA 变小,则由②式知,FNA 变小,FA 与 FB 为作用力与反作用力,所以 FB=FA,由③式知,FNB=GB+GA,FNB 不变,由④式知,F 变小.由 于 FA、FB 变小,所以两球间距离变大. 三、非选择题 9.(2015·惠州模拟)如图 6 所示,质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上,杆的倾角为 α , 小球 A 带正电,电荷量为 q.在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷.将 A 由距 B 竖直高 度为 H 处无初速释放,小球 A 下滑过程中电荷量不变.不计 A 与细杆间的摩擦,整个装置处 在真空中,已知静电力常量 k 和重力加速度 g.求:

图6 (1)A 球刚释放时的加速度是多大; (2)当 A 球的动能最大时,A 球与 B 点的距离.

kQqsin2α 【答案】(1)g sinα - mH2
【解析】(1)由牛顿第二定律可知

(2)

kQq mgsin α

mgsin α -F=ma,

4

根据库仑定律 F=k

Qq r2

r=H/sin α ,
得 a=gsin α -

kQqsin2α . mH2

(2)当 A 球受到合力为零、加速度为零时,动能最大.设此时 A 球与 B 点间的距离为 d, 则 mgsin α = 解得 d=

kQq d2 kQq mgsin α

10.(2014·汕尾模拟)如图 7,绝缘水平面上静止着两个质量均为 m、电荷量均为+Q 的 物体 A 和 B(A、B 均可视为质 点),它们间的距离为 r,与水平面间的动摩擦因数均为 μ ,求:

图7 (1)A 受的摩擦力为多大? (2)如果将 A 的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B 各运动了多远距离?

kQ2 【答案】(1) 2 (2)均为 Q r

- μ mg 2

k

r

【解析】(1)由 A 受力平衡,得:

Q2 A 受的摩擦力为 FA=F 库=k 2. r
(2)当加速度第一次为零时,库仑力和滑动摩擦力大小相等 μ mg=k 4Q , r′2
2

r′=2Q

k
μ mg -r μ mg

间距增大了 2Q

k

因 A、B 的质量相等,所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向,因此 A、B 运 动的距离相等,各运动了 Q

k r - . μ mg 2
-16

11.真空中有两个完全相同的金属小球,A 球带 qA=6.4×10 =-3.2×10
-16

C 的正电荷,B 球带 qB

C 的负电荷,均可视为点电荷.求:

(1)当它们相距为 0.5 m 时,A、B 间的库仑力大小;
5

(2)若将两球接触后再分别放回原处,A、B 间的库仑力大小. 【答案】(1)7.37×10
-21

N (2)9.22×10

-22

N

【解析】(1)A、B 两球带异种电荷,因此,A、B 间的库仑力是引力,由库仑定律可得它 们间的库仑力大小为

qAqB F=k 2 r
6.4×10 9 =9×10 × ≈7.37×10
-21 -16

×3.2×10 2 0.5

-16

N

N.

(2)A、B 两球接触时会发生电中和,使“净电荷”总量减小,剩下的“正”净电荷将重 新分布. 由于 A、B 两球是完全相同的导体球,剩余的净电荷将平均分配,A、B 两球将带上同种 电荷,故放回原处后,A、B 间的库仑力变为斥力. 两球接触后,它们的带电情况为:

qA+qB 6.4-3.2 -16 -16 QA=QB= = ×10 C=1.6×10 C
2 2 所以分别放回原处后,两球间的库仑力为
2 -32 QAQB 1.6 ×10 -22 F′=k 2 =9×109× N≈9.22×10 N. 2 r 0.5

6


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