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面向位控机器人的力位混合控制


机器人990310

机器人
ROBOT
1999年 第21卷 第3期 Vol.21 No.3 1999

面向位控机器人的力/位混合控制
乔 兵 吴洪涛 朱剑英 尉忠信   摘 要 本文提出了一种面向位控机器人的力/位混合控制策略.通过力反馈信息 对未知约束进行估计获得位控和力控方向,根据位控和力控方向对机器

人终端的运动 轨迹进行规划,并采用阻抗力控制规律以使机器人获得较好的柔顺性.仿真试验表 明,该策略具有较高的力控制精度和表面跟踪能力.   关键词 机器人;力/位混合控制; 阻抗控制; 力控制   中图分类号: TP24    文献标识: B   文章编号:1002-0446(1999)03-0217-06

HYBRID FORCE POSITION CONTROL FOR POSITIONCONTROLLED ROBOTIC MANIPULATORS
QIAO Bing WU Hongtao ZHU Jianying WEI Zhongxin (Electromechanical Engineering Institute Nanjing University of Aeronautics & Astranautics,Nanjing 210016)   Abstract: This paper presents a hybrid force position control strategy for positioncontrolled robotic manipulator. On-line force feedback data are employed to estimate the local shape of constraint. The estimated vectors are used to generate the virtual reference trajectory for the target impedance model, which is driven by the force error to produce a command position to the manipulator. By following the commanded position trajectory the robotic manipulator can follow unknown constraint surface while keeping an acceptable force error in a manner depicted by the target impedance model. Computer simulation is conducted to verify its force tracking capability.   Key words: Robotic manipulators; hybrid force/position control; impedance control; force control

1 引言
  机器人在从事装配、抛光及轮廓跟踪等作业时,要求其终端执行装置和环境之间 建立并保持接触,为了成功地进行该种作业,必须使机器人具备同时控制其终端位置 和接触力的能力,为此,许多学者对其进行了研究并提出几种对机器人终端位置和接 触力同时进行控制的算法,这些算法基本上可以归为两类,即混合力/位控制[6]和
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阻抗控制[5].   混合力/位控制方法的基本思想是当机器人终端和环境发生接触时,其终端坐标空 间可以分解成对应于位控方向和力控方向的两个正交子空间,通过在相应的子空间分 别进行位置控制和接触力控制以达到柔顺运动的目的.这是一种直观而概念清析的方 法,但由于控制的成功与否取决于对任务空间的精确分解和基于该分解的控制器结构 的正确切换,因此,混合力/位控制方法必须对环境约束作精确建模,对于未知约束环 境无能为力.   阻抗控制是通过调节由用户设定的目标阻抗模型,使机器人终端达到柔顺运动. 目标阻抗模型实际上是一个理想的机器人终端位置和机器人/环境作用力之间的动态关 系,控制器的主要任务就是调节机器人的行为,以维持这个理想的动态关系.阻抗控 制被认为是一种统一的自由运动控制和约束运动控制方法,它不需要精确的离线任务 规划,对自由运动和约束运动之间的转换具有很强的适应性,但当约束环境不确知或 未知时,阻抗控制表现出较差的力跟踪能力,这是阻抗控制的主要缺点.   本文综合阻抗控制和混合力/位控制的优点,提出一种面向位控机器人的力/位混 合控制方案,该方案不需要精确的机器人模型和详细的约束环境几何信息,而是利用 力反馈数据和高精度的机器人位置伺服能力,对约束环境局部几何形状进行估计,求 出位控切向和力控法向,并在线生成运动规划,以达到对未知约束表面的跟踪和接触 力的控制.

2 基于位控的力/位混合控制
  目前正在使用的大多数工业机器人基本上都是一种刚性的位置伺服机构,具有很 高的位置跟踪精度,但它们一般不具备力控制能力,缺乏对外部作用力的柔顺性,这 一点极大地限制了机器人的应用领域,因此,研究适用于位控机器人的力控制方法具 有很大的实用价值.但工业机器人的内部控制系统一般不对用户开放,研究工作应当 建立在不破坏而是充分利用高精度机器人位置伺服系统的基础上,本文正是基于该考 虑进行研究. 2.1 未知约束在线估计   在能够对约束环境进行精确建模的前提下,环境每一点的切向和法向可以通过离 线精确计算获得,而当机器人与未知环境发生接触时,就要通过力、位置和速度等反 馈信息对约束进行在线估计,求出位控切向和力控法向.这方面的研究工作主要有: Blauer[7]等采用扩展卡尔曼滤波方法估计约束表面的未知几何参数;Merlet[8]利用 力测量信号来确定约束表面法矢;Yoshikawa[4]等将力反馈信号和位置反馈信号结合 对未知约束进行估计等.   机器人与环境发生接触的主要表现形式就是接触力,若能利用力反馈信号弥补机器 人对环境理解的不足,在线估计出位控切向和力控法向,以指导机器人柔顺控制,将 使机器人表现出一定的触觉特征.图1为机器人在未知环境约束下运动.

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      图1 机器人在未知环境约束下运动    Fx和Fy为机器人终端作用于环境的力,可通过装在机器人终端上的腕力传感器测 得;ωp为虚拟约束平面的单位法矢;ωt、ωn分别为接触点处环境的单位切矢和法 矢.当机器人终端和环境之间的摩擦系数可以忽略不计时,环境切矢和法矢可以采用 (1)计算. (1) 当机器人终端和环境之间的摩擦力不可忽略时,情况相对比较复杂,因为摩擦力很难 建模.一般假设机器人平稳匀速运动,此时仅考虑滑动摩擦力的影响.设机器人终端 和环境之间的摩擦系数为f, 通过静力分析和推导,可得到如下环境切矢和法矢的估算 公式 ωt=[cos(θ)sin(θ)0], ωn=[sin(θ)-cos(θ)0], 其中       (2)

‖ ‖表示矢量的长度;摩擦系数f可以通过实验获得.当传感器精度比较高时,(2)式 能比较好地估算出环境切向和法向,求出的ωt和ωn用于在线规划力/位混合控制运动 轨迹. 2.2 阻抗力控制
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  阻抗控制是通过调节由用户设定的目标阻抗模型,使机器人终端达到柔顺运动. 常用的目标阻抗模型有以下3种,

   Mm 、Dm 、Km分别是目标阻抗模型的惯性、阻尼和刚度矩阵;X、Xr分别是机器人终 端的运动轨迹和参考运动轨迹;Ef=Fd-F为力误差信号;F为终端对环境的作用力;Fd 为接触力的设定值,通常为一常量.以阻抗模型(c)为例,机器人作自由运动时, Fd=F=0,此时,阻抗模型成为 (3) 这是一个稳定的线性二阶微分方程,t→∞时,X-Xr→0,机器人将精确跟踪参考位置 轨迹Xr,而当机器人与环境发生接触时,Ef≠0,t→∞ 时,X-Xr和Fd-F都不趋向0,即 精确的位控和精确力控都不能达到,其结果是位控和力控之间都做出让步以维持由(c) 所表示的动态关系.对机器人/环境接触建模时,常将环境当作线性弹簧,接触力可表 示为 F=Ke(X-Xs) (4)

Ke为环境刚度,Xs为未发生变形时的环境位置.若Ke和Xs已经知道,即已经获得精确 的环境模型,则可以将Fd代入(4),得到参考轨迹(5) (5) 将(5)代入阻抗模型(c),并考虑到Fd、Ke和Xs为常量,可得 (6) 由(4)、(5)可知,t→∞时,X→Xr=Xs+Fd/Ke,同时,F=Ke(X-Xs)→Fd .但是,当机器人 与未知环境发生接触时,由于精确的Ke和Xs不知道,就必须通过在线估计的方法,求 得Xr ,然后将Xr和力误差信号Ef输入阻抗模型产生运动序列. 2.3 力/位混合运动轨迹生成及控制
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  目标阻抗模型的输入为Ef和Xr.Ef(k)=Fd-F(k),可以通过传感器获得,由于面对未 知环境,Xr(k)必须在线规划.考虑位控方向移动速度,采用式(7)在线生成力/位混合 控制参考运动轨迹 (7) 式中,k为采样时刻,T为采样时间.图2为控制方案.

       图2 面向位控机器人的力位混合控制   虚线框内为位置伺服机器人,一般具有很高的位置伺服精度.从图2的控制结构可以看 出,该方案不破坏机器人的位置控制环,但其位置轨迹是在线进行规划,规划的依据是通 过力反馈信号估算出的局部约束形状,因此,特别适用于在未知环境下的柔顺作业.

3 仿真试验
  采用图3所示的三杆平面型机器人进行斜坡表面跟踪仿真,斜坡角度为α,机器人动力 学模型如下 (8)

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     图3 三杆机器人跟踪斜坡 式中,l1、l2、l3 分别为三杆的长度;m1、m2、m3 分别为三杆的质量;θ1、θ2、θ3 为关节变量;sijk表示sin(θI+θj+θk),cijk表示cos(θI+θj+θk).斜坡角度α=30°, 设约束表面由两部分组成,第一段的刚度 度 ,采用(9)计算力传感信号 ,第二段的刚

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(9)

xstart为终端起始点,n为传感器噪声, 目标阻抗模型取

为机器人终端位置在x1ox2坐标系中的表示.

(10) 实际是模拟一个自然频率为 ,阻尼比为1,处于临界阻尼状态的质量-阻尼-弹簧系 统模型.试验要求机器人终端以V=5mm/s的速度沿斜坡表面运动,并保持作用于斜坡 法向力P=10N.由于不能精确理解约束环境,取 ,用(7)式求Xr,

数值积分采用四阶-五阶龙格库塔法,采样时间为12ms,仿真时间为3.6s.图4为仿真结 果.

     图4 力响应曲线(Force)和参考轨迹响应曲线(Y)   从力响应曲线可以看出,文中提出的控制算法具有很高的力跟踪精度,并对传感 器噪声和环境参数的不确定性具有很强的抑制作用.需要指出的是,基于位控的力/位 混合控制仿真试验并不需要机器人动力学方程(8),这里主要是为了模仿真实的机器人 行为,并参照文献[9]为其设计了基于模型的控制器,使其以足够的精度跟踪指定的终 端位置轨迹.机器人的位置伺服误差显然会对力跟踪精度造成影响,将另撰文讨论.

4 结论
  文中提出的控制方案不破坏机器人的位置伺服系统,不需要精确的机器人模型和 详细的约束环境几何信息,而是利用力反馈数据和高精度的机器人位置伺服能力,对
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约束环境局部几何形状进行估计,求出位控切向和力控法向,并在线生成参考运动轨 迹,以达到对未知约束表面的跟踪和接触力的控制,因此特别适用于目前正在使用的 工业机器人,只要在其终端装备腕力传感器即可. 作者简介  乔 兵: 研究领域:机器人、力/位混合控制. 作者单位:南京航空航天大学机电工程学院 南京 210016 参考文献 1 Cheah C C, Wang D. Learning Impedance Control for Robotic Manipulators. IEEE Trans On Robotics and Automat, 1998,14(3) 2 Seraji H, Colbaugh R. Force Tracking in Impedance Control. The International Journal of Robotics Research, 1997,16(1): 97~117 3 Pelletier M,Doyon M. On the Implementation and Performance of Impedance Control on Position Controlled Robots. Proc IEEE Int Conf Robot Automat, 1994: 1228~1233 4 Yoshikawa T, Sudou, Akio. Dynamic Hybrid Position/force Control of Robot Manipulators: On-line Estimation of Unknown Constraint. Proc IEEE Int Conf Robotic Automat. Publ By IEEE Computer Society, Los Alamitos, CA USA, 1990: 1231~1236 5 Hogan N. Impedance Control: An Approach to Manipulation. Part I-III Trans, ASME J Dynamic System, Meas Contr, 1985,107: 1~24 6 Raibert M H, Craig J J. Hybrid Position/force Control of Manipulators. Trans ASME J Dyn Syst, Meas, Contr, 1981,103: 126~133 7 Blauer M, Belanger P R. State and Parameters Estimation for Robotic Manipulators Using Force Measurements. IEEE Trans, on Automatic Control, 1987 8 Merlet J P. C-surface Applied to the Design of An Hybrid Force/Position Robot Controller. IEEE Conf of RA, 1987:2 9 Craig J J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control Silma Inc, 1989 收稿日期:1998-11-09

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面向位控机器人的力/位混合控制
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 乔兵, 吴洪涛, 朱剑英, 尉忠信, QIAO Bing, WU Hongtao, ZHU Jianying, WEI Zhongxin 南京航空航天大学机电工程学院,南京,210016 机器人 ROBOT 1999,21(3) 6次

参考文献(9条) 1.Craig J J Introduction to Robotics 1989 2.Merlet J P C-surface Applied to the Design of An Hybrid Force/Position Robot Controller 1987 3.Blauer M;Belanger P R State and Parameters Estimation for Robotic Manipulators Using Force Measurements 1987 4.Raibert M H;Craig J J Hybrid Position/force Control of Manipulators 1981 5.Hogan N Impedance Control: An Approach to ManipulationPart I-III[外文期刊] 1985 6.Yoshikawa T;Sudou;Akio Dynamic Hybrid Position/force Control of Robot Manipulators: On-line Estimation of Unknown Constraint 1990 7.Pelletier M;Doyon M On the Implementation and Performance of Impedance Control on Position Controlled Robots[外文会议] 1994 8.Seraji H;Colbaugh R Force Tracking in Impedance Control[外文期刊] 1997(01) 9.Cheah C C;Wang D Learning Impedance Control for Robotic Manipulators[外文期刊] 1998(03)

引证文献(7条) 1.吕继东.赵德安.姬伟.郭金亮.李占坤 苹果采摘机器人无线数据传输系统[期刊论文]-农业工程学报 2010(12) 2.赵庆波.赵德安.申景凤 水果采摘机器人末端操作器定位装置的实现[期刊论文]-农机化研究 2009(2) 3.宋婷 一种采摘机器人位置传感器的设计[期刊论文]-中国石油大学胜利学院学报 2008(4) 4.徐生.杨庆华 基于FPA的三关节气动手指的神经网络控制[期刊论文]-机床与液压 2007(5) 5.全越 基于多功能传感器的机器人手控制系统研究[期刊论文]-机床与液压 2007(4) 6.张龙.谭永红 灵巧手指力回路自适应神经网络模糊PID控制[期刊论文]-桂林电子工业学院学报 2002(1) 7.吕继东.赵德安.姬伟.郭金亮.李占坤 苹果采摘机器人无线数据传输系统[期刊论文]-农业工程学报 2010(12)

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