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15—16—1高二物理竞赛试题


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2015-2016 学年度第一学期黔西二中 高二物理竞赛试卷
1. (20 分)如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距 离表格: 车速(km/h) 反应距离(m) 刹车距离(m) 停车距离(m) 40 60 80 10 15 A= 10 22.5 B= 20 37.5 C=

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

3.(20 分)阅读以下信息: ①2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分,“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射,经过 19 分钟的飞行后,火 箭把“嫦娥三号”送入近地点高度 210 千米、远地点高度约 36.8 万千米的地月转移轨道。“嫦娥三 号”奔月的近似轨迹如图所示。 ②经过地月转移轨道上的长途飞行后,“嫦娥三号”在距月面高度约 100 千米处成功变轨,进入环 月圆轨道。在该轨道上运行了约 4 天后,再次成功变轨,进入近月点高度 15 千米、远月点高度 100 千米的椭圆轨道。 ③2013 年 12 月 14 日晚 21 时, 随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机, 沿椭圆轨道通 过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟 1.7 千米的速度实施动力下降。[来源:学科网] ④2013 年 12 月 14 日 21 时 11 分,“嫦娥三号”成功实施软着陆。 ⑤开普勒行星运动第三定律指出: 行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比,即
a3 T2 ? k ,k 是一个对所有行星都相同的常量。该定律适用于一切具有中心天体的

请根据图表计算(反应时间内车做匀速运动,刹车过程做匀减速运动) (1) (4 分)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上 A 的数据; (2) (6 分)如果路面情况相同,请在表格中填上 B、C 的数据; (3) (10 分)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面 50m 处有一队学生正在横穿马路, 此时他的车速为 72km/h,而他的反应时间比正常时慢了 0.1s,请问他能在 50m 内停下来吗?

引力系统。 22 3 5 ⑥月球的质量 M=7.35×10 kg, 半径 R=1.74×10 km; 月球绕地球运行的轨道半长轴 a0=3.82×10 km, 月球绕地球运动的周期 T0=27.3d (d 表示天) ; 质量为 m 的物体在距离月球球心 r 处具有的引力势能
E p ? ?G Mm r

,引力常量 G=6.67×10

-11

N·m /kg ;地球的半径 R0=6.37×10 km。

2

2

3

根据以上信息,请估算: (1) (10 分)“嫦娥三号”在 100km 环月圆轨道上运行时的速率 v; (2) (10 分)“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率 v 远;

2. (20 分)如图所示,图中的装置可测量子弹的速度,其中薄壁圆筒半径为 R,圆筒上的 a、b 两点 是一条直径上的两个端点(图中 OO′为圆筒轴线) 。圆筒以速度 v 竖直向下匀速运动。若某时刻子弹 沿图示平面正好水平射入 a 点,且恰能经 b 点穿出。 (1) (10 分) 若圆筒匀速下落时不转动, 求子弹射入 a 点时速度的大小; (2) (10 分)若圆筒匀速下落的同时绕 OO 匀速转动,求圆筒转动的角速 度条件。

第1页 共4页



第2页 共4页

4. (20 分)如图所示,在竖直向下的匀强电场中,一个质量为 m 带 负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止滑下,小球通过半径为 R 的圆 轨道顶端的 B 点时恰好不落下来。已知轨道光滑又绝缘,且小球所 受的重力是它所受电场力的 2 倍,求: (1) (10 分)A 点在斜轨道上的高度 h 为多少? (2) (10 分)小球运动到最低点时对轨道的压力为多少?

6. (20 分)一轻质细绳一端系一质量为 m=

kg 的小球 A,另一端挂在光滑水平轴 O 上,O 到小球的

5.如图甲所示,在真空中,半径为 R 的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场 左侧有一对平行金属板 M、N,两板间距离也为 R,板长为 L,板的中心线 O1O2 与磁场的圆心 O 在同一 直线上。置于 O1 处的粒子发射源可连续以速度 v0 沿两板的中线 O1O2 发射电荷量为 q、质量为 m 的带 正电的粒子(不计粒子重力) ,MN 两板不加电压时,粒子经磁场偏转后恰好从圆心 O 的正下方 P 点离 开磁场;若在 M、N 板间加如图乙所示交变电压 UMN,交变电压的周期为 L/ v0,t=0 时刻入射的粒子 恰好贴着 N 板右侧射出。求 (1) (10 分)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小 (2) (10 分)交变电压电压 U0 的值





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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

距离为 L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面 和一个挡板,如图所示,水平面长 s=2m,动摩擦因数为 μ =0.25.现有一滑块 B,质量也为 m,从斜 面上滑下,每次与小球碰撞时相互交换速度,且与挡板碰撞时不损失机械能.若不计空气阻力,并 2 将滑块和小球都视为质点,g 取 10m/s , (斜面底端和水平面平滑连接) .试问: (1) (10 分)若滑块 B 从斜面上高度 h 处滑下与小球第一次碰后,使小球恰好在竖直平面内做完整 的圆周运动,求此高度 h′. (2) (10 分)若滑块 B 从 H=2.8m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做 完整圆周运动的次数 n.

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参考答案 1. (1)A 中的数据为 20m. (2)B、C 中的数据分别为 40m、60m. (3)他在 50m 内不能停下. 【解析】解: (1)反应时间 t= = ,

反应距离 所以 A=20m. (2)加速度 a= 则 B= ,



=



所以 C=A+B=60m (3)司机的反应距离为 x1=vt=20×(0.9+0.1)m=20m 司机的刹车距离为 x=x1+x2=52.4m 他在 50m 内不能停下. 答: (1)A 中的数据为 20m. (2)B、C 中的数据分别为 40m、60m. (3)他在 50m 内不能停下. 考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动规律的综合运用. 专题:直线运动规律专题. 分析: (1)汽车在反应时间内做匀速直线运动,根据车速和反应距离求出反应的时间,抓住 反应时间相等,求出 A 中的数据. (2)汽车刹车做匀减速直线运动,根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度大小, 再根据匀减速直线运动速度位移公式求出 B 中的数据,从而得出 C 中的数据. (3)求出喝了酒的驾驶员的反应时间,从而得出在反应时间内的位移,再根据速度位移公 式求出刹车距离,从而求出刹车的总位移,判断在 50m 内能否停下. 点评: 解决本题的关键抓住在反应时间内做匀速直线运动, 在刹车过程中做匀减速直线运动, 运用运动学公式灵活求解. 2.(1)

Rg v

(2)?=

n? g ,n=1、2、3、?? v

【解析】 (1)子弹做平抛运动,水平方向:2R=v0t, 1 2 竖直方向:vt= gt , 2 代入解得:v0=

Rg . v

(2)圆筒转动的角度一定是 2? 的整数倍: 2?n=?t(n=1、2、3、??)
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2v 而下落时间:t= , g 代入得:?=

n? g ,n=1、2、3、?? v

3.1.63 千米/秒;1.6 千米/秒 【解析】 试题分析: (1) 根据万有引力定律 G 环 月 圆 轨 道

GM Mm v2 可得 v ? , 故“嫦娥三号”在 100km = m 2 R R R
上 运 行 时 的 速 率

G M6 v? ? R

?.

-1

2 6 1 /7 ? N7 2 1 ?m . 03 k 5 ?g 1 2 0 2 ?1 . k 6 m 3 1 ? 03 m 0 1 0

s

k

/

g

(2)椭圆轨道上通过远月点时的半径为 100km,带入公式 v ?

GM 可得 v远 ? 1.63km / s R

考点:考查了万有引力定律的应用 【名师点睛】本题是一道信息题目,信息量很大,所以一定要注意从题目中筛选所需要的信 息,然后选择正确的公式计算 4. (1) h ? 【解析】 试题分析: (1)设小球到 B 点的最小速度为 vB,牛顿第二定律: mg ? Eq ? m 小球从 A 到 B 的过程中由动能定理: ?mg ? Eq ??h ? 2 R ? ?
2 vB ① R

5 R; (2)3mg 2

1 2 mv B 2



由①②得

h?

5 R 2



(2)小球从 A 到 C 的过程中,由动能定理: ?mg ? Eq ?h ?

1 2 mv c 2



小球在 C 点时牛顿第二定律:

N ? qE ? m g ? m

vc2 R



又因为 mg=2qE ⑥ 由③④⑤⑥ 得:N=3mg 由牛顿第三定律可得压力大小 3mg,方向向下 考点:带电粒子在电场中的运动 【名师点睛】 本题考查动能定理及向心力公式的应用, 在解题时注意计算中的中间过程不必 解出,而应联立可以简单求出. (1)小球恰好通过最高点,则由向心力公式可求得 B 点的速 度;对 AB 过程由动能定理可得 A 在轨道上的高度; (2)对 AC 过程由动能定理要求得 C 点的
答案第 2 页,总 4 页

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速度,由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力. 5. (1) B ?

2mR 2v0 2 m v0 (2) u0 ? qL2 qR

【解析】 试题分析:(1)当 UMN=0 时粒子沿 O2O3 方向射入磁场轨迹如图⊙O1,设其半径为 R1 。

由几何关系得:R1=R

m v0 Bqv ? R1
解得: B ?

2

m v0 qR

(2)在 t=0 时刻入射粒子满足:

R 1 U0q L 2 ? ? ?( ) ?2 2 2 Rm 2v0
解得: u0 ?

2mR 2v0 2 qL2

6. (1)能使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动的高度为 0.5m; (2)小球做 9 次完整的圆周. 【解析】 试题分析: (1)小球恰好在竖直平面内做圆周运动,说明此时只有重力作为向心力,再根据 小球做圆周运动的过程中机械能守恒,列出方程可以求得滑块的高度; (2)每次碰撞没有能量损失,只是在水平面上运动时克服摩擦力做功,小球的速度也是一 次次的减小, 最小的时候应该是恰好能做圆周运动, 根据动能定理可以求得总的路程和碰撞 的次数. 解: (1)小球刚能完成一次完整的圆周运动,它到最高点的速度为 v0, 在最高点,仅有重力充当向心力,
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由牛顿第二定律得:mg=m

①,

在小球 h 处运动到最高点的过程中,机械能守恒, 由机械能守恒定律得:mg(h′﹣2L)﹣μ mg = mv0 , 解得:h′=0.5m; (2)滑块和小球第一次碰撞后的能量为 E1, 则:E1=mgH﹣μ mg , 滑块和小球第一次碰撞后,每在平面上经 s 路程后再次碰撞, 设能完成 n 次完整的圆周运动, 则:E1﹣(n﹣1)μ mgs= mv0 +2mgL, 解得:n=9.8, 则能完成 9 次完整的圆周运动; 答: (1)绳子的最大承受拉力至少应 48N; (2)能使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动的高度为 0.5m; (3)小球做 9 次完整的圆周. 点评: 本题物体的运动过程好像是挺复杂, 但是每次碰撞只是由于克服摩擦力做功而减小了 能量,当减到最小时小球应该恰好能做圆周运动,找到能量损失的原因,利用动能定理就可 以求出了,本题很好的考查了学生的分析理解能力,是道好题.
2 2

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