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《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第三章牛顿运动定律实验四 验证牛顿运动定律(55张ppt)


一、实验目的

(1)学会用控制变量法研究物理规律。
(2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握灵活运用图象处理问题的方法。

二、实验原理 控制变量法:在所研究的问题中,有两个以上的参量在发 生牵连变化时,可以控制某个或某些量不变,只研究其中两个 量之间的变化关系的方法,这也是物理学中研究问题时经常采 用的方法。 本实验中

,研究的参量为F、m和a,可以控制参量m一定, 研究a与F的关系,也可控制参量F一定,研究a与m的关系。 三、实验器材 电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木 板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。

四、实验步骤

图实-4-1 (1)用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。 (2)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮

伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端,
连接好电路。

(3)平衡摩擦力:小车的尾部挂上纸带,纸带穿过打点

计时器的限位孔,将木板无滑轮的一端稍微垫高一些,使
小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运 动。这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平

衡。在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下,
可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合 外力的大小。 (4)把小车停在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先 接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出

一条纸带。

(5)改变小盘内砝码的个数,重复步骤(4),并多做
几次。 (6)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝 码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。 (7)改变小车上砝码的个数,重复步骤(6)。

五、数据处理

(1)保持小车质量不变时,计算各次小盘和砝码的重
力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度填入表(一)中。 表(一)

实验次数
1 2 3 4

加速度a/(m·-2) s

小车受力F/N

(2)保持小盘内的砝码个数不变时,计算各次小车
和砝码的总质量及对应纸带的加速度,填入表(二)中。 表(二)

实验次数 1 2 3

加速度a/(m·-2) s

小车和砝码的总 质量M/kg

4

(3)需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F, 然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度a,横坐标表 示作用力F,描点画a-F图象,如果图象是一条过原点的 直线,便证明加速度与作用力成正比。再记录各组对应的 加速度a与小车和砝码总质量M,然后建立直角坐标系,用 1 纵坐标表示加速度a,横坐标表示总质量的倒数M,描点画 1 a-M图象,如果图象是一条过原点的直线,就证明了加速 度与质量成反比。

六、注意事项
(1)平衡摩擦力时,调节长木板形成一个合适的斜面, 使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩 擦阻力。在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在 小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着 纸带运动。 (2)每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质

量远大于小盘及盘内砝码总质量的条件下打出。只有如
此,小盘及盘内砝码重力才可视为小车受到的拉力。

(3)改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽
量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且 应在小车到达滑轮前按住小车。 (4)作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上, 不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

(5)作图时两轴标度比例要选择适当。各量须采用
国际单位。这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误 差会小些。

七、误差分析
1.系统误差

以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M+ M m)a;以小车为研究对象得F=Ma;求得F= · mg= M+m mg<mg。 m· 1+M 1

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力,而

实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘
和砝码的总质量越接近于小车的质量,误差越大;反之, 小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,由此引起的误差 就越小。因此,满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质 量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。

2.偶然误差
摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测 量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

实验原理与操作

[例1]

(2012· 安徽高考)图实-4-2为“验证牛顿第二

定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m,小车和
砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为 细线对小车拉力的大小。

图实-4-2

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受 的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木 板平行。接下来还需要进行的一项操作是________。 A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计 时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车 在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做 匀速运动 B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已 经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器 通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及 砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是
________。

A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

(3)图实-4-3是实验中得到的一条纸带,A、B、C、
D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之 间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别 为:sAB=4.22 cm、sBC=4.65 cm、sCD=5.08 cm、sDE= 5.49 cm、sEF=5.91 cm,sFG=6.34 cm。已知打点计时器 的工作效率为50 Hz,则小车的加速度a=________m/s2。 (结果保留2位有效数字)

图实-4-3

[解析]

(1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的

拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用。为了使细线对
小车的拉力等于小车所受的合力,因此应把木板的一端垫起适 当的高度,以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为 零,即小车做匀速运动,因此在进行这一操作时,不应挂砂桶, 小车应连接纸带,A、C项错误;B项正确。 (2)由于绳子的拉力不易测量,本实验中用砂和砂桶的总重 力来代替绳的拉力,而砂桶做加速运动,设加速度大小为a, 则T=m(g-a),当砂桶的加速度很小时,T近似等于mg,因此 实验中应控制实验条件,使砂桶的加速度很小。只有当小车的 质量远大于砂和砂桶的总质量时,小车和砂桶的加速度才很小, 绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力。C项正确。

(3)相邻两计数点间的时间T=0.1s,由Δs=aT2可得 ?sFG+sEF+sDE?-?sCD+sBC+sAB? a= ,代入数据解得 ?3T?2 a=0.42 m/s2。

[答案] (1)B

(2)C

(3)0.42

[题组演练] 1.关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时, 加速度与质量成反比”的实验过程,以下做法中正确 的是 ( ) A.平衡摩擦力时,应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮 系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通电源 D.可以利用天平测出沙桶和沙质量m和小车质量M,直 mg 接用公式a= M 求出加速度

解析:平衡摩擦力时,使小车的重力沿斜面向下的分力与 小车运动所受摩擦力平衡,所以不能将小桶系在小车上, A 错。 平衡摩擦力后,小车和板间的动摩擦因数 μ=tan α, 与小车的质量无关,所以改变小车的质量时,不需要重新 平衡摩擦力,B 正确。实验时,应先接通电源,待打点稳 定后,再放开小车,C 错误。本实验是探究作用力一定时, mg 加速度与质量成反比,不能直接用公式 a= M 求加速度, D 错误。

答案:B

2.(2011· 浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验 时,已提供了小车,一端附有定滑轮的长木板、纸带、 带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验, 还须从图实-4-4中选取实验器材,其名称是________ (漏选或全选得零分);并分别写出所选器材的作用_____ _______________________________________________。

图实-4-4

解析:该实验为了使盘和盘中砝码的重力近似等于绳子对 小车的拉力,应保证盘和盘中砝码的总质量远小于小车的 质量,所以要选用砝码;为了改变小车的质量,要选钩码; 对于打点计时器的选择,若选用电磁打点计时器则还要选 择学生电源,以便提供低压交流电压,若选用电火花打点 计时器,则不要学生电源。 答案:学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花 计时器、钩码、砝码 学生电源为电磁打点计时器提供交 流电源;电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的 位置和时间;钩码用以改变小车的质量;砝码用以改变小 车受到拉力的大小,还可用于测量小车质量。

数据处理与误差分析 [例2] (2013· 深圳模拟)某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图实-4-5甲为 实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细 砂的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认 为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量,小车运动 的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)图实-4-5乙为某次实验得到的纸带,已知实验 所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器 打B点时的速度为________m/s,小车的加速度大小为 ________m/s2。(结果均保留两位有效数字)

图实-4-5

(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时,某同学按照 自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注,但尚未

完成图象(如图实-4-6甲所示)。请继续帮助该同学作出
坐标系中的图象。 (3)在“探究加速度a与合力F的关系”时,该同学根据 实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图实-4-6乙, 该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原

因。
答:_____________________________________。



图实-4-6

(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中 AB+BC 间时刻的瞬时速度,即B点的瞬时速度,故vB= = 4T ?6.19+6.70?×10-2 m/s=1.6 m/s。 4×0.02 由逐差法求解小车的加速度, ?CD+DE?-?AB+BC? a= 4?2T?2 ?7.21+7.72-6.19-6.70?×10-2 = m/s2=3.2 m/s2。 2 4×?2×0.02?

[解析]

(2)将坐标系中各点连成一条直线,连线时应使直线过尽 可能多的点,不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧, 离直线较远的点应视为错误数据,不予考虑,连线如图所示:

图实-4-7

(3)图线与横轴有截距,说明实验前没有平衡摩擦力或平衡 摩擦力不够。 [答案] (1)1.6 3.2 (2)见解析 (3)实验前没有平衡摩擦 力或平衡摩擦力不够

[题组演练] 3.(2013· 潍坊月考)在探究加速度与力、质量的关系活动

中,某小组设计了如图实-4-8所示的实验装置。图
中上下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细 线,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连 到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开 始运动,然后同时停止。

图实-4-8

(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使_______;

在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质
量________小车的质量(选填“远大于”“远小于”“等于”)。 (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大 小,能这样比较,是因为________________________。 (3)实验中获得数据如下表所示: 小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为200 g。

实验次数
1 2 3 4

小车
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ

拉力F/N
0.1 0.2 0.2 0.3

位移x/cm
46.51 29.04 43.63


Ⅱ Ⅰ

0.3
0.4 0.4

41.16
44.80 36.43



0.5

45.56

在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图实-4 -9所示,请将测量结果填到表中空格处。通过分析,可

知表中第________次实验数据存在明显错误,应舍弃。

图实-4-9

解析:(1)拉小车的水平细线要与轨道平行。只有在砝码盘 和砝码的总质量远小于小车质量时,才能认为砝码盘和砝 码的总重力等于细线拉小车的力。 (2)对初速度为零的匀加速直线运动,时间相同时,根据x= 1 2 a1 x 1 2at ,得a2=x2。 (3)刻度尺的最小刻度是1 mm,要估读到毫米的下一位。读 数为23.86 cm-0.50 cm=23.36 cm。

答案:(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于 (2)两小车从静止开始做匀加速直线运动,且两小车的运 动时间相等 (3)23.36(23.34~23.38均对) 3

4.(2012· 日照期末)如图实-4-10甲所示为“探究加速 度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置。

图实-4-10

(1)在实验过程中,打出了一条纸带如图乙所示,计时器打点的 时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起,每两测量点间还有4个 点未画出,量出相邻测量点之间的距离如图乙所示,该小车的 加速度小小a=________m/s2(结果保留两位有效数字)。

(2)根据实验收集的数据作出的a-F图线如图丙所示,请写出一
条对提高本实验结果准确程度有益的建议:______________。 解析:(1)由Δx=aT2得Δx=0.16 cm=1.6×10-3 m。

T=5×0.02 s=0.1 s,可求得:a=0.16 m/s2
(2)由图中数据可以看出,实验中没有平衡小车的摩擦力,实验 前应先平衡小车的摩擦力。

答案:(1)0.16

(2)实验前要平衡小车的摩擦力

实验的改进与创新
[例3] (2012· 湖北黄冈期末)某同学 设计了如图实-4-11所示的装置来探 究加速度与力的关系。弹簧秤固定在 图实-4-11 一合适的木块上,桌面的右边缘固定 一个光滑的定滑轮,细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉 水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q,并测出间距d。 开始时将木块置于P处,现缓慢向瓶中加水,直到木块刚刚 开始运动为止,记下弹簧秤的示数F0,以此表示滑动摩擦力 的大小。再将木块放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记 下弹簧秤的示数F,然后释放木块,并用秒表记下木块从P 运动到Q处的时间t。

(1)木块的加速度可以用d和t表示为a=________。

(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧
秤示数F的关系。图实-4-12中能表示该同学实验结果的 是________。

图实-4-12

(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比, 它的优点是________。 A.可以改变滑动摩擦力的大小 B.可以更方便地获取更多组实验数据 C.可以更精确地测出摩擦力的大小

D.可以获得更大的加速度以提高实验精度

1 2 2d [解析] (1)由d=2at 可得:a= t2 。 (2)由牛顿第二定律可知,F-F0=ma,
1 F0 故a=mF- m ,C选项正确。 (3)挂钩码的方法不能连续改变细绳拉力大小,因此

不能准确测出摩擦力的大小,也不利于获得多组测量数 据,故B、C正确。 2d [答案] (1) 2 (2)C t

(3)BC

——[高考命题常涉及的几种创新角度]—————————

一、本题创新点分析

1.源于教材——本例中的实验目的及实验中用到的器
材:一端带滑轮的长木板、滑块,与课本实验是相同的, 利用a-F图象处理实验数据的方法也是相同的。

2.高于教材——本例中没有平衡摩擦力,而是用缓慢
向瓶中加水的办法比较准确地测出木块的滑动摩擦力大 小和细绳拉力大小,实验数据处理时,不是作木块加速

度a与合力的关系图线,而是作出的木块加速度a与细绳
拉力F的关系图线。

二、本实验还可以从以下方面进行改进创新 (一)实验目的创新 如果要测量木块与木板间的动摩擦因数,实验应如何操 作? 提示:长木板水平放置,木块与钩码间的细绳长些,测 出钩码落地后,木块前进过程中做匀减速运动的加速度, 由a=μg可得出μ的大小。 (二)实验器材的创新 1.用气垫导轨代替长木板,实验应如何操作? 提示:将气垫导轨调成水平,不用再平衡摩擦力了,其 他操作不变。 2.如果提供光电门(两个)该实验应如何操作?

提示: 在长木板上固定两个光电门, 量出两光电门的 2 ? ?2 ? ? ? ? ? ? 距离 D 和遮光条的宽度 d,可用 2aD= ?? d ?? ? ?? d ?? 求出 ?t ? ? ?t ? ? 2 ? ? 1? ? 木块的加速度,而不再使用打点计时器。

[题组演练] 5.在用DIS研究小车加速度与外力的关系时,某实验小 组采用如图实-4-13甲所示的实验装置。重物通过滑 轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿倾 斜轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道一 端。 实验中把重物的重力作为拉力F,改变重物重力重复实 验四次,列表记录四组数据。

图实-4-13

a/m·-2 2.01 s F/N 1.00

2.98 2.00

4.02 3.00

6.00 5.00

(1)实验中使用位移传感器和计算机,可以便捷地获取信
息和处理信息,所获取的信息是___________________。

图实-4-14 (2)在如图实-4-14坐标纸上作出小车加速度a和拉力F 的关系图线。

(3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处
是:__________________________________________。 (4)如果实验时,在小车和重物之间接一个不计质量的微 型力传感器,如图实-4-15乙所示。并以力传感器示数 表示拉力F,从理论上分析,该实验图线的斜率将 ________。(填“变大”、“变小”或“不变”)

解析:作出图线是一条直线,但没有通过坐标原点,有
纵截距,说明不挂重物时就有加速度,这说明轨道倾角 过大,小车的重力沿轨道的分力大于小车受到的摩擦力,

平衡摩擦力时,木板的倾角过大,如果接上力传感器,
其示数将小于重物的重力,同样的加速度,对应的横坐 标变小,从而图线斜率要变大。 答案: (1)在连续相等时间内的小车位移 (2)如图所示 (3)截距过大,平衡摩擦力时,木板的倾角过大 (4)变大

6.(2012· 宜春期末)某实验小组利用如图实-4-15所示 的气垫导轨实验装置来探究合力一定时,物体的加 速度与质量之间的关系。

图实-4-16

(1)做实验时,将滑块从图所示位置由静止释放,由数字 计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间 分别为Δt1、Δt2;用刻度尺测得两个光电门中心之间的距 离x,用游标卡尺测得遮光条宽度d。则滑块经过光电门1 时的速度表达式v1=________;滑块加速度的表达式a= ________。(以上表达式均用已知字母表示)。

(2)为了保持滑块所受的合力不变,可改变滑块质量M和气
垫导轨右端高度h(见图实-4-15)。关于“改变滑块质量M 和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法有________。 A.M增大时,h增大,以保持二者乘积增大 B.M增大时,h减小,以保持二者乘积不变

C.M减小时,h增大,以保持二者乘积不变
D.M减小时,h减小,以保持二者乘积减小

解析:(1)由速度的定义式可得滑块经过光电门1时的速度 d d 表达式v1= Δt ;经过光电门2时的速度表达式v2= Δt ;由 1 2 2ax=v22-v12,解得滑块加速度的表达式a= d 2 d 2 ?Δt ? -?Δt ? 2 1 。 2x (2)滑块沿斜面向下运动所受合外力为Mgsin θ=Mgh/L,为 了保持滑块所受的合力不变,M增大时,h减小,以保持二 者乘积不变;或M减小时,h增大,以保持二者乘积不变, 选项B、C正确。 d 2 d 2 ? ? -? ? Δt2 Δt1 d 答案:(1) (2)BC Δt1 2x

7.如果实-4-16为用拉力传感器和速度传感器探究“加 速度与物体受力的关系”实验装置。用拉力传感器记

录 小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0 cm
的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到 达A、B时的速率。

图实-4-16

(1)实验主要步骤如下: ①将拉力传感器固定在小车上; ②平衡摩擦力,让小车做________运动; ③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮 与钩码相连; ④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记 录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB; ⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作。

(2)下表中记录了实验测得的几组数据,vB2-vA2是两个速度传 感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a=________,请 将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。

次数
1

F/N
0.60

(vB2-vA2)/(m2·-2) s
0.77

a/(m·-2) s
0.80

2
3 4 5

1.04
1.42 2.62 3.00

1.61
2.34 4.65 5.49

1.68

4.84 5.72

(3)由表中数据,在图实-4-17中的坐标纸上作出a-F
关系图线。

图实-4-17

(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出
理论图线),造成上述偏差的原因是_______________。

解析:(1)平衡摩擦力时,应让小车在长木板上做匀速直线运动。 vB2-vA2 (2)由运动学知识可知:vB2-vA2=2aL所以a= 2L

由此式可求出第三次测量时小车的加速度为 2.34 a3= m/s2=2.44 m/s2。 2×0.48
(3)由表中数据作出a-F图线如图所示。

(4)由实验中a-F图线不过原点可以得出,实验时没有完全平衡 小车的摩擦力。
答案:(1)匀速直线 有完全平衡掉摩擦力 vB2-vA2 (2) 2L

2.44

(3)见解析图

(4)没


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