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2015届高三人教通用文科数学二轮复习大题综合突破练4份


目录 突破练(一) .................................................................................................. 1 突破练二 .................................................................................................... 6 突破练三 .................................................................................................. 11 突破练四 .................................................................................................. 17 突破练(一) 3 1.已知函数 f(x)= 2 sin 1 ωx-2cos ωx-1(ω>0)的周期 T=π. π? ? (1)若直线 y=m 与函数 f(x)的图象在 x∈?0,2?时有两个公共点,其横坐标分 ? ? 别为 x1,x2,求 f(x1+x2)的值; (2)已知三角形 ABC 的内角 A、B,C 的对边分别为 a,b,c 且 c=3,f(C)=0, 若向量 m=(1,sin 解 3 (1)∵f(x)= 2 sin π (ωx-6)-1, A)与 n=(2,sin B)共线,求 a,b 的值. 1 ωx-2cos ωx-1 =sin 2π ∴T= ω =π,∴ω=2, ∴f(x)=sin π (2x-6)-1, π? π ? 又∵y=f(x)的图象关于 x=3对称,所以当 x∈?0,2?时, ? ? π y=m 与函数 f(x)图象的交点关于 x=3对称, 2π 2π 3 ∴x1+x2= 3 ,∴f(x1+x2)=f( 3 )=-2. (2)由(1)知 f(C)=sin π (2C-6)-1=0, 1 π ∴C=3. 又∵m∥n,∴2sin ∴2a=b, 又 a2+b2-2abcos C=c2,c=3, 解得:a= 3,b=2 3. 2.某市教育主管部门为了弘扬民族文化,在全市各中学开展汉字听写大赛,某 学校经过七轮选拔,最后选出甲、乙两名选手代表本校参加市里决赛,甲、 乙两名选手七轮比赛得分情况如下表所示: 甲 乙 86 88 94 89 89 90 88 91 91 93 90 92 92 87 A-sin B=0, (1)根据表中的数据分析,哪位选手成绩更为稳定? (2)从甲选手的 7 次成绩中随机抽取两次成绩,求抽出的两次成绩的分数差距 至少是 3 分的概率. 解 (1)由题意得 x 甲= 86+94+89+88+91+90+92 =90, 7 x 乙= 88+89+90+91+93+92+87 =90, 7 1 2 s甲 =7[(86-90)2+(94-90)2+(89-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(90-90)2+ (92-90)2]=6; 1 2 s乙 =7[(88-90)2+(89-90)2+(90-90)2+(91-90)2+(93-90)2+(92-90)2+ (87-90)2]=4; 因为 6>4,所以乙选手成绩更稳定. (2)从甲选手的七次成绩中随机抽取 2 次的所有基本事件为:(86,94)(86,89), (86,8


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