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9.10(1)单项式与单项式相乘教案


9.10(1)单项式与单项式相乘
教学目标 1.使学生理解并掌握单项式与单项式相乘法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算; 2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力; 3.渗透 “将未知转化为已知”的数学思想和 “从特殊到一般”的认识规律; 教学重点、难点 重点:掌握单项式与单项式相乘的法则. 难点:分清单项式与单项式相乘中,幂的运算法则. 教学过程设计: 一、复习旧

知,作好铺垫 回忆:什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数? 同底数幂乘法法则 二、设计情境,问题导入 我们已经学习了单项式和幂的运算性质, 在这个基础上我们学习整式的乘法运算. 先来学最 简单的整式乘法,即单项式与单项式相乘 (给出课题) 想一想: 如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。 S=2a· 3b 2a 你能求出答案吗? 三、合作探究、归纳法则 3b 在上述算式中 ①每个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么? 2a· =(2· (3· 3b a)· b) ②根据乘法交换律 2a· =2· ab 3b 3· ③根据乘法结合律 2a· =(2· (a· 5a 5)· b) ④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2a· =6ab 5a 按以上的分析,写出 2x2y· 3xy2 的计算步骤 2x2y· 3xy2 =2· x2· y· 3· x· y2 =(2· (x2· (y· 3)· x)· y2) =6x3y3 通过以上两题,让学生总结回答,归纳出单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同 它的指数不变,也作为积的因式。 运算步骤是: ①系数相乘为积的系数; ②同底数幂相乘,作为积的因式; ③只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式; 单项式与单项式相乘的法则,对于三个以上的单项式相乘也适用. 看教材,让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则,边读边体会边记忆. 四、尝试练习,逐步掌握

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例 1 计算以下各题: (1)4n2· 5n3; (2) 4a2x2· (-3a3bx);(3) (-5a2b3)· (-3a); (1) 4n2· 5n3 =(4· (n2· 5)· n3) =20n5; (教师规范板书) (2)4a2x2· (-3a3bx) =4a2x2· (-3)a3bx =[4· (-3)]· a3)· x)· (a2· (x2· b =(-12)· x3· a5· b =-12a5bx3. (3) (-5a2b3)· (-3a) =[(-5)· (-3)]· a)· (a2· b3 =15a3b3; (4) (4· 105)· 106)· 104) (5· (3· =(4· 3)· 5· (105· 104) 106· =60· 1015(问这样的答案行吗? =6· 1016. (学生板书,并请同学讲解) 例 2 计算以下各题:

(4)(4× 105)· 106)· 104). (5× (3×

(3)(-5amb)· (-2b2);(4)(-3ab)(-a2c)· 6ab2. (学生独立完成,教师面批,及时反馈,关注学困生) 例 3 计算以下各题:

3 (?2 x 2 y) ? 5 xy 3 ? (? x 2 y 2 ) 5 (1)

3 5 4( xy) 2 ? xy 2 ? (? xy 3 ) ? x 2 y 5 3 (2)

五、反馈小结、深化理解 师生共同小结: 单项式与单项式相乘的法则; 单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质. 六、巩固提高 、熟练掌握 课本 P27 练习 8.10(1) 教学设计与反思: (1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中,可采用引导发现法.通过教师精 心设计的问题链, 引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题, 充 分体现教师的主导作用和学生的主体作用,学生始终处在观察思考之中. (3)本节课通过师生共同小结,旨在训练学生归纳的方法,并形成相应的知识系统, 进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

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