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交集与并集教案


1.3.1 交集与并集教案 授课人:同玉皎 一. 教学目标 (1) 知识与技能 1. 理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单 集合的并集与交集。 2. 能用 Venn 图表达集合的关系及运算, 体会直观图示对 理解抽象概念的作用 (2) 过程与方法 通过交集与并集的学习,树立相互联系,举一反三的观 点,渗透图形结合和类比的思想。 (3) 情感态度价值观 结合教学内容, 培养学生学习数学的兴趣, 对学生进行对 称美、抽象美等数学审美教育。 二. 教学重难点 重点:集合的交集与并集的概念; 难点: 集合的交集与并集 “是什么”, “为什么”, “怎样做” 三. 教学方法 教学启示法,以及运用 PPT 辅助教学。 四. 教学过程 (1) 实例分析,揭示课题 ① 给出两个集合(图示): 1. 集合 A={6,8,10,12} ,集合 B={3,6,9,12} 教师引导学生让学生自己找出集合 A 和集合 B 的

公共元素,并且用集合 C 表示出来,然后再用集合 D 表示属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素。 (黑板展示) ② 教师总结,引出今天的课题《交集与并集》 (2) 抽象概括,学习新知 ① 定义:一般地,由既属于集合 A 又属于集合 B 的所 有元素组成的集合, 叫作 A 与 B 的交集, 记作 A∩B(读 作“A 交 B”),即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}. 说明:在黑板上书写展示。 由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合, 叫作 A 与 B 的并集,记作 A∪B(读作“A 并 B”),即 A ∪B={x|x∈A,且 x∈B}. 说明:在 PPT 上展示。 注意:求集合的交集、并集是集合的基本运算。两 个集合经过运算仍是一个集合。 (3) 牛刀小试,巩固新知 1 教师在幻灯片上展示 ① 例 1.某学校所有男生组成集合 A,一年级的所有学生 组成集合 B,一年级的所有男生组成集合 C,一年级的 所有女生组成集合 D.求 A∩B,C∪D. 教师引导学生,并在黑板上展示答案。 ② 例 2.设 A={x|x 是不大于 10 的正奇数},B={x|x 是 12 的正约数}.求 A∩B,A∪B.

解:A={x|x 是不大于 10 的正奇数}={1,3,5,7,9} B={x|x 是 12 的正约数}={1,2,3,4,6,12}. A∩B={1,3};A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9,12} 教师带领学生分析题目,然后由学生得出答案。 (4) 思考交流,深化新知 举例验证下列等式,并与同学讨论交流: (1) (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (2)(A∪B)∪C=A∪(B∪C) 得出结论: (A∩B)∩C 可记作 A∩B∩C (A∪B)∪C 可记作 A∪B∪C (5) 反思小结,布置作业 作业: 1. 已知 A={X| 2 -16=0},B={X| 3 +63=0},求 A∩B, A∪B。 2. 已知 A={6,8,9},B={1,3,7,8,9},C={2,6,8,9}, 求: (1)A∪B,A∩C,B∩C,A∩B∩C,A∪B∪C (2)A∩(B∪C);(A∩B)∪(A∩C).分别用 Venn 图表示



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