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直流无刷电机调速系统控制方法的比较与研究


第 31 卷 第 2 期 2013 年 03 月

佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Journal of Jiamusi University ( Natural Science Edition)

Vol. 31 Mar.

No. 2 2013

文章编号: 1008 -

1402 ( 2013 ) 02 - 0207 - 04

直流无刷电机调速系统控制方法的比较与研究
贾昭东
( 同济大学中德学院,上海 200092 )



在了解直流无刷电机的结构、 运行原理以 及调 速 指标 的基 础 上, 分 别 对 直 流 无 刷 电机 PWM 调速控制以及双闭 环 PID 控 制. 比 较 了在 三 种 控 制 方 法 下 直 流 采用单闭环 PID 调速控制、 无刷电机的运行特性. Matlab / Simulink 仿真结果表明, 与 传 统的 单闭 环 PID 调 速 系统 和 PWM 调 速系统相比较, 本文提出的基于双闭环 PID 调速的 控 制 系统 具有 更 好 的 鲁棒 性、 动 静 态 响 应, 达 到了较好的控制目标. 关键词: 直流无刷电机; 调速指标; 单闭环 PID; PWM 控制; 双闭环 PID 中图分类号: TP273. 4 文献标识码: A 传感器 步电机. 其基本组成环节主要由电机本体、 和电子开关线路三个部分. 在对直流无刷电机进行数学建模之前先假设 定子电流、 转子电流磁场 电机三相绕组完全对称, 皆对称, 同时忽略换相过程以及电枢反应等的影 , 响 忽略不计涡流和磁滞损耗. 在电机达到动态平衡时, 建立其定子三相绕组 的电压平衡方程为式( 1 ) : ? ua ? ? r ?u ? = ? 0 b ? ? ? ? ? ? ? uc ? 0 0 r 0 0 ? ? ia ? ? ? 0 ? ? ib ? + ?? ? r ? ? ic ? 0 L -M 0 ? ea ? ?e ? b ? ? ? ? ? ec ? ? ? ia ? ? ? 0 ? p ? ib ? ? ? ? L - M ? ? ic ? 0 ( 1)



要:

0





电机是机电能量转换的核心装置 , 其应用范围 从重工业到整个人类的日常生活之中 . 但是电机在 运行中存在着诸多问题: 鲁棒性差、 精度低、 机械性 能差、 寿命短、 电磁干扰. 如何有效的提高电机系统 的运行性能指标, 已经成为国内外诸多学者的研究 . 重点 直流无刷电动机由于具有无换向器和电刷组 成的机械接触结构等优点, 从而大大降低了电机运 、 , 行中的机械摩擦 噪声 提高了电机的使用寿命、 运 行稳定性. 正是因为以上优点, 直流无刷电机在航 空航天、 工业、 船舶、 和民用等领域被广泛应用, 目 , , 前 在英美日德中等几个主要的电机生产国 直流 无刷电机年平均增长率保持在 102% , 全球年总产 量约为 30 亿台左右. 随着现代控制理论以及现代电力电子技术的 高速发展, 诸多智能控制以及大功率电力电子器件 随之诞生, 但是电机在控制过程中依旧有很多难 , : 题 例如 电压和电流的随机输入、 电机参数的改变 以及噪声的存在等, 从而使得电机的稳定性能降 低. 本文在单闭环 PID 调速控制系统和 PWM 调速 控制系统的基础上提出了一种基于双闭环 PID 的 电机调速控制系统.

?L - M + ? 0 ? ? 0

ub , u c 分别为 A, B, C 三相定子绕组相电 上式中: u a , ia , ib , i c 分别为 A, B, C 三相定子绕组电流, ea , 压, eb , e c 分别为 A, B, C 三相定子绕组的反电动势, L, r, M 分别为定子绕组自感、 P 为积分 相电阻、 互感, 算子. 直流无刷电机在稳态运行时满足转矩平衡方 程( 2 ) : Te = TL + Bw + J dw m dt ( 2)

1

直流无刷电机的数学模型
直流无刷电机是电枢驱动为梯形波的永磁同

T L 为电机负载转矩, B 上式中 T e 为电机电磁转矩, J 为转动惯量, w m 为转子角速度. 为粘滞阻尼系数,



收稿日期: 2013 - 03 - 04 作者简介: 贾昭东( 1987 - ) , 男, 吉林人, 同济大学中德学院, 硕士生在读.

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佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 考虑电机参数的变化.

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以上式子( 1 ) ( 2 ) 为在理想条件下直流无刷电 机在稳态运行时的数学模型. 在实际情况下, 必须

图1

采用低通滤波的直流无刷电机双闭环动态结构框图

2
2. 1

电机调速控制系统的设计
直流无刷电机的运行特性

T l 为电枢回路时间常数, Ts 电子变流器放大倍数, T m 为电机时间常数, R 为电力电子失控时间常数, 为电机回路总电阻. 控制系统中增加了电流滤波以 及转速滤波环节, 其为一个时间常数为 T w 的低通 电压为外环. 当电机转速 滤波器. 其中电流为内环, 达到稳定时, 电流负反馈停止, 此时只有电机转速 负反馈.

直流无刷电机的运行特性与传统直流电机基 本相同, 直流无刷电机的动态传递函数为式 ( 3 ) : K1 K2 U( s) - T n( s) = ( 3) 1 + Tm s 1 + Tm s L K1 为电动势传递系数, K2 为转矩传递函 上式中, T m 为电机时间常数. 数, 2. 2 PWM 调速方式

PWM 调速方式主要是通过 PWM 斩波对电机 电压进行控制, 从而控制电机的转速, 其原理如下: 直流无刷电机电枢电压的平均值为 : T on 珚 U = U = Du U ( 4) T T on 为电力电子开 上式中 U 为直流电源的电压值, D u 为 PWM 关管在一个 PWM 周期内的导通时间, . 占空比 此时直流无刷电机的转速为: 珚 U - 2 Ir n = ( 5) C e Ψδ 联立( 4 ) ( 5 ) 可得: 2r U n = Du - T em ( 6) C e Ψδ C e C T Ψ2 δ 上式中 Tem 为电机转矩, 在电机达到稳定时为常数. 由此可见, 直流无刷电机的转速与 PWM 占空 比成正比, 通过改变 PWM 占空比就可以实现直流 无刷电机的调速. 2. 3 采用 PID 双闭环控制系统的设计

图2

直流无刷电机电流环结构框图

图3

直流无刷电机电流环简化结构框图

图4

直流无刷电机转速环结构框图

控制系统中包括电流调节器 ACR 和转速调节 器 ASR. 电流调节器增加了电机抗电网扰动的能 保证了电机工作在允许的最大电流下. 增强了 力, 系统的稳定性能以及安全性能. 转速调节器能够使 同时减小电机转速误差, 电机很快达到给定转速, 增加电机抗干扰能力, 实现电机的无静差运行.

采用双闭环 PID 的直流无刷电机系统的设计 U C 为控制电压, k s 为电力 框图如下图 1 所示, 其中,

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贾昭东: 直流无刷电机调速系统控制方法的比较与研究

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图 1 中包括的电流环可以近视为如图 2 所示的 框架:

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仿真结果

利用 MATLAB / Simulink7. 10 分别建立基于单 基于 PWM 调速控制系 闭环 PID 的调速控制系统、 统以及基于双闭环 PID 调速控制系统. 仿真中, 选 额定功率为 800W, 额定 择一台额定电压为 220V, 转速为 1480r / min 的直流无刷电机. 电机启动 0. 5s 后加额定负载 T L = 142N. m, 其中基于单闭环 PID k i = 0 . 35 . 基于双闭 的调速控制系统的 k p = 4 . 8 , 环 PID 调速的控制系统中电流环的 PID 调节器参 k i = 0 . 74 , 数选择为: k p = 3 . 6 , 转速调节环的 PID ki = 1. 8. 调节器参数为: k p = 5 . 2 ,

图5

三种控制方法对应的直流无刷电机电磁转矩

Tw < < Tl , 考虑到 T s < < T l , 可以将上图所示 的框架简化为如下图所示: 上图中电流调节器 ACR 采用了 PID 调节器, 其传递函数 W ACR ( s) 为式( 7 ) : ki ( τi s + 1) W ACR ( s) = ( 7) τi s k i 为电机电枢 上式中, τ i 等于电枢回路时间常数, 回路比例系数. 转速环节是实现对给定转速的实时跟踪的一 个环节, 由图 可知其框架可以等效为如图 4 所示: 转速调节器 ASR 也采用了一个 PID 调节器, 其 传递函数 W ASR ( s) 为式( 8 ) : kn ( τn s + 1) W ASR ( s) = ( 8) τn s k n 为转速 上式中, τ n 为转速调节器时间超前常数, 调节器的比例系数.

图6

三种控制方法对应的直流无刷电机转速

对于图 5 中的 ( a ) 可以看出电机启动转矩很 ( b) 中电机转矩脉动较大, 大, 达到了 500N·m, 并 ( c ) 中电机 且需要较长的时间才能达到稳定转矩, 并且在 0. 5s 增加负载转矩时能够较 转矩脉动小, 快的达到稳定转矩. 图 6 中的( a) 可以得到, 基于单环 PID 控制的

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电机转速启动阶段会有一个较大的脉冲, 图( b) 中 在 0. 5s 增加了一个负载转矩时, 电机的响应时间 需要 0. 6s 才能到达稳定值, 而图( c) 中, 电机 较长, , 0. 5s 增加负载转矩后, 电 启动速度脉动很小 且在 机在 0. 2s 就达到了稳定值.

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由仿真结果可知, 基于双闭环 PID 控制的直流 无刷电机的运行性能明显优于基于单闭环 PID 控 制的直流无刷电机和基于 PWM 控制的直流无刷 电机的运行性能. 采用基于双闭环 PID 控制的调速 方式, 能够很好的使电机的无静差运行, 系统的稳 , 定性增强 动态响应速度快以及转矩脉动更小, 对 工程实践有一定的指导意义. 参考文献:
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Comparison and Research on the Speed Control System of Brushless DC Motor
JIA Zhao - dong
( Chinese - German Institute,Tongji University,Shanghai 200092 ,China)

Abstract : Based on the understanding of the structure of the brushless DC motor,operating principle and the governor indicators,single loop PID,PWM speed control and double closed - loop PID were used to control the brushless DC motor. The operating characteristics of the three control methods were compared. Matlab / Simulink simulation results showed that compared with traditional single loop PID control system and PWM speed control system,the robustness of PID governor control system based on double closed - loop was better,static and dynamic response. A better control goal was achieved. Key words: brushless DC motor; governor indicator; single loop PID; PWM control; dual closed loop PID 櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣櫣
( 上接 206 页)

Sensitization Analysis of Key Design Parameters of the 2 nd Jiaojiang Bridge
XU Li - ping, LI Rong - yi
( Tongji University, Shanghai 200092 , China)

Abstract: In order to study the influence of the 2 nd Jiaojiang Bridge by double - segmental assembling method on construction errors,the errors of key parameters were generalized according to the construction practical situation. By analyzing the influences of these errors on displacement,cable tension and beam stress of the bridge ,conclusion was drawn that the errors of segment weight and cable tension are main factors generating construction errors. Double - segmental assembling method has no substantial impact on the construction errors of the 2 nd Jiaojiang Bridge. Key words: cable - stayed bridge; composite bridge; double - segmental assembling; design parameters analysis


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