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浙江省温州市第二外国语学校2014-2015学年高一下学期知识竞赛数学试题 Word版含答案


温州二外 2014 学年第二学期学科知识竞赛 高一数学试卷 (林莉莎 金新平 命题时间:2015.05) 一、选择题(本小题共 10 题,每小题 3 分,共 30 分) 1.设 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则 A. ac ? bc B. ( C. a ? b 2 2 ) 1 1 ? a b D. a ? b 3 3 2.直线 x ? 3 y ? 3 ?

0 的倾斜角是 ( ) ? ? 2? 5? B. C. D. 6 3 3 6 3.点 P ? a,3? 到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离等于 4, 则 P 点的坐标是 A. A. ? 7,3? B. ? 3,3? C. ? 7,3? 或? ?3,3? D. ? ?7,3? 或? 3,3? ( ) ? y?x ? 4.已知 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 4, 则 2 x ? y 的最大值为 ? y ? ?2 ? 4 A. ?2 B. C. 18 3 ( ) D. 20 5.设 Sn 为公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S9 ? 3a8 ,则 A. 15 ? S15 ? 3a5 ( ) B. 17 C. 19 D. 21 ( ) 6.在 ?ABC 中, A ? 30 , a ? 1, b ? 3 , 那么满足条件的 ?ABC A.有一个解 B. 有两个解 C.无解 D.不能确定 7.若 ?an ? 是等差数列,公差 d ? 0 , a2 , a3 , a6 成等比数列,则公比为 A.1 B. 2 C. 3 2 ( ) D. 4 ( ) 8.已知向量 a ? ? sin x, ? ,b ? ?cosx,?1? ,且 a//b,则 cos x 的值为 A. ? ? 3? 2? B. ? 得到 OC ,则 OA ?OC = ( ) 6 3 3 3 3 3 3 A. 2 3 ? B. 2 3 ? C. 2 ? D. 2 ? 2 2 2 2 S ? S2 ? ? Sn 10.设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,令 Tn ? 1 ,称 Tn 为数列 a1 , a 2 ,??, an n 9.已知 OA= ? 2,1?, OB= ?1, 2? ,将 OB 绕点 O 逆时针转 1 1 13 4 13 C. 8 13 D. 20 13 的 “理想数” , 已知数列 a1 ,a 2 , ??,a500 的 “理想数” 为 2004, 那么数列 2, a1 ,a 2 , ??, a500 的“理想数”为 A.2002 B.2004 C.2006 D.2008 ( ) 二、填空题(本小题共 7 题,每小题 4 分,共 28 分) 11.若 sin ? ? cos ? ? 3 ,则 sin 2? ? _____________. 3 . 12.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S2 =10, S3 =21, 则 a10 ? 则|a-b|等于____________. 13.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,且 a 在 b 方向上的投影与 b 在 a 方向上的投影相等, 3 5 14.在 ?ABC 中, cos A ? ? ,sin B ? , 则 cos C ? ________________. 5 13 15.若不等式 x ? 3 + x ? 2 ? a 有解,则 a 的取值范围是___________________. 16

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