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电拖习题解析


1-7 某调速系统的调速范围D=20,额定转速1500/minNnr=,开环转速降落,若要求系统 的静差率由10%减少到5%,则系统的开环增益将如何变化? 240/minNopnrΔ= 解; 当s=10%时,8.33/min20NNnsnrD×Δ===×15000.1(1-s)(1-0.1) 此时 2401127.88.33opclnKnΔ=?=?=Δ 当s=5%时, 3.95/

min20NNnsnrD×Δ===×15000.05(1-s)(1-0.05) 此时 2401159.83.95opclnKnΔ=?=?=Δ 则若要求系统的静差率由10%减少到5%,则系统的开环增益将变大。 1—10 解:(1)先计算电动机的电动势系数

22012.51.20.1367min/150012.5246.9/minNNaeNNeUIRCVnIRrC??×===?×Δ===op则 开环系数额定速降为(1.2+1.5)n0.1367
额定负载时的稳态速降应为

8.33/min20NnsrD×Δ=≤=×cl15000.1n(1-s)(1-0.1)
(2) 系统的静态结构框图如下所示

Kp Ks α 1/CeU*nUc ?Un E n Ud0 Un+ + - IdR- UnKs
转速负反馈系统的原理图 MTIdUn UdUcUntg (3) 当时,15nU?=
dN

+-

A GT MTG+- +- +- Utg UdId n+- - + Un ?Un U*n UcUPE+-

II=N,n=n,则转速负反馈系数α应该是 150.011500nnNUUnnα??

====
(4)闭环系统的开环放大系数应为

246.91128.648.33opclnKnΔ=?=?=Δ
运算放大器所需的放大倍数

28.6411.19/0.0135/0.1367PSeKKKCα===×
1—11 ? 解:因为 21.2ncomdblNScomdcrNSUUIIRUIIR?+=≤=≥ 且=15V,计算可得?nU1.522.5sRV=Ω=com,U

21.2ncomdblNScomdcrNSUUIIRUIIKR?+=≤=≥ 1—12
解:(1)转速负反馈系数α应该是

150.0151000nnNUUnnα??====

(2)先计算电动机的电动势系数

220940.150.2059min/100094205.4/minNNaeNNeUIRCVnIRrC??×===?×Δ===op则开 环系数额定速降为(0.15+0.3)n0.2059 5.56/min20NnsrD×Δ=≤=×cl10000.1n(1-s)(1-0.1)
数应为 闭环系统的开环放大系

205.41135.95.56opclnKnΔ=?=?=Δ
运算放大器所需的放大倍数

35.912.3/0.01540/0.2059PSeKKKCα===×
1-15 解:计算系统中各环节的时间常数: 电磁时间常数 0.050.01851.21.5lLTsR===+
2

机电时间常数

1.6(1.21.5)0.065303753750.13670.1367memGDRTsCCπ×+===×××

三相桥式整流电路,晶闸管装置的滞后时间常数为 0.00167sTs= 为保证系统稳定,开环放大系数应满足的稳定条件:
22

()0.065(0.01850.00167)0.0016742.50.01850.00167mlsslsTTTTKTT++×++<=×

因为 23.1>28.75,所以该系统不可以稳定运行, 如果保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数K最大为23.1. 2-7 解: (1)稳态时 80.2/40imdmimdmUIUVAIββ??====因为所以
max

80.008min/1000nmUVrn

α?===?
(2)电动机在最高速发生堵转时n=0
0

401.560dedUCnIR =+=×=

8iidUUIβ?=?== 8iUV=
0

601.540dcsUUVK===

2-14 解:1.电流反馈系数β和转速反馈系数α分别为

80.0236/339imdmUVAIβ?===
max

100.01min/1000nmUVrnα?===?

2.(1)确定时间常数 ① 整流装置滞后时间常数Ts.按表1-2,三相零式电路的平均失控时间Ts=0.0033s. ② 电流滤波时间常数Toi.三相桥式电路每个波头的时间是3.3ms,为了基本滤平波头,应有(1 –2)Toi=3.33ms,因此取Toi=2.5ms=0.0025s. ③ 电流环小时间常数之和.按小时间常数近似处理,取 iTΣ0.0058SoiiTTT =+=Σ (2)选择电流调节器结构 根据设计要求iσ≤5℅,并保证稳态电流无差,可按典型I型系统设计电流调节器.电流环控制 对象是双惯性型的,因此可用PI型电流调节器,其传递函数见式(2-57). 检查对电源电压的抗扰性能: 0.0122.070.0058liTsTs==Σ,参照表2-3的典型I型系统动态 抗扰性能,各项指标都是可以接受的. (3)计算电流调节器参数 电流调节器超前时间常数: l=T=0.012siτ. 电流环开环增益:要求iσ≤5℅时,按表2-2,应取,因此 10.5iKT=Σ
1I

0.50.5K80.0058isTs ?===Σ

于是,ACR的比例系数为: 860.0120.180.225350.0236IiisKRKKτβ××===× (4)校验近似条件 电流环截止频率: 186ciIKsω?== ① 晶闸管整流装置传递函数的近似条件
1

11101330.0033cissTsω?==×

满足近似条件. ② 忽略反电动势变化对对电流环动态影响的条件 1113379.060.120.012cimlsTTssω?=×

=<×
满足近似条件. ③ 电流环小时间常数近似处理条件
1

1111116.1330.00330.0025cisoisTTssω?=×=>×

满足近似条件. (5)计算调节器电阻电容 由图2-25,按所用运算放大器取0R=40kΩ,各电阻和电容值为 00.225409iiRKRkk==×Ω=
63630

0.0121.33101.33,1.33910440.00250.25100.25,0.24010iiioioiCFFFRTCFFFR τμμμ

μ??===×=××===×=×取取

按照上述参数,电流环可以达到的动态跟随性能指标为iσ=4.3℅<5℅(见表2-2),满足设计要 求. 3. (1)确定时间常数 ① 电流环等效时间常数1/.已取IK0.5IiKT=Σ,I1220.00580.0116KiTs==×=Σ ② 转速滤波时间常数.根据所用测速发电机纹波情况,取=0.01s. ③ 转速环小时间常数.按小时间常数近似处理,取nTΣ
on on

T T

1=0.0116s+0.015s=0.0266sonnITTK=+Σ
(2) 选择转速调节器结构按照设计要求,选用PI调节器,其传递函数ASRWττnnnK (s+1) (s)

=s
(3) 计算转速调节器参数按跟随和抗扰性能都较好的原则,取h=3,则 ASR的超前时间常数为

=h=30.0266s=0.0798snnTτ×Σ
由式(2-75)可得转速环开环增益:
222222

14314.12230.0266NnhKshT

??

+===××Σ

于是,由式(2-76)可得ASP的比例系数为:

(1)40.02360.1960.127.732230.010.180.0266emnnhCTKhRTβα+×××==××××Σ
(4)检验近似条件 由式(2-33)得转速环截止频率为: ①电流环传递函数简化条件为:
11 111

314.10.079825.1NcnNnKKsωτω

??

===×=

118640.6330.0058IcniKssTω??=×=>Σ,满足简化条件.

②转速环小时间常数近似处理条件为: 11118625.2330.01IcnonKssTω??=×=> ,满足近似条 件. (5)计算调节器电阻和电容 根据图2-27,取,则 0=40kRΩ07.7340309.2,310nnRKRkkk==×Ω=Ω取
63630

0.07980.257100.257,0.25731010440.0151.5101.5,4010nnnononCFFFRTCFFFR τμ

μμμ??===×=××===×=×取取1.5
(6)校核转速超调量 当h=3时,由表2-6查得, nσ=52.6℅,不能满足设计要求.实际上,由于表2-6是按线性系统计 算的,而突加阶跃给定时,ASR饱和,不符合线性系统的前提,应该按ASR退饱和的情况重新计 算超调量。 (7) 由表2-7查得,max372.2%bChCΔ==由得, 3391.1308mNIIλ

===max*3080.180.02660.1962272.2%1.19.96%10%10000.12nnbmTCCnTσλ×ΔΔΣ=× =××××=<Nn()(-z)
4.如果只起动 5.空载起动到额定转速的时间
2

267.73100.02660.3861480.0236308nnnimdLKUhtThUIβ??×??≈=××??Σ+??×? ?? ??

?? ?


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