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2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布


2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(第一课时)
一、教学目标 1、掌握画频率分布直方图的步骤 2、利用频率分布直方图进行简单计算 重点:利用直方图计算相关问题 难点:通过直方图估计总体的情况 二、教学过程 1、画平率分布直方图的步骤: (1)求极差 (2)确定组距、组数 通常分 5—7 组,组数=极差/组距 (3)列频率分布表 (4)画频率分布直方图 注: (1

)每个小矩形的面积反映了数据落在各个小组的频率 (2)各小矩形的面积的总和等于 1 (3)直方图中使实际数据遗失 2、总体密度曲线 客观存在,但是不能由频率分布折线图得到准确的总体密度曲线 三、随堂练习 1、在样本估计总体的过程中( ) A、总体容量越小,估计越精确 B、总体容量越大,估计越精确 C、样本容量越小,估计越精确 D、样本容量越大,估计越精确 2、某校高二年级的 600 名学生参加一次科普知识竞赛,从中随机抽取 50 名学生的成绩进行分析。 (1)完成频率分布表: 分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 合计 (2)根据上述数据画出频率分布直方图 频数 5 10 15 15 5 50 频率

作业: 1、 容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: 组号 频数 1 10 2 13 3 x ) C. 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9

第三组的频数和频率分别是 ( A. 14 和 0.14 B. 0.14 和 14

1 和 0.14 14

D.

1 1 和 3 14
)

2、 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示, 则时速在[60, 70)的汽车大约有( (A) 30 辆 频率 (B) 40 辆 组距 0.04 (C) 60 辆 0.03 (D) 80 辆 0.02 0.01 40 50 60 70 80 时速 (km)

3.为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分 布表如下: 组 别 145.5~149.5 149.5~153.5 153.5~157.5 157.5~161.5 161.5~165.5 165.5~169.5 合 计 (1)求出表中 m, n, M , N 所表示的数分别是多少? (2)画出频率分布直方图. (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多? 频数 1 4 20 15 8 m M 频率 0.02 0.08 0.40 0.30 0.16 n N

2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(第二课时)
一、教学目标: 1、掌握茎叶图的画法 2、对茎叶图中数据进行分析 重点:茎叶图的画法 难点:茎叶图的数据统计 二、教学过程 引例:某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下: 甲:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39; 乙:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 用茎叶图表示如图: 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5

2 5 1 4 0

5 4 6 1 6 7 9 9

步骤: (1)将数据分为“茎” (高位) , “叶” (低位) (2)将表示茎的数据按大小顺序由上到下排成一列 (3)将各个数据的叶按次序写在其茎的左右两侧 注:1、重复出现的数据要重复出现 2、茎叶图不仅能够保留原始数据,而且能够展示数据的分布情况 三、随堂练习 1、数据 8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14 的茎叶图是





0 1 2 (A) 3 4

8 34 6 368 389

0 1 2 (B) 3 4 5

5 1
甲班 乙班 画出茎叶图。 76 86 74 84

8 3 4 6 368 389 1

0 1 2 (C) 3 4

8 34 6 368 389 0

0 1 2 (D) 3 4

8 34 6 368 389 1

5 1
96 76 66 78 76 92 78 82

5 1
72 74 52 88 68 85

2、 从两个班中各随机的抽取 10 名学生,他们的数学成绩如下: 82 62

作业: 1.下列关于茎叶图的叙述正确的是 ( ) (A)将数据的数按位数进行比较,将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆(茎) ,将变化大的位数 作为分枝(叶) ,列在主杆的后面 (B)茎叶图只可以分析单组数据,不能对两组数据进行比较 (C)茎叶图更不能表示三位数以上的数据 (D)画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出,共茎的叶可以随意同行列出 2.下列关于茎叶图的叙述正确的是 ( ) (A)茎叶图可以展示未分组的原始数据,它与频率分布表以及频率分布直方 图的处理方式不同 (B)对于重复的数据,只算一个 (C)茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位 (D)画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出,共茎的叶可以随意同行列出

甲 0 52 1
3.茎叶图

5 4 2 9 7 6 611 3 9 4 4

乙 8 34 6 3 6 8 中,甲组数据的中位数是 389





0 5 1
(A)31 (B)

31 ? 36 ? 33.5 2

(C)36

(D)31

2 0 5 6 8 9 4.茎叶图 3 3 3 3 4 5 8 的茎为 4 357

,叶子最多的茎是



5. 2 6. 2 3 4 5 8 5、在茎叶图 7. 1 2 2 6 9 中,样本的中位数为 8. 0 1 4 5 8 9. 3
,众数为 。

6.有一个容量为 50 的样本,其数据的茎叶图表示如下:

1 3 4 56 6 678 8 8 8 9 9 9 2 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9, 将其分成 7 个组并要求: (1) 3 0112 3
列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图。


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